王曉英

摘 要：在高等數(shù)學教學中，代數(shù)與高等數(shù)學兩者是兩門獨立的課程，但是兩者之間也具有一定的聯(lián)系，本文主要就針對代數(shù)方法在高等數(shù)學中的應用進行了簡要的分析，總結倒數(shù)方法學習所需要的能力，并提出了代數(shù)方法在高等數(shù)學中應用所具有的作用，希望通過本文的探究，能夠為相關的人員提供一定的參考和借鑒。

關鍵詞：數(shù)方法；高等數(shù)學；應用；作用

在人們的生活中，隨處可見數(shù)學，隨著年級的提升，數(shù)學的難度也會越來越大，高等數(shù)學的難度最大，因此被分為了多個學科，而代數(shù)就是其中之一。針對代數(shù)方法進行有效的學習，對于學習高等數(shù)學有著積極的影響意義。在高等數(shù)學中，簡單的應用代數(shù)方法，會使得高等數(shù)學中出現(xiàn)的相關問題得到有效的解決，這有助于高等數(shù)學教學的長遠發(fā)展。下面本文就主要針對代數(shù)方法在高等數(shù)學中的幾個簡單的應用進行深入的探究。

一、代數(shù)方法學習所需能力

1.需要有抽象的思維能力才能使學習更加高效

代數(shù)需要學生有邏輯性的思維才能夠學好，在學習向量的過程中，涉及向量的矩陣需要通過想象來進行獲取。代數(shù)中，矩陣以及方程組的學習，都需要利用好抽象性思維。利用抽象性思維來理解代數(shù)中的抽象關系，對其中的重點知識進行分析，從而使得高等數(shù)學的學習可以變得相對簡單。高等數(shù)學中的代數(shù)所需要的邏輯思維要求更高，學生需要不斷的對這方面的能力進行鍛煉，而教師也要加強引導作用，學生在平時要積極的動腦進行思考，養(yǎng)成良好的學習習慣，這樣才能夠使得學生自身的抽象能力可以得到明顯的提升。

2.邏輯推理能力

代數(shù)的學習除了要具備抽象邏輯能力之外，還需要具備邏輯推理能力，利用邏輯推理能力來對驗算步驟進行一一的推演，從而獲取到其中的重點知識。代數(shù)中的各個知識點都是邏輯相關的，每個知識點之間都具有嚴密的邏輯關系，在代數(shù)學習的過程中，要清楚的了解這些邏輯關系，才能夠充分的掌握代數(shù)原理。而要想能夠充分的掌握代數(shù)的邏輯關系，就需要學生具備較強的邏輯推理能力，能夠將代數(shù)各個知識點之間的關系進行上下串聯(lián)，找出其中的關鍵點，對其進行分析，從而達到有效解題的目的，使得學生的學習效率得到提升。另外，在階梯的過程中，合理的利用邏輯推理能力，能夠更快的找到相應的知識點，從而使得學生能夠更好的理解代數(shù)。

二、代數(shù)方法在高等數(shù)學中的應用

高等數(shù)學中的線性代數(shù)在進行學習的時候，需要合理的利用線性方程組，在對線性方程組進行解答的時候，則主要可以應用到的方法就是矩陣初等變換。這一方法具體來說就是階梯法，這一方法在特征向量中較為實用，應用這一方法可以測得向量空間中的維數(shù)以及基。而且線性代數(shù)的學習并不是死板教條的，其也可以通過多種方法來從不同的側面進行學習，做到融會貫通，在教學的過程中，教師積極的發(fā)揮出引導者的角色，利用好矩陣的初等變換犯法，牢牢把握相應的教學工具，這樣就可以使得高等數(shù)學的學習更加的簡單，從上述的分析中，就可以看出線性方程組知識在實際應用中的具體內(nèi)容。

首先，正交變換在對二次曲面類型進行判斷時，正交變換發(fā)揮的主要作用就是能夠對二次曲線進行詳盡的分析，從而對二次曲線進行合理的劃分。將二次曲線作為具體的實例進行探究，并利用幾何來進行求解，就可以得到相應的二次方程式

a11x?1+a22x?2+a33x?3+2a12x1x2+2a13x1x3+2a23x2x3+b1x1+b2x2+b3x3+c=0

通常而言，在對空間中的二次曲面進行類型的判斷過程中，需要借用到直角坐標變換。利用直角坐標變換來對三元二次型內(nèi)容中出現(xiàn)交叉的部分進行有效的剔除，換句話來說就是將原有的二次型轉換為標準型。在進行正交變換的過程中，既可以使得向量的長度保持不變，也可以使得夾角保持不變，這樣就可以使得向量長度與夾角之間的比值保持不變，因此，就可以說，正交變換可以有效的針對幾何圖形進行保障，使得幾何圖形不會出現(xiàn)較大的角度變化，這樣就可以有效的將正交變換應用到二次曲面研究中，可以使得二次曲面的研究更加徹底和深入。

其次，也可以將正交變換應用到求解曲面積分中。在三維空間中，會存在著曲面積分，針對曲面積分進行計算的過程中，如果已知曲面積分的相關參數(shù)，那么就可以針對高等數(shù)學常用的一些方法來進行計算形式的介紹。但是如果并不知道曲面積分的相關參數(shù)，那么就無法有效的利用計算的方式將參數(shù)形式有效的表現(xiàn)出來，這樣不利于計算的展開。而在這種情況下，合理而有效的利用正交變換的方法來求解曲面積分，首先要做的就是根據(jù)正交變換的相關理論來對曲面積分進行求取。

三、代數(shù)方法在高等數(shù)學中應用所具有的作用

1.使得高等數(shù)學學習變簡單

在高等數(shù)學教學中，合理的應用代數(shù)方法，可以使得學生在進行高等數(shù)學學習之前，就能夠在一定程度上理解相關的高等數(shù)學概念，從而可以使得解題順利的進行。高等數(shù)學的解題思路較為復雜，應用代數(shù)方法所具有的邏輯關系，充分的發(fā)揮出學生的邏輯思維，在清楚了解相關高等數(shù)學概念的基礎上，就能夠將問題解答出來。代數(shù)中包含的解題方法就有可以解答方陣的冪，還包含可以解答矩陣的秩，并且包含一些可以進行數(shù)字型計算的概念，充分的掌握代數(shù)方法，就可以使得高等數(shù)學的學習變得相對簡單。

2.使得知識點之間實現(xiàn)有效的轉換和銜接

高等數(shù)學的知識點有很多，而代數(shù)的知識點也不少，要想能夠使得相關的知識點可以有效的連接在一起，就需要合理的對這些知識點進行邏輯分析，按照邏輯思維來將所有的知識點進行上下貫通，從而構成一個完整的知識體系。依據(jù)該體系，使得知識點的邏輯性得以有效的體現(xiàn)，從而可以使得學生的綜合分析能力得到有效的提升，這對于鍛煉學生的解題能力具有重要的幫助意義。

學生在學習高等數(shù)學的過程中，需要將有關的知識點進行合理的連接，依據(jù)內(nèi)容的角度進行分析，每個知識點之間的連接都較為密集，所有的知識點之間都相互影響相互滲透，在針對一道題目進行解答的時候，可以用到的知識點也較多，要選擇其中最有效的一個知識點來進行問題的解答，注重對知識點之間的轉換和銜接處理，從而針對問題進行有效的解答。

在高等數(shù)學學習的過程中，合理的應用代數(shù)方法，充分的掌握各個知識點，靈活的將各個知識點進行轉化和銜接，這樣可以使得學生具備靈活的解題思路，從而可以加快解題的速度，以提高其分數(shù)。

四、結語

總而言之，高等數(shù)學具有較大的學習難度，在學習上如果無法掌握得當?shù)姆绞?，那么學習會適得其反。雖然高等數(shù)學在學習上較為復雜和繁瑣，但是只要掌握適當?shù)姆椒?，可以使得高等?shù)學的學習變得較為簡單，而代數(shù)方法就是一個較為實用的方法。將代數(shù)方法應用到高等數(shù)學中，不僅可以使得高等數(shù)學的學習變得相對容易，而且還能夠使得高等數(shù)學的題目更加的靈活，這樣就可以使得高等數(shù)學學習的效率得到明顯的提升。

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（作者單位：赤峰學院學報編輯部）