黃賢春

[摘 要] 問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，問(wèn)題是學(xué)生思維的中心，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生設(shè)置充滿了探索與挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在問(wèn)題中進(jìn)行觀察、推斷，繼而進(jìn)行模擬實(shí)踐，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還可以讓學(xué)生在問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)獨(dú)立思考，與學(xué)生展開(kāi)討論的同時(shí)形成自己的見(jiàn)解，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑與探索，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

[關(guān)鍵詞] 問(wèn)題意識(shí)；數(shù)學(xué)；學(xué)生

引言

有這樣一個(gè)故事：一次，美國(guó)考察團(tuán)來(lái)上海進(jìn)行訪問(wèn)，希望見(jiàn)識(shí)一下中國(guó)特色下的公開(kāi)課. 負(fù)責(zé)接待的學(xué)校安排了一位在教學(xué)方面十分有影響力的特級(jí)教師. 課堂上，教師提出問(wèn)題，學(xué)生踴躍回答，課堂氣氛十分熱烈，教師教學(xué)方式靈活多樣，學(xué)生積極配合，訓(xùn)練有素. 講完課后，中國(guó)的教師都給這位教師熱烈的掌聲，而美國(guó)前來(lái)考察的人員卻沒(méi)有一絲反應(yīng)，這不禁讓人產(chǎn)生疑問(wèn). 美國(guó)教育家的回答是這樣的：教師在課堂上的問(wèn)題學(xué)生都能回答出來(lái)，那么這節(jié)課的意義在哪？

這個(gè)故事很值得我們中國(guó)教育者進(jìn)行反思：在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師掌握著課堂的“命脈”，在傳授教學(xué)內(nèi)容時(shí)有沒(méi)有把學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)考慮到教學(xué)中來(lái). 這樣的課堂雖然看起來(lái)提問(wèn)不斷、互動(dòng)不斷，但實(shí)質(zhì)上對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高并沒(méi)有很明顯的效果. 教師問(wèn)，學(xué)生答，由于課堂時(shí)間的限制，為了課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)目標(biāo)，教師在設(shè)置問(wèn)題的時(shí)候不敢將很有價(jià)值的提問(wèn)過(guò)多地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，也不會(huì)給學(xué)生留足充分的思考時(shí)間，往往課堂提問(wèn)變成教師的自問(wèn)自答；另一方面，有的教師在課堂上設(shè)置了許多問(wèn)題，這使得學(xué)生的思維都圍繞一個(gè)接一個(gè)的問(wèn)題在運(yùn)轉(zhuǎn)，而失去了自我反思和質(zhì)疑的機(jī)會(huì). 因此，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能問(wèn)，敢問(wèn)，會(huì)問(wèn)，常問(wèn)，最終讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)其思維發(fā)展.

設(shè)置具有層次性的問(wèn)題，讓學(xué)

生做到“能問(wèn)”

思維的發(fā)展通常是由問(wèn)題情境引發(fā)的. 一個(gè)好的問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生的注意力集中，讓學(xué)生的思維變得活躍，能全方位調(diào)動(dòng)其腦細(xì)胞快速運(yùn)轉(zhuǎn)，從而尋求問(wèn)題的答案. 并且，在對(duì)答案的不斷探索中遇到和發(fā)現(xiàn)更多新的問(wèn)題，之后再想辦法逐一解決. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)置具有層次性的問(wèn)題，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“能問(wèn)”.

例如，教學(xué)“平方差公式”時(shí)，教師可以按照如下次序設(shè)計(jì)問(wèn)題：

1. 計(jì)算下面各題.

（1）（x+5）（x-5）=______；

（2）（n+3m）（n-3m）=______；

（3）（5a+b）（5a-b）=______.

2. 通過(guò)對(duì)上題的計(jì)算，你會(huì)提出哪些疑問(wèn)？把你的疑問(wèn)提出來(lái).

【學(xué)生通過(guò)計(jì)算，會(huì)意識(shí)到這幾個(gè)題存在一些共同的特征，因而會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：它們具備的特征是什么樣的？它們之間的聯(lián)系是不是有一定的規(guī)律呢？學(xué)生產(chǎn)生了這樣的疑問(wèn)，接著就會(huì)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生渴望.】

3. 一個(gè)規(guī)律的獲得除了需要特殊的例證，還要從理論上加以驗(yàn)證. 那么，又該怎樣驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢？【學(xué)生通過(guò)解題自然會(huì)有此疑問(wèn)，接著進(jìn)行合作探究后可總結(jié)歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2–b2.】

4. 該章的標(biāo)題是從面積到乘法公式，書(shū)中提供的圖形（圖略）對(duì)于平方差公式的論證又起著怎樣的作用？【教師適時(shí)拋出這樣一個(gè)誘因，學(xué)生自然會(huì)提出相關(guān)問(wèn)題：怎樣用圖中面積的幾何意義來(lái)解釋平方差公式？】

5. 在探究平方差公式的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)思維過(guò)程？感受到了哪一種數(shù)學(xué)思想？

又如，筆者在教學(xué)“一次函數(shù)”的復(fù)習(xí)課時(shí)，為了能夠讓學(xué)生熟練掌握與一次函數(shù)相關(guān)的圖像信息題，筆者設(shè)計(jì)了如下一些問(wèn)題.

題干？搖 學(xué)校組織學(xué)生去文化廣場(chǎng)春游，其中一部分同學(xué)選擇步行，而另一部分則在相同路線下騎自行車(chē)前往. 學(xué)校讓步行的學(xué)生率先出發(fā)，如圖1，y（千米）表示學(xué)生所走的路程，x（分鐘）表示學(xué)生所用的時(shí)間.

問(wèn)題1 騎車(chē)的學(xué)生比步行的學(xué)生晚出發(fā)多久？

問(wèn)題2 哪一隊(duì)先到達(dá)目的地？比另一隊(duì)早了多久？

問(wèn)題3 騎車(chē)的學(xué)生前進(jìn)多久后與步行的同學(xué)相遇？

問(wèn)題4 根據(jù)圖示所給的函數(shù)圖像，你還能獲得哪些信息？

對(duì)于這些問(wèn)題，筆者先讓學(xué)生討論一會(huì)，給他們充足的思考時(shí)間，之后讓學(xué)生說(shuō)出自己從題目和圖示中獲得的信息. 學(xué)生紛紛提出自己所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和獲得的信息，經(jīng)過(guò)多個(gè)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，最終他們從圖上收集了將近20條信息.

以上教學(xué)做法，真正地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的課堂主體地位，學(xué)生有時(shí)間和精力去思考問(wèn)題，并且這類(lèi)開(kāi)放性較強(qiáng)的問(wèn)題，能讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解. 同時(shí)，通過(guò)討論，學(xué)生的思維得到了補(bǔ)充與完善；對(duì)于這道題，還能讓學(xué)生的讀圖能力和解題能力均得到提升.

讓學(xué)習(xí)氛圍充滿開(kāi)放性，讓學(xué)

生“敢問(wèn)”

開(kāi)放性教學(xué)是目前課堂教學(xué)的重要特征之一，它可以讓更多的學(xué)生更加主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中. 學(xué)生在相互學(xué)習(xí)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，在與老師和同學(xué)之間的互動(dòng)中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法. 對(duì)此，教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供開(kāi)放性的學(xué)習(xí)氛圍和交流機(jī)會(huì)，從而加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)合作，提高學(xué)生的提問(wèn)能力和解問(wèn)能力，讓學(xué)生明白“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要、更有價(jià)值”.

例如，研究完正比例函數(shù)y=kx（k≠0）之后，學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)自己所畫(huà)的圖像感到意外時(shí)，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)提問(wèn)：“你對(duì)這一結(jié)果感到意外嗎，你是不是想知道其中的內(nèi)在規(guī)律？”學(xué)生對(duì)看到的現(xiàn)象與心中已學(xué)過(guò)的知識(shí)產(chǎn)生沖突這件事感到驚訝，便想一探究竟，因此產(chǎn)生了思考的動(dòng)力，提出質(zhì)疑. 對(duì)于該題，當(dāng)學(xué)生通過(guò)改變a的數(shù)值后進(jìn)行多次畫(huà)圖，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生如下疑問(wèn)：“這個(gè)函數(shù)的圖像可能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，而它的開(kāi)口則可能與a有聯(lián)系. ”同學(xué)們經(jīng)過(guò)感受進(jìn)而感悟，實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題化的學(xué)習(xí)，由于產(chǎn)生矛盾而激發(fā)了他們解決問(wèn)題的熱情. 由此可知，開(kāi)放性的教學(xué)氛圍下，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的提出和思考會(huì)更加活躍，參與、探索、交流的欲望也會(huì)更加強(qiáng)烈.

問(wèn)題質(zhì)疑要具備技巧性，讓學(xué)

生“會(huì)問(wèn)”

在實(shí)際教學(xué)中，我們常常遇到的情況是學(xué)生不是不想問(wèn)，而是多數(shù)時(shí)候不知道怎么問(wèn). 針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該在問(wèn)題設(shè)計(jì)方面多下功夫，在設(shè)置問(wèn)題時(shí)應(yīng)多應(yīng)用一些技巧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn). 具體來(lái)說(shuō)，教師可以從以下兩方面進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì). 首先，要準(zhǔn)確找好提問(wèn)的角度，讓學(xué)生知道教師問(wèn)的是什么，應(yīng)怎樣回答；其次，要講究提問(wèn)的方法，設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知識(shí)點(diǎn)的回顧和比較而產(chǎn)生疑問(wèn)，也可以通過(guò)逆向假設(shè)，圍繞解決問(wèn)題的方法而進(jìn)行有目的地提問(wèn).

比如，學(xué)習(xí)幾何證明時(shí)，從已知條件到要求證的結(jié)論，就需要不斷地提出問(wèn)題：要想結(jié)論成立，需要什么樣的條件？已知的條件通過(guò)怎樣的論證才能得到所需的條件？還需要什么條件？這些都是在解題過(guò)程中學(xué)生需要提出的問(wèn)題. 而這些問(wèn)題的提出都有目的性，與解決問(wèn)題息息相關(guān).

例如，如圖2，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一個(gè)條件是______. 面對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)提出一系列相關(guān)問(wèn)題：三角形相似的條件有哪些？圖中能獲取的已知條件有哪些？還需要添加什么條件？

喬治·波利亞在《怎樣解題》中提出：“重要的一點(diǎn)是可以而且應(yīng)該使教師問(wèn)的問(wèn)題，將來(lái)學(xué)生自己也可能提出. ”這就是要教會(huì)學(xué)生提問(wèn). 因此，教師要特別注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式教育，借助提問(wèn)技巧，巧妙地設(shè)計(jì)有意義、具有啟發(fā)性的問(wèn)題，使學(xué)生逐漸按照教師的方式提出問(wèn)題. 慢慢地，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生往往能學(xué)會(huì)提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，逐漸學(xué)會(huì)就題論題而直接提問(wèn).

但是，教師需要注意的一點(diǎn)是，提問(wèn)固然有效，但是物極必反，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)也不能一味地在課堂上不斷提問(wèn)，否則，課堂氣氛表面看起來(lái)非?；钴S，但是過(guò)多的提問(wèn)會(huì)占據(jù)學(xué)生的內(nèi)心，使得問(wèn)題的思維價(jià)值大打折扣. 事實(shí)上，課堂上提問(wèn)的有效性不在于數(shù)量的多少，而在于問(wèn)題是否具有啟發(fā)性，能否讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)，隨著問(wèn)題深入分析.

培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的積極性，使學(xué)

生“常問(wèn)”

對(duì)于學(xué)生的提問(wèn)，教師要在恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)給學(xué)生提出鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生懂得什么樣的問(wèn)題才是有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出有意義的問(wèn)題，逐步養(yǎng)成有疑便問(wèn)的好習(xí)慣，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣.

法國(guó)羅曼·羅蘭提出：“一個(gè)人只能為別人引路，不能代替別人走路. ”能問(wèn)、敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、常問(wèn)，通過(guò)有效問(wèn)題的設(shè)置，能逐漸培養(yǎng)出學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，并且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生能學(xué)會(huì)從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題到解決問(wèn)題，初步具備向數(shù)學(xué)領(lǐng)域探索的基礎(chǔ)，獲得終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的能力. 學(xué)生一旦養(yǎng)成提問(wèn)的習(xí)慣，有了獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力后，就會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)奠定良好的基礎(chǔ). 正所謂，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”.