毛帥，劉衛(wèi)國，馬鵬，彭紀(jì)昌

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三級(jí)式無刷同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估算方法

毛帥，劉衛(wèi)國，馬鵬，彭紀(jì)昌

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安，710072)

提出一種三級(jí)式無刷同步電機(jī)在無位置傳感器并且靜止的情況下轉(zhuǎn)子初始位置的估算方法。該方法首先利用三級(jí)式無刷同步電機(jī)主發(fā)電機(jī)定子鐵心的飽和特性，通過給主發(fā)電機(jī)定子施加特定方向的電壓空間矢量，檢測并比較相應(yīng)的定子電流來預(yù)估1個(gè)轉(zhuǎn)子的初始位置。然后，利用預(yù)估的轉(zhuǎn)子初始位置對(duì)主發(fā)電機(jī)定子電流進(jìn)行造型，通過高斯曲線擬合估算轉(zhuǎn)子初始位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子初始位置的估算精度在0.5°電角度以內(nèi)。

三級(jí)式無刷同步電機(jī)；無位置傳感器；靜止；轉(zhuǎn)子初始位置；高斯曲線擬合

三級(jí)式無刷同步電機(jī)作為最常用的航空電機(jī)，其技術(shù)成熟[1]。隨著飛機(jī)電源系統(tǒng)的發(fā)展，起動(dòng)/發(fā)電雙功能一體化的要求越來越迫切，以三級(jí)式無刷同步電機(jī)作為起動(dòng)/發(fā)電機(jī)的研究具有重要意義[2]。在三級(jí)式無刷同步電機(jī)起動(dòng)過程中，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩是1個(gè)非常重要的參數(shù)[3]。在起動(dòng)控制中，轉(zhuǎn)子的初始位置直接影響到三級(jí)式無刷同步電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。不準(zhǔn)確的初始位置會(huì)引起電機(jī)帶負(fù)載能力下降甚至反轉(zhuǎn)等問題，導(dǎo)致起動(dòng)失敗，因此，三級(jí)式無刷同步電機(jī)的起動(dòng)控制對(duì)轉(zhuǎn)子的初始位置要求很高。位置傳感器的安裝會(huì)增加起動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)的成本、體積和質(zhì)量，其性能還會(huì)受到周圍環(huán)境的影響，從而影響起動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)可靠性[4]，因此，在無位置傳感器情況下得到轉(zhuǎn)子的初始位置信息很有意義。由于三級(jí)式無刷同步電機(jī)起動(dòng)過程中以航空發(fā)動(dòng)機(jī)為負(fù)載，負(fù)載轉(zhuǎn)矩很大且不允許反轉(zhuǎn)，通過使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)子初始位置估算的方法[5]不再適用，因此，三級(jí)式無刷同步電機(jī)起動(dòng)控制系統(tǒng)需要在電機(jī)靜止情況下得到轉(zhuǎn)子的初始位置。曲線擬合是用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點(diǎn)組函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)據(jù)處理方法[6]。在工程實(shí)驗(yàn)中，通?？梢垣@得若干離散的數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)獲取被測物理量之間某種近似的函數(shù)表達(dá)式具有非常重要的意義[7]。高斯函數(shù)適合描述數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域中的許多過程，應(yīng)用廣泛[8]。目前，同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估算方法有很多。金光哲等[9?10]針對(duì)電勵(lì)磁同步電機(jī)提出在電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)注入高頻信號(hào)來檢測轉(zhuǎn)子初始位置的方法。該方法在同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組中通入交流高頻勵(lì)磁電壓，通過定子三相繞組的感應(yīng)電壓估算轉(zhuǎn)子初始位置。通過鎖相環(huán)跟蹤技術(shù)，可以估算出轉(zhuǎn)子的初始位置。但該方法需要測量反電勢，增加了硬件要求；算法中要完成濾波器的設(shè)計(jì)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。由于三級(jí)式無刷同步電機(jī)主發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流是通過旋轉(zhuǎn)整流器得到的，很難滿足此方法對(duì)勵(lì)磁的要求，所以，這種方法不適用于三級(jí)式無刷同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的估算。高頻信號(hào)注入法是一種基于凸極追蹤思想的轉(zhuǎn)子初始位置估算方法。這種方法又可以分為2類：一是王高林等[11?12]提出的脈動(dòng)高頻電壓信號(hào)注入法，二是于艷君等[13?14]提出的旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)注入法。這2類方法的基本原理[15]都是在電機(jī)中注入特定的高頻電壓(電流)信號(hào)，然后檢測電機(jī)中對(duì)應(yīng)的電流(電壓)信號(hào)以確定轉(zhuǎn)子的凸極位置。估算過程也需要設(shè)計(jì)濾波器，算法較復(fù)雜。利用電機(jī)定子鐵心的飽和特性估算轉(zhuǎn)子初始位置是最常用的一種方法[16?19]。這種方法原理簡單，定位時(shí)間短，不需要電機(jī)參數(shù)，有一定的定位精度，是一種十分實(shí)用的方案，但這些研究基本上都是針對(duì)永磁同步電機(jī)來進(jìn)行理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。三級(jí)式無刷同步電機(jī)結(jié)構(gòu)中，主發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流是通過旋轉(zhuǎn)整流器整流得到的。在主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁過程中，主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流波動(dòng)較大，當(dāng)勵(lì)磁機(jī)采用單相交流勵(lì)磁[20?22]時(shí)，主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的磁鏈沒有永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的永磁磁鏈穩(wěn)定，所以，此方法應(yīng)用于三級(jí)式無刷同步電機(jī)時(shí)，會(huì)有較大的估算誤差。從理論上講，此法的估算精度隨著電壓空間矢量細(xì)分程度的提高而提高。但實(shí)際使用時(shí)，由于存在檢測元件誤差、開關(guān)管死區(qū)時(shí)間等，使得僅僅通過電壓空間矢量細(xì)分很難進(jìn)一步提高估算精度，因此，不適合用于對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置要求較高的場合中。針對(duì)上述問題，本文作者提出一種三級(jí)式無刷同步電機(jī)在無位置傳感器并且靜止的情況下轉(zhuǎn)子初始位置的估算方法。首先，利用三級(jí)式無刷同步電機(jī)主發(fā)電機(jī)定子鐵心的飽和特性，通過給主發(fā)電機(jī)定子施加特定方向的電壓空間矢量，檢測并比較其相應(yīng)的定子電流預(yù)估1個(gè)轉(zhuǎn)子初始位置。然后，利用預(yù)估的轉(zhuǎn)子初始位置對(duì)主發(fā)電機(jī)定子電流進(jìn)行造型，消除采樣數(shù)據(jù)的共模干擾，并通過高斯曲線擬合得到轉(zhuǎn)子初始位置。

1 轉(zhuǎn)子初始位置估算

1.1 估算原理

圖1 參考坐標(biāo)系示意圖

(2)

式中：s為定子電阻；和分別為坐標(biāo)系下的直軸和交軸電感；和分別為坐標(biāo)系下的電流分量；為電機(jī)的電角速度；表示的導(dǎo)數(shù)。在估算過程中，電機(jī)靜止，故=0，忽略定子電阻壓降，可得

經(jīng)過變形得

(4)

因此，當(dāng)不同角度、相同幅值、相同作用時(shí)間的電壓空間矢量作用后，在′軸與軸重合的位置電流i′最大，從而可以判斷出轉(zhuǎn)子極的位置也就是轉(zhuǎn)子的初始位置。

忽略阻尼繞組的影響，由三級(jí)式無刷同步電機(jī)主發(fā)電機(jī)在任意兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可知

同理，r=0，忽略定子電阻壓降，可得

經(jīng)變形得

(7)

通過Magnet軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)中的三級(jí)式無刷同步電機(jī)模型進(jìn)行有限元仿真，得為的2.85～6.25倍。以6.25倍(2.85倍與6.25倍的相似)為例，繪制與的關(guān)系，見圖2。

圖2 隨q變化曲線(不考慮)

圖3 隨q變化曲線(考慮)

1.2 估算方法

按照上述原理，本文提出的估算方法分為2步。

1) 第1步：對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置進(jìn)行預(yù)估。

首先通過勵(lì)磁機(jī)對(duì)主發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，然后確定施加在主發(fā)電機(jī)定子上的電壓空間矢量的幅值、作用時(shí)間以及相鄰2個(gè)電壓空間矢量間插入零矢量的時(shí)間，確保上述參數(shù)可以滿足不損壞電機(jī)本體，并且每次施加電壓空間矢量前，定子三相電流都已衰減到 0 A，如圖4所示。然后選擇所施加的電壓空間矢量個(gè)數(shù)，如圖5所示(以=24為例，具體數(shù)值可以通過實(shí)驗(yàn)獲得，當(dāng)大于某一值時(shí)，估算精度將不會(huì)有明顯的變化)。

圖4 電壓空間矢量選擇要求

圖5 電壓空間矢量作用順序

設(shè)每次作用的電壓空間矢量與電機(jī)靜止坐標(biāo)系軸的夾角為。為防止電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，按圖5所示的順序1~24向主發(fā)電機(jī)定子施加電壓空間矢量，同時(shí)通過電流傳感器采集定子三相電流。

取每次電壓空間矢量作用完畢時(shí)對(duì)應(yīng)的定子三相電流響應(yīng)值i，i和i，然后通過坐標(biāo)變換得到坐標(biāo)系下的電流i′，坐標(biāo)變換式為

當(dāng)max-min＜180°時(shí)，轉(zhuǎn)子初始位置的預(yù)估值r_temp由下式求得：

當(dāng)max-min≥180°且360°-max≥min時(shí)，

(13)

當(dāng)max-min≥180°且360°-max＜min時(shí)，

2) 第2步：用高斯曲線擬合算法[23]得到轉(zhuǎn)子的初始位置。

計(jì)算temp=r_temp-90°。若r_temp-90°＜0°，則temp=r_temp-90°+360°。令θ=360/(其中，為電壓空間矢量的個(gè)數(shù)，為整數(shù))，對(duì)應(yīng)的軸電流為。當(dāng)θ≥360°時(shí)，；當(dāng)θ＜0°時(shí)，。求出使|θ-temp|最小的，對(duì)應(yīng)的軸電流為。令，，…，。

對(duì)離散點(diǎn)(θ，)，(θ+1，)，…，(θ+/2-1，)進(jìn)行高斯曲線擬合，擬合算法如下。

取高斯函數(shù)為

(16)

式中：

定義誤差

(18)

定義矩陣

由式(20)得

(21)

式中：為采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。由式(21)解得，和。高斯函數(shù)的待定系數(shù)可由式(22)求解得到

求出擬合系數(shù)，它為高斯函數(shù)最高點(diǎn)處的橫坐標(biāo)。由估算原理部分的分析可知：對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子極的位置，即估算轉(zhuǎn)子初始位置為r=，若≥360°，則r=-360°；若＜0°，則r=+360°。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

電壓空間矢量的幅值U=0.3(調(diào)制度)，作用時(shí)間200 μs，相鄰2個(gè)電壓空間矢量間插入零矢量的時(shí)間為6ms，選擇所施加的電壓空間矢量個(gè)數(shù)=72(通過實(shí)驗(yàn)獲得，當(dāng)大于72時(shí)，估算精度沒有明顯的變化，故選擇=72)。

本文的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括：1) 三級(jí)式無刷同步電機(jī)；2) MAGTROL公司的2PT115-T加載臺(tái)；3) 以TMS320F2812為主控芯片的控制器；4) 直流電源、風(fēng)機(jī)、示波器等輔助設(shè)備。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

電流響應(yīng)值i，i和i如圖7所示。將i，i和i變換到坐標(biāo)系，得到電流，如圖8所示，=255 A。從圖8可以看出：此時(shí)離散數(shù)據(jù)的分布特征不明顯，不適合進(jìn)行曲線擬合。估算得=6 A，找出所有大于等于=249 A的對(duì)應(yīng)的角度，并求出其中的最大值max=95°與最小值min=75°。

1—iA；2—iB；3—iC。

圖8 d′軸電流曲線

初步估算轉(zhuǎn)子初始位置值：r_temp=(max+min)/2= 85°。計(jì)算temp=r_temp-90°+360°=355°。求出使|θ-temp|最小的=71，對(duì)應(yīng)的軸電流為。令=，=，…，=。

由(71，)，(72，)，…，(106，)描點(diǎn)作圖，如圖9所示。

圖9 高斯擬合曲線

3 結(jié)論

1) 提出了一種三級(jí)式無刷同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的估算方法，估算過程中轉(zhuǎn)子保持靜止，且不使用位置傳感器。本方法分2步進(jìn)行：首先利用三級(jí)式無刷同步電機(jī)主發(fā)電機(jī)定子鐵心的飽和特性來預(yù)估1個(gè)轉(zhuǎn)子的初始位置，然后通過高斯曲線對(duì)經(jīng)過造型的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合估算出轉(zhuǎn)子初始位置。

2) 轉(zhuǎn)子初始位置的估算精度在0.5°電角度以內(nèi)，完全滿足三級(jí)式無刷同步電機(jī)起動(dòng)控制的要求。本方法對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感，也可以用于隱極或凸極的永磁同步電機(jī)或電勵(lì)磁同步電機(jī)中。

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(編輯 陳燦華)

Initial rotor position estimation of three-stage brushless synchronous motors

MAO Shuai, LIU Weiguo, MA Peng, PENG Jichang

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

A method of estimating the initial rotor position of a three-stage brushless synchronous motor at standstill without any position sensors was presented. Based on the magnetic saturation characteristics of the stator core, the preliminary initial rotor position of the machine was estimated by applying specified voltage vectors to the main generator and comparing the stator current values. Then, the stator current values were modeled using the preliminary initial rotor position information and Gaussian curve fitting was performed. The results show that the standstill rotor position is within 0.5° in electrical angle.

three-stage brushless synchronous motor; sensor-less; standstill; initial rotor position; Gaussian curve fitting

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.010

TM341

A

1672?7207(2016)11?3685?07

2015?10?11；

2015?12?06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277152) (Project(51277152) supported by the National Natural Science Foundation of China)

毛帥，博士研究生，從事同步電機(jī)伺服控制技術(shù)研究；E-mail: maoshuai1989@126.com