王圣國

【摘要】 在數(shù)學教學中，有許多題目可以從同一問題演變而來，其思維方式和所運用的知識完全相同。通過實踐筆者認為變式教學有利于引導學生尋找它們之間的內在聯(lián)系，總結題目演變的規(guī)律，從而抓住本質找到解題的竅門，更好地掌握知識。

【關鍵詞】 數(shù)學 教學方法 變式教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-026-01

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隨著教育形勢的不斷發(fā)展，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里，應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，使用“變式教學”的方法是行之有效的手段之一。

一、對變式教學的理解

變式是指相對于某種范式（即數(shù)學教材中具體的數(shù)學思維成果，含基本知識、知識結構、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。變式有多種形式，如“形式變式”“內容變式”“方法變式”等。變式是模仿與創(chuàng)新的中介，是創(chuàng)新的重要途徑。

“變式教學”的基本內容包括知識形成過程中的問題設計；基本概念辨析型變式；定理、公式的深化變式、多證變式和變式應用；例題、習題的一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一；教法、學法的切換等。

數(shù)學變式的基本思想是：對有關數(shù)學概念、定理、公式及課本上的習題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”中探求規(guī)律，從而真正把對能力的培養(yǎng)落到實處。

二、變式教學對教師的要求

在課堂教學中，教學方式和模式是多樣的，變式教學是一種提高高中數(shù)學課堂效率的有效途徑，合理恰當?shù)剡\用變式教學能節(jié)省教學時間，提高課堂效率。因此，變式教學對教師提出了很高的要求：

1.教師要對教材內容熟練掌握，融會貫通，是實施有效的變式教學的關鍵

變式教學要循序漸進，難度逐步提高。符合學生的認知規(guī)律，同時為課后練習服。學生不但真正掌握了所學知識，還提高了分析、解決問題的綜合能力。合理的變式教學能提高課堂的教學效果。

2.變式題目要有明確的目標

變式題目是在學生已有的認知基礎上，結合教學的內容、目的和要求提出，符合學生的認知結構，并成為學生知識網(wǎng)絡中的一部分，能比較方便的提取和使用，有助于學生對本節(jié)課學習內容的深層理解和掌握。要克服變式教學的盲目隨意性。

3.變式教學能巧妙地導入新課

教師在講授新課時，先復習與本節(jié)課有關的舊知識，利用新舊知識的內在聯(lián)系進行變式，使學生不知不覺地從舊知識過渡到新知識，感到過渡自然，學得輕松，使新知識把握更加牢固。

三、變式教學對學生的作用

變式教學可以增強學生的學習興趣，有利于學生思維能力和解決問題能力的提高，有效地促進教學，提高學生的學習成績。

1.利用變式教學展示知識的發(fā)生過程，促進知識的遷移

在新知識教學中，精心設計鋪墊性變式題組，既體現(xiàn)在知識、思維上的鋪墊，又展示知識的發(fā)生過程。學生獲取知識的過程比結果更重要。

2.傳統(tǒng)講課法中，教師把公式、定理的結論、推導過程、適用條件、適用題型原原本本地講給學生聽，激不起學生的興趣，學習效率低下。變式教學主要是由教師提出問題后，其結果怎樣、或如何解決都要學生做出回答，對學生具有挑戰(zhàn)性，所以學生的學習興趣大，再加上題目具有一定的梯度，人人都能動手，所以學習的積極性非常高。

3.精心設計一些有坡度、有聯(lián)系的題組，溝通知識間的聯(lián)系，有利于擴展學生原有認知結構，溝通知識的內在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。通過幾個問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質的了解、問題規(guī)律的掌握。

4.在學習定理公式的教學過程中，運用變式教學可以明確公式定理的條件，結論和適用范圍，注意事項等關鍵之處，讓學生深入理解定理公式的本質，從而培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理能力和正確演算能力。

四、變式教學的注意點

變式教學是運用變式手段幫助實現(xiàn)教學目的的過程。通過變式教學尤其是變式練習，一方面檢驗知識的理解水平和鞏固程度，同時進一步加深知識的理解。因此變式教學完全可以作為一種重要的教學方法應用于數(shù)學教學中。但是在實際教學過程中變式教學并非在任何場合、任何時機都可以套用，也不可能替代數(shù)學教學中的其它方法和手段。運用變式教學要取得較好的教學效果，必須注意以下幾個問題：

1.明確變式的根本目的，發(fā)揮教師主導作用。變式是為了突出本質特征排除無關特征，變式教學一定有助于讓學生更好掌握數(shù)學知識的本質，因此必須發(fā)揮教師在教學中的主導作用，不能偏離教學目標。

2.變式選擇應注意具有代表性，教學的成效不取決于運用的數(shù)量，而是看運用是否具有廣泛意義上的典型性，能否使學生在理解概念時地有助于克服感性經(jīng)驗片面性的消極影響。

3.在習題變式教學中，所選用的“源題”應以課本的習題為主，課本習題均是經(jīng)過專家學者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學中我們要精心設計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。

以上是本人在變式教學上的一些體會和認識。變式教學在轉換事物非本質特征的時候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認識，有助于擴展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學實踐證明，通過變式有利于克服“題海戰(zhàn)術”的重復訓練傾向，從而減輕學生的過重負擔，真正把能力培養(yǎng)落到實處?？傊谛抡n標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學模式，最終達到提高教學質量的目的，并為學生學好數(shù)學、用好數(shù)學打下良好的基礎。