劉春陽，張淑華，陳光明，孫興毅（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098）

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基于ANSYS的雙排鋼板樁海堤受力特性分析

劉春陽，張淑華，陳光明，孫興毅
（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098）

摘要：以浙江某雙排鋼板樁海堤為例，用ANSYS軟件，采用Drucker-Prager本構模型，以接觸對模擬樁土作用，分別計算設計荷載及地震荷載下結構的受力。將設計荷載下計算結果與鋼筋混凝土板樁進行對比，結果顯示，相同尺寸、土層及荷載條件下，鋼板樁結構位移比鋼筋混凝土板樁小。地震荷載下，鋼板樁體系對地震波有放大作用，板樁頂部與橫梁接部位及樁土接觸位置處應力較大，需要進行加強處理。隨后計算動水壓力對結構的影響，結果顯示，附加質量對結構的位移有較大的影響，動水阻尼的影響可以忽略不計。

關鍵詞：鋼板樁；地震；動水壓力

我國傳統(tǒng)的海堤結構以土石堤為主，主要有以下缺點：一方面，建設過程中地基處理花費大；另一方面，土石堤自身抗風險能力弱［1］。因此非常有必要對海堤進行結構創(chuàng)新，對比不同設計方案的海堤的穩(wěn)定性，得出最優(yōu)設計方案［2］。

鋼板樁作為一種綠色環(huán)保高效的建筑材料，有著質量輕、強度高的特點［3］。雙排鋼板樁通過在雙排樁之間填充砂石并利用拉桿把兩排鋼板樁拉結，其結構剛度大，可以承受更大的彎矩，一般作為大型的永久性支護結構［4］。采用雙排鋼板樁結構進行海岸工程建設，是未來一個非常有前景的工程方向［5］。

目前，關于雙排鋼板樁的研究成果主要是簡單的靜力計算方面。葉三元［6］參考了基坑支護的相關規(guī)范，闡述了圍堰的設計，穩(wěn)定性分析及鋼板樁的結構選型。王卓林［7］對控制圍堰變形、維護結構穩(wěn)定的技術措施進行了一系列的探討。張玉成［8］綜述了雙排樁的優(yōu)缺點和幾種計算方法，并采用簡化后的土壓力用有限元法進行了計算分析。不過，雖然鋼板樁承受彎矩的能力很強，但其變形和位移是否一定優(yōu)于傳統(tǒng)的鋼筋混凝土板樁存在質疑，王元戰(zhàn)［9］指出，雖然鋼結構受力整體強度大，但是其結構柔性大，在軟土上建設鋼板樁結構，可能會造成沉降和位移值過大。劉祚秋［10］指出，如果鋼板樁兩側土體不平衡會造成鋼板樁樁身產生較大剪切變形。而文章計算的工程結構正處于軟土基礎上且兩側土體不平衡，所以需要計算鋼板樁結構設計荷載下的位移并與鋼筋混凝土板樁進行對比。

對于海洋結構，還有一個不能忽視的影響因素是動水壓力。水體在地震激勵下，產生劇烈波動，從而對水中結構產生的影響被稱為動水壓力效應。江輝［11］指出在地震作用下，動水壓力對海洋結構的影響不可忽視。黃信［12］通過研究發(fā)現(xiàn)，動水壓力不僅會改變結構的動力特性，還會影響結構的地震響應。冼巧玲［13］指出，通過計算動水壓力對結構的影響，并針對其影響設置隔震措置，可以增強結構抵御地震災害的能力。不過目前對于雙排鋼板樁這一新型結構，動水壓力對其具體影響尚未有充分研究。而本次工程為海堤結構，動水壓力是必須考慮的內容。

綜上所述，關于雙排鋼板樁結構，目前設計階段多是參考類似工程結構的計算方法，這些方法并沒有充分考慮樁土作用，對其受荷載，尤其是動力荷載作用的受力特性，研究的也很不到位。同時，鋼板樁受力后位移變形是否優(yōu)于傳統(tǒng)鋼筋混凝土板樁受一些因素的影響，針對具體工程，需要進行準確的計算加以驗證。確定材料選型后還需要對設計中未考慮的動水壓力作用進行計算，確定其對結構的受力性能的影響。

文章用Drucker-Prager本構模型和接觸單元模擬樁土作用，就設計荷載作用下鋼板樁受力與混凝土材料進行了對比，結果顯示，鋼板樁海堤位移比較小，性能更優(yōu)。隨后對鋼板樁在地震荷載下進行了計算，得出了結構動力響應及薄弱部位，最后進行動水壓力計算，總結了動水壓力對鋼板樁的影響規(guī)律，希望本文的計算可以為工程實例提供一些參考。

1　有限元模型

1.1工程概況

工程地點位于浙江，淤泥質粉質粘土較深，達到20多米，工程選擇采用雙排海堤結構。圖1為工程立面設計圖，如圖1所示，兩排板樁打入土中，板樁之間以橫梁連接，使其共同受力。板樁厚度為0.2m，間距為5m，考慮鋼板樁和混凝土板樁兩種材料（尺寸一樣），板樁頂部混凝土現(xiàn)澆橫梁高度為1m。各高程標注如圖1所示，單位為m。

1.2模型尺寸

圖2有限元模型示意圖，將結構簡化為平面應變問題，采用二維平面模型，圖中X方向為結構水平方向，Y方向為豎直方向。

圖1　工程設計圖Fig.1 Engineering design drawing

圖2　有限元模型示意圖Fig.2 Diagram of the finite element model

板樁結構及土體采用plane82（8節(jié)點四邊形單元）進行模擬，土層各參數(shù)如下：彈性模量3.4E8Pa，泊松比0.29，粘聚力50 kPa，摩擦角和膨脹角均為10°。土體模型X方向尺寸為40m（對稱于板樁結構），Y方向尺寸為40m（約兩倍入土深度）。

板樁材料考慮兩種，混凝土板樁采用C30標號，彈性模量3 E10Pa，泊松比0.17，密度2 300kg·m-3。鋼材彈性模量E＝2.1E11GPa，屈服強度值為σy＝345 N·mm-2，泊松比為0.3。

對土體施加固定邊界約束，即同時在土體底部及左右側分別設置固定約束，約束所有方向自由度。

1.3接觸單元介紹

文章以接觸單元模擬樁土相互作用。當兩個分離的表面互相碰觸并共切時，就稱它們牌接觸狀態(tài)。相互接觸的表面不相互滲透，相互傳遞法向壓力和切向摩擦力。

ANSYS支持剛體－柔體的面－面的接觸單元，在本次計算中，剛性面（板樁墻）被當作目標面，以2D目標單元targe169模擬，柔性體（土體）的表面被當作接觸面2D節(jié)點面單元conta172模擬。一個目標單元和一個接單元叫作一個接觸對。面－面接觸單元有以下幾個優(yōu)點：

1）支持低階和高階單元。

2）支持有大滑動和有摩擦的大變形，協(xié)調剛度陣計算，單元提供不對稱剛度陣的選項。

3）提供為工程目的采用的更好的接觸結果，例如法向壓力和摩擦應力。

本次計算設置接觸摩擦系數(shù)為0.45。

1.4土體模型簡介

土體是一種很復雜的復合體，在外力的作用下，土體不僅有彈性變形，而且會產生不可復原的塑性變形［14］。土的彈塑性本構模型能較真實地反映土體應力、土的硬化和軟化特性。文章分析土體采用Drucker-Prager模型，該模型是理想彈塑性模型（理想彈塑性即應力達到屈服極限以后，應力不再增大，但是應變會一直增長的模型）。ANSYS軟件中的Drucker-Prager模型通過粘聚力C，摩擦角φ和膨脹角β來描述材料。由于土壤屬于顆粒狀材料，受壓屈服強度遠大于受拉屈服強度，Drucker-Prager模型可以準確的描述材料的特性，得到更為精確的結果。

2　設計荷載計算

2.1結構受力

本次計算鋼板樁和混凝土板樁板樁尺寸相同、且約束一致，所受設計荷載也一樣。施加好荷載后，計算時要打開大變形，將荷載分部施加進行求解。

設計荷載包括以下幾部分：

1）重力。

2）頂部垂向荷載10 kPa，施加于頂部橫梁上。

3）水平波浪力，其作用分布示意圖如圖3所示，左圖為波峰作用分布示意圖，右圖為波谷作用分布示意圖。（單位kPa，施加于圖1左側板樁上）

2.2計算結果

圖3　波浪力作用圖（單位：kPa）Fig.3 Wave forces diagram（unit：kPa）

表1　設計荷載下后處理結果Tab.1 Results under the design load

表1顯示的是后處理結果匯總，由表中可以得出以下結論：

1）兩種結構豎直位移值相對較小，水平位移為影響結構安全的主要因素。分析其主要原因是豎直荷載相對較小，而由于板樁兩側土壓力的不一致，水平位移值較大。

2）鋼筋混凝土板樁位移值均比鋼板樁大，過大的水平位移會影響結構的安全和穩(wěn)定，所以總的來說鋼板樁的位移性能更優(yōu)良。

綜上所述，設計荷載下，兩種結構的受力對比，鋼板樁位移性能有較大的優(yōu)勢，由于鋼板樁在承受彎矩方面也有較大優(yōu)勢，所以選擇鋼板樁結構對于本次工程是正確的。

3　地震荷載計算

3.1地震時程分析

目前抗震分析主要有4種理論，靜力理論、動力理論、反應譜理論和時間歷程相應理論。

時間歷程響應理論分析的主要優(yōu)點在于：它可以有效地考慮結構和土（尤其是深基礎）的相互作用，地震波相位差及不同地震波多分量多點輸入等因素建立結構動力計算圖式和相應地震振動方程。而且，還可以觀察到不同時刻下結構的動力響應，并且較好地計算計算非線性動力問題［15］。

本文選取4 s時間內天津波，且只考慮水平地震荷載作用。天津輸入圖如圖4所示，X軸代表時間（單位s），Y軸代表輸入水平地震波加速度數(shù)值（單位m·s-2），根據(jù)區(qū)域地震設防烈度，地震波的調幅系數(shù)為0.2 g。計算時，0～1 s進行自重分析，1～5 s為地震時程分析，這樣可以全面的考慮結構的受力。

圖4　天津波輸入圖Fig.4 Time-history curves of Tianjin motion

3.2阻尼系數(shù)的確定

用ANSYS做動力時程分析時需要采用Alpha阻尼和Beta阻尼來定義瑞利（Rayleigh）阻尼常數(shù)α和β。因為阻尼矩陣是在用這些常數(shù)乘以質量矩陣［M］和剛度矩陣［K］后計算出來的。通常α和β值不是直接得到的，而是用振型阻尼比ζ計算出來。ζ是某個振型i的實際阻尼和臨界阻尼之比。一般計算中，自振頻率一般取前兩階，ζ計算如公式1所示。

式中：ω1，ω2為結構一階及二階自振頻率。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》［16］的規(guī)定：本文中取ζ1＝ζ2＝0.05。首先對結構進行模態(tài)分析，得出ω1＝3.637，ω2＝3.667。帶入（1）中聯(lián)立解得解得α為3.652，β為0.137，將α，β值用于地震計算。

3.3后處理

本節(jié)提取鋼板樁結構在地震荷載下加速度、位移位移時程曲線，并得出相關規(guī)律。同時提取應力分布圖和應力最大節(jié)點的應力時程曲線以確定是否有應力集中現(xiàn)象。

3.4計算結果

首先提取板樁頂部的加速度時程曲線，如圖5所示。X軸代表時間，s；Y軸代表結構水平加速度響應數(shù)值，m·s-2?？梢钥吹?，結構加速度的峰值為4.58m·s-2，比施加的地震加速度的峰值要大，說明由于雙排板樁結構體系的封閉及土體的作用，結構對地震波有放大效應。

同時值得注意的是，沿著板樁豎直方向向下，繼續(xù)提取水平加速度的時程曲線并選取其峰值。在未接觸到土體時，其峰值變化并不明顯，在板樁開始接觸土體的部位，加速度峰值突然出現(xiàn)增大，繼續(xù)向下又略有回落。表2顯示板樁豎直方向加速度峰值對比，以距板樁頂部距離為控制量，其中距離為3m處為樁土開始接觸的位置，加速度峰值在這個位置發(fā)生了突變。

這說明由于土的約束，樁和土交界面處承擔了較大地震荷載分量，可能會形成應力集中。

圖5　鋼板樁頂部加速度時程曲線Fig.5 Time-histories of the horizontal acceleration of steel sheet pile top

表2　板樁豎直方向加速度峰值對比Tab.2 Contrast of peak value of sheet pile vertical acceleration

圖6繪制了板樁頂部節(jié)點的水平方向位移時程曲線，頂部節(jié)點為整個鋼板樁位移最大的節(jié)點。X軸代表時間，s；Y軸代表結構水平位移值，m。由圖中可以看出，位移3～3.5 s之間有兩個峰值，數(shù)值為0.014m。說明鋼板樁結構在地震荷載下位移仍保持在一個較小的數(shù)值上，保證了結構安全。

圖6　鋼板樁頂部水平位移時程曲線Fig.6 Time-history of the horizontal displacement on top of steel sheet pile

圖7　應力最大點時程曲線Fig.7 Time-history of the maximal stress points

圖7繪制了板樁頂部節(jié)點的水平方向位移時程曲線。X軸代表時間（單位s），Y軸代表結構頂部等效應力數(shù)值（單位MPa）。圖8顯示的是應力分布示意圖，以鋼板樁在t＝3.08 s時刻的為例，其余應力分布圖與該圖類似。

由表中可以看出，鋼板樁最大應力達到45 MPa，而應力分布圖中顯示，在鋼板樁與頂部結構相接的地方，存在應力集中現(xiàn)象，分析其主要原因是截面突變，造成應力值較大。同時，在板樁與土接觸的地方也有一塊區(qū)域應力值較大（該時刻主要是背海側板樁上），其原因正是上文提到的由于這塊區(qū)域加速度峰值增大，使得地震的能量較多的集中在這個部位，從而使得板樁應力值的局部增大。雖然結構應力峰值并沒有達到極限應力，不過考慮到地震荷載為循環(huán)荷載，而且鋼材自身的脆性使得鋼結構在循環(huán)荷載下，容易結構應力在遠小于極限應力時發(fā)生破壞，所以這兩處應力集中部位需要進行加強處理。

圖8　應力分布示意圖Fig.8 Time-history of the equivalent stress

地震分析部分的結果總結如下：

1）鋼板樁結構的位移峰值在地震荷載下仍保持較小的數(shù)值。

2）由于結構體系封閉對地震有擴大作用，樁土接觸部分有應力突變的現(xiàn)象，結合板樁頂部由于截面突變造成的應力集中。這兩個地方需要進行加強處理。在板樁頂部可以采取更牢固的聯(lián)接工藝，樁土接觸部位可以設置加勁肋，具體方法參考工程實際而定。

本節(jié)分析了鋼板樁結構在地震荷載作用下結構的動力響應規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了薄弱部位，提出了改進措施，下面章節(jié)將在地震荷載下考慮動水壓力進行計算，分析動水壓力對結構的影響。

4　動水壓力

在地震作用下，水體受地震激勵后將產生劇烈的波動，這種波動對水中墩柱結構地震反應的影響被稱為動水壓力效應。動水對結構的作用效應有3種：慣性力效應、粘性效應和繞射效應，對于海堤結構，繞射效應可以忽略。為了考慮慣性力效應的影響，學者們定義了附加質量概念，認為如果不考慮水的可壓縮性，水對結構的影響可以等效為一個附加質量。而粘性效應由動水附加阻尼來體現(xiàn)。

本次動水壓力計算以Morison方程為基礎，把水等效為附加質量來考慮水對結構的影響，忽略結構對海水運動的影響，認為海水對結構的作用由未受擾動的加速度場和速度場引起的沿水運動方向作用于樁基上的慣性力和阻尼力所引起，即動水壓力包括附加水質量和動水附加阻尼作用兩部分，采用簡化的Morison方程表示地震動引起的動水壓力［17］（見公式2）。

則節(jié)點i處等效附加水質量和動水附加阻尼數(shù)值分別為

海水密度ρ取1.2×103，R1為0.5m，li為第i單元有效長度為1m。其余系數(shù)按照《海港水文規(guī)范》中相關規(guī)定取為CM＝2.0，CD＝2.0，σ＝0.5。

本次計算中，所有與水體接觸的節(jié)點都要施加動水附加質量和動水附加阻尼兩個作用，且兩者數(shù)值不隨節(jié)點改變，地震荷載與第三章施加相同。計算時先分別只施加動水附加質量和動水阻尼，然后將兩者同時施加，從而體現(xiàn)分別的影響效果和整體的動水壓力的影響。

4.1動水壓力的影響

表3　板樁豎直方向位移峰值Tab.3 Vertical displacement peak of sheet pilem

由第三章計算可知，鋼板樁結構在地震荷載下的最大應力值（45 MPa）距離結構極限應力（345 MPa）有較大的富余量，因此即使增加了動水壓力的影響結構的應力儲備也是滿足要求的，只要在相關薄弱環(huán)節(jié)設置加強。但位移值計算結果較大，因此考慮動水壓力時，重點計算位其對鋼板樁結構位移值的影響，最終計算匯總表3所示（所取數(shù)值為水體和結構作用以上區(qū)域，打入土層中的板樁與水體不接觸，不受動水壓力影響，故未列出）。

4.2結果分析

由傳統(tǒng)的動水壓力的相關研究成果，海水對結構的作用包括兩方面，一是增加了附加水質量，二是產生了動水阻尼。前者使位移變大，后者使位移減小，由表3數(shù)據(jù)可以看出，雙排鋼板樁結構考慮這兩個因素時，總體上是符合這一規(guī)律的。不過由于其結構的特殊性，其具體影響有以下幾個特點：

1）動水阻尼作用非常小，由計算結果可得，動水阻尼對結構的位移的影響量小于1％。分析其原因如下：傳統(tǒng)的海洋結構多為深水樁基結構，其樁基四周均有水體作用，因此在地震激勵下，水體的阻尼影響較為明顯，而鋼板樁海堤只有一側有水體阻尼影響，與水體接觸較少，因此水體阻尼對其位移的影響較小。

2）附加水質量對結構位移的影響非常大，達到20％～25％，說明對雙排鋼板樁這一結構，附加水質量的影響值得重視。

3）兩者一起作用下，由于動水阻尼的作用很小，可以認為與附加水質量作用類似。因此在以后雙排鋼板樁考慮地震荷載進行設計計算時，只需要計算附加水質量的影響。

5　結論

本文以ANSYS軟件建立雙排鋼板樁海堤模型，采用Drucker-Prager本構模型，以接觸對模擬樁土作用，計算了設計荷載及地震荷載下結構的受力性能，并計算了動水壓力對結構的影響。主要結論如下：

1）鋼板樁與傳統(tǒng)的鋼筋混凝土板樁相比，受力性能更優(yōu)越，值得進行推廣使用。

2）對地震荷載計算顯示，鋼板樁在地震荷載下位移性數(shù)值仍較小，板樁頂部與橫梁接觸部位及樁土接觸部位要進行加強處理。

3）通過計算動水壓力的兩部兩個組成部分，附加水質量和動水阻尼對結構的位移的影響，發(fā)現(xiàn)附加水質量的影響較大，達到20％～25％，而動水阻尼的影響可以忽略不計。

希望以上結論可以為工程實際提供參考。

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（責任編輯王建華）

Analysis of Mechanical Characteristics of Double-row Steel Sheet Pile Seawalls Based on ANSYS

Liu Chunyang，Zhang Shuhua，Chen Guangming，Sun Xingyi
（College of Harbor，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210098 China）

Abstract：Double-row steel sheet pile seawall is a new type of seawalls. Taking a double-row of steel sheet pile seawall in Zhejiang Province as an example，based on Drucker-Prager constitutive model，adopting ANSYS soft ware and simulating the effect of piles and soil by contact pair，this study calculated the stress of structures under design load and seismic load respectively. Results compared with reinforced concrete sheet pile showed that in the condition of the same size，soil and load，the structure displacement of steel sheet pile was smaller than that of reinforced concrete sheet pile. Under the seismic load，sheet pile system would amplify seismic waves，moreover，stress from connected parts of sheet pile top and crossbeam，and pile soil contact points was large，which needed to be further resolved. After researching the impact of hydrodynamic pressure on structure，it showed that the added mass had effect on the structure displacement，while the influence of dynamic water damping was negligible.

Key words：steel sheet pile；seismic load；hydrodynamic pressure

中圖分類號：TU352

文獻標志碼：A

文章編號：1005-0523（2016）02-0106-08

收稿日期：2015－09－14

基金項目：國家自然科學基金項目（40776053/D0606）

作者簡介：劉春陽（1991—），男，碩士研究生，研究方向為港航工程結構方面的研究。

通訊作者：張淑華（1964—），女，教授，博士生導師，研究方向為港口海岸與近海工程研究。