劉嘉群

[摘 要] 在數(shù)學課堂教學中以思維訓練為主線，可以有效提高學生的思維能力. “數(shù)學是思維的體操”，在初中數(shù)學課堂教學中，教師要體現(xiàn)出思維訓練在教學中的重要作用，想方設(shè)法調(diào)動起學生參與課堂學習的積極性和主動性，同時以學情為“基礎(chǔ)”、以練習為“抓手”、以學生為“主體”，讓學生的個性得到張揚，學習得到全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；思維訓練；可持續(xù)發(fā)展

發(fā)展學生的思維能力是數(shù)學教學的一個重要目標，可通過加強對學生思維的訓練，培養(yǎng)學生的思維能力，實現(xiàn)學生全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展. “數(shù)學是思維的體操”，在初中數(shù)學課堂教學中，教師要體現(xiàn)出思維訓練在教學中的重要作用，想方設(shè)法調(diào)動起學生參與課堂學習的積極性和主動性，從而在全面了解學生學情的基礎(chǔ)上，通過科學的訓練來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為下一步繼續(xù)學習奠定良好的基礎(chǔ).

以學情為“基礎(chǔ)”，注重啟發(fā)式

教學

把握學情是課堂教學實施的前提，只有在學生認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上組織教學，才能使教學更加具有針對性，也才能有選擇地實施因材施教，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展. 了解學情既可以根據(jù)本年齡段學生思維的共同特點，還可以通過課堂前測來反映出學生真實的知識基礎(chǔ)和思維狀況，從而使課堂教學做到有的放矢.

1. 課堂前測，了解學生的認知水平

學生的思維狀況和已有經(jīng)驗是新知學習的重要前提，在課堂教學實施之前，教師可以通過前測來了解學生的認知發(fā)展水平，從而使新知教學能夠做到有的放矢. 課堂前測可以通過在上一節(jié)下課時發(fā)放調(diào)查單，也可以在上課的前幾分鐘通過明確的問題來了解，這樣就可以將學生的思維狀況清楚地展現(xiàn)出來，也就為新課的學習提供了第一手資料.

如學習蘇教版七年級上冊“有理數(shù)的加法與減法”時，教師可以對學生學習的有理數(shù)的加減法進行前測，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并及時進行補償. 在前測中還可以設(shè)計+（-2），-（+3），+（+5），-（-6）的化簡，通過對雙重符號的化簡為下一步將加減混合算式統(tǒng)一為加法算式作準備，這能讓學生從思維上接受符號的化簡，明確性質(zhì)符號與運算符號可以互換.

2. 新舊聯(lián)系，啟發(fā)學生思維提升

數(shù)學知識的安排是層層遞進的，學生思維的發(fā)展也是循序漸進的. 教學時，讓學生聯(lián)系新舊知識，可以啟發(fā)學生的思維，提高學生的思維能力. 同時教師在教學時還需關(guān)注學生之間的差異，根據(jù)不同學生的情況進行針對性的思維訓練，這樣才能落實因材施教，讓全體學生都得到進一步的提升與發(fā)展.

如學習七年級下冊“因式分解”時，教師可以讓學生嘗試將剛學的整式乘法的計算題左右互換，這樣也就初步認識了因式分解. 互逆，表面上看很簡單，但對于一些學生來說則很難. 所以，教師應(yīng)根據(jù)學生的反應(yīng)進行分別指導，讓學生感受到因式分解與整式乘法的關(guān)系，從而啟發(fā)學生思維，使學生的思維實現(xiàn)一個新的跨越.

以練習為“抓手”，呈現(xiàn)思維多

樣性

數(shù)學思維能力的提高離不開練習，通過練習可以使學生思維的多樣性得以呈現(xiàn)，從而在總結(jié)與借鑒中幫助學生更好地提升思維能力. 在課堂教學時，教師可以在學生普遍掌握了基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下，為學生設(shè)計不同類型的拓展性訓練題，讓學生通過自主探究與合作交流來感受思維的多樣性，從而使學生的思維更加靈活，解決問題的方法更加全面.

1. 一題多解，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性

對于相同的問題，學生由于思維角度的不同、所用知識的不同，可能會出現(xiàn)不同的解法，這樣也就展現(xiàn)了學生細致的觀察力、豐富的想象力和創(chuàng)造性的思維能力. 一題多解能夠使學生分析、解決問題的思路更加開闊，將已學的知識整合并融會貫通，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性. 學生對問題從多角度、多層面進行分析，能夠?qū)崿F(xiàn)對問題的全面理解，從而由解決一個問題實現(xiàn)對多項知識的理解和掌握.

如學習七年級下冊“二元一次方程組”時，教師還可以用傳統(tǒng)名題“雞兔同籠”來導入新課，并讓學生進行求解. 當學生列出了一元一次方程、抬腿法、二元一次方程組等方法后，教師可以讓學生總結(jié)各種方法，感受各種解法的意義，實現(xiàn)殊途同歸的目的. 同時學生還需對方法進行比較，從而發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的方法最直觀、形象，由此就為下一次方法的選擇提供了借鑒.

2. 多題一解，培養(yǎng)學生思維的廣闊性

在課堂教學中，我們不僅要引導學生從多個角度看同一個問題，還要讓學生會用同一種方法解決不同的問題，從而起到強化訓練的作用. 將多個題目設(shè)計在一起，讓學生通過觀察、分析找出相同的解法，這本身就是對問題的歸納與整合. 學生在練習時不僅能夠發(fā)現(xiàn)共同的規(guī)律，還可以提煉學生的思維，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的教學效果.

如學習七年級上冊“代數(shù)式”時，教師可以讓學生先通過畫圖法數(shù)一數(shù)一條線段上有5個點（含端點）時，可以得出幾條線段. 學生通過數(shù)線段可以得出共有10條線段. 再通過試多種情況，學生不難得出這一結(jié)論（n為含端點在內(nèi)的線段上點的總個數(shù)）. 同時學生還可以舉出與此代數(shù)式相關(guān)的問題，如握手、求角的個數(shù)等.

3. 一題多變，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性

教學中進行變式訓練可以提高學生的發(fā)散思維能力，讓學生的思維更加靈活. 一題多變在教學設(shè)計時可以是改變問題的條件、改變問題的描述方式、改變所求的結(jié)果等，使原有的問題變成一個新問題. 這就需要學生根據(jù)變化重新構(gòu)建起數(shù)學模型，從而在變式訓練中培養(yǎng)學生思維的深刻性.

如學習八年級上冊“勾股定理”時，對于教材中的例題：梯子頂端下滑的長度與梯子底端外伸的長度問題，待學生對本題有了正確的解答后，教師可以讓學生進行適當?shù)馗木?，這樣就可以達到一題多變，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的目的.

以學生為“主體”，強化思維新

理念

學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者. 在課堂教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，放手讓學生去思考與發(fā)現(xiàn)，從而鍛煉學生的思維能力，同時教師還需注意方法的指導，及時糾正偏離思維方向的現(xiàn)象，讓學生在思考中實現(xiàn)新的生成. 加強學生的思維訓練，重在提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識. 只有學生學會用數(shù)學的思維方式來思考現(xiàn)實生活中的問題時，才能使數(shù)學思想方法深入學生心中，也才能激起學生進一步學習的熱情.

1. 教師放手是學生思維發(fā)展的前提

學生是課堂的主人，教學時，教師要敢于放手，讓學生通過動手操作等活動來提高思維活力. 同時，教師的放手不等于撒手不管，而是要給學生留出更多的思維空間，讓學生的思維突破教師限定的條條框框，這樣才能使學生的思維能力得到更好的發(fā)展.

如學習九年級上冊“圓與圓的位置關(guān)系”時，教師可以放手讓學生進行操作，通過操作得出圓與圓的五種位置關(guān)系. 然后探究圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，這樣就能使學生的思維一步步體現(xiàn)出來，從而使課堂在學生的操作與思考中充滿思維的含量. 體現(xiàn)學生的主體地位，就是要以學生探究為主，這樣才能真正提升學生的思維能力.

2. 方法指導是學生思維發(fā)展的關(guān)鍵

思維不設(shè)限，但是受各方面條件的影響. 很多學生不會思維，這就需要教師多進行方法的指導，讓學生知道看到一個問題之后需先想什么，這樣逐漸訓練，學生就能自主進行思維，并發(fā)展思維能力.

如學習八年級上冊“一次函數(shù)”時，教師可以讓學生通過列表、描點、連線來得出一次函數(shù)的圖像，這時教師可以引導學生觀察圖像的形狀，學生很明顯可以發(fā)現(xiàn)圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上教師再引導學生思考，幾個點可以確定一條直線？那么要畫一個一次函數(shù)的圖像，你會怎么選點？通過問題引導學生思維，可以使學生最快掌握思維的方法，實現(xiàn)自身的可持續(xù)發(fā)展.

總之，數(shù)學課堂教學中以思維訓練為主線，可以有效提高學生的思維能力，努力打造出優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂. 數(shù)學教學不是讓學生積累知識，而是讓學生把握數(shù)學的思想方法，學會用數(shù)學的思維來解決現(xiàn)實生活中的問題. 知識可能會忘記，但數(shù)學思維則能使學生終身受益. 在教學中落實“以人為本”的原則，讓學生在思維訓練中展現(xiàn)出自己思維的獨特性，可以讓學生的個性得到張揚，學習得到全面、持續(xù)的發(fā)展.