宋濤

《測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》的實(shí)驗(yàn)是高中階段重要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，近幾年新課標(biāo)全國(guó)卷中2013年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ第23題考查了多用電表內(nèi)電池電動(dòng)勢(shì)和電阻“×1 K”擋內(nèi)部電路總電阻的測(cè)量；2014年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ第23題利用電流表和電阻箱完成了電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量，并利用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).分析近幾年的高考，考查的方向基本不變，主要體現(xiàn)在基本儀器的使用、實(shí)驗(yàn)原理的理解與遷移、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析以及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用.

例1 測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)電路如圖1所示，準(zhǔn)備了下列器材：

A.電壓表V1，量程0～2 V，內(nèi)阻約為2 kΩ

B.電壓表V2，量程0～5 V，內(nèi)阻約為5 kΩ

C.電流表A1，量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω

D.電流表A2，量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω

E.最大阻值約為10 Ω滑動(dòng)變阻器R1

F.最大阻值約為100 Ω滑動(dòng)變阻器R2

G.開關(guān)和導(dǎo)線若干

（1）為了能盡量準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，電流表應(yīng)選________________________________________電壓表應(yīng)選________________________________________滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________________________________________（填儀器字母代號(hào)）

（2）進(jìn)行多次測(cè)量后，得到多組電壓表電流表的讀數(shù)，處理數(shù)據(jù)求得被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=________________________________________V，內(nèi)電阻r=________________________________________Ω.

解析 原理采用閉合電路歐姆定律E=U+Ir （U=E-Ir）知道U、I，如何得到E、r？即如何處理數(shù)據(jù)得出結(jié)論？圖象法作U-I曲線（圖2），劃線時(shí)盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，誤差大的舍去.由解析式（U=E-Ir）可以看出圖象斜率表示-r，U軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，I軸截距表示短路電流.

評(píng)論 利用圖線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法.最好是利用直線來解決，如力學(xué)中“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)就可以利用圖線來求g.

《測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》時(shí)不同的電路設(shè)計(jì)，原理的表達(dá)形式不同但都為閉合電路歐姆定律.電學(xué)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新方向比較開闊，求解此類電學(xué)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)考題的關(guān)鍵是在弄清原理的基礎(chǔ)上將基本方法靈活遷移，從方法遷移中尋找問題的突破口.

例2 （2014年全國(guó)卷Ⅰ）利用如圖3（a）所示電路，可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源，電阻箱R（最大阻值為999.9 Ω），電阻R0（阻值為3.0 Ω），電阻R1（阻值為3.0 Ω），電流表A（量程為200 mA，內(nèi)阻為RA=6.0 Ω），開關(guān)S. 實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；

②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；

③以1I為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作1I-R圖線（用直線擬合）；

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.

回答下列問題：（1）分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則1I與R的關(guān)系式為________________________________________.（2）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示，其中電阻R=3.0 Ω時(shí)電流表的示數(shù)如圖3（b）所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表.答：①________________________________________；②________________________________________.

（2）中根據(jù)電流表讀數(shù)原理可得：其讀數(shù)為0.110 A，其倒數(shù)為9.09 A-1.

點(diǎn)評(píng) 以上兩例一易一難考查的方向不變主要體現(xiàn)在基本儀器的使用、實(shí)驗(yàn)原理的理解與遷移、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析.同時(shí)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用也是近幾年高考考查的熱點(diǎn).

規(guī)律再探尋.

例3 某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，該小組的兩同學(xué)利用相同的器材分別設(shè)計(jì)了如圖4（a）、（b）所示的兩個(gè)電路，R0為定值電阻，試完成下列問題.

（1）先直接用多用電表測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì).在操作無誤的情況下，多用電表的選擇開關(guān)和表盤示數(shù)如圖5所示，其示數(shù)為________________________________________V.

（2）這兩個(gè)同學(xué)通過正確實(shí)驗(yàn)，然后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出了如圖6所示的圖象，則圖線A所選的實(shí)驗(yàn)原理圖是

點(diǎn)評(píng) 抓住實(shí)驗(yàn)原理為閉合電路歐姆定律，將基本方法靈活遷移，以不變應(yīng)萬變.