高國(guó)圣

[摘 要] 教師在課堂上的準(zhǔn)確定位，影響著教師的教學(xué)效果. 課堂是教學(xué)的主陣地，課堂上教師的地位更多的決定于內(nèi)隱于教師內(nèi)心的教學(xué)理念. 高中數(shù)學(xué)面對(duì)著強(qiáng)大的應(yīng)試壓力，只顧眼前的教師定位不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展. 本文以培養(yǎng)學(xué)生合作能力為例，闡述了在當(dāng)下與長(zhǎng)遠(yuǎn)之間尋求平衡點(diǎn)，以完成在數(shù)學(xué)課堂上合理科學(xué)定位的思考與實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教師地位

課堂上教師的地位似乎是不言自明的，盡管有著從教師主體向教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的理念的轉(zhuǎn)變，但教師在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)地位的確定，更多的仍然是由教師的實(shí)際行為來(lái)決定的. 因此，教師對(duì)自身作用發(fā)揮機(jī)制的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上才是課堂上教師地位的決定方式. 高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中各門(mén)課程學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的影響力的學(xué)科，這樣判斷倒不是學(xué)科中心主義，而是從客觀情形來(lái)看，學(xué)生所面對(duì)的考試評(píng)價(jià)、選拔機(jī)制，甚至是學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理體驗(yàn)，很大程度上都與數(shù)學(xué)有關(guān).相當(dāng)一部分學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)重要、數(shù)學(xué)難學(xué)的認(rèn)識(shí)，正是上述判斷的實(shí)際依據(jù). 筆者以為，作為高中數(shù)學(xué)教師，可以通過(guò)對(duì)自身地位的理性認(rèn)識(shí)，來(lái)更合理地規(guī)劃自身的教學(xué)路徑，從而為學(xué)生樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 遵循這一理念，筆者進(jìn)行了不斷的探索.

教學(xué)理念是影響課堂上教師地位的內(nèi)因

筆者在實(shí)踐中逐漸形成一個(gè)認(rèn)識(shí)，那就是教師地位的決定因素正是教師自身的教學(xué)理念，只不過(guò)這種理念有外顯的，也有內(nèi)隱的，有時(shí)候隱的教學(xué)理念對(duì)自身的教學(xué)理解與作用發(fā)揮有著更為實(shí)質(zhì)性的影響. 這就是筆者認(rèn)為教學(xué)理念是教師地位作用發(fā)揮的內(nèi)因的原因.

由于數(shù)學(xué)在高中評(píng)價(jià)中的作用，數(shù)學(xué)教師更多地將自身的作用定位在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力上，這本無(wú)可厚非. 但只這樣做，又是不夠的，筆者總以為，數(shù)學(xué)教師的作用應(yīng)當(dāng)著眼于兩個(gè)階段：一是眼前所需要的考試能力的培養(yǎng)；二是學(xué)生將來(lái)發(fā)展所需要的理性思維能力（包括強(qiáng)大的邏輯思維能力、想象能力等）的培養(yǎng).

記得有一年在教“向量的數(shù)量積”（蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4）的時(shí)候，筆者依照教材上的編排，先提出了“已經(jīng)學(xué)過(guò)了向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算，那么向量與向量能否進(jìn)行‘相乘”的問(wèn)題，然后向?qū)W生呈現(xiàn)教材上的實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)物體在力F的作用下發(fā)生了位移s，求該力對(duì)物體所做的功. 在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生由于在物理學(xué)科所獲得的知識(shí)，很自然地就得到了求功的公式：W=Fscosθ. 然后，在與學(xué)生一起判斷了該式中的力與位移都是矢量，即數(shù)學(xué)上的向量之后，就認(rèn)識(shí)到向量之間的相乘是可以的，但是要考慮兩個(gè)向量之間的夾角等. 有了這樣的分析，a·bcosθ叫作向量a和b的數(shù)量積（內(nèi)積）的結(jié)論也就出來(lái)了.

一般意義下，這樣的教學(xué)過(guò)程是順理成章的，似乎也沒(méi)有太多的需要挖掘的教育因子. 但筆者卻對(duì)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了深入的思考：學(xué)生原有思維中是怎樣認(rèn)識(shí)向量與向量之間的相乘的？這樣的例子能否幫學(xué)生順利建立數(shù)量積的認(rèn)識(shí)？此過(guò)程中學(xué)生的真正思維又是怎樣的？……

當(dāng)這些問(wèn)題帶到下一次的同一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的心態(tài)有所不同了. 在提出了“已經(jīng)學(xué)過(guò)了向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算，那么向量與向量能否進(jìn)行‘相乘”的問(wèn)題之后，筆者并沒(méi)有急著向?qū)W生呈現(xiàn)教材上的例題，而是先讓學(xué)生去思考并說(shuō)出自己的真實(shí)想法，結(jié)果不少學(xué)生說(shuō)：向量相乘或許應(yīng)該是向量的大小相乘，至于方向，不知道該怎么弄. 也有學(xué)生想到了物理上的做功公式，但他們更多的想法是：物理上的計(jì)算是從數(shù)學(xué)變過(guò)去的，不能用物理的例子再反過(guò)來(lái)證實(shí)數(shù)學(xué)命題——這樣的想法應(yīng)當(dāng)說(shuō)還是有意思的.

總之，在摸索到學(xué)生的真實(shí)想法之后，筆者重組了教學(xué)：先根據(jù)學(xué)生的想法去逐個(gè)回答或解釋?zhuān)鹊綄W(xué)生的思維集中到物理（生活）中的向量相乘實(shí)際上也是驅(qū)動(dòng)向量研究的重要力量（包括微積分例）的認(rèn)識(shí)上時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)利用物理中做功的例子來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)上的向量相乘并沒(méi)有邏輯矛盾，從而也就認(rèn)同了向量相乘的最終結(jié)論.

更重要的是，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)向量所構(gòu)建的認(rèn)識(shí)不再是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是數(shù)學(xué)與生活的一種聯(lián)系，是生活需要對(duì)數(shù)學(xué)研究驅(qū)動(dòng)作用的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也尋找到數(shù)學(xué)知識(shí)自身之間的邏輯自洽，筆者以為這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要. 而教師在其中所發(fā)揮的更重要的作用也就體現(xiàn)了出來(lái)，顯然，這樣的教師地位的轉(zhuǎn)變，是教師自身教學(xué)理念，即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)生了轉(zhuǎn)變的結(jié)果.

必要的“示拙”是打造師生合作平臺(tái)的途徑

新課程改革以來(lái)，“合作”成為課堂教學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵詞，放棄了為合作而合作的思維之后，合作如何真正展開(kāi)是一個(gè)值得探究的問(wèn)題. 筆者以為，除了課堂上賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間之外，真正能夠打開(kāi)合作大門(mén)的，仍然應(yīng)當(dāng)是教師作用的發(fā)揮. 有時(shí)候，教師氣場(chǎng)過(guò)強(qiáng)，合作不容易發(fā)生，相反，如果教師示拙于學(xué)生，則合作就會(huì)自然發(fā)生.

示拙，就是教師不把自己的聰明表現(xiàn)在學(xué)生的面前，而是在學(xué)生面前表現(xiàn)出笨拙的一面，仿佛像被一個(gè)問(wèn)題攔住了一般. 這樣的示拙不會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)教師沒(méi)用，反而會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到教師的教學(xué)存在著藝術(shù)性，這其實(shí)也是對(duì)學(xué)生的一種引領(lǐng)，也是教師發(fā)揮自身作用，奠定師生合作地位的一種重要手段.

比如說(shuō)在講一道習(xí)題的時(shí)候，筆者就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)示拙的機(jī)會(huì).這道習(xí)題是這樣的：已知α為銳角，求函數(shù)的最小值. 這是高中數(shù)學(xué)中較常見(jiàn)的求最值的問(wèn)題，當(dāng)在問(wèn)題解決過(guò)程中遇到了是否需要把sin2α和cos2α代入以獲得一個(gè)定值的時(shí)候，筆者假裝自己也拿不定主意，而學(xué)生見(jiàn)到從教師這兒已經(jīng)無(wú)法獲得答案，就自發(fā)地與旁邊的學(xué)生開(kāi)始了合作，還有學(xué)生主動(dòng)下位找水平與自己相當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行熱烈的討論，這樣，合作學(xué)習(xí)就自然發(fā)生了. 等到問(wèn)題解決之后，筆者再與學(xué)生一起梳理思路，理清了本題解決過(guò)程中sin2α和cos2α代入并尋求定值才是關(guān)鍵時(shí)，學(xué)生自然就獲得了對(duì)本題解決的深層次的認(rèn)識(shí).事實(shí)上到了這個(gè)時(shí)候，教師仍然不能表現(xiàn)得過(guò)于聰明，不能讓學(xué)生認(rèn)為教師是故意裝傻的，因?yàn)槟菢訒?huì)沖淡學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也會(huì)削弱學(xué)生的成就感. 只有在對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)并給予恰當(dāng)?shù)馁潛P(yáng)之后，才能讓這樣的示拙作用發(fā)揮到極致.

再進(jìn)一步思考的話，合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)下主要的學(xué)習(xí)方式之一，學(xué)生將來(lái)到了社會(huì)上只有在合作中才能獲得真正的成功. 而合作由什么來(lái)驅(qū)動(dòng)？筆者以為應(yīng)當(dāng)是自身的一種學(xué)習(xí)、研究與解決問(wèn)題的需要來(lái)驅(qū)動(dòng)（而非指令性的驅(qū)動(dòng)），如果學(xué)生能夠在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生成這樣的意識(shí)，那對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)與未來(lái)在工作中的素養(yǎng)等，都極有好處. 考慮到這一點(diǎn)，就知道教師此時(shí)在課堂上的示拙是有價(jià)值的. 而這不也正是教師地位的一種體現(xiàn)嗎？

師生合作是確定教師合作者地位的重要方式

教師在課堂上扮演合作者，進(jìn)而確定自身在課堂上以合作者的地位出現(xiàn)，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)意味著什么？又意味著什么樣的轉(zhuǎn)變？

坦率地說(shuō)，要在強(qiáng)大的應(yīng)試壓力下做出一些改變，對(duì)于一線的教師尤其是高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，并非易事. 家長(zhǎng)、社會(huì)甚至是學(xué)生，對(duì)分?jǐn)?shù)的唯一需要，已經(jīng)形成強(qiáng)大的應(yīng)試壓力；此時(shí)任何其他的成長(zhǎng)需求，都很容易成為難以接受的因子. 在這樣的情況之下，教師的轉(zhuǎn)變往往缺少外部壓力，因而實(shí)施起來(lái)并不容易.但純粹地從絕大多數(shù)學(xué)生的成長(zhǎng)需要來(lái)看，從我們這個(gè)社會(huì)應(yīng)該更加需要理性思維的人來(lái)看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)又承擔(dān)著不可推卸的責(zé)任. 兩者之間取平衡，筆者的策略是：依托數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建與考試能力的培養(yǎng)，在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維理性.

從這個(gè)角度講，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)盡可能地利用數(shù)學(xué)課堂，多打造一些與學(xué)生合作的平臺(tái)，讓生生合作、師生合作成為學(xué)習(xí)的常態(tài)，于合作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的機(jī)制，數(shù)學(xué)階段性復(fù)習(xí)與總復(fù)習(xí)，特別需要這種合作；還可以在與學(xué)生一同梳理數(shù)學(xué)史的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身成長(zhǎng)對(duì)合作的不可或缺性，數(shù)學(xué)新知教學(xué)往往需要這種數(shù)學(xué)文化的滋潤(rùn).限于篇幅，這里不舉例贅述.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有堅(jiān)持學(xué)生發(fā)展導(dǎo)向，從學(xué)生當(dāng)下與未來(lái)成長(zhǎng)的角度著眼，從培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)考試評(píng)價(jià)的能力與成長(zhǎng)需要之間尋找平衡點(diǎn)，才能尋找到恰當(dāng)?shù)淖陨斫巧ㄎ?，從而真正促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué).