紀(jì)建榮

摘要：對學(xué)生錯誤進行了有利因素的分析，并提出了錯誤轉(zhuǎn)化的方法，改變傳統(tǒng)的提問方式，豐富課堂組織形式，改革作業(yè)批改方法，讓學(xué)生自覺地知錯、改錯、防錯，從而提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤；有效利用

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）12-0007

一、錯誤的有利因素分析

正確與錯誤是事物的兩個方面，正如列寧告訴我們的：“世界上一切事物都有兩面性。”正確和錯誤同樣有兩面性，錯誤有使人倒霉的一面，同時也有使人取得教訓(xùn)的一面。這是因為誤入岐途必然知失足何處，只要認(rèn)真分析原因，提高了自覺性，就有可能避免犯更大的錯誤，甚至比沒有犯過錯誤的人有更大的“免疫力”，就會接受沉痛的教訓(xùn)。以此為戒，不再重蹈覆轍。數(shù)學(xué)教學(xué)中重視錯誤的意義正在于此：它不僅有利于學(xué)生暴露知識的漏洞，給予學(xué)生易收起注意、印象深刻的強刺激，而且有利于學(xué)生自覺地知錯、改錯、防錯，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題的能力。

二、錯誤轉(zhuǎn)化的方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生犯錯是屢見不鮮的，重視錯誤就是通過剖析已往的錯誤，找出錯誤向正確轉(zhuǎn)化的條件，采取科學(xué)方法，以錯攻錯，以錯施教，以反顯正。因此，研究錯誤不僅僅是一般的認(rèn)識問題，而且有著重要的方法論意義。

1. 改變傳統(tǒng)提問方法，敢于暴露錯誤

大多數(shù)教師提問時，為了減少差錯，保證教學(xué)順利進行，在提問對象選擇上常過多地注意好學(xué)生，提問方式也都是“誰能回答這個問題”等肯定方式，表面上看似教學(xué)程序順利，效果不錯，但實際上人為掩蓋的錯誤不少。不是學(xué)生沒有問題，而是沒有充分顯示問題的機會。

相反，如果提問時，注意問題的設(shè)置與提問對象選擇的關(guān)系，改提問方式為“誰不能回答這個問題”“誰做錯了，請舉手”等否定方式，那么其效果是不可忽視的。這種反常規(guī)的提問方式新鮮不俗，刺激強烈，印象深刻，感受性強，能引起學(xué)生重視錯誤，并喚起學(xué)生正視錯誤的勇氣和信心。犯錯誤的學(xué)生也感到“犯錯誤不會被指責(zé)、唾棄，同樣會受到教師的尊重和重視”，從而激發(fā)了學(xué)生勇于知錯、改錯的自覺性。

2. 豐富課堂組織形式，多方改錯

為了減少錯誤的發(fā)生，教學(xué)宜在易錯且不易被重視的地方著力。通?？刹扇∫韵路绞礁腻e：

（1）以學(xué)生活動為主，個人改錯與集體改錯相結(jié)合。對所犯錯誤，自找錯因，尋求正確答案，進行個人自查。這有利于加深認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我評價的能力。集體改錯主要是以自學(xué)小組為單位，以集體的智慧和力量共同鞏固知識，矯正錯誤。這有利于發(fā)揚學(xué)生的合作精神，充分發(fā)揮學(xué)生的智力潛力。

（2）以教師組織為主，學(xué)生參與，多途徑改錯。針對犯錯誤人數(shù)的多少，有時宜個別輔導(dǎo)，分散改錯；有時則需集體改錯。

①構(gòu)設(shè)錯析課，增強改錯的目的性。教師把學(xué)生一段時間以來學(xué)習(xí)某一部分知識所犯的錯誤記錄下來，分類整理，以備錯析課之用。教學(xué)時，教師首先有目的地給出錯例，讓學(xué)生指出錯處，師生共同糾正。其次師生共解某個問題時，教師有意解錯，看看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)，了解學(xué)生的警戒程序。第三是讓學(xué)生獨立練習(xí)，最后小結(jié)發(fā)生差錯的原因。為防止出錯，教師應(yīng)針對各類錯誤，制定對策，解決問題。

②設(shè)置“陷阱”，提高改錯能力。數(shù)學(xué)高“陷”，是針對學(xué)生由于對某些數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式等方面理解不夠全面深透，而表現(xiàn)在判斷、推證及解問題的方法上的失誤現(xiàn)象，有的放矢地選編一些頗具迷惑性的題目，布設(shè)“陷阱”，借以考查學(xué)生對基本概念理解和對知識的掌握程度，使學(xué)生在“落入”和“走出”誤區(qū)的過程中吃塹長智，得以提高。

③開展揭錯比賽，增強改錯的趣味性。為了提高錯誤轉(zhuǎn)化效率，教師可有目的地編選一定數(shù)量的錯例，把競爭機制引進課堂。以比賽形式組織改錯，不但形式新穎活潑、參與面廣，而且寓知識教學(xué)和思想教育于游戲娛樂之中，有利于提高學(xué)生改錯的趣味性和競爭性，集體榮譽感和個人的能力得以充分體現(xiàn)。

3. 改革作業(yè)批改方法，挖掘內(nèi)在潛力

作業(yè)是學(xué)生思維能力的“培訓(xùn)地”，是知識的“落實物”，是教學(xué)效果的“檢查站”。傳統(tǒng)的作業(yè)批改方法就是正確的打“√”，錯誤的打“×”。從現(xiàn)象上看，似乎合情合理，但它不能激發(fā)學(xué)生對錯誤的警覺，不利于培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我評價的能力。僅用“√”或“×”這兩種批改符號不能具體地指出錯誤出現(xiàn)的地方和原因，不利于學(xué)生準(zhǔn)確迅速地找到錯誤，并把錯誤改正過來。采用新的改法后，對作業(yè)提出了以下要求：

（1）使用符號的限定：“√”表示正確；“—”表示答案不具體、不完整、不確切；“～～～”表示走了彎路；像眼睛一樣的符號“⊙”表示要仔細，不能馬虎等等。對上述幾種符號不能表達的內(nèi)容可寫上具體有指導(dǎo)性的評語，以此強化學(xué)生認(rèn)真細心、一絲不茍的觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。

（2）要求學(xué)生做到“一禁止二可以”，勇于保留錯誤。即禁止學(xué)生做作業(yè)時擦來改去不認(rèn)真的現(xiàn)象。解題中發(fā)現(xiàn)錯誤，可以停止解答，打上標(biāo)記，在旁邊重新解答；做完一道題經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)錯誤，可以在一旁別處做答，直至正確。學(xué)生把錯誤“保留”下來，有利于自我反思，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細致的習(xí)慣，提高做作業(yè)的速度和準(zhǔn)確率。

（3）要求學(xué)生每單元結(jié)束后，對作業(yè)中出現(xiàn)的不同的差錯作一次統(tǒng)計，分類歸納，比較分析，在知錯的同時，尋求補救措施。適時地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)錯析課，提供試教機會。通過實踐，大部分的盲目改錯為針對性改錯，相應(yīng)地提高了學(xué)習(xí)成績和教學(xué)效果。

（4）區(qū)別對待，以錯調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。經(jīng)調(diào)查，學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生對錯誤的反應(yīng)各異。一般來講，學(xué)生拿到批改過的作業(yè)后，中、上等學(xué)生先看有錯的題目，且對此特別重視。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生先關(guān)心打“√”號的多少，有滿足感。針對不同層次學(xué)生對錯誤的心理特點，對程度好的學(xué)生所犯錯誤可讓其自查自改；對中等學(xué)生所犯錯誤可由教師指出錯處，提示糾正方法，讓其自改并嚴(yán)格要求，使其引以為戒；對差生所犯錯誤應(yīng)由教師指出錯處及錯因，提供改錯策略，幫其改正，以肯定成績和鼓勵為主。這樣，極大地提高了學(xué)生的識錯能力，增強了學(xué)生的改錯意識。

（作者單位：江西省宜黃縣三中 344400）