鐘建芳

[摘 要] 數(shù)學(xué)說題活動(dòng)是教師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的良機(jī)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)互相交流、探討的機(jī)會(huì). 通過數(shù)學(xué)說題，可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、解決問題，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高語言表達(dá)能力，增強(qiáng)合作精神，從而使學(xué)生各方面綜合能力得以提高. 在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松、民主、和諧的氛圍與平臺(tái)，讓學(xué)生“敢說”， 通過教師示范引領(lǐng)，讓學(xué)生“會(huì)說”， 小組合作，經(jīng)常鼓勵(lì)，學(xué)生堅(jiān)持說題，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索和創(chuàng)新的精神.

[關(guān)鍵詞] 說題；能力；培養(yǎng)；策略；敢說；會(huì)說；堅(jiān)持

數(shù)學(xué)說題活動(dòng)是教師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的良機(jī)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)互相交流、探討的機(jī)會(huì). 通過“說題”，一方面可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、獲取知識(shí)、提高能力，掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)的方法，學(xué)會(huì)整理、分析、綜合和抽象、概括，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及語言表達(dá)能力，增進(jìn)學(xué)生之間的交往，從而使學(xué)生各方面綜合能力得以提高.

“說題”的界定

目前教學(xué)中，沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義和認(rèn)識(shí).相對(duì)于說課而言，“說題”就是學(xué)生在課堂上，面向全體學(xué)生，依據(jù)所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過獨(dú)立思考分析后，從命題者的意圖、限定的角度出發(fā)，運(yùn)用口頭語言把審題、分析、解答和回顧的思維過程按一定規(guī)律一定順序說出來.

高中生數(shù)學(xué)“說題”能力培養(yǎng)的主要途徑

1. 創(chuàng)設(shè)寬松、民主、和諧的氛圍與平臺(tái)，讓學(xué)生“敢說”

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：心理意義上的教學(xué)是人和人心靈的最微妙的相互接觸.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基礎(chǔ)理念中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探究和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”

要讓學(xué)生在課堂中，敢于表達(dá)自己對(duì)問題的思考，說出對(duì)題目的理解與認(rèn)識(shí)，教師就必須為學(xué)生營造一個(gè)寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍與平臺(tái)，讓學(xué)生在寬松、融洽的條件下積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求. 對(duì)學(xué)生“說題”時(shí)鼓勵(lì)與支持，對(duì)于那些敢說的學(xué)生給予表揚(yáng)與肯定；對(duì)于說錯(cuò)的學(xué)生給予理解與幫助，這樣才能消除學(xué)生心中的顧慮，使學(xué)生面對(duì)問題時(shí)才能激發(fā)其內(nèi)在的潛能，積極參與課堂學(xué)習(xí)，并通過自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)表達(dá)自己的想法.

2. 教師示范引領(lǐng)，讓學(xué)生“會(huì)說”

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”. 要給學(xué)生一杯水自己就必須有一桶水，只有不間斷“活水”補(bǔ)充、更替，才有教育的生命，才有教育的活力. 優(yōu)秀教師在課堂上，會(huì)用知識(shí)來撥亮學(xué)生的心靈，用良好的示范引導(dǎo)學(xué)生參與探索、獲取知識(shí)的過程，讓學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，從而提高他們自我學(xué)習(xí)的能力，做到在“導(dǎo)法”中，讓學(xué)生“活學(xué)”.學(xué)生第一次“說題”，往往不知該從何說起.要讓學(xué)生“說題”，教師務(wù)必先行，通過案例，示范引領(lǐng)，讓學(xué)生明確“說題”該怎么說，該說什么，有章可循.

[案例] 已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則=________.

（1）說“審題”

要求學(xué)生閱讀理解題意，說出本題的已知條件和要求解得的結(jié)論，這個(gè)問題屬于哪類題型，需運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么.

如：本題中的條件是數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且An和Bn之比為，目標(biāo)是求的值，尋求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)之間的聯(lián)系是關(guān)鍵.

（2）說思路

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是思維過程，而不是結(jié)果. 解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程，是把題目所給的信息與學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系的過程，有一個(gè)完整的正確的敘述.

如：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)之間有什么聯(lián)系呢？已知等式與目標(biāo)式如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化？

若直接由前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得==，將n=5代入得到=得不到. 怎么辦？

這就需要重新調(diào)整，等差數(shù)列的第5項(xiàng)與其前多少項(xiàng)和還有更直接的聯(lián)系？也就是說若能將a1+an與b1+bn整合成一項(xiàng)該多好呀？聯(lián)想到等差數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì)a1+a2n-1=2a1，不難發(fā)現(xiàn)有A2n-1==（2n-1）an，同理B2n-1=（2n-1）bn，進(jìn)而易得

=，所以==9.

除上述解題思路外，還有其他想法嗎？

注意到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的結(jié)構(gòu)形式是關(guān)于n的二次式，由=可知分子與分母約分約去了n，所以可以設(shè)

An=k（7n+45）n，Bn=kn（n+3）（k≠0），

易得a5=A5-A4=k（7×5+45）×5-k（7×4+45）×4=108k，

b5=B5-B4=k（5+3）×5-k（4+3）×4=12k，

所以==9.

（3）說變題

？搖說解題的“成功”或“失敗”只是常規(guī)之舉，學(xué)生分析試題中給出的條件和結(jié)論，對(duì)試題的條件、結(jié)論進(jìn)行一些變化，這樣就可以提高學(xué)生的構(gòu)思、探究、推理及數(shù)據(jù)和信息處理等多方面的能力，以及提高學(xué)生解決問題的實(shí)踐能力.

如：可以對(duì)本題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，得到如下問題：

問題1：若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則=________.

對(duì)本題結(jié)論的改編，可以得到：

問題2：若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則=________.

問題3：若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則的最大值為________.

問題4：若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是________.

（4）說反思或心得

“說題”可以展示學(xué)生的思維水平，也讓學(xué)生的思維更清晰. “說題”不僅說“解題”，還要進(jìn)行反思，特別說出同類題型解決的一般規(guī)律或解題常出現(xiàn)的典型“錯(cuò)誤”，這往往是最應(yīng)該讓學(xué)生去“說”的地方，一方面是對(duì)對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺；另一方面是對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行警示，以防再次出錯(cuò).

3. 小組合作，互助“說題”

隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，“小組合作”走進(jìn)了課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，也是課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的一種有效方法. 充分相信學(xué)生、依靠學(xué)生，通過小組合作，互助“說題”，學(xué)生更愿意接受，參與的積極性更高，學(xué)習(xí)效率也就更高.

4. 經(jīng)常鼓勵(lì)，學(xué)生堅(jiān)持“說題”

古人云：“世上無難事，只怕有心人”. 騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍. 作為教師，要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生說題，讓更多學(xué)生有機(jī)會(huì)展示自己最精彩的一面，體會(huì)到成功和獲得自主說題的樂趣！這樣，“說題”活動(dòng)一定能達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果、學(xué)生也可以借機(jī)擺脫題海戰(zhàn)術(shù).

結(jié)語

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，要使學(xué)生“初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)”，“學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”. “說題”是經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，教師要適時(shí)示范引領(lǐng)，讓“說題”進(jìn)入課堂教學(xué)，積極探索有效的“說題”模式，提高自身的教育教學(xué)水平.