張小娟

【摘 要】思維定勢(shì)作為已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)新學(xué)知識(shí)、技能的影響，有其兩重性；當(dāng)學(xué)生業(yè)已掌握的知識(shí)、技能有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能，形成所謂正遷移，它可引發(fā)靈敏的思考；當(dāng)學(xué)生業(yè)已掌握的知識(shí)、技能妨礙或干擾學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能，形成所謂負(fù)遷移，它可能導(dǎo)致呆板的思考。因此要采取有效的方式突破思維定勢(shì)的負(fù)遷移，充分利用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)

逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用.學(xué)生運(yùn)用逆向思維可以加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，可以發(fā)現(xiàn)一些解題技巧，可以培養(yǎng)創(chuàng)造能力，同時(shí)還能提高分析問(wèn)題的能力，加強(qiáng)邏輯思維，開(kāi)拓思維.它能克服思維定勢(shì)的弊端，從而提高學(xué)生的辯證思維能力。因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，應(yīng)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不容忽視的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，下面談?wù)勎业囊恍┚唧w做法。

1.充分利用數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

1.1 注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的反向理解和應(yīng)用訓(xùn)練

每當(dāng)接觸一個(gè)新概念時(shí)，如果注意其反向理解和應(yīng)用訓(xùn)練，不僅可使學(xué)生準(zhǔn)確理解這些概念，巧妙求解有關(guān)問(wèn)題，還能培養(yǎng)他們養(yǎng)成進(jìn)行逆向思維的習(xí)慣。例如：“方程的解”這一概念，它就包含了以下兩個(gè)方面的特征；“凡使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解”與“方程的解，就是使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，”。我們可以通過(guò)下列問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程的解得特征。

問(wèn)題因逆用根的定義而使問(wèn)題簡(jiǎn)捷求解。

1.2 注重?cái)?shù)學(xué)概念中“互為”關(guān)系的理解訓(xùn)練

教學(xué)中有許多“互為”關(guān)系的概念：如“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”、“互為余角”、“互為補(bǔ)角”等等，讓學(xué)生從上述這些概念的正反兩面去思考，透徹理解它們是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，幫助學(xué)生建立雙向思維的好機(jī)會(huì).

例2填空：

（1）a的相反數(shù)是（ ）；（2）-a的相反數(shù)是（ ）

（3）（ ）的相反數(shù)是a； （4）（ ）的相反數(shù)是-a；

可通過(guò)上面幾個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生從正反理解“互為相反數(shù)”這一概念更好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

2.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

數(shù)學(xué)中的公式都具有雙向性，公式的逆用是數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要方法，抓住公式、法則的實(shí)質(zhì)、達(dá)到嫻熟駕馭、左右逢源，才能收到運(yùn)用自如的效果。把乘方公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解公式；把表示乘積和分式的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過(guò)來(lái)，就得到二次根式的乘法和除法公式等等。因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個(gè)完整、豐滿的印象，開(kāi)闊思維空間，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

3.利用數(shù)學(xué)運(yùn)算的互逆轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)中的各種運(yùn)算總是正逆成對(duì)出現(xiàn)的，而且可以互相轉(zhuǎn)化，如加法與減法、乘法與除法、乘方與開(kāi)方、等等，注重正逆運(yùn)算的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，不但可以簡(jiǎn)化思維過(guò)程，準(zhǔn)確理解各種運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

例求的值。

4.運(yùn)用綜合分析法解題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常將綜合法和分析法結(jié)合起來(lái)使用，在由因索果進(jìn)行不下去時(shí)，可執(zhí)果索因進(jìn)行思考，這樣由欲知確定需知，求需知利用已知，可培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維，也可簡(jiǎn)化思維過(guò)程。

例：四個(gè)小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5本，丁給了甲6本，這時(shí)他們四個(gè)人課外讀物的本數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有課外書(shū)多少本？

思路分析：四個(gè)人互相給，總本數(shù)仍然是120本，那么每人應(yīng)有120÷4=30（本），然后各自把給別人的本數(shù)拿回來(lái)，再把別人給自己的本數(shù)退回去，就得到原有的本數(shù)。

算式：120÷4=30（本）

丁原有的本數(shù)：30+6-5=31（本）

丙原有的本數(shù)：30+5-4=31（本）

乙原有的本數(shù)：30+4-3=31（本）

甲原有的本數(shù)：30+3-6=27（本）

5.結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)中如果我們能充分考慮運(yùn)用逆向思維，可以使學(xué)生不受正向思維的約束，培養(yǎng)他們從反面或側(cè)面考慮問(wèn)題的自覺(jué)性，使學(xué)生更靈活、更快捷地解決問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和深化，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和創(chuàng)新性。注重挖掘教材中隱含的逆向思維內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)；教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生在力所能及的思維境界里，主動(dòng)地接受逆向思維的訓(xùn)練，同時(shí)也可以設(shè)計(jì)一些習(xí)題，逆向練習(xí)所學(xué)的知識(shí)，并與順向結(jié)合起來(lái)，才能發(fā)揮出它最大的功效，使學(xué)生的逆向思維能力得到充分的發(fā)掘，從而使其數(shù)學(xué)素質(zhì)得到進(jìn)一步的提高。實(shí)踐證明，逆向思維解題方法的培養(yǎng)和應(yīng)用，對(duì)智力的發(fā)展和新問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革開(kāi)辟了又一新的途徑。

參考文獻(xiàn)

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