尹航, 傅睿, 羅媚, 江建林, 楊立軍

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一種新的組合樁軸壓承載力計算

尹航, 傅睿, 羅媚, 江建林, 楊立軍

(湖南文理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院, 湖南常德, 415000)

為了解決樁徑過大問題, 提出了一種新型組合樁形式, 即在普通鋼筋混凝土樁內(nèi)部設(shè)置沿樁身縱向連續(xù)的圓鋼管。分析了新型組合樁在軸心壓力作用下的受力機(jī)理, 將鋼管和箍筋對混凝土的約束作用等效為有效側(cè)向應(yīng)力, 推導(dǎo)出了臨界狀態(tài)時外圍混凝土的配箍率。提出了隨著外圍混凝土配箍率的不同, 這種樁在軸壓下有2種破壞形式。分別推導(dǎo)出了不同破壞形式時軸心壓力作用下新型組合樁承載力計算方法。采用該方法計算的組合樁軸壓承載力與文獻(xiàn)試驗結(jié)果之比的平均值為1.015, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.037, 二者吻合良好。

約束混凝土; 組合樁; 軸壓承載力; 臨界配箍率

樁基礎(chǔ)通過樁把建筑上部荷載傳給地基, 是一種可靠、結(jié)構(gòu)形式簡單的深基礎(chǔ)形式, 在基礎(chǔ)工程中應(yīng)用廣泛, 是目前研究熱點之一。一些文獻(xiàn)分別對樁的荷載傳遞機(jī)理[1–4]、樁的可靠性[5]、樁的相互作用因子[6]、樁的承載力計算[7–8]進(jìn)行了研究。如果樁穿過并支撐在各種壓縮土層, 并且主要依靠樁側(cè)土的摩擦阻力支撐豎向荷載, 這樣的樁稱為摩擦樁; 如果樁頂荷載全部或主要由樁端阻力承受, 樁側(cè)阻力相對樁端阻力而言較小, 或可忽略不計, 這樣的樁稱為端承樁。當(dāng)采用先成孔再現(xiàn)場澆筑混凝土樁的施工方法時, 端承樁常常采用擴(kuò)大樁底的措施增加地基承載面積, 這時如果持力層具有較大的承載力特征值, 則樁基礎(chǔ)的承載力由端承樁樁身的軸壓承載力控制。當(dāng)單樁承載力設(shè)計值較高, 且采用普通鋼筋混凝土樁時, 則需要較大的樁身直徑。這樣一方面需要較大的成孔直徑, 另一方面樁身需要較多的材料。為了解決“胖樁”問題, 本文提出了一種新型的組合樁形式, 即在普通鋼筋混凝土樁內(nèi)部設(shè)置沿樁身縱截面連續(xù)的圓鋼管。為了方便這種新型組合樁的推廣應(yīng)用, 本文分析了組合樁在軸心壓力作用下的受力機(jī)理, 并給出了承載力計算公式。

1 臨界狀態(tài)下外圍混凝土的配箍率

組合樁截面形式如圖1所示。由于混凝土橫向變形限制程度的不同, 樁內(nèi)混凝土可分為核心混凝土和外圍混凝土。其中, 核心混凝土是指鋼管包裹的混凝土, 外圍混凝土是指位于鋼管和箍筋之間的混凝土。外圍混凝土可以作為鋼管的保護(hù)層, 保證鋼管的耐久性。由于鋼管是連續(xù)截面, 對混凝土的約束作用大于箍筋, 軸心壓力作用下外圍混凝土一般先于核心混凝土破壞。提高外圍混凝土的配箍率, 加強外圍混凝土的約束效應(yīng), 可以使外圍混凝土和核心混凝土同時破壞, 此時的配箍率即為臨界配箍率。當(dāng)配箍率小于臨界配箍率時, 組合樁破壞始于外圍混凝土破壞, 此時核心混凝土并末達(dá)到極限狀態(tài)。當(dāng)配箍率不小于臨界配箍率時, 組合樁破壞時核心混凝土和外圍混凝土均達(dá)到極限狀態(tài)。組合樁埋在地基土層中, 由于有可靠的側(cè)向支撐, 其穩(wěn)定性可以保證。組合樁軸壓承載力計算時可以將其視為短柱進(jìn)行計算, 不考慮樁長對組合樁軸壓承載力的影響。

設(shè)組合樁和鋼管的直徑分別為1和2, 鋼管厚度為, 螺旋箍筋、外圍混凝土、鋼管和核心混凝土交界面的徑向應(yīng)力分別為1、2和3(圖2)。設(shè)螺旋箍筋抗拉強度為y1, 面積為s1, 鋼管抗拉強度為y2, 則極限狀態(tài)下單根螺旋箍筋承受的拉力1=y1s1, 單位長度鋼管承受的環(huán)向力2=y2。

圖1 組合樁截面形式

圖2 組合樁計算簡圖

設(shè)螺旋箍筋間距為, 考慮螺旋箍筋平衡, 有

11= 21= 2y1s1。 (1)

設(shè)外圍混凝土的配箍率和約束指標(biāo)分別為1、1, 軸心抗壓強度c1, 則有

由式(1)和式(2)可得

分別以外圍混凝土和鋼管為研究對象, 有靜力平衡方程

利用彈性理論, 可以求得鋼管外徑處徑向位移s和外圍混凝土內(nèi)徑處徑向位移c分別為

式(5)中:s、c分別為鋼管和混凝土的彈性模量;為混凝土的泊松比。

由徑向位移連續(xù)條件, 有s=c, 即

綜合式(3)～(6), 并令=1/2, 可得組合樁臨界狀態(tài)下外圍混凝土的配箍率

2 配箍率不小于臨界配箍率時, 軸壓承載力的計算

側(cè)向約束力的存在提高了混凝土的軸向抗壓強度, 也導(dǎo)致對核心混凝土和外圍混凝土約束程度的不同。外圍混凝土極限強度c1和核心混凝土極限強度c2分別為

式中:為側(cè)壓力系數(shù), 一般取= 4;c2為核心混凝土軸心抗壓強度。

設(shè)1、2和3分別為鋼管單元的軸向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力。徑向應(yīng)力相對另外2個應(yīng)力很小, 可以忽略, 即3= 0。假定鋼管為理想彈塑性材料, 由第四強度理論有

考慮鋼管截面平衡, 有

將式(10)代入式(9)可得

設(shè)c1、c2分別為外圍混凝土和核心混凝土的截面積, 可得組合樁的軸壓承載力

將式(8)、(11)代入式(12), 可得

可見, 軸壓承載力是側(cè)壓力3的函數(shù)。為了求得軸壓承載力的極值u, 令式(13)對側(cè)壓力3的導(dǎo)數(shù)等于0, 有

式(14)中,3′為對應(yīng)于軸壓極限承載力u的側(cè)壓力。

將式(14)代入式(13)中, 并取= 4, 令鋼管混凝土的套箍指標(biāo), 經(jīng)整理可得到軸心壓力作用下組合樁配箍率不小于臨界配箍率時的承載力計算公式為

3 配箍率小于臨界配箍率時, 軸壓承載力的計算

在配箍率小于臨界配箍率時, 樁破壞時核心混凝土還沒有達(dá)到極限狀態(tài), 鋼管對混凝土的約束作用不能充分發(fā)揮。這時將組合樁視為由混凝土、鋼管和縱向受力鋼筋3種元件組成的結(jié)構(gòu)體系, 忽略其相互作用, 得到其軸壓承載力計算公式為

u=c1c1+c2c2+s2y2+s3y3。 (16)

式(16)中,s3、y3分別表示組合樁的縱向鋼筋面積和屈服強度。

4 實例驗證

文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了鋼管混凝土核心短柱軸壓承載力的試驗研究。由于組合樁可不考慮樁長對軸壓承載力的影響, 其試驗數(shù)據(jù)可以用來校核本文公式的正確性。組合樁分別采用文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]的參數(shù), 利用本文方法計算的組合樁軸壓承載力與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]的實驗結(jié)果進(jìn)行比較, 結(jié)果如表1所示。本文計算結(jié)果和文獻(xiàn)的實驗結(jié)果比值的最大值為1.04, 最小值為0.95, 平均值為1.015, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.037, 因此, 本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好。

表1 本文方法計算結(jié)果與已有文獻(xiàn)實驗結(jié)果的比較 試件編號實際配箍率/%臨界配箍率/%本文結(jié)果Nu/kN文獻(xiàn)結(jié)果N/kN結(jié)果比值N/Nu 式(15)式(16) CDCFT1-1112 6552 663[9]1.00 CDCFT1-2112 7232 653[9]0.97 CDCFT1-3112 6262 633[9]1.00 CDCFT2-10.841.103 3183 451[9]1.04 CDCFT2-20.841.103 4283 515[9]1.03 CDCFT2-30.841.103 3043 615[9]1.09 YZ10.540.916 4576 597[10]1.02 YZ20.540.916 6256 845[10]1.03 YZ30.540.916 7426 954[10]1.03 YZ40.540.686 4386 096[10]0.95 YZ50.540.806 6646 751[10]1.01

5 結(jié)論

為了解決基礎(chǔ)工程中的“胖樁”問題, 提出了一種新型的組合樁形式。在普通鋼筋混凝土樁內(nèi)部設(shè)置沿樁身縱向連續(xù)的圓鋼管, 由于樁身內(nèi)部圓鋼管限制了核心混凝土的橫向變形, 形成了所謂約束混凝土, 圓鋼管在改善混凝土變形性能的同時, 提高了混凝土受壓承載力, 因此樁身軸壓承載力大于鋼管和混凝土二者承載力的總和。這種新型的組合樁形式充分發(fā)揮了鋼管和混凝土2種材料的性能, 是一種經(jīng)濟(jì)效益好, 技術(shù)先進(jìn)的結(jié)構(gòu)形式。

根據(jù)組合樁配箍率和臨界配箍率的相對大小, 組合樁有2種破壞形式: 當(dāng)配箍率小于臨界配箍率時, 組合樁破壞始于外圍混凝土破壞, 此時核心混凝土并末達(dá)到極限狀態(tài); 當(dāng)配箍率不小于臨界配箍率時, 組合樁破壞時核心混凝土和外圍混凝土均達(dá)到極限狀態(tài)。計算組合樁軸壓承載力時, 要根據(jù)不同的破壞形式采用不同的計算方法。本文根據(jù)組合樁不同的破壞形式, 推導(dǎo)了組合樁在軸心壓力作用下的承載力計算方法。實例驗證結(jié)果表明, 本文計算結(jié)果與文獻(xiàn)的實驗結(jié)果吻合良好。本文計算方法形式簡單, 物理意義明確, 便于實際工程應(yīng)用。

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(責(zé)任編校: 江河)

The axial bearing capacity of a new composite pile

Yin Hang, Fu Rui, Luo Mei, Jiang Jianlin, Yang Lijun

(College of Architecture and Civil Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

In order to solve the problem of large diameter pile, a new type of composite pile is put forward. The composite pile used in this study is that the continuous circular steel tube along with the longitudinal pile section is arranged in reinforced concrete pile. The mechanical mechanisms of composite pile under axial compression are analyzed. By considering the restraint effect of the steel tube and stirrups, the critical state stirrup ratio of the outer concrete is derived. With the difference of the stirrup ratio, there are two kinds of failure modes as the pile is under axial compression. The calculation formula of the axial bearing capacity of composite pile is derived in the two failure modes. The average value of the calculated and experimental ratio value is found as 1.015, with the standard deviation of 0.037, which shows a good agreement between the calculated and the measured values.

confined concrete; composite pile; axial bearing capacity; critical stirrup ratio

10.3969/j.issn.1672–6146.2016.04.013

TU 473.1

1672–6146(2016)04–0054–04

楊立軍, yanglj9601@163.com。

2016–06–22

國家自然科學(xué)基金(51268005); 湖南省普通高校教學(xué)改革研究課題([2014]247); 湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題([2014]005); 湖南省“十二五”重點建設(shè)學(xué)科(機(jī)械設(shè)計及理論) (2011[76])。