李平利

【摘要】 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維的發(fā)展有著很強(qiáng)的促進(jìn)作用. 強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效手段之一. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷創(chuàng)新、改進(jìn)自己所用的教學(xué)方法，有的放矢，加強(qiáng)對學(xué)生思維的訓(xùn)練，促進(jìn)其思維能力的有效發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 思維訓(xùn)練；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)效果在于教師對學(xué)生思維的訓(xùn)練. 教學(xué)中，教師一味的對學(xué)生講解灌輸知識(shí)內(nèi)容，也只是迫使學(xué)生機(jī)械記憶，學(xué)生并沒有對其真正的理解，更不能提高思維能力. 因此，教師必須創(chuàng)新，摒棄以往填鴨式教學(xué)模式，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，讓學(xué)生的思維真正地動(dòng)起來，有效地挖掘?qū)W生思維潛能，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、鼓勵(lì)猜想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維

猜想是創(chuàng)新的起點(diǎn)，很多偉大的發(fā)明就是從猜想開始的. 在這個(gè)創(chuàng)新的時(shí)代中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在思考的過程中猜想，在猜想中挖掘潛能，更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 例如：在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師首先讓學(xué)生自己在紙上繪制一個(gè)直角三角形，其中它的兩個(gè)直角邊為3厘米、4厘米，斜邊為5厘米. 然后，以這個(gè)三角形的三條邊為邊，分別作出一個(gè)正方形. 并鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：直角三角形的三條邊有什么關(guān)系？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，完成這一系列的繪制工作后，開始觀察自己所繪制的圖形. 這時(shí)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)3 × 3 = 9（平方厘米）、4 × 4 = 16（平方厘米）、5 × 5 = 25（平方厘米），9 + 16 = 25，于是學(xué)生根據(jù)自己所思考的結(jié)果，大膽地猜想：我繪制的這個(gè)圖形中，其中以直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積和，等于第三個(gè)正方形的面積. 由此，我猜想，直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和，等于斜邊的平方. 學(xué)生也都很迫切地想知道自己猜想的正確性. 于是，很主動(dòng)地去驗(yàn)證猜想. 之后，學(xué)生很主動(dòng)地依據(jù)自己的猜想，繼續(xù)利用面積的方法來探究，并親自動(dòng)手剪拼.

教師通過引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，推動(dòng)學(xué)生從模糊猜想到具體探究驗(yàn)證，成功地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，有效地挖掘了學(xué)生思維潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.

二、有效追問，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

初中生受知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的局限，對于一些內(nèi)容的初步認(rèn)識(shí)比較淺顯，很難思考到其更深的層面. 尤其是一些較復(fù)雜的練習(xí)題，學(xué)生很難知其意，不知如何思考. 這就需要教師對學(xué)生適時(shí)地追問，以問題的形式為學(xué)生指引思考的方向，刺激學(xué)生深入思考，為學(xué)生的思維搭建跳板，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更進(jìn)一步地深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

例如：在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師在教學(xué)過程中，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：（2a - 2）2 + |b + 3| = 0，求a2016b4的值. 學(xué)生在讀完題后感到很迷茫，不知從何處下手. 于是，教師以借助問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生思考：要想求出a2016b4的值，你需要什么條件？學(xué)生想到需要知道a和b各自的值. 但學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知條件中，并沒有給出a和b的值. 此時(shí)，教師向?qū)W生再次追問：從給的已知條件中，你能得到哪些信息呢？學(xué)生在教師不斷的追問下，開始深入思考. 學(xué)生經(jīng)過觀察思考，發(fā)現(xiàn)要想等式成立，其（2a - 2）2 = 0且|b + 3| = 0，這樣就可以求出2a - 2 = 0且b + 3 = 0，a = 1，b = -3，之后將值代入，求出最后結(jié)果. 學(xué)生就這樣在教師的不斷追問下，數(shù)學(xué)思維得以成功開發(fā)，對問題有了清晰的解題思路.

教師通過在學(xué)生思維空白處對其適時(shí)的追問，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)思考的方向，深化了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)到更多的思維方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力.

三、精選練習(xí)，開拓學(xué)生思維空間

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必不可少的一環(huán)，也是開發(fā)學(xué)生智力、開拓學(xué)生思維的重要方式. 而數(shù)學(xué)練習(xí)在于“質(zhì)”，而不是“量”，很多教師誤認(rèn)為只要做大量的練習(xí)，學(xué)生的思維能力就能夠得以快速發(fā)展. 其實(shí)不然，這樣的教學(xué)，很有可能適得其反，還會(huì)讓學(xué)生感到疲乏. 因此，在教學(xué)中，教師要有效開發(fā)利用這一學(xué)習(xí)資源，精選練習(xí)，為學(xué)生設(shè)置一些較為開放的練習(xí)，以開拓學(xué)生思維空間，促進(jìn)學(xué)生有效思考.

例如：在教學(xué)“相似三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在平行四邊形中，AE垂直BC于點(diǎn)E，AF垂直CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G垂直AE于點(diǎn)G. EH垂直AF于點(diǎn)H，連接AC、EF、AM，若AC = 20，EF = 16，求AM的長. 學(xué)生立即投身于思考中，在思考了一定時(shí)間后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其可以利用三角形相似的知識(shí)內(nèi)容，通過證明三角形AMG相似于三角形EFG，解出最后結(jié)果. 在學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)用此方法完成這一練習(xí)后，教師并沒有讓學(xué)生停止思考，而是選擇引導(dǎo)學(xué)生換角度思考這一問題，多角度探索最后的結(jié)果. 之后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，嘗試換角度思考，經(jīng)過思考學(xué)生發(fā)現(xiàn)，此題，還可以借助勾股定理和平行四邊形的知識(shí)內(nèi)容求出最后結(jié)果. 學(xué)生通過證明四邊形EMFC是平行四邊形，得EM = CF，之后再利用勾股定理的知識(shí)，AM2 = AC2 - CF2 - EF2 = AC2 - EF2，最后求出AM的值. 還有學(xué)生想到利用做輔助線的方法解此題.

案例中，教師所設(shè)計(jì)的練習(xí)題有多種解題方式，促使學(xué)生多角度思考問題. 由此可見，開放性練習(xí)題的設(shè)計(jì)，能夠有效地開拓學(xué)生思維空間，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合具體學(xué)情，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，有的放矢，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，充分挖掘?qū)W生思維潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜宏偉.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力的相關(guān)思考[J].數(shù)理化學(xué)習(xí).2015（08）.

[2]田虹.數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2014（14）.