馬齊明 褚人統(tǒng)

[摘 要] 求距離是立體幾何的一個重要內(nèi)容，新教材的出現(xiàn)與布置比老教材要豐富得多，也科學得多；在沒有空間直角坐標系下，或空間直角坐標系建立很困難的情況下，我們要想到下面三個距離模型. 這些模型，應(yīng)該值得我們重視、應(yīng)用，都是異面直線上兩點距離公式的三種表現(xiàn)形式. 模型1，平行六面體中對角距離模型；模型2，兩條異面直線上兩點距離模型；模型3，二面角的兩個面上的兩點距離模型.

[關(guān)鍵詞] 高考試題；空間距離；三種模型

2015年浙江省高考數(shù)學試卷公布后，筆者全面閱讀、細致認真地對每一道試題進行了解答、研究后，發(fā)現(xiàn)對理科選擇8題有深刻的感觸；因為，此題再現(xiàn)了一個被現(xiàn)在高中數(shù)學教師普遍遺忘了的知識點.

試題及命題意圖、嚴密解答

答：兩地的地面距離為14951km.

上述三個距離的模型是同源同宗的，從形式上來說也是很相似的，運用上也是緊密聯(lián)系的，因此，可以說成是同一公式的三個表現(xiàn). 不過，在記憶上有一定困難，容易出錯，需要“理解相知”后方可運用.

今年浙江理科第8題的解答過程告訴我們，我們應(yīng)該揭開上述塵封多年了知識園地，讓有基礎(chǔ)的學校學生來欣賞、品味它. 這是一塊美麗的后花園！