雷永紅

摘 要：由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和信息全球化的到來，迫使人們每天都不得不面對(duì)數(shù)字，每天的生活和交流的都必須與數(shù)字打交道。沒有數(shù)字，人們幾乎無法與他人進(jìn)行表達(dá)和理解世界上所發(fā)生的一切事情。“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)，對(duì)人們正確地理解數(shù)字所要表達(dá)的信息有很大地幫助，并且能通過數(shù)字來發(fā)展學(xué)生、發(fā)展人，也能運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行語言表示、語言交流和數(shù)學(xué)計(jì)算，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的感受。一直以來，“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中所占的比例較大，廣大教師在“數(shù)與代數(shù)”的研究上也積累了大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)與代數(shù)；培養(yǎng)目標(biāo)；分析

從目標(biāo)上來說，多元化教學(xué)模式逐漸取代原來的單一教學(xué)模式。新課程標(biāo)準(zhǔn)與以前的教學(xué)大綱相比，也發(fā)生了根本性的變化。下面我們比較一下《標(biāo)準(zhǔn)》所確定的教學(xué)大綱與2011年教學(xué)目標(biāo)所確立的教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)定位上有哪些不同：

教學(xué)大綱（數(shù)與計(jì)算） 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)與代數(shù)）

小學(xué)階段：使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系的基本知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，能探索和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，做到思想品德教育。

初中階段：在學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)適應(yīng)日常生活的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能上，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力，使他們能夠把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決簡(jiǎn)單的問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維；培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀。

知識(shí)與技能 1.將一些實(shí)際情況的數(shù)與代數(shù)抽象化、運(yùn)算與建模的過程，并明白數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。2.參加有關(guān)的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能來解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。

過程與方法 1.初步形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)感和空間觀念，逐步形成數(shù)學(xué)運(yùn)算與幾何直觀能力，發(fā)展形象思維與抽象邏輯的思維能力。2.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。3.通過數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，能夠獲得分析和解決問題的基本方法，感受多樣性的解決問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.積極參與數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，時(shí)時(shí)刻刻都保持對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)并獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣，鍛煉克服困難的意志力，樹立自信心。3.了解數(shù)與代數(shù)的布局特點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)的利用價(jià)值。4.養(yǎng)成獨(dú)立思考、勤奮好學(xué)、大膽質(zhì)疑、合作交流的學(xué)習(xí)好習(xí)慣，形成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。

從上面的內(nèi)容我們可以看出，以前的教學(xué)大綱以數(shù)學(xué)技能和學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)為目標(biāo)，忽視了學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的主體性，忽視了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。而新課程標(biāo)準(zhǔn)注重培養(yǎng)學(xué)生的三維目標(biāo)，也為我們?nèi)绾芜M(jìn)行“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)指明了方向。

一、從內(nèi)容上看-由煩瑣乏味向生動(dòng)有趣轉(zhuǎn)變

“數(shù)與代數(shù)”在傳統(tǒng)上大多過分的追求系統(tǒng)性和科學(xué)性，數(shù)學(xué)內(nèi)容大多數(shù)都顯得煩瑣臃腫；并且太過于追求“形式化”，忽視了聯(lián)系實(shí)際問題，課程里充斥著煩瑣的計(jì)算和數(shù)學(xué)理論的推論，這樣使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)理解不夠全面，數(shù)學(xué)的實(shí)際用途性也就被忽視，理解不到數(shù)學(xué)的價(jià)值，更感受不到所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系。《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容目標(biāo)在各個(gè)學(xué)段中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、有意義性和具有挑戰(zhàn)性。

二、從結(jié)構(gòu)上看-從繁雜到整合

“數(shù)與代數(shù)”這塊是我國(guó)一直以來在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主體。數(shù)及運(yùn)算的內(nèi)容一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。這一內(nèi)容，特別是數(shù)學(xué)算術(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)研究?jī)?nèi)容最多、最熟悉的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)中所占的比例也是最重的，同時(shí)所用的學(xué)時(shí)也是最多的。《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的數(shù)學(xué)理念也進(jìn)行了很大的創(chuàng)新，其中包括重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀和數(shù)學(xué)教育的價(jià)值理念。在數(shù)學(xué)模型的過程中摻雜數(shù)學(xué)化的過程，進(jìn)而探索和解決實(shí)際問題的方式方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的交流與推理能力是數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一部分。這些理念在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的表現(xiàn)就是恰當(dāng)?shù)臏p少傳統(tǒng)的數(shù)與運(yùn)算的內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)和運(yùn)算的意義與理解，著重?cái)?shù)學(xué)算法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和善于解決實(shí)際問題的能力。

1.理解數(shù)的意義，建立數(shù)感

要使學(xué)生理解數(shù)的意義，首先要建立數(shù)感。數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要任務(wù)之一就是幫助學(xué)生建立數(shù)感。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)并不是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，在表達(dá)與交流信息時(shí)利用數(shù)和數(shù)量關(guān)系，在解釋和解決生活中的實(shí)際問題時(shí)利用數(shù)學(xué)思維?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)感的具體表現(xiàn)進(jìn)行了概括性的說明：在表達(dá)和交流信息時(shí)能正確地運(yùn)用數(shù)；理解數(shù)的意義，對(duì)較大的數(shù)或者較小的數(shù)能夠靈活運(yùn)用自己熟悉的事物去表現(xiàn)；在數(shù)的表示上能運(yùn)用不同的方式方法；理解數(shù)的相對(duì)大小的關(guān)系與數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系；在解決社會(huì)實(shí)際問題上能選擇數(shù)的運(yùn)算，并且進(jìn)行運(yùn)算時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ê凸ぞ?。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的綜合理解水平都能在數(shù)感上得到體現(xiàn)。

在各個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容中都應(yīng)注重?cái)?shù)感的培養(yǎng)，建立學(xué)生的數(shù)感應(yīng)在數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算等過程完成。在目標(biāo)中有規(guī)定：在實(shí)際生活中感受數(shù)字，并且能夠進(jìn)行估計(jì)，體會(huì)在日常生活中數(shù)的作用；表示事物時(shí)會(huì)靈活地運(yùn)用數(shù)，并且能夠進(jìn)行交流。

2.明白數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義，加強(qiáng)估算、重視口算、提倡算法多樣化

形成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，反思以往數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)與要求。理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的算法，能根據(jù)內(nèi)容條件進(jìn)行合理、簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑和運(yùn)算工具，這也是運(yùn)算能力的重要體現(xiàn)。

3.提倡用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算并探索其數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律

在復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算中能正確使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問題，探究數(shù)學(xué)的規(guī)律性。計(jì)算器現(xiàn)已完全覆蓋中小學(xué)，雖然還存在許多不同的觀點(diǎn)，但現(xiàn)在更是一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。在計(jì)算器的使用上應(yīng)多了解那些問題需要使用，在需要使用時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用。因此，某些數(shù)據(jù)是學(xué)生想要得到但自己又計(jì)算不出來時(shí)就可以借助于計(jì)算器，也可以運(yùn)用計(jì)算器來協(xié)助學(xué)生探索有趣的數(shù)和計(jì)算規(guī)律。

（作者單位：西華師范大學(xué)初等教育學(xué)院）