譚少春

[摘 要]教學(xué)目標(biāo)的制定源自對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的深度理解和對(duì)教材的深度剖析。分解課程標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)目標(biāo)主體、行為表現(xiàn)、行為條件和表現(xiàn)程度四個(gè)方面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行闡述，使得目標(biāo)更具操作性，更可觀、可測(cè)。依據(jù)制定好的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，可以使教學(xué)更有針對(duì)性和適切性。以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“方程的意義”為例，完整地呈現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的分解、教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)一系列過(guò)程，以此推進(jìn)課堂教學(xué)效益的不斷提升。

[關(guān)鍵詞]課程標(biāo)準(zhǔn) 目標(biāo)分解 教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-007

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，它決定著課堂中教與學(xué)的走向與結(jié)果。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段要求，結(jié)合教材所呈現(xiàn)的素材分解目標(biāo)，通過(guò)行為主體、行為表現(xiàn)、行為條件和表現(xiàn)程度四個(gè)方面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行闡述，使得課程標(biāo)準(zhǔn)要求具體化，具體目標(biāo)行為化，進(jìn)而依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，這樣的教學(xué)活動(dòng)更有目的性和適切性。分解后的目標(biāo)可觀、可感，為后續(xù)的評(píng)價(jià)提供了切實(shí)可行的標(biāo)準(zhǔn)。

下面就以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“方程的意義”為例，簡(jiǎn)單闡述如何分解課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)課時(shí)目標(biāo)，如何對(duì)應(yīng)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

【課程標(biāo)準(zhǔn)的表述】能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段P22）

【教材內(nèi)容的安排】蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第1～2頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)一第1～2題。

【學(xué)情分析】

知識(shí)準(zhǔn)備：（1）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)接觸了大量加、減、乘、除的等式，只是沒(méi)有明確提出等式的概念，對(duì)于含有未知數(shù)的等式，也有著一定的感性認(rèn)識(shí)，比如（ ）+3=5；

（2）學(xué)生在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，掌握了用字母表示未知數(shù)、用字母表示公式、數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算律的方法；

（3）部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有所了解。

生活經(jīng)驗(yàn)：（1）學(xué)生在蹺蹺板的游戲中，對(duì)于如何保持蹺蹺板的平衡有著自己獨(dú)特的體驗(yàn)；

（2）在科學(xué)課上，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了天平，能從天平的狀態(tài)中了解到天平兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

【教材分析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為例1、例2、練一練以及練習(xí)一的第1、2題。例1是教學(xué)等式，例2是教學(xué)方程的意義以及與等式的關(guān)系，練一練主要是對(duì)等式和方程的判斷，練習(xí)一的第1、2題是用方程表示出具體情境中的等量關(guān)系。

教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。學(xué)生雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直運(yùn)用等式，但大都關(guān)注的是通過(guò)運(yùn)算把結(jié)果寫(xiě)在等號(hào)后面，并沒(méi)有明確地認(rèn)識(shí)等號(hào)兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過(guò)天平平衡的具體情境，讓學(xué)生借助直觀體會(huì)到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時(shí)，學(xué)生將不僅僅從運(yùn)算的角度來(lái)看待這個(gè)式子，更多的是從兩個(gè)量的相等關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)式子。在此基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)通過(guò)天平，呈現(xiàn)了兩端質(zhì)量相等與不等的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生用等式和不等式分別表示兩端的質(zhì)量，并讓學(xué)生判斷這些式子哪些是等式，加深學(xué)生對(duì)等式的印象，為學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的意義后辨析方程和等式的關(guān)系打下基礎(chǔ)。最后教材用定義的形式來(lái)揭示方程的意義，像x+50=150，2a=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程，之后用韋恩圖來(lái)表示方程與等式之間的關(guān)系。

【資源分析】教材、自制PPT課件。

【標(biāo)準(zhǔn)分解】

【教學(xué)目標(biāo)陳述】

1. 借助直觀天平圖正確地寫(xiě)出等式；

2. 根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地辨別等式和方程；

3.在對(duì)等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；

4.借助韋恩圖或其他方式自主地說(shuō)明方程和等式的關(guān)系；

5.根據(jù)簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程。

【教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】

一、直觀演示，引導(dǎo)觀察

師（出示天平圖）：這是什么？它有什么作用？

師（出示例1動(dòng)態(tài)圖：天平由左右搖擺后平衡）：天平怎么了？說(shuō)明什么？你能用一個(gè)算式表示出這種現(xiàn)象嗎？

生：50+50=100。（教師相機(jī)貼出寫(xiě)有算式的磁性板條）

師：像這樣的式子你能給它取個(gè)名字嗎？（等式）那什么樣的式子是等式呢？

師：如果把左邊的雞蛋拿走，這時(shí)天平會(huì)怎樣？哪邊重哪邊輕呢？（動(dòng)態(tài)演示）你能用一個(gè)式子來(lái)表示這種狀態(tài)嗎？（50<100 ）像這樣的式子我們又可以叫什么呢？（不等式）

師：這時(shí)如果給左邊托盤(pán)中加上一個(gè)小正方體，它的質(zhì)量不知道，可以怎么表示？（可以用字母x表示）放上去之后，猜想一下天平會(huì)是一個(gè)什么樣的狀態(tài)？你能用一個(gè)算式表示出這種狀態(tài)嗎？（呈現(xiàn)天平三種不同的狀態(tài)：x+50=100；x+50<100 ；x+50>100。）

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察）：這三個(gè)算式與前兩個(gè)相比有什么不同之處呢？（都含有未知數(shù)x）

師：繼續(xù)變換，在天平左邊擺放a克的小正方體兩個(gè)，右邊擺放200克的砝碼，使天平平衡。你能用一個(gè)算式表示出現(xiàn)在這種狀態(tài)嗎？（ 2a=200）

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1，即能夠借助直觀天平圖正確地寫(xiě)出等式。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、合理想象天平的指針來(lái)判斷左右兩邊物體的質(zhì)量是否相等后，用一個(gè)等式或不等式來(lái)表述對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象，借助對(duì)天平的觀察，理解等式的含義，其中未知量可以用字母來(lái)表示，蘊(yùn)含了符號(hào)化思想的滲透，由現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景圖到數(shù)學(xué)算式，也進(jìn)行了抽象思想的滲透?！?/p>

二、嘗試分類，明晰概念

師：通過(guò)觀察天平，我們得到了這樣6道算式，為了便于表述，先個(gè)它們編上①～⑥六個(gè)號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這6道算式，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？先自己思考，分一分，然后同桌相互交流分法。

（學(xué)生獨(dú)立思考，選定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后小組交流，再集中反饋。）

師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？可以分成幾類？每類是哪幾道算式？（學(xué)生說(shuō)分類標(biāo)準(zhǔn)。）

（預(yù)設(shè)：按左右兩邊是否相等來(lái)分：可分成等式和不等式；按是否含有未知數(shù)來(lái)分：可分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)。）

……

師（小結(jié)）：對(duì)于這6道算式，可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分類。我們先按左右兩邊是否相等來(lái)分，可分為等式和不等式；對(duì)于不等式我們以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，今天主要來(lái)研究等式。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2，即根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地辨別等式。本環(huán)節(jié)滲透了分類思想的教學(xué)，學(xué)生根據(jù)要求自己設(shè)立分類標(biāo)準(zhǔn)，然后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，在交流分享中，明晰由于分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，同時(shí)也逐步增強(qiáng)與人交流溝通的能力?！?/p>

師：大家把目光再聚焦到這三道等式”50+50=100 、 x+50=100 和 2a=200”，如果繼續(xù)讓你來(lái)分類，你打算怎么分？

生：可以按是否含有未知數(shù)來(lái)分：

50+50=100 是一類，是不含有未知數(shù)的等式；

x+50=100 和 2a=200是一類，它們是含有未知數(shù)的等式。

師：你們能不能也寫(xiě)幾道像這樣含有未知數(shù)的等式？注意盡量寫(xiě)得與大家不一樣。

（預(yù)設(shè)：100-x=20、y÷6=12、12x=ab……）

師：同學(xué)們來(lái)比較一下這些算式，它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

（相同點(diǎn)：都是含有未知數(shù)的等式；不同點(diǎn)：未知數(shù)不同，有的是x、y，有的是a、b；有的未知數(shù)在等號(hào)的左邊，有的在右邊……）

師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，無(wú)論是x還是y，它們都表示未知的數(shù)，無(wú)論未知數(shù)在等號(hào)的左邊還是右邊，它們都是用等號(hào)連接的；像這樣含有未知數(shù)的等式，在數(shù)學(xué)上就叫做方程。你覺(jué)得一道算式要能被稱為方程，必須符合幾個(gè)條件？

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)3，即在對(duì)等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；這一環(huán)節(jié)主要是對(duì)等式進(jìn)行二次分類，利用屬加種差的方式揭示方程的意義，為了豐富對(duì)方程的理解，設(shè)計(jì)讓學(xué)生也寫(xiě)幾道這樣含有未知數(shù)的等式，從而豐富學(xué)生對(duì)方程的感知，進(jìn)而求同：這些都是含有未知數(shù)的等式，叫做方程。】

師：50<100、 x+50<100 、x+50>100是方程嗎？為什么？50+50=100是等式，那它是方程嗎？為什么？你覺(jué)得等式和方程之間的關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。你能用自己的方式把它們之間的這種關(guān)系表達(dá)出來(lái)嗎？ （展示學(xué)生作品，最后介紹韋恩圖）

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了進(jìn)一步鞏固教學(xué)目標(biāo)2的達(dá)成，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等式和方程概念的理解。】

四、拓展延伸，理解本質(zhì)

1.根據(jù)線段圖列出方程。

2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系

（學(xué)生獨(dú)立完成，集中反饋）

師：你是根據(jù)什么等量關(guān)系式列出方程的？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合最后一幅情境圖思考：

（1）在這道題中，什么是已知的？什么是未知的？

（2）我們是根據(jù)什么等量關(guān)系式來(lái)列出方程的？

（小樹(shù)的高度+6.4=大樹(shù)的高度，大樹(shù)的高度-小樹(shù)的高度=6.4，等等）

（3）方程其實(shí)就是在未知數(shù)與已知數(shù)之間建立一種相等關(guān)系的式子。它與我們以前所接觸的式子還有所不同，以前式子中的未知數(shù)是不能直接參與列式的，而方程可以把未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)直接參與到列式中，這樣有時(shí)會(huì)給我們解決問(wèn)題帶來(lái)便利，可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

師：我們生活中也存在很多等量關(guān)系，你能否選擇實(shí)際生活中的一種等量關(guān)系，自己創(chuàng)編一個(gè)情景，列出一道方程？

（學(xué)生創(chuàng)編，全班分享；教師介紹天元術(shù)和笛卡兒等跟方程有關(guān)的數(shù)學(xué)史）

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)5，即根據(jù)簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程。方程的本質(zhì)是建立未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系的式子，列方程最主要的就是找出數(shù)量間的等量關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)看線段圖列方程、看情境圖列方程、自己創(chuàng)編情境列方程等形式，促進(jìn)學(xué)生感受生活中大量的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而初步體驗(yàn)方程思想。適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)史的介紹，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情?！?/p>

五、總結(jié)回顧，分享習(xí)得

師：這節(jié)課我們通過(guò)觀察天平得到一些算式，對(duì)算式進(jìn)行了分類研究，也理解了等式和方程的意義。那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)歷程，及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣】

（責(zé)編 金 鈴）