謝蔡忠

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)離不開對數(shù)學(xué)題目的選擇和使用，但是，如果沒有有效的策略同樣不可能取得理想的效果. 為此，筆者從多年教學(xué)體驗(yàn)中摸索出這樣的策略：以簡馭繁；學(xué)以致用；專題引領(lǐng)等.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；教學(xué)；突破；策略

對知識(shí)的鞏固性學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地深入理解數(shù)學(xué)概念、習(xí)得實(shí)踐運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)和能力. 但是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)往往使人陷入汪洋題海之中，而乏于策略研究，致使復(fù)習(xí)效果事倍功半. 實(shí)際上，數(shù)學(xué)題目的背后是數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想的指引.觸摸數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理、公理、性質(zhì)等，才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的上策.

以簡馭繁

大道至簡，數(shù)學(xué)亦然. 對于初中學(xué)生而言，我們不妨選擇一些典型而相對容易的題目，采取“變臉”術(shù)，多維呈現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，解讀數(shù)學(xué)概念，研究變式，便能夠以一知十.

“拿一個(gè)有意義且不復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的領(lǐng)域！”如同表演魔術(shù)，同一道具，表演家總能表演出多種花樣. 我們往往會(huì)在和學(xué)生探討某一個(gè)問題的過程中，會(huì)靈光閃現(xiàn)發(fā)現(xiàn)更多的問題. 每逢這時(shí)，我們不妨“借題發(fā)揮”，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真研究，多角度地挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重組學(xué)生的認(rèn)知模塊，從而提高復(fù)習(xí)的效果.

例1：今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？

對于這個(gè)例題，學(xué)生不難讀懂題目的意思，但究竟該怎樣得出結(jié)果呢？學(xué)生用算術(shù)方法這樣思考：一只兔子有四條腿，一只雞有兩條腿. “三十五頭”說明雞、兔的總數(shù)為三十五只. 又知道共有九十四條腿，但是如何求出雞、兔各自的數(shù)量呢？這說明用一般的算術(shù)方法很難解決這個(gè)問題，但是如果引入方程的概念，那么會(huì)出現(xiàn)怎樣的情境呢？

學(xué)生順著這條思路推演下去，結(jié)果打開了神奇的方程之門.

解法1：一元一次方程法.

專題引領(lǐng)

專題復(fù)習(xí)能夠?qū)⑼活惖闹R(shí)歸納為一個(gè)專題，涵蓋不同的知識(shí)領(lǐng)域，幫助學(xué)生形成一個(gè)系列，獲取某種專題式的建模認(rèn)知，這樣能夠極大地提高復(fù)習(xí)效率. 專題引領(lǐng)的方法關(guān)鍵在于專題的設(shè)計(jì). 一般而言，要采用縱橫兩個(gè)維度、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部和跨學(xué)科復(fù)習(xí)等不同視角加以設(shè)計(jì)，甚至根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)踐設(shè)計(jì)出如何添加輔助線、如何進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換、如何利用典型例題破解難題、如何避免計(jì)算失誤、如何分析錯(cuò)誤解題等. 有了這樣的規(guī)劃，我們的復(fù)習(xí)就會(huì)事半功倍. 比如2015年南通市中考第26題“包含兩個(gè)小問題的純代數(shù)題，解題時(shí)需對自變量取值范圍進(jìn)行討論，用分類討論的數(shù)學(xué)思想將問題轉(zhuǎn)化為求分段函數(shù)的最值，再進(jìn)行大小比較得出答案”. 筆者在瀏覽學(xué)科文獻(xiàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)“分類討論”的確在數(shù)學(xué)中常常出現(xiàn)，于是，將這類問題設(shè)計(jì)成專題，幫助學(xué)生將知識(shí)條理化、深入化.

值得一提的是，專題復(fù)習(xí)必須包括對數(shù)學(xué)知識(shí)的專題復(fù)習(xí)，比如圖解、網(wǎng)絡(luò)化數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公理等. 這一類知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須確保學(xué)生能夠扎實(shí)掌握，并在運(yùn)用上再輔助設(shè)計(jì)出相關(guān)的專題.

為了配合專題復(fù)習(xí)，我們還必須設(shè)計(jì)出足夠量的題目，進(jìn)行精題精練. 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如果離開了操練，就達(dá)不到深入理解、牢固掌握的程度. 所以，搜集、積累大量的典型習(xí)題至關(guān)重要.

當(dāng)然，專題設(shè)計(jì)忌諱專而不深、不廣，徒有其表，一定要體現(xiàn)出某一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)和技能形成點(diǎn)能夠得到真實(shí)、全面、深入的展現(xiàn)，形成一個(gè)內(nèi)在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、具有廣泛代表性和針對性的專題.

復(fù)習(xí)策略不止以上幾種，但只要善于選擇題目，創(chuàng)生情境，就能夠取得較好的效果. 如果置學(xué)生于汪洋題海之中，不肯幫助他們找尋最佳的復(fù)習(xí)途徑，這是對學(xué)生極大的傷害. 庖丁解牛的故事告訴我們，找準(zhǔn)關(guān)鍵，提綱挈領(lǐng)，就一定能夠順勢而為. 初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)亦同此理.