劉坤

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和思維水平出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索知識的愿望，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與新知的形成過程。本文以《面積的變化》一課為例，探討如何通過活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）06B-0093-01

一、案例背景

《面積的變化》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，掌握平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。讓學(xué)生在解決問題的過程中，內(nèi)化新知，培養(yǎng)學(xué)生的能力和應(yīng)用意識，提高學(xué)生素質(zhì)，從而使課堂活動(dòng)更精彩。

二、案例描述

（一）初步探究，感知規(guī)律

師：老師為大家?guī)砹艘粋€(gè)長方形，現(xiàn)在老師把這個(gè)小長方形按比例放大，得到了一個(gè)大的長方形，從數(shù)學(xué)的角度，你能提出哪些問題？

師：如果大長方形是小長方形按4：1放大得來的，那么此時(shí)大長方形與小長方形的面積比是（ ）：（ ）；如果大長方形是小長方形按5：1放大得來的，那么此時(shí)大長方形與小長方形的面積比是（ ）：（ ）。

師：為了清楚地進(jìn)行觀察，我們可以用表格進(jìn)行整理，然后比較，放大后長方形與放大前長方形長度比，和放大后與放大前的面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

評析：通過有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引出要研究的問題，讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，以動(dòng)促思，做到讓學(xué)生在課堂上“動(dòng)”起來。

（二）自主合作，再探規(guī)律

師：通過猜測和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)長方形按一定比例放大后，放大后與放大前的面積比與長度比的關(guān)系，是不是學(xué)過的平面圖形按比例放大后，都具有這樣的規(guī)律呢？（電腦呈現(xiàn)正方形、三角形和圓按比例放大后得到的圖形）。

師：研究這些圖形放大后的面積變化，要知道哪些條件呢？量一量、算一算，再填寫下表，與小組成員進(jìn)行交流。

師：這幾個(gè)圖形分別是按幾比幾進(jìn)行放大的？比較每個(gè)圖形放大后與放大前的長度比和面積比，看看自己能發(fā)現(xiàn)什么？和自己的同桌進(jìn)行交流。你能順次往下再說幾個(gè)嗎？

師：把一個(gè)平面圖形按n：1放大后，放大后與放大前長度比是n：1，放大后與放大前面積的比是多少呢？

評析：合作學(xué)習(xí)是新課改實(shí)施以來倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，通過小組合作的方式達(dá)到師生、生生互動(dòng)。在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）學(xué)以致用，應(yīng)用規(guī)律

師：一個(gè)平行四邊形，面積是6平方厘米，把它按2：1的比放大，放大后的面積是多少平方厘米？

評析：這一活動(dòng)不僅深化了學(xué)生對課堂上所學(xué)知識的理解，而且激發(fā)了其靈活運(yùn)用所學(xué)知識的意識，培養(yǎng)了學(xué)生融會貫通、舉一反三的能力，拓展了學(xué)生的思維。

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

師：我們是怎樣研究平面圖形按比例放大后，面積變化規(guī)律的？從中你們有什么樣的收獲？

評析：以提問的形式總結(jié)本課，幫助學(xué)生有序地梳理本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。

三、案例反思

《面積的變化》一課教學(xué)，旨在通過觀察、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出規(guī)律：“把平面圖形按n：1的比例放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1?！蓖ㄟ^有步驟、有層次地引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行探索，使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。

（一）注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的喚醒

在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的激活，為課堂探討奠定基礎(chǔ)，在本課教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生自己提出問題，尋求解答問題所需的條件，進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)小長方形按3：1、4：1、5：1放大，借助表格總結(jié)放大后與放大前面積的變化規(guī)律，教師應(yīng)抓住有價(jià)值的部分進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生初步感知規(guī)律，明確下一步學(xué)習(xí)方向。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀

學(xué)生初步感知了規(guī)律，但規(guī)律是不是具有廣泛性，還有待驗(yàn)證，這就需要學(xué)生繼續(xù)探究，更需要通過“經(jīng)歷”來實(shí)現(xiàn)。如《面積的變化》教學(xué)中，教師安排了正方形、三角形和圓的操作、探索活動(dòng)，讓學(xué)生通過測量、填表、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，為學(xué)生感悟、交流和梳理儲備了豐富的思維素材，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了對規(guī)律的驗(yàn)證，完善了知識的結(jié)構(gòu)，積淀了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟

學(xué)是為了用，通過練習(xí)鞏固、暢談收獲，感知、體驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展?！睹娣e的變化》教學(xué)中，教師尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生對活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟，讓學(xué)生將新知納入原有的知識結(jié)構(gòu)中，使之完善。讓學(xué)生學(xué)會“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦，使課堂煥發(fā)生命的活力！

參考文獻(xiàn)：

戴麗云.讓數(shù)學(xué)操作活動(dòng)更富有智慧[J].小學(xué)教學(xué)參考 ，2014，（32）.