李艷生，孫漢旭，賈慶軒，張延恒，褚明

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一種擺式球形水下機器人水底滾動特性分析

李艷生1, 2，孫漢旭1，賈慶軒1，張延恒1，褚明1

(1. 北京郵電大學自動化學院，北京，100876；2. 重慶郵電大學先進制造工程學院，重慶，400065)

為了更加深入的掌握BYSQ-2球形水下機器人水底滾動特性，在建立機器人水底滾動方程基礎之上，分析得出機器人質量和電機轉速也會對機器人的水底滾動產生影響。搭建該種水下機器人水底仿真環(huán)境平臺和虛擬樣機，通過對比在不同質量和電機轉速下的仿真結果，得出該種球形水下機器人水底滾動的波動特點，并且增加機器人的質量和降低電機的轉速，會有效的提高機器人在水底滾動的穩(wěn)定性。

球形機器人；無人水下航行器；水底滾動；虛擬仿真

無人水下機器人(autonomous underwater vehicles, AUV)已經在民用領域、工業(yè)領域和科學研究領域中廣泛應用，近年來又在軍用領域得到重視。美國海軍針對無人水下航行器的優(yōu)勢，制定了9類使命任務，并且充分肯定了以潛艇攜帶水下航行器的優(yōu)點[1?2]。球形機器人成功著落在水底，可以利用自身裝載的傳感器就可以近距離的對水底生物環(huán)境進行考察，拍攝水底地貌和獲取水文信息等[3?4]。球形機器人在水底有時需要偏離原來的著陸位置，進行短距離移動。通過啟動螺旋槳使機器人上浮，然后控制運動到預定地點進行著底運動的方式對于短距離的移動過于繁瑣。本文研究的運動靈活的球形水下機器人BYSQ-2，在水底探測方面具有很大的優(yōu)勢，能夠以滾動的方式進行姿態(tài)調整和位置變換。本文設計方案中的球形機器人通過重擺的重力矩來驅動球形機器人進行姿態(tài)調整和向前滾動。段海慶等[5?6]對水下機器人進行水底探測時的欠驅動控制與水底地形跟蹤控制進行了深入研究。鄭一力等[7?8]對球形機器人在陸地滾動的特性進行了分析，尤其是球形機器人重擺的穩(wěn)定性。為了更加深入的掌握該種球形水下機器人在硬質平坦水底姿態(tài)變換和水底滾動情況，本文作者首先建立了球形機器人在水底的滾動數學模型，導出球形機器人的質量參數和重擺電機的轉動速度對機器人在水底滾動有重要影響。然后在建立機器人水底滾動的Adams虛擬樣機仿真模型的基礎上，對球形機器人在水底滾動的特性和影響因素進行了充分的仿真分析和總結。

1 機器人實物樣機

BYSQ-2水下機器人與陸地球形機器人[6]有很大相似之處，機器人長軸與推進螺旋槳軸心共線，長軸電機可以用來調整橫滾角度。機器人短軸軸線與長軸軸線垂直，短軸電機用來調整機器人俯仰角度。機器人內部控制電路和驅動電機全部密封在一個圓形玻璃纖維球殼內，其物理樣機實物如圖1所示。

圖1 機器人的樣機和模型

表1 物理參數

2 水底滾動數學模型

在水底環(huán)境下，球形機器人的滾動速度受到的水阻力不可忽略，并且由于水的浮力影響，機器人的對水底的壓力會減小，從而降低球殼與水底的摩擦 力[9?10]。對球形水下機器人進行水底運動分析，首先要建立動力學模型來確定研究參數，本方案中的球形水下機器人系統(tǒng)在水底滾動時，以球殼為研究對象的受力示意圖如圖2所示。

圖2 球殼受力示意圖

圖2所示半徑為的球形機器人在水底向前以角速度向前滾動時的受力情況，在球殼與水底接觸點處，水底對球殼有摩擦力和支持力的作用，同時也受到周圍流體對球殼的水阻力D和浮力的作用。機器人系統(tǒng)內部重擺機構也會對機器人施加水平分力F，豎直分力F和轉動力矩，同時機器人自身的球殼部分結構也受到重力作用。根據力學平衡和牛頓歐拉定理，可以得到球形機器人在水底滾動的球殼力學方程：

同理，對整個球形機器人系統(tǒng)水底運動受力分析，除了球殼部分外，還要對內部重擺驅動機構進行受力分析[11?12]，以重擺為研究對象的受力分析如圖3所示。

圖3 重擺受力示意圖

Fig. 3 Force diagrams of heavy pendulums

式(1)和(2)中的水平分力F和，豎直分力F和，轉動力矩和為成對出現(xiàn)的作用力與反作用力，根據牛頓第三定律可以得到這3對力和力矩分別對應大小相等。將重擺機構的力學方程帶入球殼力學程，消去相互作用力可得如下方程組：

(3)

球形機器人在水底滾動狀態(tài)時的質量與懸浮狀態(tài)時的配平質量差Δ和摩擦力又可表示為

球形機器人在水底滾動時，其驅動力矩是通過重擺電機驅動重擺的擺動，反作用力矩驅動球殼滾動，實質上可以看作機器人的滾動運動函數是電機轉動的函數。電機轉動角度與重擺擺角和機器人滾動速度之間建立的約束關系為

(5)

將式(5)代入方程(3)得球形機器人水底滾動力學方程：

從上面的方程可以看出球形水下機器人在水底滾動和姿態(tài)調整，不但與重擺驅動電機的轉動角度變化過程有關，而且還和球形機器人的配平質量Δ有關。顯然，對球形機器人水底運動規(guī)律和相關參數影響規(guī)律的總結是必要的。

3 機器人仿真模型

為了清晰地分析這2個參數對球形機器人在水底運動的影響，通過建立Adams樣機模型，添加水底約束條件，在變參數條件下仿真運動情況。在建立水底滾動動力學模型時，將機器人分為2個部分：一部分質量等效集中在球殼中心處，另一部分質量等效集中在重擺質心處[13?14]。建立球形機器人水底滾動虛擬樣機，球形機器人系統(tǒng)主要被簡化為配重部分和球殼部分，其中能夠與重擺機構一起擺動的部件，其質量全部被等效集中到重擺質心，而和球殼固定在一起，能和球殼一起轉動的部件，其質量全部被等效集中在球殼中心。球形機器人水底滾動分析涉及水動力學和剛體動力學，Adams軟件可以仿真來球形機器人內部的重擺擺動與球殼滾動的規(guī)律。但是對于水動力部分，需要將Fluent水動力系數結果加入，作為仿真約束條件。球形機器人在水中的旋轉阻力，在水底滾動的滾動摩阻系數很小，系統(tǒng)各個零件間的摩擦力的能量損耗也很小，仿真時忽略這些因素影響。根據上述原則，三維模型并導入Adams虛擬環(huán)境中[15?16]。

(a) 球殼與水底模型；(b) 內部重擺模型

在虛擬仿真中，水底被建立成一個比球形機器人大很多的薄平板，被設置成剛體與大地固連。等效球殼與等效重擺也被設置成剛體，重擺與球殼之間設置成轉動副。球殼和水底兩剛體之間設置為接觸副。設定水的密度為1 000 kg/m3，重力加速度為10 m/s2，由于球形機器人的具有完美對稱性，可將浮力、重力和水動力施加在球殼中心，根據樣機模型，球殼直徑為500 mm，浮力為654 N，其中水動力與球形機器人本身在水底運動的速度和加速度等運動參數有關，根據Fluent軟件水動力仿真數據，設定與速度二次方項有關的阻力系數被設置為40.2，與加速度有關附加質量系數被設置為32.7。因此在Adams中機器人的球心處添加水動力約束條件。

其中：水平方向力1的方向與機器人運動方向相反，豎直方向力2的方向與重力方向相同。

4 水底滾動仿真結果

基于上面建立的球形機器人樣機和水底運動環(huán)境條件設定，在Adams環(huán)境中分別對帶有水動力和浮力條件下的水底滾動進行仿真分析，機器人質量為60 kg，重擺驅動電機轉速為π rad/s，啟動10 s內的仿真結果如圖5所示。由圖5可以看出：球形機器人在水底滾動，速度(圖5(a))、擺角(圖5(b))和電機力矩(圖5(c))都是波動的，波動幅值逐漸衰減，輸出力矩基本位于軸上方，表示要機器人向前滾動要持續(xù)輸出 力矩。

在得到機器人在水底滾動的仿真結果后，進一步研究機器人水底滾動特性。在原來樣機模型基礎上，球殼質量變化Δ為10 kg的條件下進行仿真，分析研究配平質量因素對滾動特性的影響。

由圖5和圖6可以看出：球形機器人在水底滾動過程中，其運動特性受機器人配平質量影響較大。從位移曲線中可以看出在相同時間內配平質量增加，球形機器人在水底滾動距離變大；從擺角曲線中可以看出配平質量增大，球形機器人重擺擺動幅值衰減較快；從力矩曲線中可以看出配平質量增大，球形機器人在水底滾動力矩波動的幅值變小。從仿真結果可以得出配平質量增加，可以增強球形機器人水底滾動的穩(wěn)定性。

在重擺電機驅動轉速為1.5πrad/s，其他參數不變的條件下進行仿真，分析研究電機轉動速度對滾動特性的影響。

由圖5和圖7可以看出：球形機器人在水底滾動過程中，其運動特性受機器人重擺電機轉動速度影響較大。從位移曲線中可以看出在相同時間內球形機器人滾動的距離并不與轉動速度成正比；從擺角曲線中可以看出電機轉速增大，球形機器人重擺擺動幅值衰減較慢，波動頻率變大；從力矩曲線中可以看出電機轉動速度增大，球形機器人在水底滾動力矩波動的幅值增加。從仿真結果可以得出僅僅增加電機驅動轉速對提高機器人水底移動速度不明顯，并且穩(wěn)定性受到破壞。

(a) 位移；(b) 擺角；(c) 力矩

(a) 位移；(b) 擺角；(c) 力矩

(a) 位移；(b) 擺角；(c) 力矩

5 結論

1) 擺式球形水下機器人在水底滾動時，重擺電機以恒角速度輸出時，機器人的位移是波動曲線，表明滾動速度是周期性變化的，并且機器人的重擺擺動角度和電機的輸出力矩也是表現(xiàn)周期性波動變化。

2) 通過建立球形機器人水底滾動數學模型發(fā)現(xiàn)，滾動特性受機器人質量和電機轉速影響。仿真結果表明，機器人質量增大會提高滾動的穩(wěn)定性，而增加電機轉速會破壞這種穩(wěn)定性。

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(編輯 陳愛華)

Analysis of rolling characteristics at water bottom for spherical robot with heavy pendulums

LI Yansheng1, 2, SUN Hanxu1, JIA Qingxuan1, ZHANG Yanheng1, CHU Ming1

(1. Institute of Automation, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876; 2. School of Advanced manufacturing engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065)

In order to know the robot rolling characteristics of BYSQ-2 spherical underwater, the rolling equation was established and an impact on rolling at the bottom of water was analyzed with the robot’s quality and the motor’s speed. After making comparison of the rolling characteristics under water with different quality and motor speed, the simulation results show the volatility characteristics and show that increasing the quality and the moderate motor speed can effectively improve the rolling stability of the robot at the bottom of water.

spherical robot; unmanned underwater vehicle; neural network control; sliding mode method

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.007

TP242

A

1672?7207(2016)11?3664?06

2016?01?08；

2016?04?07

國家自然科學基金資助項目(51175048) (Project(51175048) supported by the National Natural Science Foundation of China)

李艷生，博士，從事特種機器人研究；E-mail: liyansheng0@163.com