陳新志　張哲明　錢超

摘要：本文用Aspen軟件，選擇工業(yè)中常用的PR狀態(tài)方程模型，計算流體的p-V-T性質(zhì)，能有效改進因計算量大、過程復(fù)雜而影響課堂教學效果的狀況，并對提高學生應(yīng)用能力，加深概念理解具有重要的作用。

關(guān)鍵詞：Aspen；化工熱力學教學；p-V-T關(guān)系；狀態(tài)方程

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0214-03

一、引言

化工熱力學是化學工程的基礎(chǔ)學科，是化學工程與工藝專業(yè)的必修課程，在化學工程的教學過程中占有極其重要的地位。

學習化工熱力學課程的目的是為了解決實際問題，物性數(shù)據(jù)的計算是本課程的重要內(nèi)容，因為過程工程的研究、設(shè)計、操作與優(yōu)化中都離不開物性數(shù)據(jù)。例如，為蒸餾、萃取、結(jié)晶等分離過程提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；從容易測量的性質(zhì)推算難測量的性質(zhì)；從溫和條件的物性數(shù)據(jù)推算航天發(fā)射、深潛高壓等苛刻條件下所需的物性數(shù)據(jù)等等。

化工熱力學的研究對象更接近實際過程，實際過程所涉及的系統(tǒng)如此復(fù)雜，溫度、壓力范圍如此寬廣，化學工程師們不能再依靠簡單的理想氣體或理想溶液模型來計算物性了，而是需要適用范圍更廣、準確性更好、復(fù)雜性更高的模型，如PR等狀態(tài)方程，借助商業(yè)化的化工流程模擬軟件Aspen來促進化工熱力學教學是一個很好的選擇，對促進學生掌握概念，強化基礎(chǔ)，提高應(yīng)用能力具有重要作用。同時對后續(xù)的化工設(shè)計、化工計算等課程的教學十分有益?；崃W教學中引入Aspen具有如下優(yōu)點：

1.Aspen軟件中物性計算原理與本課程熱力學性質(zhì)的計算原理是一致的，用該軟件輔助熱力學教學，能提高教學效率，簡化計算過程，激發(fā)學生的學習興趣。另一方面，也能使學生掌握Aspen軟件物性計算原理的內(nèi)核，了解更多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源，提高應(yīng)用能力，真正掌握“核心技術(shù)”，不至于再像從前那樣，只知計算結(jié)果，不知計算原理，不明所用的模型，不能分析結(jié)果。

2.國內(nèi)許多高校的后續(xù)課程，如化工設(shè)計、化工計算等教學中也開始采用Aspen輔助教學，化工熱力學作為這些課程的基礎(chǔ)，采用Aspen進行熱力學性質(zhì)計算，無疑會使得后續(xù)課程的基礎(chǔ)更加扎實。

用Aspen軟件指導化工熱力學的教學過程，在發(fā)達國家也受到高度重視，如Sandler等也出版了相關(guān)的教學指導材料[1]。但國內(nèi)的化工熱力學教學與國外教學有相當?shù)牟町愋?，如，國?nèi)的教學課時數(shù)較少，教材內(nèi)容更緊湊，因此，引入化學物性計算軟件來提高教學效率更加重要。

在之前的文章中已經(jīng)就Aspen軟件輔助[2，3]化工熱力學教學進行簡單探索，但存在和課本知識與課堂教學不能較好匹配的問題，因此我們將基于Aspen軟件，結(jié)合化工熱力學課程教學，演示完成化工熱力學性質(zhì)計算過程，包括典型的流體性質(zhì)，如p-V-T性質(zhì)、焓、熵、熱容、逸度、相平衡、穩(wěn)定流動及循環(huán)過程的模擬計算等，能較全面地輔助化工熱力學為教學過程，是展示化學熱力學在相關(guān)過程中的應(yīng)用，提升教學效果的一種嘗試。

本文用PR方程完成流體p-V-T性質(zhì)計算。

二、流體p-V-T性質(zhì)計算的原理

狀態(tài)方程是物質(zhì)p-V-T關(guān)系的解析式。以經(jīng)典的立方型狀態(tài)方程PR方程[4]為例，該方程描述為

其中，ai與bi是混合物中純組分I的模型參數(shù)，kij是二元相互作用參數(shù)[5]，其數(shù)值一般從混合物的實驗數(shù)據(jù)擬合得到，也可以通過從混合物的第二virial系數(shù)的數(shù)據(jù)來決定。

計算由Aspen自帶的數(shù)據(jù)庫就能提供相關(guān)的臨界參數(shù)等物性數(shù)據(jù)，以完成物性的推算。

三、流體的p-V-T性質(zhì)計算

本文采用《化工熱力學》[6]中的兩個實例，對Aspen計算過程進行簡要說明。

實例一選自《化工熱力學》例題2-3，用PR方程計算異丁烷在380K的飽和氣、液相摩爾體積。利用Aspen計算過程如下：

1.啟動Aspen Plus User Interface，選擇Run type為Property analysis。

2.在Components>Specifications>Selection下設(shè)定組分為異丁烷。

3.在Property>Specifications>Global>Base method下選擇狀態(tài)方程為PENG-ROB。

4.在Property>Prop-Sets下新建一個物性集“PS-1”，在Property>Prop-Sets>PS-1>Properties下設(shè)定物性參數(shù)V，在Property>Prop-Sets>PS-1>Qualifiers設(shè)定Phase為Liquid和Vapor。

5.在Property>Analysis下新建一個物性分析“PT-1”，Select Type選擇GENERIC。

6.在Property>Analysis>PT-1>System下選擇Point（s） without flash，輸入異丁烷的摩爾流量為1kmol/hr。

7.在Property>Analysis>PT-1>Variable下輸入溫度為380K，在Adjusted variables下選擇Variable為Pressure，隨后點擊Range/List，輸入壓力值為22.5bar。

8.在Property>Analysis>PT-1>Tabulate下選擇第5步建立的物性集PS-1。

9.點擊NEXT，計算完畢，在Results查看結(jié)果。

將實例一的計算結(jié)果與教材結(jié)果對比，整理后如下表所示：

由此可見，Aspen計算結(jié)果與實驗值相差較小，在誤差允許范圍內(nèi)。因此可認為計算結(jié)果可靠。

實例二選自《化工熱力學》例2-4，用PR方程計算由R12（CCl2F2）和R22（CHClF2）等物質(zhì)的量的混合氣體在400K和1MPa，2MPa，3MPa，4MPa，5MPa時的摩爾體積。并假定二元交互參數(shù)kij為0。

該例在Aspen中的操作上與實例一基本一致，具體過程如圖1所示：

將實例二的計算結(jié)果與教材結(jié)果對比，整理后如下表所示：

由此可見，Aspen計算結(jié)果與教材值相差較小，在誤差允許范圍內(nèi)。因此可認為計算結(jié)果可靠。

四、討論

在用Aspen計算上述兩個實例時，需要注意以下幾點：

1.在進行計算前，應(yīng)先了解溫度、壓力等基本單位。在Setup>Specifications>Global下，可以設(shè)定輸入以及輸出的單位，在本例中，選用了SI-CABR單位集，默認溫度單位為℃，壓力單位為bar。

2.在實例二的計算中，題目中已假定兩物質(zhì)的二元交互參數(shù)kij為0，因此在選好狀態(tài)方程后，可以在Property>Parameters>Binary Interaction>PRKBV-1中，查看各組分的二元交互參數(shù)，在Aspen中，PR方程中的kij由三個參數(shù)進行描述，即，可以看到在Aspen中R12與R22的這三個參數(shù)的默認值均為0，符合計算要求。而在實際生產(chǎn)中，可通過利用實驗數(shù)據(jù)得到回歸值，在相關(guān)位置進行修改后，使得計算值更貼近實際值。

3.實際過程測定混合物性質(zhì)需要花費大量人力、物力和時間，但用Aspen軟件和化工熱力學原理，推算混合物的性質(zhì)具有準確、高效的特點。

五、結(jié)論

利用Aspen軟件進行流體p-V-T性質(zhì)計算，操作步驟簡單易行，計算結(jié)果比較準確?？梢允箤W生對求體積根、混合法則的應(yīng)用等方面有更深的理解，有利于教學過程。同時，進一步掌握了Aspen軟件的內(nèi)核，還可以實現(xiàn)利用Aspen完成物性數(shù)據(jù)的計算，將化工過程的基礎(chǔ)計算、流程模擬統(tǒng)一起來，利用一個專業(yè)軟件解決多個課程的問題，增加將來在工作中應(yīng)用物性推算解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]Sandler S I. Using Aspen Plus in Thermodynamics Instruction：A Step-by-Step Guide [M].New Jersey：John Wiley & Sons，Inc，2015.

[2]陳新志，趙倩，錢超.基于Aspen-Plus的化工熱力學教學（Ⅰ）均相性質(zhì)計算[J].化工高等教育，2011，（05）：75-79.

[3]陳新志，趙倩，錢超.基于Aspen-Plus的化工熱力學教學（Ⅱ）純物質(zhì)飽和性質(zhì)計算[J].化工高等教育，2011，28（06）：58-60.

[4]Peng D Y，Robinson D B. A New Two-Constant Equation of State[J]. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals，1976，15（1）：59-64.

[5]Mathias P M，Klotz H C，Prausnitz J M. Equation-of-State Mixing Ru-les For Multicomponent Mixtures：The Problem of Invariance[J]. Fluid Phase Equilibria，1991，67（2）：31-44.

[6]陳新志，蔡振云，錢超.化工熱力學[M].北京：化學工業(yè)出版社，2015：26-27.