江蘇省徐州市銅山區(qū)新區(qū)臺上小學(xué) 金生棟

在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時有一道這樣的練習(xí)題：六年級男生48人,女生比男生少1/4。女生比男生少多少人？女生有多少人？

教學(xué)時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了盡情“講出來”的空間。課堂情景描述如下：

師：（出示圖）你能把線段圖意思寫出來嗎？

生1：男生 48人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/4。（生表示同意）

師：如果表示女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/4，這樣就行了（師隨手將圖中虛線消掉成下圖），現(xiàn)在圖中為什么又要加這部分虛線呢？（圖中虛線不斷閃動），這樣想說明什么呢？

（教室沉靜片刻，生主動交流）

生1：應(yīng)該說“女生人數(shù)比男生少1/4，因?yàn)樘摼€表示這部分沒有，也就是想說明女生人數(shù)比男生少的人數(shù)正好是男生的1/4。

生2：也可以說“男生人數(shù)比女生多1/4”，因?yàn)椤芭藬?shù)比男生少1/4”就是“男生人數(shù)比女生多1/4”。

師：你們同意嗎？（生主動交流，教室里充滿濃厚的探討氛圍。）

生1：我認(rèn)為應(yīng)該說“女生人數(shù)比男生少1/4”，因?yàn)閺膱D中可以看出男生的人數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)，女生人數(shù)比男生少的人數(shù)占男生的1/4，應(yīng)該說“女生人數(shù)比男生少1/4”。

生2：我同意生1的意見，從圖中可以看出把男生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)，也就是單位“1”，所以是說“女生人數(shù)比男生少1/4”。（生表示贊同）

師：能說成“男生人數(shù)比女生多1/4”嗎？

生1：從圖中可以看出是把男生人數(shù)平均分成4份，不是把女生人數(shù)平均分，所以女生人數(shù)不是標(biāo)準(zhǔn)，不能說成“男生人數(shù)比女生多1/4”

生2：從圖上可以看出把男生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)為單位“1”，女生同男生相比少男生人數(shù)的1/4，所以說“女生人數(shù)比男生少1/4” 不能說成“男生人數(shù)比女生多1/4”。因?yàn)閱挝弧?”不同。

師：根據(jù)圖意你還能想到什么？

生1： 可以提出問題。

師：請根據(jù)圖意提出所能提出的問題。 （生討論后回答）

生1：可以提（1）女生有多少人？ （2）女生比男生少多少人？

生2：還可以提（3）男女生共多少人？（生表示同意）

師：請獨(dú)立試試解答以上問題，再小組交流解題思路。

生1：第（1）問列式：48×1/4=12（人），48-12=36（人）。先求女生比男生少的人數(shù)。第（2）問列式：48×1/4=12（人），48-12=36（人），48-36=12（人）。第（3）問列式：48+36=84（人）。

生2：我認(rèn)為第（2）問可以一步計算，用48×1/4=12（人）。因?yàn)榕饶猩倌猩?/4，就是求48的1/4是多少？所以用48×1/4=12（人）。

生3：我認(rèn)為第（1）問可以列式：1-1/4=3/4 ，48×3/4=36（人）。 因?yàn)榕饶猩?/4，就是說女生是男生的3/4，求女生有多少人？就是求48的3/4是多少？所以列式為：48×3/4=36（人）。

生4：我認(rèn)為第（1）問可以列綜合算式 ： 42×（1-1/4）=36（人）

師：同學(xué)們說得很好，請觀察這三個問題，你還想說什么？

生 ：我認(rèn)為把第（1）問和第（2）問的位置調(diào)換過來更合理，因?yàn)橄惹笈饶猩俣嗌偃?？列式?8×1/4=12（人），第（2）問求女生有多少人？直接用48-12=36（人），第（3）問求男女生共多少人？ 列式：42+36=84（人），上一題 結(jié)果在解答下一個問題時正好能作條件使用。

師：同學(xué)們怎么看他的意見 ？（生掌聲響起來）同學(xué)們通過觀察、分析、討論、合作交流，不僅理解了“女生人數(shù)比男生少1/4”。還能創(chuàng)造性提出問題，解決問題，你們是具有探索和創(chuàng)新能力的好學(xué)生。

問題與反思

數(shù)學(xué)教育要從以獲取知識為首要目標(biāo)，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分探究創(chuàng)新發(fā)展的空間。教學(xué)中以自主學(xué)、合作學(xué)、質(zhì)疑學(xué)、講出來、教別人的學(xué)習(xí)方式，調(diào)動學(xué)生主動、自主學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂教學(xué)的參與度、問題探討的深度。

一、創(chuàng)設(shè)“講出來”的問題空間

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題能給學(xué)生的思維以方向，問題能給學(xué)生的思維以動力。只有立足制高點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有價值有挑戰(zhàn)的問題，創(chuàng)新才有發(fā)展的空間和可能。為此，練習(xí)的設(shè)計處理不是拘泥于教材，更不是把學(xué)生的思維牽入教師的圈內(nèi)，而是創(chuàng)造性地發(fā)揮教材的本身潛在的素材，通過如“請你把圖意寫出來”“根據(jù)圖意你能想到什么”“觀察這三個問題你還想說些什么”等一些非常規(guī)的開放題，為學(xué)生沖破常規(guī)思路的束縛，改變原來固有的思維定勢，充分展開聯(lián)想，發(fā)揮想象，多角度全方位地開展探究學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)了寬闊的空間。寬闊的問題本身不確定性，其實(shí)蘊(yùn)涵了多個甚至無窮多個確定性的問題，只有問題的開放，才能使學(xué)生進(jìn)行自由的、發(fā)散性的、富有創(chuàng)造的思維，才能給學(xué)生提供探究、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的機(jī)會。

二、提供“講出來”的探究空間

動態(tài)生成式教學(xué)的理念中指出：課堂是在教學(xué)特定的生態(tài)環(huán)境下依據(jù)師生互動的情況，教師因勢利導(dǎo)創(chuàng)造性地組織學(xué)生參與自主創(chuàng)新的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在獲取知識的同時產(chǎn)生自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得豐富的情感體驗(yàn)，使凝固的課堂場景變成一幅幅鮮活的生動的畫面，流淌出生命的活力。教學(xué)時教師要十分注重激發(fā)學(xué)生的好奇心，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力；樹立自主學(xué)習(xí)的理念，教學(xué)過程要提供學(xué)生自主感知、領(lǐng)悟、實(shí)踐的學(xué)習(xí)機(jī)會；給不同學(xué)習(xí)速度、思維優(yōu)勢的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)時間和空間。上面課例中當(dāng)學(xué)生對線段圖是表示“女生人數(shù)比男生少1/4”還是 “男生人數(shù)比女生多1/4”疑惑 爭執(zhí)時，當(dāng)學(xué)生對不同問題進(jìn)行解答判斷時 ，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、思考、討論、交流、合作、判斷、詰問、反駁的自由空間，學(xué)生在自主開放寬闊無拘無束中盡可能地發(fā)揮和展示自己的潛能，在自己的探索及交流活動中發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，創(chuàng)造性地解決問題，不僅智慧能力得到發(fā)展，而且獲取深層次的情感體驗(yàn)。