郭軍華，朱文正，倪　明，朱佳翔（.華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌33003；.常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州364）

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考慮可再利用率的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

郭軍華1，朱文正1，倪明1，朱佳翔2
（1.華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330013；2.常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州213164）

摘要：引入廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率，分別建立了由制造商負(fù)責(zé)回收，零售商負(fù)責(zé)回收，第三方負(fù)責(zé)回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。運(yùn)用博弈論對(duì)模型進(jìn)行分析，研究了廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道價(jià)格的影響，分別得出了在各種回收模式下最優(yōu)的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格，零售商零售價(jià)格，廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)格，補(bǔ)償回收價(jià)格以及供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤。研究發(fā)現(xiàn)：廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率對(duì)制造商的利潤是一個(gè)關(guān)鍵因素，無論何種回收模式下，制造商的利潤隨著廢舊品再利用率的增大而增大，而對(duì)于零售商和第三方來說只有在它們參與回收時(shí)才會(huì)對(duì)利潤產(chǎn)生正相關(guān)的影響，廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率對(duì)產(chǎn)品的零售與批發(fā)價(jià)格無影響，但是對(duì)廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收補(bǔ)償價(jià)格和回收量有很大關(guān)系，它們隨其提高而增大。

關(guān)鍵詞：可再利用率；博弈論；閉環(huán)供應(yīng)鏈；定價(jià)

隨著自然資源的減少和環(huán)境問題的嚴(yán)峻，回收再制造受到社會(huì)各界的廣泛重視，越來越多的制造商利用回收的廢舊電子產(chǎn)品進(jìn)行再制造［1］。電子產(chǎn)品行業(yè)回收再制造發(fā)展較快，回收后的廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率的大小逐漸成為衡量企業(yè)再制造發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。再制造的發(fā)展使以前的單向供應(yīng)鏈模式發(fā)展成為包含正向供應(yīng)鏈以及回收和退貨在內(nèi)的逆向供應(yīng)鏈的閉環(huán)供應(yīng)鏈模式。閉環(huán)供應(yīng)鏈（closed loop supply chains，簡稱CLSC）是指企業(yè)從采購到最終銷售的完整供應(yīng)鏈循環(huán)，包括產(chǎn)品回收與生命周期支持的逆向物流，它實(shí)現(xiàn)了“資源—生產(chǎn)—消費(fèi)—再生資源”的閉環(huán)反饋式循環(huán)，從根本上降低了對(duì)環(huán)境的不良影響［2］。

當(dāng)前，關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題的研究已取得了很多成果，主要有Karakayli（2007）討論了集中式?jīng)Q策下，制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者和第三方回收商作為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)耐用品的定價(jià)決策問題，并采用兩步定價(jià)契約對(duì)后兩種市場權(quán)力結(jié)構(gòu)下的分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào)［3］；在此基礎(chǔ)上，Savaska等（2006）在零售商競爭環(huán)境下進(jìn)一步研究了制造商的回收渠道選擇和產(chǎn)品定價(jià)策略的相互影響問題［4］；李響和李勇建（2012）建立了存在回收競爭的多個(gè)再制造商的回收定價(jià)競爭模型［5］；胡燕娟等（2009）在零售商回收渠道的基礎(chǔ)上加入制造商回收渠道，分別研究了單一回收渠道和復(fù)合回收渠道的最優(yōu)定價(jià)決策［6］；陳娟等（2010）以高殘值易逝品為研究對(duì)象，分析了單、雙回收渠道下產(chǎn)品銷售率和回收速度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈再制造的經(jīng)濟(jì)效益的影響，并給出了相關(guān)的管理建議［7］；聶佳佳等（2014）在考慮再制造產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，建立了制造商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型和零售商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了再制造產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響，分別得出了最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)利潤，并分析對(duì)比了兩個(gè)模型［1］。隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展拓展了企業(yè)營銷模式，使得傳統(tǒng)零售與網(wǎng)上直銷并存的雙渠道銷售模式成為企業(yè)的主要銷售模式［8］。目前，在雙渠道銷售模式中研究閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的問題的文獻(xiàn)已有不少；許茂增等（2013）基于第三方回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，運(yùn)用博弈論構(gòu)建了模型，分析和比較集中決策與散決策對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)定價(jià)策略和利潤的影響，并設(shè)計(jì)了一個(gè)利潤共享——費(fèi)用分擔(dān)契約來實(shí)現(xiàn)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)［9］；洪憲培等（2012）考察了具有直接銷售渠道和間接銷售渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)以及制造商回收渠道的選擇等問題，構(gòu)建了3種不同回收渠道下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型［10］。

現(xiàn)有的很多關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策研究的文獻(xiàn)多是基于回收成本外生，將廢舊產(chǎn)品的回收率當(dāng)作固定參數(shù)來考慮，而且大多數(shù)文獻(xiàn)并沒有考慮到回收產(chǎn)品的可再利用率及其對(duì)整條供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的影響。在現(xiàn)實(shí)情況中，廢舊產(chǎn)品的回收量是與回收價(jià)格以及社會(huì)環(huán)保意識(shí)等因素相互關(guān)聯(lián)變化的，回收率并不是固定不變的，而且所回收來的廢舊電子產(chǎn)品用于再制造的實(shí)際可再利用率并不是理想的100％，是有現(xiàn)實(shí)差距的。在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮廢舊電子產(chǎn)品的實(shí)際回收量為回收價(jià)格的簡單線性函數(shù)，并在綜合考慮廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率的情況下，研究雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的各參與者針對(duì)不同的回收模式，如何根據(jù)實(shí)際情況做出最優(yōu)的定價(jià)策略，實(shí)現(xiàn)各自的利潤最大化。

1　問題描述

考慮制造商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，制造商不僅利用傳統(tǒng)通渠道通過零售商來銷售產(chǎn)品，而且還實(shí)行網(wǎng)絡(luò)直銷的渠道來銷售產(chǎn)品，且制造商利用回收來的廢舊電子產(chǎn)品（后面簡稱廢舊品）進(jìn)行再制造。為了探究要研究的問題，本文提出如下假設(shè)。

1）假設(shè)制造商用完全新新材料制造的產(chǎn)品與用回收來的廢舊品生產(chǎn)出來的再制造產(chǎn)品是同質(zhì)的，沒有質(zhì)量差別［4］，消費(fèi)者購買傾向相同，只考慮單個(gè)生產(chǎn)周期的情形，生產(chǎn)的新產(chǎn)品僅能回收再利用一次，類似的產(chǎn)品如復(fù)印機(jī)、電腦、手機(jī)等［11］。

2）假設(shè)制造商采用新質(zhì)材料生產(chǎn)的新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cm，采用回收廢舊品生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本為cr，并假定0＜cr＜cm＜1［11］，這反映了再制造的成本節(jié)約優(yōu)勢，令制造商實(shí)施產(chǎn)品再制造單位產(chǎn)品可以節(jié)省成本為△，則△= cm-cr＞0［11］，與Ferrer等（2006）［12］的研究所采用的成本結(jié)構(gòu)類似，本文不考慮固定成本。

3）假設(shè)不考慮零售商銷售成本和制造商的網(wǎng)絡(luò)銷售成本，制造商在傳統(tǒng)的零售渠道以批發(fā)價(jià)格ω將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商以零售價(jià)格pr將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者，同時(shí)制造商在自建的網(wǎng)上直銷渠道以直銷價(jià)格pi將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者，假設(shè)傳統(tǒng)的零售渠道與網(wǎng)上直銷渠道在市場上相互競爭，則零售渠道與直銷渠道的需求函數(shù)［13］分別為：Dr=μa-pr+θpiDi=（1－μ）a-pi+θpr；式中：Dr表示零售渠道的市場需求量，Di表示直銷渠道的市場需求量，a（a＞0）為市場總需求量，μ（0＜μ＜1）為零售商在零售渠道所占的市場份額，（1－μ）為制造商在直銷渠道所占的市場份額，θ（0＜θ＜1）為兩個(gè)渠道之間的交叉價(jià)格影響系數(shù)。

4）假設(shè)G（r）為負(fù)責(zé)回收的回收方所回收到的廢舊品數(shù)量，其是關(guān)于回收價(jià)格rx（x=M，R時(shí)分別表示制造商M、零售商R、第三方T負(fù)責(zé)回收廢舊產(chǎn)品的最初回收價(jià)格）的線性函數(shù)［14］為：G（r）＝h+krx，h為沒有人出價(jià)回收時(shí)社會(huì)環(huán)保意識(shí)下的廢舊產(chǎn)品回收量，k為正數(shù)系數(shù)。

5）當(dāng)由零售商或第三方回收方以價(jià)格rj向消費(fèi)者回收廢舊產(chǎn)品時(shí)，制造商向其支付的回收補(bǔ)償價(jià)格為bj（j=R，T分別表示制造商M從零售商R或第三方T處每獲得一單位廢舊產(chǎn)品時(shí)向其支付的回收補(bǔ)償價(jià)格為bR或bT），且有（ri＜bj＜△）［15-17］。

6）最終回收到制造商那里的廢舊產(chǎn)品的可再利用率為ρ［18］（0≤ρ≤1），即制造商可用于再制造生產(chǎn)的廢舊品數(shù)量為：ρG（ri）。

圖1　制造商回收模式（M）Fig. 1 The recycling mode of the manufacturer

2　建模和分析

2.1模型一：制造商回收模式（M）

在此模式中，制造商一方面以批發(fā)價(jià)ω將產(chǎn)品賣給零售商，另一方面以價(jià)格pi通過網(wǎng)絡(luò)渠道銷售，零售商以價(jià)格pr來出售產(chǎn)品，制造商自己負(fù)責(zé)回收廢舊品，以單位回收價(jià)格rM從市場回收，如圖1所示，ΠM（M）表示制造商回收模式下制造商的利潤，ΠR（M）表示制造商回收模式下零售商的利潤。

此時(shí)制造商的利潤函數(shù)分別為

零售商的利潤函數(shù)為

在制造商回收模式（M）下，制造商和零售商均以各自的利潤最大化作為目標(biāo)來進(jìn)行決策，假設(shè)制造商與零售商的博弈屬于Stackelberg博弈，且制造商是博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者，即制造商首先決定批發(fā)價(jià)格ω（M）、網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi（m）以及回收價(jià)格rM，然后零售商再根據(jù)制造商提供的批發(fā)價(jià)格和網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格來確定自己的零售價(jià)格pr（M）。根據(jù)逆向推導(dǎo)法，首先確定零售商的最優(yōu)零售價(jià)格pr*（M）和制造商的最優(yōu)回收價(jià)格rm*，由式（2）對(duì)pr求偏導(dǎo)數(shù)，可得pr關(guān)于ω和pi的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為

因此可以看出回收價(jià)格rM是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ的增大而增大。

再對(duì)式（1）分別對(duì)ωM和pi求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，聯(lián)立式（3）可以解得制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi*（m）和零售商的最優(yōu)零售價(jià)格pr*（m）分別為

根據(jù)所求結(jié)果可以看出，制造商回收時(shí)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格ω（M）、網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi（M）和零售商零售價(jià)格pr（M）是與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)的函數(shù)，故ρ的大小對(duì)它們沒有直接的影響。

將式（6）和式（7）代入需求函數(shù)中，可得零售需求量Dr*（M）和網(wǎng)絡(luò)需求量Di*（M）分別為

根據(jù)式（8）式（9）兩個(gè)表達(dá)式同理可以得出產(chǎn)品的零售需求量Dr（M）和網(wǎng)絡(luò)需求量Di（M）與廢舊品可再利用率ρ的大小無關(guān)。

將式（4）代入回收函數(shù)中可得回收量為

因此回收量G（rm）是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ的提高而增大。

綜合以上各式可得出在制造商回收模式（M）下制造商和零售商的最優(yōu)利潤及供應(yīng)鏈總利潤為

由上述利潤函數(shù)表達(dá)式可知，在制造商負(fù)責(zé)回收時(shí)，①對(duì)于制造商而言，它的利潤（ΠM（M））由批發(fā)產(chǎn)品給零售商獲取的利潤（Π1）、網(wǎng)絡(luò)銷售產(chǎn)品獲得的利潤（Π2）和進(jìn)行回收再制造所獲取的利潤（Π3）三個(gè)部分構(gòu)成，即ΠM（M）＝Π1+Π2+Π3，其中Π1＝（w-cm）Dr＝a2（μ2+μ（1-μ）θ）-a（2μ+θ）（1-θ）cm+（1-θ）（1-θ2）cm2是與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)的函數(shù)；Π2＝（p-cm）Dr＝a2（μ2（1+θ）θ+2μ2+3μθ-4μ+2）-a（2μθ2-4μ+3θ+4）（1-θ）cm+（1-θ2）（2-θθ2）cm2也是與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)的函數(shù)；Π3＝G（rm）（ρ（cm-cr）-rm＝（kρ（cm-cr）+h）2/4k，是關(guān)于ρ的增函數(shù)；②零售商的利潤ΠR（M）＝（μa+θcm-cm）2/16是與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)的函數(shù)。因此綜合①②可以得出結(jié)論1。

結(jié)論1：在制造商負(fù)責(zé)回收時(shí)，制造商的利潤均是關(guān)于廢舊品可再利用率的增函數(shù)，隨著廢舊品可再利用率ρ的增大而增大；零售商的利潤與廢舊品的可再利用率ρ的大小無關(guān)；影響其利潤變化；整條供應(yīng)鏈的利潤隨著廢舊品可再利用率ρ的增大而增大。

2.2模型二：零售商回收模式（R）

在此模式中，制造商以批發(fā)價(jià)ω將產(chǎn)品賣給零售商，而且以價(jià)格pi通過網(wǎng)絡(luò)渠道銷售，零售商以價(jià)格pr來出售產(chǎn)品，先由零售商以單位回收價(jià)格rR從市場上回收廢舊品，制造商再以單位補(bǔ)償回收價(jià)格bR從零售商那里回購廢舊品，如圖2所示。

圖2　零售商回收模式（R）Fig.2 The recycling mode of the retailer

ΠM（R）表示零售商回收模式下制造商的利潤ΠR（R）表示零售商回收模式下零售商的利潤因此制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

再根據(jù)逆向推導(dǎo)法，同理可以求出制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ω*（R），網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi*（R）及最優(yōu)回收補(bǔ)償價(jià)格bR*，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格pr*（R）、最優(yōu)回收價(jià)格rR*，零售需求量Dr*（R）、網(wǎng)絡(luò)需求量Di*（R）以及回收量G（rR）*分別為

根據(jù)式（17）式（18）表達(dá)式結(jié)果可知，制造商的批發(fā)價(jià)格ω（R）和網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi（R）與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)。

因此，制造商提供的回收補(bǔ)償價(jià)格bR是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

零售商的零售價(jià)格pr（R）與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)。

零售商的回收價(jià)格rr是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

由式（22）式（23）可知產(chǎn)品的零售需求量Dr（R）和網(wǎng)絡(luò)需求量Di（R）仍與廢舊品可再利用率ρ的大小無關(guān)。

零售商的回收量G（rr）是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

將以上計(jì)算結(jié)果代入可以求得零售商負(fù)責(zé)回收模式（R）時(shí)，制造商，零售商以及整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤分別為

由式（26）可知，對(duì)于零售商來說，它負(fù)責(zé)回收廢舊品，因此它的總利潤（ΠR（R））來源于銷售利潤（ΠR1）和回收利潤（ΠR2）兩個(gè)部分，ΠR1＝ΠR（M）是與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)的函數(shù)，ΠR2＝［ρk（cm-cr）+h］2/16k是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)。因此可以得出結(jié)論2。

結(jié)論2：在零售商負(fù)責(zé)回收時(shí)，零售商的利潤也是關(guān)于廢舊品的可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大；制造商的利潤仍是關(guān)于廢舊品的可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大（原理同結(jié)論1）；整條供應(yīng)鏈的利潤仍隨廢舊品可再利用率隨ρ的增大而增大。

2.3模型三：第三方回收模式（T）

在此模式中，制造商以批發(fā)價(jià)ω（T）將產(chǎn)品賣給零售商，而且以價(jià)格pi（T）通過網(wǎng)絡(luò)渠道銷售產(chǎn)品，零售商以價(jià)格pr（T）來出售產(chǎn)品，先由第三方以單位回收價(jià)格rt（T）從市場上回收廢舊品，制造商再以單位補(bǔ)償回收價(jià)格bT從第三方那里回購廢舊品，如圖3所示。

圖3　第三方回收模式（T）Fig. 3 The recycling mode of the third party

因此制造商，零售商，第三方的利潤函數(shù)分別為：

其中：ΠM（T），ΠR（T），ΠT分別表示第三方回收模式下制造商，零售商，第三方的利潤。

對(duì)于第三方負(fù)責(zé)回收的模型，制造商、零售商和第三方仍以追求各自的利潤最大化作為目標(biāo)來進(jìn)行決策，假設(shè)制造商與零售商和第三方之間的博弈仍屬于Stackelberg博弈，且制造商仍是博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商和第三方為跟隨者，即制造商首先決定批發(fā)價(jià)格ω（T）、網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi（T）以及補(bǔ)償回收價(jià)格bT，然后零售商再根據(jù)制造商提供的批發(fā)價(jià)格和網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格來確定自己的零售價(jià)格pr（T），第三方則根據(jù)制造商提供的補(bǔ)償價(jià)格bT來確定廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格rT，然后再求解其他價(jià)格。同理可以求出在第三方負(fù)責(zé)回收價(jià)格時(shí)，制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ω（T）*、網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi*（T）和最優(yōu)補(bǔ)償回收價(jià)格bT，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格pr*（T），第三方的最優(yōu)回收價(jià)格rT*，網(wǎng)絡(luò)需求量Di（T），零售需求量Dr（T）以及回收量分別G（rT）*為

同理可知，制造商的批發(fā)價(jià)格ω（T）、網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格pi（T）和零售商的零售價(jià)格pr（T）與廢舊品可再利用率ρ無關(guān)，而制造商提供給第三方的回收補(bǔ)償價(jià)格bt是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

第三方的回收價(jià)格rt是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

由式（36）式（37）可知產(chǎn)品的零售需求量Dr（T）和網(wǎng)絡(luò)需求量Di（T）仍與廢舊品可再利用率ρ的大小無關(guān)。

第三方的回收量G（rr）是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大。

由以上結(jié)果代入可以求得在第三方負(fù)責(zé)回收模式（T）時(shí)，制造商，零售商，第三方以及整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤分別為

由式（41）可知，第三方的利潤ΠT＝［ρk（cm-cr）+h］2/16k是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，因此可以得出結(jié)論3。

結(jié)論3：在第三方負(fù)責(zé)回收時(shí)，對(duì)于靠回收廢舊品來盈利的第三方來說，它的利潤是關(guān)于廢舊品可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大；同結(jié)論1原理可知制造商的利潤仍是關(guān)于廢舊品的可再利用率ρ的增函數(shù)，隨ρ增大而增大；零售商的利潤與廢舊品的可再利用率ρ的大小無關(guān)；整條供應(yīng)鏈利潤隨廢舊品可再利用率ρ的增大而增大。

由上述結(jié)論可知，對(duì)于制造商來說，提高廢舊品的可再利用率是提高其利潤的一個(gè)關(guān)鍵因素，因此，制造商可以一方面通過改進(jìn)生產(chǎn)工藝流程，在設(shè)計(jì)原始新產(chǎn)品時(shí)多采用綠色材料和綠色工藝，方便回收再利用，從而提高廢舊品可再利用率；另一方面可以通過制定相關(guān)回收條件和回收價(jià)格來保證所回收到的廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量，從而提高廢舊品的可再利用率，最終提高自己的利潤。對(duì)于零售商和第三方來說，應(yīng)該通過制定相應(yīng)的回收條件來確?；厥盏膹U舊品的質(zhì)量，使其能夠充分再利用，從而相對(duì)提高廢舊品的可再利用率來增加自己的利潤。

3　模型比較

分別建立由制造商、零售商、第三方3種回收模式下的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別考慮在3種回收模型下，整條供應(yīng)鏈上各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的各項(xiàng)定價(jià)和各自利潤以及整條供應(yīng)鏈的總利潤。通過比較各個(gè)結(jié)果可得出結(jié)論。

①通過比較式（5）、式（17）、式（31）的表達(dá)式可以得到ω（M）*＝ω（R）*＝ω（T）*＝a［μ+（1-μ）θ］/2（1-θ2）cm/2；

②通過式（6）、式（18）、式（32）的表達(dá)式可以得到pi（M）*＝pi（R）*＝pi（T）*＝a［1-μ（1-θ）］/2（1-θ2）+cm/2；

③同理可由式（7）、式（20）、式（34）的表達(dá)式可以得到pr（M）*＝pr（R）*＝pr（T）*＝a［3μ+（2（1-μ）-μθ）θ］/4（1-θ2）+（1+θ）cm/4，由①②③可得結(jié)論4。

結(jié)論4：無論是在是制造商負(fù)責(zé)回收、零售商負(fù)責(zé)回收還是第三方負(fù)責(zé)回收模式下，制造商給予零售商的批發(fā)價(jià)都相同且與廢舊品的可再利用率無關(guān)；制造商的網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格在3種情況下也相等，與廢舊品可再利用率無關(guān)；零售商的零售價(jià)也與回收模式無關(guān)，在3種回收模式下都相同，且與廢舊品可再利用率也無關(guān)。

④比較式（21）、式（35）可得rr*＝rt*＝［ρk（cm-cr）-3h］/ 4k，而rm*-rr*＝ρ（cm-cr）k+h / 4k＞0，故rm*＞rr*＝rt*；⑤由式（24）、式（38）的表達(dá)式可得G（rr）*＝G（rt）*＝kρ（cm-cr）+h/4，且G（rm）*＝G（rr）*＝ρ（cm-cr）k+h/4k＞0，故G（rm）*＞G（rt）*＞G（rt）*；⑥由式（19）、式（33）的表達(dá)式可得br*＝bt*＝（cm-cr）/2+h/（2kρ），綜合④⑤⑥可以得到結(jié)論5。

結(jié)論5：在3種不同回收模式下，制造商負(fù)責(zé)回收時(shí)的最優(yōu)回收價(jià)格最高，回收量最大，這也符合假設(shè)的條件；在零售商或第三方回收模式下，兩種情形下的最優(yōu)回收價(jià)格相同，回收量也相同，但是都比制造商回收時(shí)要小；而且在制造商不參與回收時(shí)，其給予零售商或第三方的最優(yōu)補(bǔ)償價(jià)格在兩種模式下也相同；無論哪種回收模式下，廢舊品的回收價(jià)格、回收量以及回收補(bǔ)償價(jià)格均與廢舊品的可再利用率有關(guān)，隨著廢舊品可再利用率的提高而增大。

⑦由式（25）（39）可得ΠM*（R）＝ΠM*（T）＝［a2（μ2θ2+4（1-μ）μθ+3μ2-4μ+2）-2a（1-θ2）（2-μ+μθ）cm+（1-θ2）（3-2θ-θ2）cm2］/8（1-θ2）+（kρ（cm-cr）+h）2/8k，所以ΠM*（M）＞ΠM*（R）＝ΠM*（T）；⑧比較式（12）、式（40）可知ΠR*（M）＝ΠR*（T）＝（μa+ θcm-cm）2/16，ΠR*（R）-ΠR*（M）＝［ρk（cm-cr）+h］2/16k＝ΠT*，故ΠR*（R）＞ΠR*（M）＝ΠR*（T）；⑨由式（27）、式（42）可知，Π（T）*＝Π（R）*，Π（M）*-Π（R）*＝［ρk（cm-cr）+h］2/16k＞0，故Π（M）*＞Π（T）*＝Π（R）*。根據(jù)⑦⑧⑨可得結(jié)論6。

結(jié)論6：在3種不同回收模式下，由制造商自己負(fù)責(zé)回收時(shí)，制造商的利潤最大，而在零售商或第三方回收時(shí)，制造商的利潤較小，而且在這兩種模式下制造商的利潤相同；無論何種回收模式下，廢舊品的可再利用率對(duì)制造商的利潤都有很大影響，它的提高會(huì)使制造商的利潤增大；對(duì)于零售商來說，在制造商或第三方回收時(shí)利潤相同但是較小，與廢舊品的可再利用率無關(guān)，在零售商自己負(fù)責(zé)回收時(shí)利潤最大，且利潤增長的部分等于第三方參與回收時(shí)第三方所得到的利潤，其隨著廢舊品可再利用率的增大而增大；對(duì)于第三方而言，參與回收才能獲得利潤，它的利潤隨廢舊品可再利用率的提高而增大；對(duì)于整條供應(yīng)鏈而言，其利潤隨著廢舊品可再利用率的提高而增大，而且在制造商回收時(shí)利潤最大。

因此，在考慮廢舊品可再利用率的情況下，對(duì)于雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈上的制造商來說，若制造商在市場上擁有充足的顧客信息和回收廢舊品的能力，采取由自己負(fù)責(zé)回收廢舊品的方式最有利，可以通過調(diào)節(jié)回收價(jià)格獲得最優(yōu)利潤；對(duì)于零售商和第三方來說，若有充足的實(shí)力參與回收廢舊品，就必須通過設(shè)置相應(yīng)的回收價(jià)格來保證所回收到的廢舊品的相應(yīng)質(zhì)量，使其能夠充分再利用，從而相對(duì)提高廢舊品的可再利用率來增加自己的利潤。

4　結(jié)束語

本文研究了廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響問題，建立了由制造商負(fù)責(zé)回收、零售商負(fù)責(zé)回收、第三方負(fù)責(zé)回收的模型，然后分別考慮在各種回收模式下，供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)如何合理定價(jià)，分別求出產(chǎn)品最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格和零售商零售價(jià)格以及各種模型下的回收價(jià)格等，最終得出結(jié)論。無論在何種回收模型下，制造商的利潤和整條供應(yīng)鏈的整體利潤均與廢舊電子產(chǎn)品的可再利用率有關(guān)，且隨著廢舊品的可再利用率的提高而增大，因此如何提高廢舊品的可再利用率將成為制造商提高利潤的一個(gè)關(guān)鍵因素，具有較高回收量和廢舊產(chǎn)品可再利用率的制造商將具有更加強(qiáng)大的競爭力。然而，對(duì)于零售商和第三方而言，只有它們參與回收時(shí)，它們的利潤才與廢舊品的可再利用率成正相關(guān)關(guān)系，否則沒有影響；制造商的網(wǎng)絡(luò)銷售價(jià)格，零售商的零售價(jià)格與廢舊品可再利用率無關(guān)；而各種情形下的回收價(jià)格及回收補(bǔ)償價(jià)格均與廢舊品的可再利用率有關(guān)，且隨其增大而增長。對(duì)于制造商而言，選擇自己回收廢舊產(chǎn)品獲利最大，而對(duì)于零售商而言，參與回收則可獲利較大，第三方則必須參與回收才能獲利。

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（責(zé)任編輯姜紅貴）

Double-channel Closed-loop Supply Chain Pricing Decisions in Light of Recyclability Rate

Guo Junhua1，Zhu Wenzheng1，Ni Ming1，Zhu Jiaxiang2
（1.School of Economics and Management，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.School of Economics and Management，Changzhou University，Changzhou 213164，China）

Abstract：In light of recyclability rate of waste electronic products，this paper established a model of doublechannel closed-loop supply chain，in which the manufacturer，the retailer and the third party are responsible for recycling. By use of the game theory to analyze the model，it explored the effect of recyclability rate on the price of the double-channel closed-loop supply chain，obtaining the optimal wholesale price，online sales price，retailers’retailing price，recycling price of waste electronic products，the optimal compensation price in various recycling modes and each node’s enterprise profits of the supply chain. Analysis results found that: recyclability rate of waste electronic products is a key factor for the manufacturer's profit；whatever the recycling mode is，the manufacturer's profits increase with the increased recyclability rate；for the retailers and the third party，only when they are involved in recycling，they have direct impact on profits；recyclability rate of waste electronic products has no effects on the retail and wholesale price of products，but are closely related to the recycling price，recovery compensation price and the total recovery of waste electronic products，which may increase along with the increased recyclability rate.

Key words：recyclability rate；game theory；closed-loop supply chain；pricing

中圖分類號(hào)：G807.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-0523（2016）02-0139-08

收稿日期：2015-09-16

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（13AZD062）；國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（12BGL104，13BGL157）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71261005，71262011）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20122BAB211011）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ150524）

作者簡介：郭軍華（1976—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。