厲薇

摘 要：小學(xué)生對數(shù)的概念認(rèn)識與理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，理解數(shù)的概念與意義對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。本文圍繞四個方面闡述如何引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念與意義，旨在幫助小學(xué)生建立數(shù)的概念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)的概念；數(shù)感；意義

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）09B-0073-01

兒童認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰把人的認(rèn)知分成四個階段，他把7～11歲看作“具體運(yùn)算階段”。他認(rèn)為，這個階段的兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了抽象的概念。小學(xué)生剛開始接觸數(shù)字，此時教師一定要幫助他們從建立數(shù)的概念入手，循序漸進(jìn)地進(jìn)行強(qiáng)化。所以，只有引導(dǎo)小學(xué)生正確形成數(shù)的概念，才能為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、充分利用教材，體會數(shù)的含義

數(shù)學(xué)特級教師吳正憲認(rèn)為：“小學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識關(guān)鍵是要培養(yǎng)他們的數(shù)感?！毙W(xué)生認(rèn)識數(shù)是從自然數(shù)開始的，自然數(shù)是等價有限集合中元素的個數(shù)。但是，這樣的表示方法非常抽象，小學(xué)生不可能理解。因此，我們要充分利用現(xiàn)行的課本。把10以內(nèi)的自然數(shù)認(rèn)識分為0～5與6～10兩個階段。課本通過具體的事物幫助學(xué)生形成自然數(shù)的概念，從具體到抽象滲透基數(shù)的含義。如認(rèn)識5以內(nèi)的自然數(shù)，課本從相同數(shù)量的不同事物中抽象出自然數(shù)的概念。如3只小雞、3支鉛筆、3輛汽車，這三個事物的元素個數(shù)都是3。這樣，在現(xiàn)實的原型中抽象出數(shù)字3。在這個過程中，學(xué)生們能體會到數(shù)是從具體事物中抽象出來的，而數(shù)的大小與數(shù)量有關(guān)，與這個物體本身是沒有關(guān)系的。數(shù)的概念是抽象的，小學(xué)階段接觸到的數(shù)都是有理數(shù)。如正數(shù)、負(fù)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等，在教學(xué)過程中我們只需充分利用教材，幫助學(xué)生去體會數(shù)只是作為一種現(xiàn)實事物的抽象即可。

二、呈現(xiàn)直觀材料，引導(dǎo)感受數(shù)的意義

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己生活中的具體事物感受數(shù)的意義?！逼喗苷J(rèn)知發(fā)展理論告訴我們，小學(xué)生正處在具體運(yùn)算年齡階段，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處在發(fā)展的初級階段。此時，學(xué)生對數(shù)的感受需要直觀材料的呈現(xiàn)進(jìn)行感性認(rèn)識。例如，在學(xué)習(xí)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時，就利用多媒體呈現(xiàn)直觀材料：有10串葡萄，每串10個葡萄，一共有多少個葡萄？通過學(xué)生熟悉的水果激發(fā)學(xué)生對數(shù)字的興趣。如何把10串葡萄進(jìn)行整體的展示，學(xué)生通過直觀視覺的刺激可以形象地感知100這個數(shù)字。直觀的呈現(xiàn)有利于數(shù)的感受，然而非直觀的呈現(xiàn)還需要通過認(rèn)知的變通。例如：拿出一本書說說它有多少頁？有的學(xué)生說是100頁。你怎么知道是100頁呢？那就需要數(shù)一數(shù)。對于這樣的數(shù)，需要通過估一估或數(shù)一數(shù)，甚至讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，讓學(xué)生進(jìn)一步感知100這個數(shù)字到底是多少，從而建立100的概念。

三、設(shè)計變式練習(xí)，把握數(shù)的核心概念

南京大學(xué)博士生導(dǎo)師鄭毓信說：“雖然學(xué)生在考試中能迅速地說出數(shù)學(xué)的概念和定義，但要想讓他們把概念給出實例是如此的困難?！边@句話說明學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的核心沒有深刻把握，只是對數(shù)的概念作了表象的理解。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)的核心概念。如我們常用的數(shù)位、計數(shù)單位、進(jìn)位制等。數(shù)的概念是對現(xiàn)實事物的抽象，抽象的過程需要反復(fù)的強(qiáng)化。所以，在教學(xué)中應(yīng)該通過開展變式練習(xí)幫助學(xué)生強(qiáng)化對數(shù)的概念的核心認(rèn)識。例如，在學(xué)習(xí)大于10的數(shù)時，首先認(rèn)識的是11，為了讓學(xué)生理解11這個數(shù)中的兩個1表示的不同含義，就運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決這個問題。要求每個學(xué)生用小棒擺出11個，然后提出問題：十位上的1是如何擺的？個位上的1表示多少？經(jīng)過這樣的直觀操作，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到十位上的1是代表1個十，而個位上的1只能代表1個。經(jīng)過這樣的變式練習(xí)，學(xué)生們深刻把握了十進(jìn)位的核心概念，從而進(jìn)一步認(rèn)識了數(shù)的概念。

四、創(chuàng)設(shè)情境，活動中建立數(shù)的概念

兒童認(rèn)知規(guī)律告訴我們，在生動的情境中可以輕松獲得事物屬性，進(jìn)而抽象成概念。小學(xué)生建立數(shù)的概念很多時候需要在活動情境中進(jìn)行，如讓小學(xué)生在購買商品的過程中自己動手感受數(shù)的概念。這樣，不僅讓學(xué)生了解不同商品的價格，還可進(jìn)行如何購買比較劃算等生活經(jīng)驗的積累，貨架上的商品都明碼標(biāo)價，選擇了多少商品？累計多少錢？付出多少錢？應(yīng)該找回多少錢？這都是建立數(shù)的概念的有益活動，在這樣的數(shù)理邏輯活動中使學(xué)生的智能得到了發(fā)揮。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)中可以開展一些數(shù)學(xué)游戲活動。在游戲活動中，學(xué)生們主動獲取數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，感受數(shù)字的涵義。在加深對數(shù)的理解的同時，還體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。如在購物活動中，學(xué)生對數(shù)的組成、加減、累計等都得到了體驗，從而加深了對數(shù)的概念與意義的理解。

總之，對數(shù)的概念與意義的理解應(yīng)該建立在兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)上。數(shù)的概念與意義教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，只有讓小學(xué)生理解數(shù)的概念與意義，才能引領(lǐng)學(xué)生正確探索數(shù)學(xué)世界的未知領(lǐng)域。因此，數(shù)的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師值得探索的課題。

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