王久鳳

摘要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中要滲透復(fù)習(xí)方法，文章從知識(shí)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練思想、總結(jié)過(guò)程三個(gè)層面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；方法；思想

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，大多數(shù)教師習(xí)慣性地先復(fù)習(xí)概念等基礎(chǔ)知識(shí)，再做習(xí)題，有些題目做了一遍又一遍，可是稍作變化，學(xué)生又不會(huì)做了。這些復(fù)習(xí)課的病癥究竟在哪？細(xì)細(xì)分析，在這些復(fù)習(xí)課中，舊知只是簡(jiǎn)單地重現(xiàn)，技能也是機(jī)械地重復(fù)，課中缺少?gòu)?fù)習(xí)方法的指導(dǎo)與歸納，特別是數(shù)學(xué)整體思想的指導(dǎo)。復(fù)習(xí)課中應(yīng)該統(tǒng)觀(guān)全局，學(xué)會(huì)從整體考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)整復(fù)習(xí)課的思路，幫助學(xué)生感悟和接受整體思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。

一、織網(wǎng)——構(gòu)建整體知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)隨著時(shí)間的推移，學(xué)生已逐漸遺忘，復(fù)習(xí)課的主體是知識(shí)的再現(xiàn)，并用整理、歸納等辦法，使之條理化系統(tǒng)化 ，我們應(yīng)該相信學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)回憶、聯(lián)想，激活各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不斷完善“知識(shí)鏈”，并溝通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，形成“知識(shí)網(wǎng)”?！墩奂垺惙帜讣訙p法》課例分析：

這節(jié)課的重難點(diǎn)是理解異分母加減法的算理，復(fù)習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的感受往往只能到“要化成同分母分?jǐn)?shù)才能計(jì)算”這一層面，對(duì)于算理的本質(zhì)“要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”很難體會(huì)，原因就是“點(diǎn)”、“線(xiàn)”與“網(wǎng)”整體骨架的構(gòu)建不到位。網(wǎng)就是結(jié)構(gòu)，也就是整體的骨架。弄清了結(jié)構(gòu)也就弄清了整體。若能將相關(guān)知識(shí)編織成網(wǎng)，就能很好地突破這一難點(diǎn)，具體做法如下：

1、導(dǎo)入中孕伏。

師：請(qǐng)大家為下面幾個(gè)算式糾正錯(cuò)誤，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。

1個(gè)人+1朵花=2個(gè)人320+50=820

7.86-0.2=7.843厘米+1米=4厘米

生：老師，第一個(gè)根本不能相加。人跟花不一樣，加起來(lái)就不知道是人還是花了。

師：有道理。其它算式呢？

生：320+50=370，5要和2相加，不能和百位上的3相加。

生：5和2的單位一樣，都是幾個(gè)一，不能和幾個(gè)百相加。

生：7.86-0.2=7.66，要用8-2，不能用6-2。因?yàn)?和2都在十分位上，單位一樣，都是幾個(gè)十分之一，6是代表幾個(gè)百分之一。

生：3厘米+1米=103厘米。厘米跟米單位不一樣，不能直接相加，要把1米變成100厘米，才能去加3厘米。

師：從前面的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？（各種加減計(jì)算都只有單位相同才能相加減。）

2、在溝通中提升。

師：今天我們學(xué)習(xí)了異分母加減法，它的計(jì)算方法是什么？

生：異分母加減法要化成同分母加減法去計(jì)算。

師：回顧一下，整數(shù)加減法的計(jì)算方法是什么？小數(shù)加減法的計(jì)算方法是什么？

生：整數(shù)加減法要把數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

師：把它們放到一起比一比，計(jì)算方法說(shuō)起來(lái)不一樣，但是有什么共同點(diǎn)？

生：都是要計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

師：太棒了！這些加減法的具體方法不一樣，但都體現(xiàn)了一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定“計(jì)數(shù)單位相同才能相加減”，它們其實(shí)就是一個(gè)整體。

由該案例可見(jiàn)，教學(xué)中跳出局部知識(shí)（異分母加減法），縱觀(guān)整體，將整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、甚至名數(shù)加減等與之統(tǒng)一起來(lái)，從中找到整體的共同特征，就能很好地促使學(xué)生形成整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而深刻理解算理本質(zhì)。

二、串線(xiàn)——體會(huì)整體訓(xùn)練意圖

合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成后，就要進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。當(dāng)下，復(fù)習(xí)課依然普遍存在著追求大容量、高密度的“題海戰(zhàn)”現(xiàn)象，往往是學(xué)生做得“累”，教師改得“累”，課堂氣氛沉悶，學(xué)生也缺少學(xué)習(xí)熱情。筆者通過(guò)分析這些復(fù)習(xí)課的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容之間缺少聯(lián)系、解題思路單一、形式固定，久而久之，學(xué)生就失去了復(fù)習(xí)的興趣。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主，要針對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的“多發(fā)病”進(jìn)行編擬?？梢圆捎谩耙活}多變”或“一題多解”的形式，“并聯(lián)”習(xí)題，溝通各題之間的聯(lián)系，盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線(xiàn)、擴(kuò)大知識(shí)面，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)變能力。如a教師在復(fù)習(xí)《簡(jiǎn)易方程的整理與復(fù)習(xí)》時(shí)，設(shè)計(jì)了“一題多變”的練習(xí)，教師先出示：五（3）班植樹(shù)98棵，比五（4）班少16棵，五（4）班植樹(shù)多少棵？這是一道基本題，正確的方程式是：x-16=98；接著教師將題目中的關(guān)鍵句“比五（4）班少16棵”改成“是五（4）班的2倍”，這也是一道基本題，正確的方程式是：2x=98；接著，教師又將關(guān)鍵句改成“比五（4）班的2倍少16棵了”，學(xué)生解答完后，教師著重讓學(xué)生進(jìn)行比較聯(lián)系：這三道題有什么共同的地方？讓學(xué)生在討論中溝通各題結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。最后，教師將關(guān)鍵句改成“五（4）班比五（3）班的2倍少16棵”，學(xué)生受定向思維的影響，進(jìn)行很“艱難”地列方程，此時(shí)，有些善于觀(guān)察的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這道題目用算術(shù)法解決比較方便。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：為什么這一題用算術(shù)法解決比較方便？學(xué)生通過(guò)與前面三題比較，發(fā)現(xiàn)并不是所有的題目都是用方程來(lái)解決比較方便的，從而認(rèn)清知識(shí)的本質(zhì)。

三、搭臺(tái)——經(jīng)歷整體總結(jié)過(guò)程

復(fù)習(xí)課不只是知識(shí)的整理，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，但由于在目前教材的編排中，一個(gè)整體數(shù)學(xué)內(nèi)容是分解成幾個(gè)小步子，即把一個(gè)整體數(shù)學(xué)內(nèi)容化整為零進(jìn)行教學(xué)，可能就某個(gè)專(zhuān)題的基本數(shù)學(xué)思想和一整套方法被拆得七零八落。因此，通過(guò)復(fù)習(xí)，教師一個(gè)重要的目就是要將原來(lái)分散的教學(xué)內(nèi)容中隱藏的整數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)縱橫向的聯(lián)系還原出來(lái)。如復(fù)習(xí)平面圖形的面積，讓學(xué)生回顧小學(xué)階段曾經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積推導(dǎo)過(guò)程，長(zhǎng)方形的面積公式是通過(guò)用面積單位度量得出的，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就得到正方形的面積計(jì)算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)，三角形和梯形的面積則是轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的。通過(guò)與前面推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步明白要求一個(gè)后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過(guò)的圖形，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線(xiàn)、面上的關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式，真正感悟到把要求的“復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的簡(jiǎn)問(wèn)題”來(lái)解決這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想精髓。

整體思想是高層次的思維策略，對(duì)小學(xué)生而言，不求深刻理解，只求孕伏滲透，在復(fù)習(xí)課中追求“聯(lián)”，也就以某一“點(diǎn)”為切口，將其余各“點(diǎn)”串成“線(xiàn)”，連成“面”，結(jié)成“網(wǎng)”，最終達(dá)到“溫故而知新”的復(fù)習(xí)效果。