金凌志， 周家亮， 蔣春松， 梅臣， 陳璇

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 桂林 541004)

配箍率對(duì)不同剪跨比RPC梁受剪性能的影響分析

金凌志， 周家亮， 蔣春松， 梅臣， 陳璇

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 桂林 541004)

為了探究不同剪跨比下配箍率對(duì)高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土(RPC)簡(jiǎn)支梁受剪性能的影響，對(duì)兩組剪跨比(2.25，3.0)共6根不同配箍率的HRB500級(jí)鋼筋RPC梁進(jìn)行受剪性能試驗(yàn).驗(yàn)證試驗(yàn)梁截面應(yīng)變平截面假定，分析斜裂縫形態(tài)、開(kāi)裂荷載與配箍率及剪跨比的關(guān)系，并提出基于修正壓力場(chǎng)理論的HRB500級(jí)鋼纖維RPC梁抗剪承載力的計(jì)算程序.研究表明：兩組不同剪跨比下的試驗(yàn)梁在加載初始階段均符合平截面假定，但達(dá)到40.4%極限荷載后，這種假定將不再滿足；高強(qiáng)鋼筋RPC梁的斜裂縫形態(tài)主要以腹剪型斜裂縫為主，其產(chǎn)生與配箍率及剪跨比相關(guān)，配箍率和剪跨比越大越不易產(chǎn)生主斜裂縫，但剪跨比的影響明顯大于配箍率；基于修正壓力場(chǎng)理論的計(jì)算程序比較適用于鋼纖維高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的計(jì)算，其計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好. 關(guān)鍵詞： 活性粉末混凝土； 簡(jiǎn)支梁； 剪跨比； 配箍率； 修正壓力場(chǎng)理論

自活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)問(wèn)世以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者始終在探究其材料乃至構(gòu)件的力學(xué)性能.VOO等[1-2]通過(guò)7根預(yù)應(yīng)力RPC無(wú)腹筋梁的受剪性能試驗(yàn)研究，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力變化、鋼纖維種類及摻量的變化對(duì)受剪承載力的影響顯著；徐海斌等[3]通過(guò)對(duì)超高性能混凝土梁抗剪承載力計(jì)算方法的對(duì)比分析，對(duì)修正壓力場(chǎng)理論的相關(guān)方程進(jìn)行了修正，從而得到了適合計(jì)算超高性能混凝土梁抗剪承載力的相關(guān)方程，但修正壓力場(chǎng)理論的計(jì)算結(jié)果相對(duì)比較保守.金凌志等[4]對(duì)4根HRB500級(jí)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁進(jìn)行受剪性能試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁抗剪承載力計(jì)算公式.但目前專門針對(duì)不同剪跨比條件下的高強(qiáng)鋼筋RPC梁受剪性能的研究還比較少.因此，本文選取兩種剪跨比條件下，以配箍率為主要參數(shù)，進(jìn)行6根高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁的受剪性能試驗(yàn)研究，并提出基于修正壓力場(chǎng)理論的鋼纖維高強(qiáng)鋼筋RPC梁受剪承載力的計(jì)算方法.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)6根2組剪跨比HRB400級(jí)高強(qiáng)箍筋簡(jiǎn)支梁，一組剪跨比λ=2.25，另一組λ=3.0，主要研究對(duì)象為配箍率.截面形狀均為矩形，b×h=150 mm×250 mm，梁長(zhǎng)為2 200 mm，計(jì)算跨度為1 800 mm.為了保證剪跨區(qū)的剪切破壞先于跨中彎曲破壞，在梁底部配置了5根直徑為25 mm的HRB500級(jí)縱筋.試件配筋圖，如圖1所示，試件L5配筋與試件L2相同.試件主要參數(shù)，如表1所示.其中：λ為剪跨比；h0為有效高度；ρf為鋼纖維體積摻量；ρsv為配箍率；ρs為縱筋率.

(a) 試件L1 (b) 試件L2，L5 (c) 試件L3 (d) 試件L4 (e) 試件L6 (ρsv=0%) (ρsv=0.252%) (ρsv=0.503%) (ρsv=0.126%) (ρsv=0.377%)圖1 試件配筋圖(單位：mm)Fig.1 Reinforcement detail of specimen (unit:mm)

試驗(yàn)分組試件編號(hào)h0/mmλρf/%箍筋ρsv/%縱筋ρs/%L12002．252無(wú)腹筋05258．18第1組L22002．2526@1500．2525258．18L32002．2526@750．5035258．18L42003．0026@3000．1265258．18第2組L52003．0026@1500．2525258．18L62003．0026@1000．3775258．18

1.2 試驗(yàn)材料

1.2.1 原材料 RPC主要原材料：42.5硅酸鹽水泥；石英砂，粒徑范圍為0.36～0.60 mm；石英粉,平均粒徑為40 μm；微硅粉，比表面積為2.0×104m2·kg-1，平均粒徑范圍為0.1～0.2 μm；硅微粉，粒徑在2 μm以下，平均粒徑為0.31 μm；鍍銅光面平直鋼纖維，長(zhǎng)徑比為64，抗拉強(qiáng)度大于1.2 GPa；C900聚羧酸高效減水劑，減水率為25%.

1.2.2 試驗(yàn)配比 經(jīng)篩選多組配比，選擇的RPC配合比,如表2所示.表2中:鋼纖維為體積分?jǐn)?shù)，其他均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).

表2 活性粉末混凝土配合比Tab.2 Mixture ratio of reactive powder concrete %

1.3 材料力學(xué)性能

1.3.1 混凝土力學(xué)性能 參照GB/T 50081-2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，測(cè)得RPC試塊的立方體(100 mm)和棱柱體(100 mm×100 mm×300 mm)的抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu和fc分別為150.8，144.5 MPa,彈性模量Ec為4.55 MPa，棱柱體(100 mm×100 mm×400 mm)的劈裂強(qiáng)度f(wàn)cra為7.96 MPa.

1.3.2 鋼筋力學(xué)性能 參照GB/T 228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》進(jìn)行測(cè)試，HRB500級(jí)受力縱筋和HRB400級(jí)箍筋的力學(xué)性能,如表3所示.表3中：d為直徑；fy,fu分別為屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)

表3 鋼筋拉伸試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Tensile test results of steel bar

度;Ec為彈性模量.

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)點(diǎn)布置圖,如圖2所示.測(cè)點(diǎn)采用四分點(diǎn)單調(diào)靜態(tài)加載，試驗(yàn)梁的加載在裂縫寬度小于0.3 mm前，按10%極限荷載分級(jí)加載；裂縫即將出現(xiàn)時(shí)，按5%加載；裂縫出現(xiàn)后，再按10%加載；裂縫寬度臨近承載力極限狀態(tài)下所允許的1.5 mm時(shí)，再按5%加載，直至破壞.每級(jí)荷載的加載間歇時(shí)間15 min，使各儀表讀數(shù)趨于穩(wěn)定，以便讀取記錄數(shù)據(jù).在箍筋、縱筋及RPC的剪跨段均粘貼電阻應(yīng)變片,通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，支座及跨中均布置位移計(jì)量測(cè)試驗(yàn)梁的撓度.

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Test point arrangement

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 平截面假定分析

(a) L1(λ=2.25，ρsv=0%) (b) L5(λ=3.0，ρsv=0.252%)圖3 部分試驗(yàn)梁的跨中截面應(yīng)變Fig.3 Mid-span section strain of some specimens

部分試驗(yàn)梁的跨中正截面混凝土應(yīng)變分布情況，如圖3所示.圖3中：h為距梁底的距離；ε為應(yīng)變.由圖3可知：在加載初始階段均符合平截面假定，但RPC開(kāi)裂后，由于位于構(gòu)件底端的應(yīng)變迅速增大，應(yīng)變很快超出量程而無(wú)法測(cè)得.普通鋼筋混凝土梁沒(méi)摻入鋼纖維，開(kāi)裂后混凝土裂縫處的應(yīng)力為0[5]，梁發(fā)生內(nèi)力重分布，平截面假定失效[6].RPC試驗(yàn)梁達(dá)到一定荷載后產(chǎn)生彎剪裂縫，位于底端的混凝土首先開(kāi)裂，開(kāi)裂處鋼纖維應(yīng)力突增，鋼纖維逐漸被拔出，微裂縫繼續(xù)向上發(fā)展，鋼纖維一旦屈服該處混凝土的應(yīng)力也趨于0，其平截面假定不再成立.但這種現(xiàn)象明顯晚于普通鋼筋混凝土梁.

由圖3還可知：試塊截面的混凝土上下應(yīng)變相差不大，說(shuō)明在荷載較小時(shí)，所有試驗(yàn)梁均基本符合平截面假定，但是加載到極限荷載的20.5%～40.4%時(shí)，混凝土應(yīng)變不再保持平面，平截面假定失效.由于試驗(yàn)構(gòu)件數(shù)量有限，這種平截面假定失效的加載值有待進(jìn)一步界定.

2.2 斜裂縫形成及發(fā)展

試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)，如圖4所示.由圖4可知:所有試驗(yàn)梁均產(chǎn)生斜裂縫，其中,L1～L4的主斜裂縫比較明顯.試驗(yàn)梁之所以產(chǎn)生具有一定間距的斜裂縫，主要是由于梁中箍筋與縱筋的作用[5].

(a) L1(λ=2.25，ρsv=0%)裂縫形態(tài) (b) L2(λ=2.25，ρsv=0.252%)裂縫形態(tài)

(c) L3(λ=2.25，ρsv=0.503%)裂縫形態(tài) (d) L4(λ=3，ρsv=0.126%)裂縫形態(tài)

(e) L5(λ=3，ρsv=0.252%)裂縫形態(tài) (f) L6(λ=3，ρsv=0.377%)裂縫形態(tài)圖4 試驗(yàn)梁破壞形態(tài)Fig.4 Failure form of beams

圖5 試驗(yàn)梁受力分析Fig.5 Force analysis of beams

鋼筋混凝土受力單元體的受力分析，如圖5所示.由圖5可知：垂直于鋼筋方向的混凝土受到正應(yīng)力和剪應(yīng)力，從而使單元體受力達(dá)到平衡，當(dāng)混凝土應(yīng)力超過(guò)其開(kāi)裂荷載對(duì)應(yīng)的開(kāi)裂應(yīng)力后即出現(xiàn)裂縫.斜向裂縫的發(fā)展具有一定的間距，可從鋼筋縱、橫方向應(yīng)力角度分析，若試件只受縱向水平應(yīng)力，則產(chǎn)生的平行箍筋分部豎向裂縫，若試件只受橫向應(yīng)力，則產(chǎn)生平行于縱筋的水平裂縫，兩種鋼筋應(yīng)力及混凝土應(yīng)力的疊加最后形成圖5所示的斜裂縫.6根試驗(yàn)梁受力后,均首先在剪跨區(qū)中部出現(xiàn)腹剪裂縫，而后裂縫向兩端發(fā)展.

高強(qiáng)鋼筋RPC梁的斜裂縫形態(tài)以腹剪型斜裂縫為主，主要是由于RPC具有較高的抗壓強(qiáng)度，縱筋率較大，試驗(yàn)梁底部的縱筋產(chǎn)生了較強(qiáng)的銷栓作用，明顯增大了梁的底部剛度，故裂縫率先從剛度較為薄弱的梁腹部產(chǎn)生.臨界主斜裂縫的形成與剪跨比和配箍率均相關(guān)，剪跨比為2.25的L1～L3，配箍率分別為0%,0.252%,0.503%，均產(chǎn)生主斜裂縫.剪跨比為3.0的試驗(yàn)梁，只有配箍率為0.126%的L4產(chǎn)生主斜裂縫，而配箍率較高的L5,L6(ρsv為0.252%,0.377%)并沒(méi)有形成主斜裂縫.上述兩組試驗(yàn)梁表明，剪跨比和配箍率越大都越不容易產(chǎn)生主斜裂縫，但是相對(duì)配箍率而言,剪跨比的影響更大.

圖6 配箍率對(duì)斜截面開(kāi)裂荷載的影響Fig.6 Influence of stirrup ratio on crack load in inclined section

2.3 配箍率-開(kāi)裂荷載曲線

剪跨比λ為2.25和3.0的配箍率(ρsv)-開(kāi)裂荷載(fcr)影響曲線，如圖6所示.由圖6可知：剪跨比為2.25的試驗(yàn)梁，開(kāi)裂荷載曲線近似為一條水平直線，變化幅度很小，而剪跨比為3.0的曲線變化幅度相對(duì)稍大，但二者的開(kāi)裂荷載基本接近.表明配箍率對(duì)兩組剪跨比下,試驗(yàn)梁的開(kāi)裂荷載影響甚微.究其原因是斜裂縫出現(xiàn)前，拉應(yīng)力主要由RPC承擔(dān)，箍筋受力很小，甚至可以忽略；但裂縫發(fā)展到與箍筋相切的位置時(shí)，箍筋的應(yīng)力突然增大，開(kāi)始承擔(dān)大部分拉應(yīng)力，使得混凝土所受的應(yīng)力大為減小，因而抑制了斜裂縫的發(fā)展.

3 受剪承載力計(jì)算

研究表明，將經(jīng)典的修正壓力場(chǎng)理論直接應(yīng)用于RPC梁計(jì)算將導(dǎo)致受剪承載力的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差較大[7].這主要由于普通混凝土的本構(gòu)模型并不適用于RPC，普通混凝土強(qiáng)度相對(duì)較低，且未加入鋼纖維，其本構(gòu)關(guān)系過(guò)于保守，低估了RPC的抗拉和抗剪承載力.RPC具有較高的強(qiáng)度，且摻入的鋼纖維能有效提高梁的受剪承載力[8]，因此,需要將RPC主拉、主壓應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行修正.

主拉應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系為

(1)

主壓應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系為

(2)

圖7 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve of steel bar

箍筋、縱筋的本構(gòu)關(guān)系均采用彈性-全塑性曲線,如圖7所示,其表達(dá)式為

(3)

將式(1)～(3)代入編制的修正壓力場(chǎng)理論計(jì)算程序，運(yùn)行流程[9]如下：

1) 讀取試驗(yàn)梁各參數(shù)；

2) 選擇初始主拉應(yīng)變?chǔ)?(一般取0.001)；

3) 選擇合適的斜裂縫傾角θ值；

5) 選擇箍筋應(yīng)力fv；

9) 判斷是否滿足f2≤f2，max，是則繼續(xù)運(yùn)算，否則混凝土被壓碎，結(jié)束程序；

12) 判斷是否滿足fv=Esεy≤fsy，是則繼續(xù)進(jìn)行構(gòu)件受彎階段的計(jì)算，否則返回步驟5)重取fv；

13) 計(jì)算M=V×a；

14) 根據(jù)混凝土平截面假定選擇合適的混凝土壓應(yīng)變?chǔ)舤(從0開(kāi)始疊代計(jì)算)；

16) 由xc=hεt/(2εt+2εc)求得xc；

18) 判斷外力產(chǎn)生的彎矩M是否等于M1，滿足則繼續(xù)運(yùn)算，不滿足則返回步驟14)重新取εt；

19) 驗(yàn)證軸力N=Np-(Vcotθ-f1bwh0)是否滿足N=0，滿足則結(jié)束程序，不滿足則返回步驟3)重新選定斜裂縫傾角θ值；

20) 輸出承載力等各計(jì)算參數(shù).

以上公式中，無(wú)腹筋梁L1按有腹筋程序進(jìn)行計(jì)算，箍筋間距取剪跨長(zhǎng)450mm;sm，θ為斜裂縫間長(zhǎng)度;sm，x，sm，y分別代表水平、豎直方向的裂縫間長(zhǎng)度;sm,x取為箍筋間距;sm,v取上部縱筋到分布鋼筋間的距離；h0為截面有效高度，bw為試件寬度；εc為RPC極限壓應(yīng)變，取0.003 18；εt為假定的混凝土壓應(yīng)變；εx,εy為試件水平、豎直方向的平均應(yīng)變；fsy為箍筋屈服強(qiáng)度，取實(shí)測(cè)值472MPa；xc為RPC截面受壓區(qū)高度；M1,M分別為內(nèi)、外力產(chǎn)生的力矩；Np為彎矩產(chǎn)生的軸力；其他參數(shù)同上.考慮到程序的收斂性，在驗(yàn)證軸力N及內(nèi)外彎矩M1-M是否為0時(shí)，取相對(duì)誤差足夠小即滿足要求.

將試驗(yàn)梁數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[10]數(shù)據(jù)代入編寫的Fortran程序，計(jì)算結(jié)果如表4所示.表4中：MCFT為按以上程序計(jì)算的修正壓力場(chǎng)理論計(jì)算值;Vcr,Vex分別為開(kāi)裂荷載、抗剪承載力的試驗(yàn)值.

表4 修正壓力場(chǎng)理論程序計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比一覽Tab.4 Shear bearing capacity comparison between program calculation value of MCFT results and test results

續(xù)表 Continue table

由表4可知：試驗(yàn)值與按照修正壓力場(chǎng)理論程序計(jì)算的理論值對(duì)比均值為1.042，均方差0.105，變異系數(shù)0.100，吻合良好.這說(shuō)明基于修正壓力場(chǎng)理論且考慮鋼纖維作用的計(jì)算程序比較適用于高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁抗剪承載力的計(jì)算，可為工程應(yīng)用提供參考.

4 結(jié)論

1) 剪跨比為2.25和3.0而配箍率不同的兩組試驗(yàn)梁，在受荷初始階段均符合平截面假定，但加載到極限荷載的24.5%～40.4%時(shí)，這種假定將不再滿足.

2) 兩組不同剪跨比參數(shù)為配箍率的試驗(yàn)梁研究表明，高強(qiáng)鋼筋RPC梁的斜裂縫形態(tài)主要以腹剪型斜裂縫為主，主斜裂縫的產(chǎn)生與配箍率和剪跨比有關(guān)，配箍率和剪跨比越大越不容易產(chǎn)生主斜裂縫，但剪跨比對(duì)主斜裂縫形成的影響程度明顯大于配箍率.

3) 對(duì)于相同剪跨比的試驗(yàn)梁，配箍率對(duì)試驗(yàn)梁的剪切開(kāi)裂荷載影響并不明顯，開(kāi)裂荷載的產(chǎn)生主要取決于RPC的抗拉強(qiáng)度，所以RPC的抗拉強(qiáng)度不容忽視.

4) 所編制的基于修正壓力場(chǎng)理論且考慮鋼纖維作用的計(jì)算程序可用于HRB500級(jí)RPC簡(jiǎn)支梁受剪承載力的計(jì)算，其理論值計(jì)算值與實(shí)際值吻合良好，對(duì)實(shí)際工程的應(yīng)用有一定的借鑒作用.

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(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 方德平)

Influence of Stirrup Ratio on Shear Behavior of RPC Beams Under Different Shear Span Ratio

JIN Lingzhi， ZHOU Jialiang， JIANG Chunsong，MEI Chen， CHEN Xuan

(Key Laboratory of Guangxi Geotechnical and Geotechnics Engineering，Guilin University of Science and Technology, Guilin 541004， China)

In order to discuss the influence of stirrup ratio on shear behavior of reactive powder concrete (RPC) simply supported beams with high-strength stirrups under different shear span ratio, six RPC beams with different stirrup ratio under two different shear span ratio (2.25 and 3.0) were experimented to verify the plane-section assumption of strain， to analyze the relationship among the shape of the inclined crack， the crack load， the shear span ratio and the stirrup ratio， then the calculation program of shear capacity of the steel fiber RPC beams with HRB500 stirrups were proposed based on the modified compression field theory (MCFT). It is showed that the two groups of test beams with different shear span ratio are in agreement with the plane-section assumption at the initial stage of loading， but this assumption is not valid when the load is over 40.4% of the ultimate value. The oblique cracks of RPC beams with high-strength stirrups are mainly the web-shear crack， which is related to the stirrup ratio and shear span ratio. As the shear span ratio and stirrup ratio increase, the main diagonal cracks occur seldom， the influence of shear span ratio is greater than stirrup ratio. This calculation program is suitable for the shear capacity of steel fiber reinforced high strength RPC beams based on the modified compression field theory， the calculated values agree well with the test results. Keywords： reactive powder concrete； simply supported beams； shear span ratio； stirrup ratio； modified compression field theory

10.11830/ISSN.1000-5013.201701007

2016-07-17

金凌志(1959-)，女，教授，主要從事新型材料混凝土結(jié)構(gòu)的研究.E-mail:jlz-5904@163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51368013)； 廣西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科研基金資助項(xiàng)目(2015-A-02)

TU 375.1

A

1000-5013(2017)01-0038-07