金鑫，周克棟，赫雷，黃雪鷹，張俊斌（.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京0094；.63856部隊(duì)，吉林白城3700）

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槍托連續(xù)沖擊作用下的人體參數(shù)辨識(shí)

金鑫1，周克棟1，赫雷1，黃雪鷹2，張俊斌2
（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.63856部隊(duì)，吉林白城137001）

摘要：針對(duì)槍托連續(xù)沖擊作用下人體系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，提出了一種人體物理參數(shù)辨識(shí)方法。該方法通過(guò)正交化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Hilbert變換構(gòu)建輸入和輸出信號(hào)的解析信號(hào)。通過(guò)推導(dǎo)含參數(shù)變量的解析信號(hào)方程并計(jì)算求解獲得人體參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。表面肌電實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。辨識(shí)結(jié)果表明，該方法獲得的連續(xù)沖擊作用下人體等效剛度和等效阻尼參數(shù)曲線與生物學(xué)知識(shí)相符，具有重要意義。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；參數(shù)辨識(shí)；生物力學(xué)；時(shí)變系統(tǒng)；正交化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；連續(xù)沖擊

周克棟（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：zkd81151@126. com

0 引言

如何定量地描述沖擊作用下的人體系統(tǒng)是一個(gè)十分困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)［1］通過(guò)Kane方法，建立了人體系統(tǒng)和施力物體（武器）的動(dòng)力學(xué)方程，利用試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算獲得了人體相關(guān)參數(shù)。文獻(xiàn)［2］采用類似方法，通過(guò)第二類Lagrange方程建立動(dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)［3］通過(guò)機(jī)械導(dǎo)納方法，辨識(shí)獲得人體肩部的模態(tài)及物理參數(shù)。然而，上述工作均存在一個(gè)潛在的假設(shè)，即人體物理參數(shù)是一個(gè)恒定的值，不隨時(shí)間的變化而變化。

實(shí)際情況下，人體系統(tǒng)應(yīng)該屬于時(shí)變系統(tǒng)。尤其是當(dāng)人體受到連續(xù)沖擊作用時(shí)，人體系統(tǒng)物理參數(shù)明顯存在隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象。根據(jù)生物學(xué)研究［4］可知，神經(jīng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為150～200 ms，而肌肉響應(yīng)時(shí)間則在200 ms左右。因此，當(dāng)沖擊開始一段時(shí)間后，人體肌肉發(fā)生力的作用，宏觀上表現(xiàn)為人體系統(tǒng)的物理參數(shù)隨時(shí)間發(fā)生變化。

本文以人體立姿持槍連續(xù)射擊為例，分析了在武器后坐力作用下人體系統(tǒng)的物理參數(shù)特性，提出了人體參數(shù)的辨識(shí)方法。該方法通過(guò)正交化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（OEMD）和Hilbert變換構(gòu)建解析信號(hào)，通過(guò)推導(dǎo)含參數(shù)變量的解析信號(hào)方程并計(jì)算獲得人體參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。通過(guò)射手表面肌電測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可靠性。實(shí)際射擊試驗(yàn)的辨識(shí)結(jié)果亦符合生物學(xué)常識(shí)。

1 人體參數(shù)辨識(shí)方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）自提出以來(lái)，被廣泛應(yīng)用于各類信號(hào)處理領(lǐng)域［5 -6］。然而，信號(hào)經(jīng)EMD處理得到的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）分量并不存在嚴(yán)格的正交性。大量實(shí)踐［7］表明，EMD方法的正交性指標(biāo)IO一般在10-2～10-3數(shù)量級(jí)，這樣的近似正交性會(huì)導(dǎo)致信號(hào)經(jīng)EMD分解產(chǎn)生不可知的能量泄露。因此，有學(xué)者基于EMD方法提出了OEMD方法［8］。

1. 1 OEMD方法

EMD方法在信號(hào)處理領(lǐng)域廣為人知，因此不做贅述。本文在此主要對(duì)OEMD方法進(jìn)行描述。OEMD方法的核心思想是對(duì)EMD處理得到的各階IMF分量進(jìn)行正交化處理。其具體過(guò)程如下：

2）令r1（t）= x（t）-（t）作為新信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到第2階初始IMF分量（t）.為了得到與c1（t）嚴(yán)格正交的第2階正交化IMF分量c2（t），從（t）中去除含有c1（t）的分量為

式中：β21為（t）和c1（t）之間的正交化系數(shù)。其離散形式下的表達(dá)式為

式中：N為信號(hào)長(zhǎng)度。

3）將rj（t）= rj -1（t）-（t），j≥2作為新信號(hào)進(jìn)行EMD處理，得到第j +1階初始IMF分量（t）.從中去除前j階正交化IMF分量，得到第j +1階正交化IMF分量為

式中：正交化系數(shù)βj +1，i的離散形式表達(dá)式為

4）重復(fù)上述過(guò)程，直至rn（t）滿足EMD終止條件，OEMD處理過(guò)程結(jié)束。原始信號(hào)x（t）最終表示為

1. 2 解析方程

為了方便分析，假設(shè)人體在受到連續(xù)沖擊作用時(shí)各自由度方向運(yùn)動(dòng)相對(duì)獨(dú)立，且人體上半身作為同一剛體不發(fā)生較大變形［9］。人體在俯仰方向的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為

式中：I為人體上半身在俯仰方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；F（t）為作用于人體的連續(xù)沖擊激勵(lì)；Φ（t）為俯仰方向的角位移響應(yīng)；C（t）和K（t）分別為人體隨時(shí)間變化的廣義等效阻尼與等效剛度。

式中：

Z（t）表示信號(hào)φ（t）的解析信號(hào)（ZF（t）的求法同理），a（t）和ψ（t）分別表示解析信號(hào)的幅值函數(shù)和相位函數(shù)。（t）表示信號(hào)（t）的解析信號(hào)。

綜上所述，識(shí)別人體系統(tǒng)阻尼C（t）和剛度K（t）的過(guò)程［10 -15］如下：

步驟1 將人體系統(tǒng)在俯仰自由度方向的角位移、角速度、角加速度響應(yīng)信號(hào)以及沖擊作用激勵(lì)信號(hào)分別做OEMD處理，獲得：φj（t）、（t）、（t）以及fj（t），根據(jù)（9）式分別構(gòu)造相應(yīng)的解析信號(hào)：（t）、（t）、（t）以及（t）.

步驟3 對(duì)整個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度t為0～T重復(fù)上述過(guò)程，即可獲得人體系統(tǒng)阻尼和剛度隨時(shí)間的變化曲線C（t）和K（t）.

2 試驗(yàn)及辨識(shí)結(jié)果

本文以立姿無(wú)依托持槍連續(xù)射擊情況下的人體作為研究對(duì)象，以95-1式自動(dòng)步槍作為試驗(yàn)用槍，進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)。試驗(yàn)采用美國(guó)Dytran-1050C型壓電式力傳感器測(cè)試武器沖擊作用力，采用XSENS MTi-10型陀螺儀測(cè)試人體在沖擊作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。試驗(yàn)照片如圖1所示。試驗(yàn)重復(fù)多次，一致性較好。選取其中一次5發(fā)連續(xù)射擊試驗(yàn)的俯仰自由度方向數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。本文同樣對(duì)人體的扭轉(zhuǎn)和收展自由度方向進(jìn)行了辨識(shí)，結(jié)果與俯仰自由度方向結(jié)果類似。但由于后文肌肉電信號(hào)試驗(yàn)中無(wú)法從生物學(xué)知識(shí)中明確知曉影響扭轉(zhuǎn)和收展自由度方向等效阻尼和等效剛度的肌肉位置，故而無(wú)法有效證明辨識(shí)結(jié)果。因此，本文僅對(duì)俯仰自由度方向進(jìn)行討論。

試驗(yàn)獲得的輸入激勵(lì)如圖2（a）所示，獲得的輸出角加速度、角速度和角位移響應(yīng)曲線分別如圖2（b）、圖2（c）和圖2（d）所示。

辨識(shí)過(guò)程中，由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 1000—88“中國(guó)成年人人體尺寸”可知，人體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I =0.283 977 kg·m2，同時(shí)測(cè)量可得沖擊作用力的力臂L =0. 692 m.對(duì)輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行一定的處理以消除零值偏差帶來(lái)的影響，即保證射擊開始前F（t）和Φ（t）等值均為0.人體系統(tǒng)俯仰自由度方向剛度和阻尼的辨識(shí)結(jié)果分別如圖3（a）和圖3（b）所示。

圖1 射擊試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 1 Photo of shooting experiment

值得注意的是，圖3中辨識(shí)結(jié)果的等效剛度和等效阻尼為廣義的等效剛度和等效阻尼參數(shù)，其幅值的物理意義為：已知?jiǎng)偠?阻尼的幅值為相應(yīng)的力與角位移/角速度的比值。如果在t時(shí)刻系統(tǒng)的瞬時(shí)力與瞬時(shí)角位移/角速度方向相反，則此時(shí)系統(tǒng)的瞬時(shí)剛度/阻尼值為負(fù)，反之為正。

由圖2已知射擊開始于0. 2 s時(shí)刻，結(jié)束于0. 7 s時(shí)刻前后，對(duì)應(yīng)圖3中0. 2 s時(shí)刻前后人體系統(tǒng)的等效剛度和等效阻尼開始發(fā)生變化，在0. 7 s時(shí)刻前后基本結(jié)束變化。其中，圖3（a）表明人體系統(tǒng)的等效剛度于0. 38 s時(shí)刻前后發(fā)生極大的突變，因?yàn)榇藭r(shí)人體腹部肌肉在控制神經(jīng)作用下用力產(chǎn)生彈性剛度導(dǎo)致角位移變化突然減小，宏觀反映為人體等效剛度的突然增大。人體系統(tǒng)等效剛度在達(dá)到第一個(gè)極大值后一段時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到零值附近，其后又于0.55 s時(shí)刻前后（第一次后約0.2 s）達(dá)到第二個(gè)極大值，表明人體腹部肌肉通過(guò)彈性剛度對(duì)射擊姿態(tài)的調(diào)整作用是分段的，而非連續(xù)的。

同樣，圖3（b）表明，人體系統(tǒng)的等效阻尼在0. 4 s時(shí)刻前后有一次較為明顯的波動(dòng)變化，而后在0. 55 s時(shí)刻前后達(dá)到突變的最大值，反應(yīng)了人體腰部肌肉在此過(guò)程中產(chǎn)生力的作用，以彈性阻尼的形式阻礙人體產(chǎn)生較大的角位移變化。人體系統(tǒng)的等效剛度和等效阻尼的變化趨勢(shì)與生物學(xué)人體肌肉響應(yīng)時(shí)間200 ms基本相符。整個(gè)射擊過(guò)程人體肌肉作用方式與經(jīng)驗(yàn)射手的主觀感覺(jué)相符。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了證明表示結(jié)果的可靠性，本文進(jìn)行了連續(xù)射擊情況下人體肌肉的表面肌電信號(hào)（sEMG）測(cè)量試驗(yàn)，如圖4所示。試驗(yàn)測(cè)量了射擊過(guò)程中射手腰部后側(cè)肌肉和腹部肌肉的sEMG信號(hào)，分別如圖5（a）和5（b）所示。

圖2 輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)曲線Fig. 2 Curves of input force，output angle，angular velocity and angular acceleration

試驗(yàn)觀察可以發(fā)現(xiàn)，射手腰部后側(cè)肌肉sEMG信號(hào)與人體剛度辨識(shí)結(jié)果，以及腹部肌肉sEMG信號(hào)與人體阻尼辨識(shí)結(jié)果，有著類似的變化趨勢(shì)。同時(shí)幅值明顯的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)在0. 38 s和0. 55 s附近，具有良好的一致性。生物力學(xué)分析認(rèn)為［16］，人體等效剛度和阻尼與肌肉力間存在內(nèi)在的因果聯(lián)系。文獻(xiàn)［17］認(rèn)為：腹部肌肉主要用于降低軀體對(duì)載荷響應(yīng)的頻率和振幅，這與阻尼器的效果近似；而腰部豎脊肌的作用在于增加軀干緊張度，這與彈簧的效果近似。因此，辨識(shí)結(jié)果與sEMG信號(hào)近似是有其生物力學(xué)內(nèi)因的，本文辨識(shí)方法亦是有效且可靠的。

圖3 人體阻尼和剛度辨識(shí)結(jié)果Fig. 3 Identification results of human damping and stiffness

圖4 人體肌肉的表面肌電信號(hào)測(cè)量試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 4 Photo of shooter muscles sEMG measurement

4 結(jié)論

1）本文提出了基于OEMD方法的人體時(shí)變參數(shù)辨識(shí)方法。辨識(shí)結(jié)果表明，射擊過(guò)程中人體的等效阻尼和等效剛度參數(shù)不是一個(gè)恒定值，而是一個(gè)隨時(shí)間變化的參數(shù)。射擊過(guò)程中人-槍系統(tǒng)為一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)。

圖5 射手表面肌電信號(hào)測(cè)量結(jié)果Fig. 5 Results of shooter muscles sEMG measurement

2）辨識(shí)獲得的人體等效阻尼和等效剛度時(shí)變參數(shù)可用于求解人-槍模型的動(dòng)力學(xué)方程系數(shù)，使得現(xiàn)有多自由度、多剛體人-槍模型適用于連續(xù)射擊情況。

3）本文所提方法對(duì)分析人體在其他受力情況下的時(shí)變參數(shù)辨識(shí)具有參考價(jià)值，因此本文方法具有一定普適意義。

4）基于真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了人體阻尼和剛度的參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果對(duì)自動(dòng)武器及相關(guān)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)研究具有參考意義。

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Parameter Identification of Human Body under Successive Impact

JIN Xin1，ZHOU Ke-dong1，HE Lei1，HUANG Xue-ying2，ZHANG Jun-bin2
（1. School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2. 63856 Unit of PLA，Baicheng 137001，Jilin，China）

Abstract：A parameter identification method of human body under successive impact is proposed，considering the variation of the parameters over time. Orthogonal empirical mode decomposition（OEMD）and Hilbert transform are used in the method to build the analytic signals of input and output signals. The equation of analytic signals with variable parameters is derived，and the human body parameters changing with time are calculated. Surface electromyography experimental results show that the proposed method is effective. Identification result shows that the equivalent stiffness and equivalent damping parameters of human body under successive impact obtained in this paper are consistent with biology.

Key words：ordnance science and technology；parameter identification；biodynamics；time-varying system；orthogonal empirical mode decomposition；successive impact

中圖分類號(hào)：O32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1093（2016）04-0598-05

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 004

收稿日期：2015-08-05

基金項(xiàng)目：總裝備部31基地技術(shù)研究項(xiàng)目（2014年）

作者簡(jiǎn)介：金鑫（1987—），男，博士研究生。E-mail：jay12337@ hotmail. com；