王正娟

(黑龍江省大慶市直屬機(jī)關(guān)第二小學(xué)，大慶 163311)

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借助運(yùn)算意義 探求計(jì)算方法
——新世紀(jì)版《數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》之《文具店》教學(xué)實(shí)錄

王正娟

(黑龍江省大慶市直屬機(jī)關(guān)第二小學(xué)，大慶 163311)

計(jì)算的意義和方法是密不可分的，運(yùn)算方法的形成建立在對(duì)運(yùn)算意義的理解基礎(chǔ)之上，因此教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該重視運(yùn)算的意義，讓學(xué)生更好地理解和掌握運(yùn)算方法．本節(jié)課的重點(diǎn)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)意義和整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，探索簡(jiǎn)單的一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理．整堂課以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己提出問題，自己列出算式，自己探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，展示了問題解決的全過程．

一、教材分析

《文具店》是新世紀(jì)版《數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》第三單元第一節(jié)內(nèi)容，主要知識(shí)為小數(shù)乘整數(shù)．本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法意義和小數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)也為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)．小數(shù)乘法是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)，也是學(xué)生在五年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)小數(shù)除法的鋪墊．

在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、探究、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步理解算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法．在探討如何計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生的算法多樣化，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法．

二、 教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境和實(shí)際操作，理解小數(shù)乘整數(shù)的意義．

2.借助小數(shù)乘法的意義計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)與整數(shù)相乘的結(jié)果．

3.經(jīng)歷觀察、操作、探究、驗(yàn)證等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

三、 學(xué)情分析

在生活中，學(xué)生有買文具的經(jīng)歷，涉及的計(jì)算難度不大，但學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果只是知其然，不知其所以然．考慮到學(xué)生知識(shí)背景不同及個(gè)性差異，教師充分利用主題圖，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與交流，促進(jìn)其對(duì)小數(shù)乘整數(shù)意義的理解．

四、教學(xué)過程

(一)借助情境，提出問題

同學(xué)們一定都有購(gòu)買文具的經(jīng)歷吧？今天，我們一起走進(jìn)文具店，借助實(shí)際問題來(lái)探索一些新知識(shí)．

【教師提問】結(jié)合柜臺(tái)上各種文具的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

【問題呈現(xiàn)】

生1：每把尺子0.4元，買3把尺子需要多少元？

生2：買1支鉛筆、1個(gè)削筆刀和1塊橡皮一共需要多少元？

【教師引導(dǎo)】善于提問題是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法．老師也來(lái)提一個(gè)問題：“每塊橡皮0.2元，買4塊橡皮需要多少元？”

(板書：每塊橡皮0.2元，買4塊橡皮需要多少元？)

【設(shè)計(jì)意圖】依據(jù)教材創(chuàng)設(shè)買文具的學(xué)習(xí)情境，把生活和數(shù)學(xué)融為一體，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得生動(dòng)、有趣，讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提出問題，獲得積極的情感體驗(yàn)．

(二)理解意義，探究算法

1.理解意義

【教師引導(dǎo)】實(shí)際上這個(gè)問題就是讓我們求什么呢？請(qǐng)把你的想法和你的同桌交流一下．誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理解？

【學(xué)生回答】

生1：求4個(gè)0.2的和．

生2：求0.2的4倍是多少．

生3：求4個(gè)0.2的和或者0.2的4倍都可以．

【教師提問】動(dòng)腦筋想一想，可以怎樣列算式呢？

【學(xué)生回答】0.2×4．

(板書算式0.2×4)

【教師引導(dǎo)】也就是說(shuō)4個(gè)0.2的和，或者0.2的4倍我們都可以列成算式0.2×4．0.2×4和我們以前學(xué)過的算式有什么不一樣？

【學(xué)生回答】以前我們學(xué)的是整數(shù)乘法，而今天這個(gè)算式是小數(shù)乘法．

【新課引入】對(duì)，更具體一些就是小數(shù)乘整數(shù)．這節(jié)課我們就一起來(lái)探究小數(shù)乘整數(shù)．小數(shù)乘整數(shù)該怎樣算呢？我們一起通過解決這個(gè)問題進(jìn)行探索．

〔板書：小數(shù)乘法(一)〕

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),4個(gè)0.2或0.2的4倍這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都可通過列乘法算式0.2×4來(lái)解決．借助情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而加深其對(duì)小數(shù)乘整數(shù)意義的理解．

2.探究算法

(1)學(xué)生探究

【教師引導(dǎo)】買4塊橡皮到底需要多少元呢？也就是說(shuō)我們應(yīng)如何計(jì)算0.2×4的結(jié)果呢？請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真想一想，然后把你想的方法在練習(xí)本上寫一寫，或者在題簽紙上涂一涂．

(學(xué)生計(jì)算，教師巡視并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，留意學(xué)生計(jì)算的各種算法，請(qǐng)用到不同算法的學(xué)生到黑板上板書)

(2)小組交流

請(qǐng)同桌之間想好方法后互相交流一下各自的算法．

(3)交流共享

在每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流和探討不同的算法，體會(huì)算法的多樣性．

①0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)

【教師提問】都有誰(shuí)想到了這種方法？這種方法是利用什么知識(shí)解決問題？

【學(xué)生回答】小數(shù)加法．

【教師點(diǎn)評(píng)】這是我們學(xué)過的小數(shù)加法，你們能做到學(xué)以致用，值得學(xué)習(xí)！

②豎式計(jì)算

0 2×40 8

【教師提問】你是怎樣算的，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

【學(xué)生回答】我想整數(shù)乘法可以列成豎式，這道題我也列成了豎式．但怎么算我還沒想好．

【教師提問】那先聽聽別人的想法好嗎？還有誰(shuí)想到了這種方法？

【學(xué)生回答】

生1：先用2×4=8，再用0×4=0，小數(shù)點(diǎn)落下來(lái)．

生2：我覺得4應(yīng)該和0對(duì)齊．

【教師引導(dǎo)】老師告訴你們，你們列豎式的結(jié)果是正確的，剛才提到的小數(shù)點(diǎn)直接落下來(lái)，還有4到底和哪個(gè)數(shù)對(duì)齊的問題，需要我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中進(jìn)一步研究，有興趣同學(xué)課后可以看一看書．同學(xué)們，實(shí)際上這樣列式也是在求4個(gè)0.2的和．

③ 0.2元=2(角)，4×2=8(角)，8(角)=0.8(元)，0.2×4=0.8(元)

【學(xué)生解釋】把0.2元變成2角，再用4乘2角等于8角， 8角等于0.8元，也就是0.2×4=0.8(元).

【教師提問】大家同意他的說(shuō)法嗎？還有哪些同學(xué)想到了這種方法？你們將0.2元轉(zhuǎn)化成2角，目的是什么呢？

【學(xué)生回答】

生1：計(jì)算簡(jiǎn)便．

生2：把問題變成我們學(xué)過的整數(shù)乘法計(jì)算．

【教師點(diǎn)評(píng)】你們能將問題轉(zhuǎn)化成用學(xué)過的知識(shí)來(lái)解決，真棒！

【教師提問】這種方法是誰(shuí)想到的？你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法．

【學(xué)生回答】我想把0.2元分成2個(gè)0.1元，0.1×4=0.4(元)，0.4+0.4=0.8(元)．

【教師點(diǎn)評(píng)】你能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，也是解決問題不錯(cuò)的方法！

⑤ 0.2×4 =8×0.1

【學(xué)生解釋】0.2里有2個(gè)0.1，0.2乘4就是2乘4再乘0.1，結(jié)果就是8個(gè)0.1，8個(gè)0.1就是0.8．

【教師引導(dǎo)】你是在方法④的基礎(chǔ)之上進(jìn)行了算法提升，很愛動(dòng)腦筋！我們一起來(lái)整理一下這個(gè)算法．

(師生共同整理算法⑤)

0.2×4 =0.1×2×4

=2×4×0.1 (乘法交換律和結(jié)合律)

=8×0.1

=0.8

【教師點(diǎn)評(píng)】剛才這兩名同學(xué)善于開動(dòng)腦筋，并把自己的想法表述得非常清楚，我們把掌聲送給他們！

⑥數(shù)形結(jié)合

【教師提問】這位同學(xué)是借助圖形來(lái)計(jì)算0.2×4，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣涂的．

【學(xué)生回答】我是先涂1份是0.2元，一共涂了4份，就是0.8元．

【教師提問】你說(shuō)得非常清楚，而且標(biāo)清了每2格是1份．有誰(shuí)還用到了畫圖的方法？能說(shuō)說(shuō)你的涂法嗎？

【學(xué)生回答】我把整張紙看成1元，8個(gè)小格子就是8角，8角就是0.8元．

【教師引導(dǎo)】通過畫圖解決問題很直觀，同學(xué)們能想到畫圖的方法解決問題，真不錯(cuò)！通過我們的學(xué)習(xí)交流，不管用什么方法，最后算出結(jié)果都是買4塊橡皮需要0.8元．認(rèn)真觀察這幾種方法，它們之間有哪些共同點(diǎn)呢？

【學(xué)生回答】

生1：都是用學(xué)過的知識(shí)解決問題．

生2：都是求4個(gè)0.2的和是多少．

【教師點(diǎn)評(píng)】的確是這樣，這幾種算法形式雖然不一樣，但它們都是在求4個(gè)0.2的和是多少．

【設(shè)計(jì)意圖】組織同桌進(jìn)行交流，旨在讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，修正算法．然后全班共享算法，體會(huì)算法的多樣化．通過交流、比較、反思，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然這幾種算法呈現(xiàn)的方式不一樣，但所體現(xiàn)的算理是一樣的．

(三)鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升

1．用我們剛才探索問題的方法再來(lái)解決一道關(guān)于買文具的問題：每把直尺0.4元，買2把直尺需要多少元？

(請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成本題，做完后組織學(xué)生交流匯報(bào))

【教師提問】買2把直尺需要多少元應(yīng)該怎樣列算式？ 0.4×2表示什么呢？哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

【學(xué)生回答】0.4×2就是2個(gè)0.4的和，就是0.8．

【教師引導(dǎo)】有誰(shuí)和他的方法是一樣的？你們的解題思路是一樣的，非常好！還有與他們不一樣的方法嗎？

【學(xué)生補(bǔ)充】0.4元就是4角，2×4=8(角)，8角就是0.8元．

【教師提問】觀察0.4×2這個(gè)算式和我們黑板上的這個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【學(xué)生回答】

生1：它們的結(jié)果都是0.8元．

生2：一個(gè)是0.4×2，一個(gè)是0.2×4，4和2的位置調(diào)換了．

【教師提問】這兩個(gè)算式表示什么呢？

【學(xué)生回答】0.2×4表示4個(gè)0.2的和，0.4×2表示2個(gè)0.4的和．

【教師引導(dǎo)】也就是說(shuō)它們表示的意義是不一樣的．看來(lái)兩個(gè)算式的結(jié)果相同，但它們表示的意義不一定是一樣的．

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探索問題和解決問題的能力，此環(huán)節(jié)中應(yīng)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，讓學(xué)生在實(shí)踐交流中自己去理解、選擇，這樣既尊重了每個(gè)學(xué)生的差異，又滿足了不同學(xué)生的需要，同時(shí)在交流中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同的兩個(gè)算式其意義不一定相同．

2．課后作業(yè)：解決學(xué)生上新課前提出的問題：“買3把尺子需要多少元？”

(四)總結(jié)反思，暢談收獲

【教師引導(dǎo)】這節(jié)課我們研究了哪些問題？你有哪些新的收獲？可以小結(jié)一下自己或班內(nèi)同學(xué)的表現(xiàn)．

(學(xué)生總結(jié)評(píng)價(jià)略)

【教師總結(jié)】今天我們?cè)诮鉀Q問題的過程中能夠?qū)⒁延械闹R(shí)學(xué)以致用，用不同的方法解決問題，如果我們把這種思想和方法不斷地應(yīng)用到學(xué)習(xí)和生活中，我們會(huì)有更多的收獲．其實(shí)，關(guān)于小數(shù)乘法還有很多知識(shí)和規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索．

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的總結(jié)反思，幫助其理清本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．這個(gè)過程中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，讓學(xué)生在積極動(dòng)腦、踴躍發(fā)言的過程中，樹立自信心，為學(xué)生的健康成長(zhǎng)奠定良好的基礎(chǔ)．

編者按：王正娟老師《文具店》這節(jié)課錄制于2010年，當(dāng)時(shí)所用新世紀(jì)版教材為目前北師大版教材的舊版．本節(jié)課所講內(nèi)容對(duì)應(yīng)于目前北師大版《數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》33～34頁(yè)《買文具》一節(jié)．本節(jié)課全程都是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，教師主要起引導(dǎo)作用．有效地引導(dǎo)了學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)算法的多樣化；通過學(xué)生講解、同桌討論、小組交流等方式引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成．雖然教師的教學(xué)方式隨著教育理論、信息技術(shù)等的發(fā)展有了很大的進(jìn)步，本節(jié)課所體現(xiàn)出的尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位、多種教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)模式等，仍對(duì)當(dāng)前教師的教學(xué)有著較高的借鑒意義．

(責(zé)任編輯：李 佳)

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