黃志輝

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都是以圖文并茂的形式展現(xiàn)出來的，這一點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中尤為明顯。這是因?yàn)樾W(xué)生以形象思維來思考問題，而數(shù)學(xué)語言、概念、知識(shí)點(diǎn)都是具有很強(qiáng)邏輯性和抽象性的，借助圖像能夠更直觀的顯現(xiàn)，方便學(xué)生的理解。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用同樣也是為了達(dá)成這一目標(biāo)，巧妙的利用能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文就將從數(shù)形結(jié)合的概念及具體應(yīng)用兩方面展開論述，希望能夠進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：

數(shù)形結(jié)合思想是一種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，將“數(shù)”與“形”這兩個(gè)數(shù)學(xué)中的基本元素聯(lián)系在了一起，起到了“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是從小學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，將抽象的知識(shí)變得形象易懂，降低了難度，從而起到提高學(xué)習(xí)效率的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。通過數(shù)（數(shù)量關(guān)系）與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，是抽象思維與形象思維結(jié)合。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想使概念直觀化

數(shù)學(xué)教材中對(duì)于概念的闡述十分專業(yè)和標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用到了專業(yè)化的語言，但這也導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)概念的理解難度進(jìn)一步增大。教學(xué)中，教師如能夠利用圖形將概念闡釋出來，學(xué)生不僅能夠順暢的理解，還能夠產(chǎn)生更深刻的記憶，對(duì)概念的理解更加深入。

例如：在教學(xué)“體積”時(shí)，教師可以借助形象物體設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生分析比較。首先觀察物體，初步感知。讓學(xué)生觀察一塊橡皮和黑板擦，問學(xué)生：哪個(gè)大，哪個(gè)?。坑殖鍪緝蓚€(gè)邊長分別為2厘米和5厘米的正方形，問：哪個(gè)大，哪個(gè)??？通過觀察物體，讓學(xué)生對(duì)物體的大小有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。接著在一個(gè)盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，學(xué)生可以觀察到，隨著小石子投入的增多，杯中的水位不斷上升。問：玻璃杯里的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導(dǎo)下，對(duì)“為什么玻璃杯里的水位會(huì)隨著小石子放入的增多而升高”這一問題進(jìn)行深入討論，通過討論交流學(xué)生能夠很自然地領(lǐng)悟“物體所占空間的大小叫體積”這一概念。為了進(jìn)一步使概念在應(yīng)用中得到鞏固，繼續(xù)在盛滿水的玻璃杯里放石子，學(xué)生觀察到水溢了出來，教師啟發(fā)學(xué)生：從觀察到的現(xiàn)象中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？學(xué)生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進(jìn)去的石子有什么關(guān)系？經(jīng)過討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積。至此，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了概念，而且能夠應(yīng)用概念[2]。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想使算式形象化

計(jì)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心，只有掌握了計(jì)算能力，才能夠解決數(shù)學(xué)問題，順利完成更高難度的數(shù)學(xué)任務(wù)。為了讓學(xué)生在掌握計(jì)算方法的同時(shí)理解算理，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，同樣需要利用到數(shù)形結(jié)合思想。

例如，“有余數(shù)除法”教學(xué)片段：課始創(chuàng)設(shè)情境：9根小棒，能搭出幾個(gè)正方形？要求學(xué)生用除法算式表示搭正方形的過程。生：9÷4。師：結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？生：2，可是兩個(gè)搭完以后還有1根小棒多出來。師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。師：看著這個(gè)算式，教師指一個(gè)數(shù)，你能否在小棒圖中找到相對(duì)應(yīng)的小棒？通過搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，這時(shí)教師作了引導(dǎo)，及時(shí)抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生有了表象能力的支撐，有了真正的體驗(yàn)，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數(shù)除法的豎式計(jì)算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹[3]。

再如，學(xué)習(xí)“植樹問題”時(shí)，先與同學(xué)們一起玩手指游戲。即出示兩個(gè)手指，讓學(xué)生觀察，有幾個(gè)手指有幾個(gè)間隔？“兩個(gè)手指一個(gè)間隔?！苯又鍪救齻€(gè)手指，讓學(xué)生觀察，有幾個(gè)手指有幾個(gè)間隔？“三個(gè)手指兩個(gè)間隔。”……從而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。像這樣，把數(shù)式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解了計(jì)算中的算理。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

數(shù)可以用來計(jì)算形，形同樣可以用來展現(xiàn)數(shù)字，二者是相互融通，相互轉(zhuǎn)換的。利用數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中更加靈活的思考?？臻g理念體現(xiàn)的是物體規(guī)格、外形和彼此間的位置關(guān)系，教師要對(duì)學(xué)生的空間理念進(jìn)行更好的培養(yǎng)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，提升學(xué)生的實(shí)際操作能力，讓學(xué)生不僅能看到“形”，更能通過分析和計(jì)算來體現(xiàn)形，以此提高自身的空間觀念。例如，在講解“包裝的學(xué)問”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備兩盒長為20厘米、寬為15厘米、高為5厘米的蛋糕盒，然后讓學(xué)生思考怎樣對(duì)該蛋糕盒進(jìn)行包裝最節(jié)約禮品紙。在教學(xué)過程中，教師可以準(zhǔn)備一些禮品紙讓學(xué)生親自動(dòng)手操作并記錄，從而學(xué)生可以總結(jié)出“重疊面積越大，所需包裝紙?jiān)缴偌撮L寬高總和越小越節(jié)省包裝紙”的規(guī)律[4]。在此過程中，學(xué)生做到了“以數(shù)想形”，親身體驗(yàn)了建立空間概念的過程，在實(shí)際操作中進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的觀察，自主總結(jié)出了規(guī)律。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)與形是數(shù)學(xué)的主要構(gòu)成，緊密相連。數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)出了二者之間的聯(lián)系，也實(shí)現(xiàn)了相互間的轉(zhuǎn)換。在此過程中，起到了化抽象為形象，化復(fù)雜為簡便的作用。對(duì)于思維能力和智力水平本就不高的小學(xué)生來說，無疑成為了高效學(xué)習(xí)的有力工具。因此，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分必要的，且這一探索應(yīng)始終伴隨教學(xué)的始終，是永無止境的。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃青青.談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2016（9）：302.

[2]鄭少波.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2016（1）：25.

[3]張林英.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)園，2013，（13）：132-133.

[4]謝玉紅.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2015，（26）：40-40.