周浩

摘要：反思能力是小學(xué)生核心素養(yǎng)中的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，可引導(dǎo)學(xué)生在反思中內(nèi)化、在反思中建模、在反思中感悟、在反思中延展、在反思中浸潤(rùn)，從而提升學(xué)生的反思能力。培養(yǎng)反思能力的路徑，主要有學(xué)習(xí)前反思、學(xué)習(xí)中反思和學(xué)習(xí)后反思。按反思的“角色自覺(jué)”分類(lèi)，又可分為個(gè)體反思、小組反思和教師反思。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；反思能力；策略；路徑；角色

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2016）10A-0076-04

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生“核心素養(yǎng)”已成為國(guó)際社會(huì)教育改革與發(fā)展的趨勢(shì)。關(guān)于核心素養(yǎng)內(nèi)涵，應(yīng)包含與小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科密切相關(guān)的核心素養(yǎng)。

一、提升反思能力的問(wèn)題提出

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見(jiàn)稿）》把學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)具體為“社會(huì)責(zé)任、國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解；人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣；身心健康、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新”9大素養(yǎng)。其中“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”主要表現(xiàn)為個(gè)體在學(xué)習(xí)態(tài)度、方式、方法、進(jìn)程等方面的選擇、評(píng)估與調(diào)控，又分為“樂(lè)學(xué)善學(xué)、勤于反思、數(shù)字學(xué)習(xí)”[1]?？梢?jiàn)反思能力是學(xué)生核心素養(yǎng)中的重要組成部分。

“反思”在現(xiàn)代漢語(yǔ)中的解釋是“思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。”我國(guó)古代教育家孔子的經(jīng)典名言“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”強(qiáng)調(diào)通過(guò)反省來(lái)促進(jìn)自身的發(fā)展。弗賴(lài)登塔爾在《數(shù)學(xué)教育再探——在中國(guó)的講學(xué)》中特別強(qiáng)調(diào)“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“反思的思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的強(qiáng)有力的動(dòng)力”[2]。

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中明確要求“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生反思能力是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。

二、提升反思能力的實(shí)施策略

1.在反思中內(nèi)化——加深知識(shí)理解

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)知識(shí)的教與學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須以知識(shí)為載體。反思，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；在理解知識(shí)過(guò)程中的反思，可以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。

新知學(xué)習(xí)后的感悟?，F(xiàn)行多種版本的數(shù)學(xué)教材在例題編排之后都增加了學(xué)生總結(jié)、反思的環(huán)節(jié)。如“回顧前面的學(xué)習(xí)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法?！薄ⅰ跋胍幌?，這題可以怎樣檢驗(yàn)？”等。在課堂教學(xué)中，教師一方面要把這樣的反思環(huán)節(jié)抓實(shí)，讓不同層次的學(xué)生交流自身的學(xué)習(xí)感悟；另一方面教師要善于捕捉、放大學(xué)生中出現(xiàn)的典型的反思，讓學(xué)生在交流、分享中感受到反思對(duì)加深理解、內(nèi)化所學(xué)知識(shí)的作用。

糾錯(cuò)過(guò)程中的頓悟?！罢n堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方?！薄皩W(xué)生的錯(cuò)誤是重要的課程資源?！睂W(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤以后，一方面要引導(dǎo)學(xué)生分析“錯(cuò)在哪里”？更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自身的努力或同伴的幫助，反思“錯(cuò)誤的根源”。只有學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中產(chǎn)生頓悟，才能既加深對(duì)新知的理解，又不至于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生同樣的錯(cuò)誤，提升自身素養(yǎng)。

2.在反思中建?！颇芰μ嵘?/p>

首都師范大學(xué)教育學(xué)院石歐教授認(rèn)為“核心素養(yǎng)是適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需的必備品格與關(guān)鍵能力?！薄叭魏魏诵乃仞B(yǎng)都不是一門(mén)單獨(dú)的學(xué)科可以完成的。任何學(xué)科都有其對(duì)于核心素養(yǎng)發(fā)展的共性與個(gè)性貢獻(xiàn)?！薄皵?shù)學(xué)建模能力”是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分。反思，可以加深對(duì)“模型”的理解；學(xué)生在“建?！边^(guò)程中的反思，又可以促進(jìn)“模型”的不斷完善，促進(jìn)素養(yǎng)的提升。

對(duì)建模過(guò)程的回顧。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。張奠宙教授認(rèn)為，廣義地講，數(shù)學(xué)中各種基本概念和基本算法，都可以叫做數(shù)學(xué)模型[3]。如在教學(xué)蘇教版四年下冊(cè)《加法運(yùn)算律》時(shí)，一位老師在教學(xué)“加法交換律”以后，引導(dǎo)學(xué)生反思“剛才我們?cè)谔剿骷臃ń粨Q律時(shí)經(jīng)歷了哪幾個(gè)步驟？”學(xué)生通過(guò)反思交流后懂得，經(jīng)歷了“在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想——通過(guò)計(jì)算、觀察、比較驗(yàn)證規(guī)律——用自己喜歡的方法表示規(guī)律——用字母表示”幾個(gè)環(huán)節(jié)。由于學(xué)生對(duì)加法交換律模型的建構(gòu)過(guò)程有了深刻的感悟，課堂后一階段“加減結(jié)合律”的學(xué)習(xí)也就可依據(jù)前面建構(gòu)模型的方法輕松建模。長(zhǎng)此以往，學(xué)生建模能力得以提高，素養(yǎng)也得以提升。

模型建構(gòu)后的審視。由于小學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維水平等方面的原因，在建模的過(guò)程中有時(shí)不能一下子建立起正確的模型。如，三角形的內(nèi)角和180°；四邊形的內(nèi)角和360°；五邊形的內(nèi)角和540°……n邊形的內(nèi)角和是（）°。有學(xué)生得出（180n）°。一位老師沒(méi)有簡(jiǎn)單地否定學(xué)生的結(jié)論，而是引導(dǎo)大家反思，結(jié)論為什么不正確？學(xué)生說(shuō)出，當(dāng)n=3時(shí)，它的內(nèi)角和應(yīng)該是180°，而不是540°，因此這個(gè)結(jié)論是不正確的！——學(xué)生的反思有了方法（通過(guò)驗(yàn)證來(lái)反思）！那為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？學(xué)生通過(guò)相互啟發(fā)反思懂得，因?yàn)闆](méi)有找準(zhǔn)“邊數(shù)”與180°的“個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系?！獙W(xué)生的反思有了依據(jù)，這是學(xué)生學(xué)會(huì)反思的表現(xiàn)。

3.在反思中感悟——成就習(xí)慣養(yǎng)成

反思能力的培養(yǎng)其實(shí)就是一個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成。用反思促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，用良好習(xí)慣推動(dòng)反思意識(shí)的不斷強(qiáng)化，從而促進(jìn)良好素養(yǎng)的形成是每一位數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)追尋的目標(biāo)。

榜樣的潛移默化。學(xué)生習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，教師在培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣上要有方法，榜樣示范就是很好的措施。對(duì)優(yōu)等生取得好的成績(jī)?nèi)巳硕剂w慕，但在羨慕的同時(shí)，作為他們的同伴該反思些什么呢？教師可以讓優(yōu)等生介紹自己成功的經(jīng)驗(yàn)，更應(yīng)在細(xì)小之處讓一般學(xué)生與優(yōu)等生進(jìn)行比較，反思自己的不足。如在展示優(yōu)等生平時(shí)作業(yè)正確率高的同時(shí)展示優(yōu)等生草稿本整潔、有序；優(yōu)等生取得高分試卷上的圈圈、點(diǎn)點(diǎn)、畫(huà)畫(huà)的痕跡……這對(duì)那些草稿本上胡亂書(shū)寫(xiě)、甚至在課桌面上進(jìn)行演算、沒(méi)有認(rèn)真審題就進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生是一種潛移默化的影響，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣、推進(jìn)素養(yǎng)的形成可以起到積極的促進(jìn)作用。endprint

個(gè)體“粗心”的悔悟。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)“過(guò)失性錯(cuò)誤”，把1寫(xiě)得像7，到后面就按7進(jìn)行計(jì)算了；單位寫(xiě)錯(cuò)了；答語(yǔ)寫(xiě)反了……一些學(xué)生還經(jīng)常出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤，一道會(huì)解答的題目要訂正好多遍。對(duì)學(xué)生“過(guò)失性錯(cuò)誤”教師不能僅僅用“粗心”一言以蔽之，要引導(dǎo)學(xué)生反思其形成的原因，并通過(guò)經(jīng)常性提醒“×××同學(xué)在做練習(xí)之前你要注意什么？”“上次在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中我們有哪些經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)？”讓學(xué)生悔悟自身的“粗心”，并努力在后續(xù)的學(xué)習(xí)中加以改進(jìn)，從而將良好習(xí)慣的養(yǎng)成落到實(shí)處。

4.在反思中延展——促進(jìn)結(jié)論升華

語(yǔ)言是思維的外殼，是人與世界溝通的重要手段，國(guó)外有學(xué)者將“語(yǔ)言表達(dá)能力”作為核心素養(yǎng)的重要組成部分是有道理的。由于小學(xué)生年齡的特點(diǎn)，語(yǔ)言不夠精練、規(guī)范，再加上數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言有時(shí)存在語(yǔ)意上的不一致，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)本質(zhì)的把握，必須要經(jīng)過(guò)學(xué)生的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，也就是堅(jiān)持反思性學(xué)習(xí)，才可洞察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常反思自身的語(yǔ)言是否規(guī)范、簡(jiǎn)潔，促進(jìn)修正升華，是培養(yǎng)學(xué)生良好素養(yǎng)的重要舉措。

如在三角形的分類(lèi)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)分類(lèi)比較，得出“一個(gè)角是直角兩個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形”、“一個(gè)角是鈍角兩個(gè)角是銳角的三角形是鈍角三角形”、“三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形”。教師在肯定學(xué)生正確揭示三類(lèi)三角形特征的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)他們說(shuō)，我們能否將這三句話概括得更“簡(jiǎn)潔”一些？并引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本上的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生反思“為什么只要強(qiáng)調(diào)一個(gè)角是直角或一個(gè)角是鈍角就能判斷它是直角三角形或鈍角三角形呢？”“為什么銳角三角形一定要強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角呢？”學(xué)生在反思的過(guò)程中對(duì)三角形按角分類(lèi)的結(jié)論得以升華、思維得以發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美也有了更深的領(lǐng)悟。

5.在反思中浸潤(rùn)——尋求思維發(fā)展

小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維發(fā)展的階段。發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒主題，反思是更高層次的思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的理想境界是學(xué)生思維能力和反思能力均得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)思維能力和反思能力的共同發(fā)展。

如有這樣一道題：一個(gè)長(zhǎng)方體水泥柱，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，高25分米，在柱子的四周粉刷油漆，粉刷油漆的面積是多少平方分米？

學(xué)生在探索階段主要出現(xiàn)了以下四種解決問(wèn)題的方法：

1.（4×4+4×25+4×25）×2-4×4×2

2.（4×25+4×25）×2

3. 4×25×4

4. 4×4×25

前兩種方法學(xué)生容易理解，后兩種方法數(shù)字的順序發(fā)生變化，這里存在怎樣的不同的思維方式呢？通過(guò)師生、生生之間的分享交流，學(xué)生懂得，第三種方法利用了長(zhǎng)方體的底面是正方形，每個(gè)側(cè)面的面積相等，用一個(gè)面的面積乘4；第四種方法從整體考慮，將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)到一個(gè)大的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體底面正方形的周長(zhǎng)，寬是長(zhǎng)方體的高，用展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬求出粉刷的面積。

從思維的角度來(lái)看，從第一種解法到第四種解法思維層次逐步提升。反思這4種解法對(duì)我們有什么樣的啟示呢？學(xué)生通過(guò)交流、分享形成了這樣的共識(shí)：1、2兩種解法抓住長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行思考；第3種解法抓住題型的特點(diǎn)簡(jiǎn)化了過(guò)程；第4種解法變換了角度靈活解答；這啟示我們，在用一種方法思考的基礎(chǔ)上可以想想還有其他方法解決嗎？在用一般方法無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，可以改變思路，尋求新的方向、方法……

三、提升反思能力的操作路徑

1.學(xué)習(xí)前反思——喚醒、提醒

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前不是一張白紙，他們有各自的生活經(jīng)驗(yàn)、一定的知識(shí)與能力、方法乃至數(shù)學(xué)思想的積淀。所謂學(xué)習(xí)前反思，是通過(guò)鋪墊練習(xí)的信息反饋，或教師與學(xué)生的對(duì)話，喚醒學(xué)生在舊知學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)、提醒過(guò)去的教訓(xùn)不再重演；在對(duì)比中反思新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率。

在教學(xué)梯形面積公式之前，有位老師圍繞以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)反思：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積計(jì)算方法？”“我們是如何推導(dǎo)這些圖形的面積公式的？”“你有什么要提醒大家的？”在學(xué)生反思交流的過(guò)程中，教師適時(shí)地強(qiáng)化“沿著平行四邊形的高將它剪開(kāi)”、“用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”“每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”……這樣喚醒了學(xué)生的學(xué)習(xí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在反思中，在自身和同伴的再次提醒中強(qiáng)化了計(jì)算三角形的面積不能忘記除以2。這樣對(duì)學(xué)生自行探索梯形的面積公式，并嘗試采取多樣化的方法進(jìn)行推導(dǎo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)前反思的功效得以彰顯。

2.學(xué)習(xí)中反思——分享、提升

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷內(nèi)化、建構(gòu)的過(guò)程。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币龑?dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教育工作者的一種意識(shí)。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，要注重學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中反思的分享，讓學(xué)生在同伴的分享中提升對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，發(fā)展自己的思維能力以及反思能力。

如在讓學(xué)生探索“商中間有0的除法”，計(jì)算432÷4。學(xué)生中出現(xiàn)了這樣的反思：4百多除以4，商是100多，是三位數(shù)；百位上的4除以4商1寫(xiě)在百位上所以商是三位數(shù)；通過(guò)驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)開(kāi)始計(jì)算的結(jié)果18不對(duì)，通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)錯(cuò)在十位上的3除以4不夠商1，要在商的十位上寫(xiě)0占位，再把個(gè)位上的2拖下來(lái)一起除以4，商8寫(xiě)在個(gè)位上……通過(guò)這樣的反思交流，學(xué)生的算理得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，估算意識(shí)、驗(yàn)算的習(xí)慣得到培養(yǎng)，素養(yǎng)得以提升。

3.學(xué)習(xí)后反思——內(nèi)化、提煉

張奠宙在《數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯》中指出，數(shù)學(xué)課堂上至少應(yīng)該有一個(gè)“質(zhì)疑與反思”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)的反思、咀嚼、總結(jié)、發(fā)展[4]。在平時(shí)的教學(xué)中，我們既要重視每一堂課引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“知識(shí)點(diǎn)”學(xué)習(xí)的反思，更要重視某一階段“知識(shí)塊”學(xué)習(xí)后的反思。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地投身到知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程之中，幫助學(xué)生建立圖式。繪制思維導(dǎo)圖是強(qiáng)化圖式訓(xùn)練的較好方式，魚(yú)骨圖、韋恩圖、知識(shí)樹(shù)等都是可以借鑒的好的方式。思維導(dǎo)圖繪制的過(guò)程，既是學(xué)生整理、總結(jié)的過(guò)程，也是學(xué)生反思、內(nèi)化的過(guò)程、更是學(xué)生發(fā)展、提升的過(guò)程。endprint

四、提升反思能力的角色自覺(jué)

1.課堂留白——個(gè)體反思

斯根普在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)》一書(shū)中大量提到反思，他強(qiáng)調(diào)“在學(xué)習(xí)過(guò)程中太密集的提出問(wèn)題而不留出思考時(shí)間是不利于學(xué)習(xí)的，自由反映（也就是反思）和相互討論是絕對(duì)需要的。不要太快的進(jìn)入一個(gè)接一個(gè)的探索區(qū)域，留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生鞏固剛吸收的既知區(qū)域，多留點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生運(yùn)用自己的反射智慧?！盵5]高明的畫(huà)家絕不會(huì)把內(nèi)容鋪滿(mǎn)整個(gè)畫(huà)面，留給觀眾想象的空間，產(chǎn)生“無(wú)畫(huà)勝有畫(huà)”的效果。教育是慢的藝術(shù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要內(nèi)化的過(guò)程，課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生適度地留下時(shí)間的空白，讓學(xué)生能充分、自由地內(nèi)化、反思，產(chǎn)生“無(wú)聲勝有聲”之效。

2.合作共贏——小組反思

美國(guó)學(xué)者朱克曼曾做過(guò)一項(xiàng)研究：他發(fā)現(xiàn)自1901年諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)以來(lái)，獲獎(jiǎng)?wù)咧械慕^大多數(shù)科學(xué)家是與人合作而獲獎(jiǎng)的?，F(xiàn)代社會(huì)非常強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)精神，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建真正意義上的學(xué)習(xí)共同體，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生素養(yǎng)形成的促進(jìn)作用。這里的小組反思有別于前面所提的學(xué)生個(gè)體在小組內(nèi)的反思，而是以小組為單位集體反思在合作學(xué)習(xí)中的得與失。如反思小組合作的計(jì)劃是否科學(xué)、人員分工是否合理、準(zhǔn)備工作是否充分、全體成員的參與程度如何、合作的效果如何、小組合作在促進(jìn)每位成員的發(fā)展中的作用如何等等。小組反思意識(shí)的增強(qiáng)對(duì)促進(jìn)個(gè)體反思意識(shí)和反思能力的提高又具有積極的促進(jìn)作用。

3.共同成長(zhǎng)——教師反思

課堂是師生共同分享生命成長(zhǎng)的幸福旅程。要提升學(xué)生的反思能力，同樣離不開(kāi)教師反思的分享與引領(lǐng)。課堂上教師在引導(dǎo)學(xué)生交流反思心得的同時(shí)，可適時(shí)地對(duì)本課教學(xué)的設(shè)計(jì)、活動(dòng)組織、信息反饋等方面的得與失與學(xué)生進(jìn)行分享，尤其是在學(xué)生練習(xí)、階段檢測(cè)、期中測(cè)試等反饋環(huán)節(jié)，教師既要引導(dǎo)學(xué)生反思自身的不足，也要把自己對(duì)教學(xué)的反思與學(xué)生進(jìn)行交流，教師反思的過(guò)程也是自身專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑。這樣以身作則，可使學(xué)生深刻感覺(jué)到，反思不僅存在于“學(xué)”的過(guò)程中，也存在于“教”的過(guò)程中，存在于人們工作、學(xué)習(xí)、生活的方方面面。

有效的反思可以幫助我們減少遺憾。思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進(jìn)。學(xué)生反思的過(guò)程，是自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自我調(diào)整、主動(dòng)應(yīng)對(duì)的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)形成的過(guò)程，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成可以有效地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

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責(zé)任編輯：徐瑞泰endprint