楊清荃,汪傳旭

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

?

考慮碳排放權(quán)交易的供應(yīng)鏈三方企業(yè)價(jià)格決策

楊清荃,汪傳旭

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

考慮碳排放權(quán)交易,研究由碳排放權(quán)供應(yīng)商、制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)三方企業(yè)價(jià)格決策問(wèn)題,根據(jù)制造商和零售商所組成的供應(yīng)鏈分散決策和集中決策情形,分別建立三方企業(yè)價(jià)格決策模型,并比較分析兩種決策情形的優(yōu)化結(jié)果.理論分析表明: 供應(yīng)鏈集中決策情形下碳排放權(quán)供應(yīng)商的碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格、碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)、制造商與零售商組成的供應(yīng)鏈利潤(rùn)均高于分散決策.最后通過(guò)算例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,并分析單位碳排放權(quán)成本、單位產(chǎn)品碳排放成本、單位產(chǎn)品碳排放量和政府分配的碳排放配額對(duì)碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響.

碳排放； 碳排放權(quán)供應(yīng)商； 供應(yīng)鏈

由于低碳時(shí)代的興起,碳排放約束使得企業(yè)供應(yīng)鏈管理發(fā)生變化.研究碳權(quán)交易下的供應(yīng)鏈優(yōu)化具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者從碳排放角度考慮,對(duì)供應(yīng)鏈優(yōu)化研究已有了一定的成果.Benjaafar等[1]首先將碳排放問(wèn)題引入到供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)管理中來(lái),在不同碳排放限制政策下,將有關(guān)碳足跡參數(shù)引入到各種優(yōu)化模型中,分析如何通過(guò)調(diào)整運(yùn)營(yíng)決策減少碳排放,并提出一些激勵(lì)減排的策略.楊珺等[2]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件建立模型,分析了強(qiáng)制排放和碳稅這兩種碳排放政策對(duì)于供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商和銷(xiāo)售商的影響,得出合理的排放額度才能使得供應(yīng)鏈雙方降低排放,否則反而影響供應(yīng)鏈效率.Hoen等[3]分析不同碳排放約束下,制造商運(yùn)輸方式?jīng)Q策的變化.毛超艷等[4]考慮在碳排放政策與消費(fèi)者低碳需求情況下,引入制造商單位產(chǎn)品碳排放量決策變量,構(gòu)建模型分析了制造商的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)排放量,得出對(duì)企業(yè)決策者和政策制定者有借鑒價(jià)值的結(jié)論.宋瑤等[5]基于碳排放和政府分配初始碳配額的雙重交易背景,建立制造商產(chǎn)品組合優(yōu)化的三維模型,討論了政府分配、碳減排價(jià)格敏感因子和技術(shù)效率對(duì)最優(yōu)產(chǎn)量的影響.Krishnendu等[6]利用模糊層次分析法得出多因素準(zhǔn)則下的權(quán)重,建立碳排放背景下供應(yīng)商選擇的多目標(biāo)模糊線性規(guī)劃模型.杜少甫等[7]在單周期確定性需求和減排投資水平確定的情形下,研究了企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量和最優(yōu)減排量的決策問(wèn)題.Hua等[8]在確定性需求下運(yùn)用EOQ(Economic Order Quantity,經(jīng)濟(jì)訂貨批量)模型,側(cè)重研究碳減排及交易機(jī)制時(shí),企業(yè)的最優(yōu)訂貨批量問(wèn)題.田江等[9]以碳減排效率為研究視角,運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈論等理論分析供應(yīng)鏈企業(yè)在不合作和完全合作情形下,對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)及碳減排率的影響.綜上所述,現(xiàn)有文獻(xiàn)考慮碳排放背景研究供應(yīng)鏈優(yōu)化決策,但沒(méi)有結(jié)合碳排放權(quán)交易考慮碳排放權(quán)供應(yīng)商的決策問(wèn)題.

盡管李友東等[10]、Du等[11]結(jié)合碳交易機(jī)制,分析制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量與碳權(quán)供應(yīng)商的最優(yōu)碳權(quán)價(jià)格決策，但僅僅從制造商角度考慮碳排放權(quán)供應(yīng)商的決策問(wèn)題,沒(méi)有從制造商與零售商所組成的供應(yīng)鏈角度考慮碳排放權(quán)供應(yīng)商的決策問(wèn)題.

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比,本文創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)為: 在制造商與零售商所組成兩階段供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上,考慮碳排放權(quán)交易,研究碳排放權(quán)供應(yīng)商、制造商和零售商三方企業(yè)的價(jià)格決策問(wèn)題.

1　基本模型

1.1模型假設(shè)

假設(shè)1假設(shè)在市場(chǎng)中,存在一個(gè)碳排放權(quán)供應(yīng)商、一個(gè)制造商和一個(gè)零售商,其中碳排放權(quán)供應(yīng)商與制造商之間存在碳排放權(quán)交易.供應(yīng)鏈產(chǎn)品需求函數(shù)表示為

q=a-bp,

其中:p表示產(chǎn)品價(jià)格；q表示產(chǎn)品需求；a表示市場(chǎng)規(guī)模；b表示消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù).這里令a>bp,b>0.

假設(shè)2為簡(jiǎn)化問(wèn)題,模型中制造商從碳排放權(quán)供應(yīng)商處所購(gòu)買(mǎi)的排放數(shù)額滿(mǎn)足(見(jiàn)文獻(xiàn)[10])

es=(eq-L)+,

其中:e表示單位產(chǎn)品碳排放量；L表示政府分配給制造商的碳排放配額.這里令e>0,L>0,eq>L.

假設(shè)3假設(shè)碳排放權(quán)供應(yīng)商在三方企業(yè)中占主導(dǎo)地位,制造商在供應(yīng)鏈企業(yè)中占主導(dǎo)地位.

1.2模型參數(shù)

本模型中涉及的主要參數(shù)如下:p,產(chǎn)品價(jià)格；q,產(chǎn)品需求；a,市場(chǎng)規(guī)模；b,消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)；e,單位產(chǎn)品碳排放量；es,制造商從碳排放權(quán)供應(yīng)商處購(gòu)買(mǎi)的排放數(shù)額；Ce,碳排放權(quán)供應(yīng)商的單位碳權(quán)生產(chǎn)成本；Cm,制造商單位產(chǎn)品碳排放成本；We,碳排放權(quán)供應(yīng)商的單位碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格；Wm,制造商給零售商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；L,政府分配給制造商的碳排放配額.

2　模型分析

2.1分散決策下的三方企業(yè)價(jià)格優(yōu)化

本節(jié)考慮零售商和制造商分散決策情形,根據(jù)上述假設(shè),可以得到:

零售商利潤(rùn)函數(shù)為

(1)

制造商利潤(rùn)函數(shù)為

(2)

碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)為

(3)

在供應(yīng)鏈分散決策模型中,碳排放權(quán)供應(yīng)商、制造商與零售商之間進(jìn)行的是三階段斯坦伯格博弈,碳排放權(quán)供應(yīng)商先決定單位碳權(quán)的轉(zhuǎn)移價(jià)格We,制造商再?zèng)Q定給零售商的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格Wm,零售商最后確定產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格p.

定理1分散決策下碳排放權(quán)供應(yīng)商和供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策為

證按照標(biāo)準(zhǔn)的斯坦伯格博弈模型的求解方法,采用逆向推導(dǎo)法進(jìn)行求解.

第一步,在碳排放權(quán)供應(yīng)商確定We和制造商確定Wm的情況下,求解零售商利潤(rùn)最大化問(wèn)題:

對(duì)p求偏導(dǎo)數(shù)可得

從而求得使零售商利潤(rùn)最大的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià),即

(4)

第二步,解決制造商的最優(yōu)化問(wèn)題,將(4)式代入(2)式,可得

對(duì)Wm求偏導(dǎo)數(shù)得

(5)

第三步,解決碳排放權(quán)供應(yīng)商的最優(yōu)化問(wèn)題,將(5)式代入(3)式,可得

對(duì)We求偏導(dǎo)數(shù)得

(6)

第四步,確定p值和Wm值,將(6)式代入(4)和(5)式,可得

(7)

(8)

再將(7)和(8)式代入假設(shè)1和假設(shè)2中,得

(9)

(10)

最后,將(6),(7)和(8)式代入,得到分散決策下的最優(yōu)值分別為

2.2集中決策下的三方企業(yè)價(jià)格優(yōu)化

本節(jié)在供應(yīng)鏈集中決策模式下,把制造商和零售商作為供應(yīng)鏈整體,以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為決策目標(biāo).由以上模型假設(shè),可以得到:

供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)為

(11)

碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)函數(shù)為

(12)

碳排放權(quán)供應(yīng)商依然占主導(dǎo)地位,碳排放權(quán)供應(yīng)商和供應(yīng)鏈企業(yè)(制造商與零售商)之間進(jìn)行的是兩階段斯坦伯格博弈,碳排放權(quán)供應(yīng)商先決定單位碳權(quán)的轉(zhuǎn)移價(jià)格We,制造商與零售商再集中決策產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格p.

定理2集中決策下碳排放權(quán)供應(yīng)商和供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策為

證同樣采用逆向推導(dǎo)法求解.在碳排放權(quán)供應(yīng)商We給定的情況下,解決制造商與零售商集中決策的利潤(rùn)最大化問(wèn)題:

對(duì)p求偏導(dǎo)數(shù)得

(13)

將(13)式代入(12)式求解碳排放權(quán)供應(yīng)商的最優(yōu)碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格:

對(duì)We求偏導(dǎo)數(shù)得

(14)

確定p值,將(14)式代入(13)式,可得

(15)

再將(15)式代入假設(shè)1和假設(shè)2中得

(16)

(17)

最后,將(14)和(15)式代入,得到集中決策下的最優(yōu)值分別為

3　比較分析

根據(jù)上述討論結(jié)果,對(duì)供應(yīng)鏈各參與方在分散決策和集中決策的不同情形下的各決策變量和最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行比較.

定理3分散決策下產(chǎn)品的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格高于集中決策下的價(jià)格.

證由上述可知,分散決策和集中決策下的產(chǎn)品最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格分別為

情況1將(10)和(17)式代入假設(shè)2中,由eq>L,可以得到

對(duì)不同情形下的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行比較,得

定理4集中決策下碳排放權(quán)供應(yīng)商的最優(yōu)碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)高于分散決策下的碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià).

證由上述可知,分散決策和集中決策下碳排放權(quán)供應(yīng)商的最優(yōu)碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)分別為

對(duì)不同情形下的碳排放權(quán)供應(yīng)商碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格進(jìn)行比較，得

定理5集中決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)高于分散決策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn).

證由上述可知,分散決策和集中決策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)分別為

對(duì)不同情形下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)進(jìn)行比較,得

定理6集中決策下碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)高于分散決策下的利潤(rùn).

證由上述可知,分散決策和集中決策下的碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)分別為

情況1將(10)和(17)式代入假設(shè)2中,由eq>L,可以得到

對(duì)不同情形下的碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)進(jìn)行比較,得

從上述定理可以得到結(jié)論: 集中決策情形下,碳排放權(quán)供應(yīng)商的碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格更高,碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)、供應(yīng)鏈利潤(rùn)更大,而產(chǎn)品的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格反而更低.這也說(shuō)明,從利潤(rùn)最大化角度出發(fā),供應(yīng)鏈各參與方應(yīng)該選擇集中決策更有利.

4　算例分析

利用數(shù)值分析法驗(yàn)證上述模型的有效性,比較分散決策和集中決策情形下三方企業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng).假定單位產(chǎn)品碳排放量e為1.5,碳排放權(quán)供應(yīng)商的單位碳權(quán)生產(chǎn)成本Ce為4,制造商單位產(chǎn)品碳排放成本Cm為2,市場(chǎng)規(guī)模a為35,消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)b為2,政府分配給制造商的碳排放配額L為4.

根據(jù)上述模型得到如表1所示的計(jì)算結(jié)果,可知: 集中決策情形下,碳排放權(quán)供應(yīng)商的碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格、碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)、供應(yīng)鏈利潤(rùn)均高于分散決策.

表1　不同決策條件下的決策結(jié)果

4.1單位碳排放權(quán)成本對(duì)最優(yōu)決策的影響

表2　分散決策下不同取值的決策結(jié)果

表3　集中決策下不同取值的決策結(jié)果

4.2單位產(chǎn)品碳排放成本對(duì)最優(yōu)決策的影響

表4　分散決策下不同取值的決策結(jié)果

表5　集中決策下不同取值的決策結(jié)果

4.3單位產(chǎn)品碳排放量對(duì)最優(yōu)決策的影響

在其他條件不變的情形下,根據(jù)不同的e*的取值,得到不同決策情形下的最優(yōu)結(jié)果,如表6和表7所示.

表6　分散決策下不同e*取值的決策結(jié)果

表7　集中決策下不同e*取值的決策結(jié)果

4.4政府分配的碳排放配額對(duì)最優(yōu)決策的影響

在其他條件不變的情形下,根據(jù)不同的L*的取值,得到不同決策情形下的最優(yōu)結(jié)果,如表8和表9(見(jiàn)第26頁(yè))所示.

表8　分散決策下不同L*取值的決策結(jié)果

表9　集中決策下不同L*取值的決策結(jié)果

5　結(jié)　論

本文考慮碳排放權(quán)交易,研究碳排放權(quán)供應(yīng)商、制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈三方企業(yè)價(jià)格決策問(wèn)題,分別建立供應(yīng)鏈企業(yè)分散決策和集中決策情形下的優(yōu)化模型,并比較分析兩種決策情形下的優(yōu)化結(jié)果.通過(guò)理論分析得出,集中決策情形下碳排放權(quán)供應(yīng)商的碳權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格、碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)、供應(yīng)鏈利潤(rùn)均高于分散決策情形的.通過(guò)算例分析得出,制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈利潤(rùn),都隨著單位碳排放權(quán)成本、單位產(chǎn)品碳排放成本、單位產(chǎn)品碳排放量的減小而增大,但隨著政府分配的碳排放配額的減小而減小；碳排放權(quán)供應(yīng)商利潤(rùn)隨著單位碳排放權(quán)成本、單位產(chǎn)品碳排放成本、政府分配的碳排放配額的減小而增大,但在分散決策下隨著單位產(chǎn)品碳排放量的減小而先增大后減小.本文在低碳供應(yīng)鏈的背景下,考慮碳排放權(quán)交易,對(duì)宏觀決策者確定碳排放權(quán)轉(zhuǎn)移價(jià)格有一定指導(dǎo)意義,同時(shí)也對(duì)推動(dòng)供應(yīng)鏈企業(yè)改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理、減少碳排放有一定促進(jìn)作用.

本文尚存在進(jìn)一步的研究方向,如今后可以研究碳排放權(quán)供應(yīng)商與零售商之間的碳排放權(quán)交易,也可以研究在市場(chǎng)需求不確定情況下,考慮碳排放權(quán)交易的供應(yīng)鏈三方企業(yè)的價(jià)格決策問(wèn)題.

[1]BENJAAFAR S, LI Y Z, DASKIN M. Carbon footprint and the management of supply chains: Insights from simple models [R]. Minneapolis: University of Minnesota, 2010: 99-116.

[2]楊珺,李金寶,盧巍.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的碳排放政策對(duì)供應(yīng)鏈影響 [J].工業(yè)工程與管理,2012,17(4): 21-29.

[3]HOEN K M R, TAN T, FRANSOO J C,etal. Effect of carbon emission regulations on transport mode selection in supply chains [R]． Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2010: 1-32.

[4]毛超艷,梁喜.碳排放約束下制造商的定價(jià)與減排策略及政策啟示 [J].企業(yè)經(jīng)濟(jì),2013(10): 21-24.

[5]宋瑤,趙道致.基于低碳經(jīng)濟(jì)的制造商產(chǎn)品組合優(yōu)化 [J].系統(tǒng)工程,2012,30(9): 75-81.

[6]KRISHNENDU S, RAVI S, SURENDRA S,etal. Supplier selection using fuzzy AHP and fuzzy multi-objective linear programming for developing low carbon supply chain [J].ExpertSystemswithApplications, 2012,39(9): 8182-8192.

[7]杜少甫.考慮排放許可與交易的生產(chǎn)優(yōu)化 [J].中國(guó)管理科學(xué),2009,17(3): 81-85.

[8]HUA G W, CHENG T C E, WANG S Y. Managing carbon footprints in inventory management [J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2011,132(2): 178-185.

[9]田江,李登凱,秦霞.供應(yīng)鏈碳排放博弈機(jī)制研究——基于碳減排率視角 [J].供生態(tài)經(jīng)濟(jì),2014,30(9): 56-58.

[10]李友東,謝鑫鵬.基于碳排放限制的兩階段供應(yīng)鏈碳權(quán)交易博弈分析 [J].供應(yīng)鏈管理,2014,33(6): 290-293.

[11]DU S, MA F, FU Z,etal. Game-theoretic analysis for an emission-dependent supply chain in a “cap-and-trade” system [J].AnnalsofOperationsResearch, 2015,228(1): 135-149.

The Price Decisions of Tripartite Companies in Supply Chain with the Consideration of Carbon-Emissions Right Trade

YANG Qingquan, WANG Chuanxu

(School of Economics & Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The carbon-emissions right trade is considered,the price decisions problem of tripartite companies in supply chain system which includes the carbon-emissions right suppliers, manufacturers and retailers is discussed. According to the disperse decision and the centralized decision made by manufacturers and retailers, the price decision models of tripartite companies in the supply chain are developed. It can be shown from theoretical analysis that the carbon emission transfer price, the profit of carbon-emissions right suppliers, and the supply chain profit under the centralized price decision are all higher than those under the disperse decision. At last, a numerical example is given to show the effectiveness of the model, and the impact of the cost per unit carbon emission, the carbon emission cost per unit product, the carbon emission per unit product and the carbon emission quota allocated by government on the profits of carbon-emissions right suppliers, manufacturers and retailers are analyzed.

carbon emission； carbon-emissions right supplier； supply chain

0427-7104(2016)01-0018-10

2015-03-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(71373157)；上海海事大學(xué)2015年研究生創(chuàng)新基金(2015ycx024)

楊清荃(1991—),女,碩士研究生,E-mail: 15821532656@126.com.

F 274

A