包彥東

摘 要：把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。

關(guān)鍵詞：萬(wàn)有引力；天體運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)

用萬(wàn)有引力處理天體問(wèn)題的基本方法是：把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。

（1）飛船在橢圓軌道1上運(yùn)行，Q為近地點(diǎn)，P為遠(yuǎn)地點(diǎn)，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)

到P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火，使飛船沿圓軌道2運(yùn)行，以下說(shuō)法正確的是

A.飛船在Q點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力

B.飛船在P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大于該點(diǎn)所需的向心力

C.飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度

D.飛船在軌道1上P的加速度大于在軌道2上P的加速度

解析：飛船在軌道1上運(yùn)行，在近地點(diǎn)Q處飛船速度較大，相對(duì)于以近地點(diǎn)到地球球心的距離為半徑的軌道做離心運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明飛船在該點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力小于在該點(diǎn)所需的向心力；在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處飛船的速度較小，相對(duì)于以遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球球心為半徑的軌道飛船做向心運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明飛船在該點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大于在該點(diǎn)所需的向心力；當(dāng)飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，飛船向后噴氣使飛船加速，萬(wàn)有引力提供飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不足，飛船將沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行到軌道2上，反之亦然，當(dāng)飛船在軌道2上的p點(diǎn)向前噴氣使飛船減速，萬(wàn)有引力提供向心力有余，飛船將做向心運(yùn)動(dòng)回到軌道1上，所以飛船在軌道1上P的速度小于在軌道2上P的速度；飛船運(yùn)行到P點(diǎn)，不論在軌道1還是在軌道2上，所受的萬(wàn)有引力大小相等，且方向均于線速度垂直，故飛船在兩軌道上的點(diǎn)加速度等大。答案 BC

（2）假設(shè)由于飛船的特殊需要，美國(guó)的一艘原來(lái)在圓軌道運(yùn)行的飛船前往與之對(duì)接，則飛船一定是

A.從較低軌道上加速 B.從較高軌道上加速

C.從同一軌道上加速 D.從任意軌道上加速

解析：由（1）題的分析可知，飛船應(yīng)從低圓規(guī)道上加速，做離心運(yùn)動(dòng)，由橢圓軌道運(yùn)行到較高的圓軌道上與飛船對(duì)接。答案 A

例3.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度