林國東

（龍巖財經(jīng)學(xué)校，福建龍巖364000）

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數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息技術(shù)問題的若干思考

林國東

（龍巖財經(jīng)學(xué)校，福建龍巖364000）

摘要：從目前各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況來看，將相關(guān)信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)主要有六種方式，根據(jù)它們在實際教學(xué)中所起的作用來看，可以分為輔助教學(xué)、輔助學(xué)習(xí)和支撐數(shù)學(xué)實驗三種類型。要在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中運用好現(xiàn)代信息技術(shù)，應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念提高認識，努力學(xué)習(xí)提高信息技術(shù)水平，在“做”中推進信息技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué);融合；應(yīng)用研究

當(dāng)前，數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)發(fā)展到以計算機技術(shù)為代表的信息時代數(shù)學(xué)時期［1］，現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)生活的所有方面，成為現(xiàn)代人必備的基本素養(yǎng)，將它應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，是時代發(fā)展給數(shù)學(xué)教育提出的新的要求。我們不能閉門造車，要充分研究、利用信息技術(shù)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)效率，在立足促進學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的同時，提高學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)。

一、信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的常見方式

現(xiàn)代信息技術(shù)源于數(shù)學(xué)，但它作為技術(shù)又被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)之中。從目前各級學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況來看，許多教師早已將相關(guān)信息技術(shù)以各種方式應(yīng)用于自己的教學(xué)實踐，取得了寶貴經(jīng)驗。

1.利用多媒體技術(shù)展示相關(guān)文字、符號、圖形等

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂里，數(shù)學(xué)概念、命題、公式、符號、圖形、數(shù)學(xué)題目、解題過程和規(guī)律總結(jié)等一般是由教師當(dāng)堂用粉筆板書在黑板上（或者加小黑板），而在多媒體環(huán)境下，這個工作可以通過課前準(zhǔn)備好的幻燈片將其展示出來。

多媒體技術(shù)可以將文字、數(shù)學(xué)符號、圖形通過幻燈片展示得更加清晰、更加美觀，便于教師保存、修改和重復(fù)使用，能有效減輕教師工作量，省時省力。因為如此，多媒體的這種電子黑板功能被許多數(shù)學(xué)教師青睞和采用。不過，許多觀察和調(diào)查卻表明，電子黑板上的內(nèi)容往往不能展示數(shù)學(xué)知識方法的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)生看著完美無暇的數(shù)學(xué)文字符號圖形，卻不能理解是怎么回事，加之幻燈片的快速轉(zhuǎn)換和顏色刺激，學(xué)生經(jīng)常變得沒有數(shù)學(xué)思考，也來不及思考，許多教師和學(xué)生都認為其教學(xué)效果不佳。

2.利用動畫技術(shù)演示數(shù)學(xué)過程

數(shù)學(xué)中的許多概念、命題、方法都依賴于某種運動過程，比如圓、橢圓、拋物線、螺旋線軌跡、圖形（包括直線和線段）變換、動態(tài)畫圖等，通過計算機動畫技術(shù)，可以把動態(tài)的數(shù)學(xué)過程演示出來。

一般說來，與電子黑板不同，用動畫正確地演示數(shù)學(xué)過程特別能引起學(xué)生的興趣和注意，容易引發(fā)學(xué)生聯(lián)想和思考，利于學(xué)生對知識方法的理解和掌握。不過，比起制作電子黑板，動畫制作是更高更難的技術(shù)，耗時更多，用通常的動畫生成軟件（如Flash）制作要求突出數(shù)學(xué)主題的動畫軟件其實不太容易，因而它沒有在各級學(xué)校教師中得到大范圍的使用。

（1）利用音頻視頻技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題背景

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展，往往具有某種事實背景，音頻視頻技術(shù)常常可以將這種事實背景，用故事形式呈現(xiàn)給學(xué)生，這在各類學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上也是常見的。比如在小學(xué)三年級的《估算》教學(xué)中，特級教師吳正憲在一堂公開課上，就用視頻展示了一對母女在超市購物付費和曹沖稱象兩個故事，引導(dǎo)學(xué)生分析其中有哪些是估算問題哪些不是，并鼓勵學(xué)生幫助故事中小女孩和曹沖解決估算問題，效果良好。

不過，播放音頻視頻雖然容易引起興趣，但也很容易分散學(xué)生對其中數(shù)學(xué)主題的關(guān)注，需要教師良好的組織能力和足夠的教學(xué)經(jīng)驗，另外，音頻視頻的制作難度更大，單靠教師自己制作也不太現(xiàn)實，可能需要專業(yè)技術(shù)人員和影視人員的支持。

（2）利用局域網(wǎng)通信技術(shù)及時了解和展示全體學(xué)生學(xué)習(xí)情況

在新課改背景下，許多有條件的學(xué)校設(shè)立了數(shù)學(xué)實驗室，一些大城市一些學(xué)校的學(xué)生也人手有一臺圖形計算器或者一臺安裝了有關(guān)數(shù)學(xué)軟件的ipad。學(xué)生可以在課堂上利用電腦平臺、圖形計算器平臺、或ipad平臺完成教師布置的任務(wù)（如完成練習(xí)、畫作圖形、變換圖形、處理數(shù)據(jù)等），并將自己的完成情況傳送到教師那里，教師則可以將所有學(xué)生完成情況在大屏幕上展示出來，在第一時間掌握所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

教師通過技術(shù)，及時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時向?qū)W生提供有針對性的幫助，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。但是，由于是學(xué)生自己在低頭操作電腦等設(shè)備，學(xué)生的行為容易失去控制，一些學(xué)生并不能專注于數(shù)學(xué)主題，而且由于涉及到每個學(xué)生人手一臺技術(shù)設(shè)備，在局部空間的技術(shù)保障問題也非常關(guān)鍵，可能會影響實際教學(xué)效果。

（3）師生利用互聯(lián)網(wǎng)平臺查找學(xué)習(xí)資料和傳遞學(xué)習(xí)信息

互聯(lián)網(wǎng)上有大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料可供師生查找使用，互聯(lián)網(wǎng)還可以為師生信息傳遞提供平臺（比如建立QQ學(xué)習(xí)群）。教師可以把各種學(xué)習(xí)材料（文字的、視頻的、聲音的等等）展示在特定的網(wǎng)絡(luò)平臺上，讓學(xué)生自主選擇、共享，師生間、學(xué)生間還可以在網(wǎng)絡(luò)平臺上交流學(xué)習(xí)，提問解答。

目前在國外比較流行的“微課程”“翻轉(zhuǎn)課程”“慕課”等都充分利用了現(xiàn)代信息技術(shù)提供的網(wǎng)絡(luò)平臺，我國許多城市的各級學(xué)校也在嘗試和推廣，已經(jīng)取得了一些效果。筆者曾經(jīng)有幸到天津十四中學(xué)見識過翻轉(zhuǎn)課堂，很受啟發(fā)。不過這種學(xué)習(xí)必須以學(xué)生積極主動、自我管理為前提，如果實踐中過分依賴這樣的教學(xué)形式，那些不太自覺的學(xué)生（可能不是少數(shù)部分）就更不可能取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進步。

（4）師生利用相關(guān)軟件和技術(shù)設(shè)備進行數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)處理、畫作圖形等“做數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)畫圖都是學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的技能和培養(yǎng)的能力，在傳統(tǒng)紙筆學(xué)習(xí)中，復(fù)雜數(shù)式的運算、大量數(shù)據(jù)的處理、復(fù)雜圖形的畫作往往不太可能完成，而利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（比如幾何畫板）和技術(shù)設(shè)備（比如圖形計算器）卻使師生完成這些工作變得不在話下，因而利于師生進一步探索數(shù)學(xué)課題。這種方式，主要應(yīng)用于為學(xué)生提供實驗工具和平臺，支撐數(shù)學(xué)實驗。目前來看，數(shù)學(xué)教學(xué)可供運用于數(shù)學(xué)實驗的信息技術(shù)類型主要包括：幾何畫板、科學(xué)計算器、圖形計算器、Z+Z超級畫板、Scliab，［2］它們是主要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開發(fā)的信息技術(shù)產(chǎn)品。在我國數(shù)學(xué)教材中，有不少教學(xué)內(nèi)容是可以利用信息技術(shù)平臺，通過學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗，去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的。比如，學(xué)習(xí)直線的傾斜角和斜率的關(guān)系、研究函數(shù)性質(zhì)和圖形規(guī)律、做普豐投針實驗、二分法求方程的解、探討一些數(shù)學(xué)問題的結(jié)論和解題方法、進行研究性學(xué)習(xí)等，都可以運用數(shù)學(xué)實驗方式，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作、觀察、比較、歸納、猜想、驗證，從中體驗真實的數(shù)學(xué)過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問題的方式方法，體會現(xiàn)代信息技術(shù)作為工具在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題中的現(xiàn)實意義。

以上四種方式，主要應(yīng)用于課堂演示，起輔助教學(xué)作用。一方面可以減少教師在課堂上板書板畫等常規(guī)工作量；另一方面更加重要的是，對于教師難以進行有效編碼和學(xué)生難以通過書本和教師講解來理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，利用多媒體動態(tài)技術(shù)可以為學(xué)生提供具體直觀形象的材料，幫助學(xué)生感知、想象和聯(lián)想，認識數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展過程，體驗形象與抽象的關(guān)系，在抽象、形象、抽象的過程中達到對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而有效地突破教學(xué)重點、難點。

除了采用多媒體展示、呈現(xiàn)、動畫式教學(xué)，我國許多教師按照學(xué)科班級建立的QQ學(xué)習(xí)群，通過聊天形式，教師可以及時了解各個學(xué)生課外學(xué)習(xí)中碰到的問題，并及時給學(xué)生提供網(wǎng)上解答、指導(dǎo)，而學(xué)生也可以將自己課外學(xué)習(xí)中的問題在平臺內(nèi)提出，尋求在線教師或其他同學(xué)的幫助，這樣就完全改變學(xué)生課外學(xué)習(xí)得不到教師和同學(xué)幫助的現(xiàn)象了。

從實踐來看，輔助教學(xué)在我國各類學(xué)校數(shù)學(xué)課堂上已經(jīng)比較常見，從2001年開始的新的一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革仍然特別提倡將現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容進行整合，其實主要就是在于強調(diào)運用現(xiàn)代信息技術(shù)的這種科學(xué)計算、數(shù)據(jù)處理和畫作圖形的功能，使學(xué)生通過計算機平臺，親身參與到“做數(shù)學(xué)”中去，這實際上也代表了現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的方向，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中予以強調(diào)是非常必要的，也是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該認真落實的工作。當(dāng)然，這種教學(xué)形式是以足夠的硬件設(shè)施和提高廣大數(shù)學(xué)教師現(xiàn)代信息技術(shù)素養(yǎng)為前提，盡管現(xiàn)在大量推廣這種教學(xué)形式的主客觀條件沒有完全成熟，但數(shù)學(xué)教師中的不少業(yè)務(wù)先進分子已經(jīng)進行了嘗試、探索和示范，這是難能可貴的。

二、如何實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合

在我國數(shù)學(xué)教學(xué)中，有“信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是利大于弊還是弊大于利”的爭論。一般認為信息技術(shù)對于提高數(shù)學(xué)課堂密度與效率、展示空間的、動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)過程、促進學(xué)生思考和理解、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感等方面有重要意義，但在現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見且有普遍性的不當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)造成“弊端”——導(dǎo)致學(xué)生在技術(shù)手段干擾下數(shù)學(xué)思考缺失、能力發(fā)展缺失甚至學(xué)習(xí)興趣喪失。其實，信息技術(shù)和世界上任何事物一樣，都有正反兩面，當(dāng)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中時，其“利”“弊”都是客觀存在的，我們要充分發(fā)掘現(xiàn)代技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的有利因素，積極實踐，趨利避害。

（一）轉(zhuǎn)變觀念提高認識

教學(xué)觀念是指導(dǎo)教學(xué)行為的思想觀念和精神追求。當(dāng)前我國社會正處于“經(jīng)濟新常態(tài)”發(fā)展階段，而在教育領(lǐng)域也正處在深入推進素質(zhì)教育的變革時期，“教育+互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)”是時代對各級各類學(xué)校教學(xué)工作提出的新追求新任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)亦概莫能外。數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息技術(shù)，不僅對于提高數(shù)學(xué)課堂密度與效率、展示空間的、動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)過程、促進學(xué)生思考和理解、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感等方面有重要意義，而且這種教學(xué)方式本身反映了時代文化的要求，對于提高學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)也有重要意義。因此，全面實施素質(zhì)教育，需要教師轉(zhuǎn)變觀念，增強在數(shù)學(xué)教學(xué)中和運用信息技術(shù)的意識，充分認識這種教學(xué)方式對學(xué)生理解數(shù)學(xué)和培養(yǎng)素質(zhì)的重要意義。

（二）努力學(xué)習(xí)提高信息技術(shù)水平

推進信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)鍵在于教師。由于以往高校數(shù)學(xué)系師范專業(yè)課程設(shè)置、歷史原因和不同年齡等因素，調(diào)查顯示總體上在職數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)水平不足以支撐，因此，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)知識、學(xué)會有關(guān)信息技術(shù)設(shè)備和相關(guān)軟件特別是數(shù)學(xué)教學(xué)軟件操作是數(shù)學(xué)教師在職學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的關(guān)鍵，比如動畫制作技術(shù)、科學(xué)計算器（或圖形計算器）的操作技術(shù)、幾何畫板軟件（或者Z+Z超級畫板軟件）的使用技術(shù)，應(yīng)該成為我們一線數(shù)學(xué)教師在職學(xué)習(xí)與培訓(xùn)的重要內(nèi)容。

教師要采取“做中學(xué)”的方式學(xué)習(xí)信息技術(shù)知識，就是結(jié)合一些具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，采取針對學(xué)習(xí)和親自動手去做的方式。比如多媒體輔助課件制作，實踐證明，在教學(xué)中，結(jié)合不同數(shù)學(xué)內(nèi)容制作完整課件（包括課件中的動畫展示、幾何圖形與函數(shù)、方程圖形繪制、圖形動態(tài)變換等），是有效的。筆者自己曾經(jīng)選擇函數(shù)、三角、向量、幾何、圓錐曲線、統(tǒng)計中各一個課題，按照運用信息技術(shù)的教學(xué)方式進行備課上課，在公開課活動中受到好評，自己的信息技術(shù)水平也得以提高，比較熟練地掌握了多種數(shù)學(xué)軟件的操作技術(shù)。

（三）“做”中推進

在“經(jīng)濟新常態(tài)”和“教育+”的時代背景下，數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，“要特別強調(diào)信息技術(shù)發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式的影響，數(shù)學(xué)課程設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地利用現(xiàn)代信息技術(shù)，并注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合，充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效改進教與學(xué)方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。”

那么在實際中，如何整合與推進呢？

首先，要把多媒體輔助教學(xué)工作做“好”。上個世紀(jì)九十年代中期開始，我國學(xué)校課堂里就開始出現(xiàn)使用多媒體輔助教學(xué)。初期主要發(fā)揮多媒體幻燈片電子黑板功能，隨著信息技術(shù)設(shè)備完善和相關(guān)軟件特別是幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件的開發(fā)，動畫技術(shù)和視頻音頻技術(shù)逐步應(yīng)用于PPT制作，電子黑板功能得到了拓展，幾何與函數(shù)圖形、動態(tài)的數(shù)學(xué)過程和一些數(shù)學(xué)問題的情境通過多媒體得以直觀展示，把多媒體輔助教學(xué)推進到新的階段，促進了我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展，增添了教學(xué)活力。應(yīng)該說，現(xiàn)在提倡較大范圍里把多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的工作做好，主客觀條件已經(jīng)成熟。要切實做好多媒體輔助教學(xué)工作應(yīng)該抓住以下幾點：一是通過大學(xué)數(shù)學(xué)系師范專業(yè)課程改革和加強在職教師培訓(xùn)（特別是校本培訓(xùn)），提高廣大數(shù)學(xué)教師特別是中老年教師的信息技術(shù)水平；二是在教學(xué)評價、信息技術(shù)教學(xué)示范等方面營造有利的校園教學(xué)輿論環(huán)境，使全體教師真正“做”起來；三是加強對恰當(dāng)使用多媒體技術(shù)促進數(shù)學(xué)教學(xué)問題的研究和示范，切實克服不當(dāng)使用多媒體技術(shù)導(dǎo)致干擾甚至剝奪學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究數(shù)學(xué)問題、代替學(xué)生數(shù)學(xué)活動和淡化課堂數(shù)學(xué)主題的現(xiàn)象，這也是做“好”多媒體輔助教學(xué)工作最重要的方面。

其次，要把互聯(lián)網(wǎng)輔助學(xué)習(xí)工作做“實”。目前在不少信息化技術(shù)早已普及的西方發(fā)達國家里，學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)資源和平臺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)早已形成習(xí)慣。近年的出現(xiàn)的“微課程”“翻轉(zhuǎn)課程”“慕課”等教學(xué)形式在這些西方國家得到了積極回應(yīng)和廣泛運用，而我國一些城市的學(xué)校也在嘗試和推廣并取得了一些效果，但離得到“積極回應(yīng)”的程度還差很遠，我國教育界也遠未形成共識，這和東西方文化和發(fā)展階段不同是有關(guān)的，但是，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進入我國老百姓包括學(xué)生的生活，必然要進入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有關(guān)部門和教師應(yīng)該適應(yīng)時代發(fā)展，立足當(dāng)下，積極行動，把利用互聯(lián)網(wǎng)輔助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工作“做”起來。比如教師可以在自己任課班級范圍內(nèi)建立QQ學(xué)習(xí)群，把經(jīng)過自己收集整理好的各種數(shù)學(xué)材料、學(xué)習(xí)資料等在適當(dāng)時間放到群文件內(nèi)，指導(dǎo)本班學(xué)生學(xué)習(xí)參考、共享，師生、生生之間可以在群平臺上交流，而教育行政部門中的教研機構(gòu)更有條件收集、整理、開發(fā)各種文字的、音像的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，建立資源庫，供廣大師生共用，教師則可以指導(dǎo)學(xué)生如何利用。先把這種工作做起來并做“實”，然后積累經(jīng)驗，不斷做出精品。

再次，要把開展數(shù)學(xué)實驗工作做“新”。就是要創(chuàng)造條件，把某些教學(xué)內(nèi)容或環(huán)節(jié)，設(shè)計成數(shù)學(xué)實驗，指導(dǎo)學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)提供的相關(guān)軟件，進行科學(xué)計算、數(shù)據(jù)處理、畫作或變換圖形等，親身參與到“做數(shù)學(xué)”中去，并在教師指導(dǎo)下進行探索、試驗、嘗試，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律或方法。學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，在歷史上人類并不是借助信息技術(shù)手段獲得的，但現(xiàn)在有許多數(shù)學(xué)工作者事實上也借助信息技術(shù)手段進行數(shù)學(xué)實驗獲得和驗證數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的新動向新趨勢，將一些教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成為可以通過新技術(shù)新平臺的數(shù)學(xué)實驗獲得的規(guī)律、方法，用全新的方式組織學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，將數(shù)學(xué)實驗作做“新”。做“新”，意味著要組織學(xué)生利用新平臺新技術(shù)進行新型的數(shù)學(xué)活動，獲取“新”的基本活動經(jīng)驗。

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中圖分類號：G632.41

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9884（2016）03-0024-04

收稿日期：2015 - 08 - 23

作者簡介：林國東（1968-），男，福建龍巖人，龍巖財經(jīng)學(xué)校講師。