張 紅，劉建新（．四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院，四川 成都 60066；．西北大學(xué) 數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心，陜西 西安 707）

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數(shù)學(xué)史研究的國際化視野
——數(shù)學(xué)史國際前沿問題研討班紀(jì)要

張 紅1，劉建新2
（1．四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610066；2．西北大學(xué) 數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心，陜西 西安 710127）

摘要：“數(shù)學(xué)史國際前沿問題高級(jí)研討班”邀請(qǐng)國際數(shù)學(xué)史界兩個(gè)重要刊物Historia Mathematica（《國際數(shù)學(xué)史雜志》）和Revue d’Histoire des Mathématiques（《法國數(shù)學(xué)史》）的主編來到中國，與國內(nèi)活躍在各高校的數(shù)學(xué)史工作者開展研討，使國內(nèi)學(xué)者了解數(shù)學(xué)史研究前沿，通過具體的案例，分析怎樣選題，怎樣選擇研究方法，怎樣從數(shù)學(xué)史的角度提問題，如何查找原始文獻(xiàn)和二手文獻(xiàn).并篩選出一些有學(xué)術(shù)價(jià)值的具體選題，可供作為今后的研究方向.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；國際化；前沿問題；研究方法

2016年1月13—19日，“數(shù)學(xué)史國際前沿問題高級(jí)研討班”在西安舉行.此次研討會(huì)邀請(qǐng)國際數(shù)學(xué)史界兩個(gè)重要刊物Historia Mathematica（《國際數(shù)學(xué)史雜志》，SCIE、SSCI、AHCI收錄期刊）和Revue d’Histoire des Mathématiques（《法國數(shù)學(xué)史》，SCIE、AHCI收錄期刊）的主編來到中國，與國內(nèi)活躍在各高校的數(shù)學(xué)史工作者開展研討，使國內(nèi)學(xué)者了解數(shù)學(xué)史研究前沿，并篩選出一些有學(xué)術(shù)價(jià)值的具體選題，作為今后一段時(shí)期的研究方向.研討會(huì)由國家自然科學(xué)基金支持，西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院主辦.

1 研討會(huì)的目標(biāo)定位

研討會(huì)開幕式由西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)、長(zhǎng)江學(xué)者曲安京教授主持.之后由Tom Archibald和Norbert Schappacher輪番講解.Tom Archibald是Historia Mathematica的主編，加拿大西蒙·弗雷澤大學(xué)教授，曾任數(shù)學(xué)系主任；Norbert Schappacher是Revue d’Histoire des Mathématiques的主編，法國斯特拉斯堡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，曾在2010年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)作45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告.他們就發(fā)表在著名數(shù)學(xué)史刊物上的代表性文章，做5天報(bào)告.其報(bào)告宗旨在于歷史研究選擇什么問題，以什么方式研究，怎樣從數(shù)學(xué)史的角度提問題，原始文獻(xiàn)和二手文獻(xiàn)怎么查找.報(bào)告體現(xiàn)了這兩位教授不同的研究風(fēng)格，以及不同的方法論傾向.與會(huì)者還分成5個(gè)小組，就學(xué)習(xí)的文章和研究方法，選擇特定主題進(jìn)行討論，包括布爾巴基學(xué)派的實(shí)數(shù)理論、克萊因的愛爾蘭根綱領(lǐng)、格林公式物理學(xué)和數(shù)學(xué)的背景與聯(lián)系、伽羅瓦理論、期刊《數(shù)學(xué)年刊》前十卷的分析.

2 Tom Archibald的文獻(xiàn)講解及其研究方法

Archibald主要解讀了下列文章：Despeaux和Rice的文章是關(guān)于德·摩根寫作的匿名書評(píng)的研究，指出從中可以學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)史寫作中怎樣平衡數(shù)學(xué)與歷史；Archibald、Dumbaugh和Kent的文章討論了第一次世界大戰(zhàn)與美國數(shù)學(xué)相互作用，包括一戰(zhàn)對(duì)數(shù)學(xué)的影響，以及數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮的作用.Hollings的文章討論了蘇聯(lián)對(duì)抽象代數(shù)的接受，是特定國家、特定時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)中抽象理論的接受和發(fā)展的一個(gè)案例.2011年法國有紀(jì)念伽羅瓦（Galois）誕辰200周年的活動(dòng)，出版了紀(jì)念活動(dòng)的?？?，Archibald選擇?？械牟糠謨?nèi)容，引導(dǎo)做如下思考：過去強(qiáng)調(diào) Galios 的工作是革命性的，但作者為什么認(rèn)為這段歷史是漸進(jìn)式的；從歷史學(xué)的角度理解為什么 Galios理論會(huì)持續(xù)那么長(zhǎng)時(shí)間？為什么作者會(huì)以這種不同于前人的方式寫歷史？

在介紹別人工作的基礎(chǔ)上，Archibald以自己的關(guān)于黎曼與諾比利環(huán)相關(guān)的物理學(xué)工作的博士論文為例，作出如何進(jìn)行歷史研究的示范.最后，以哈爾莫斯和迪奧多內(nèi)關(guān)于測(cè)度論和積分理論的爭(zhēng)論為案例，說明怎樣開始一個(gè)研究計(jì)劃.

3 Norbert Schappacher的文獻(xiàn)講解及其研究方法

Schappacher以黎曼、熱爾曼、牛頓為例討論了以某一人物某一方面工作作為主題的文章怎么寫.他以 Jeremy Gray和Umberto Bottazzini合著的關(guān)于19世紀(jì)復(fù)分析的歷史專著中黎曼的工作為例，分析了兩種研究數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)，即歷史是連續(xù)的還是跳躍的，以此為案例學(xué)習(xí)怎樣從文本中提問題.意大利數(shù)學(xué)史家Guicciardini的文章通過新近發(fā)現(xiàn)的牛頓手稿，研讀注記，試圖復(fù)原牛頓當(dāng)時(shí)對(duì)“流數(shù)”方法的想法和滿意程度.Schappacher指出這篇文章的方法論意義是：翻譯總是在現(xiàn)在和過去的語言中轉(zhuǎn)換；用今天的語言反應(yīng)古代的做法，會(huì)把古人（以前的人）的思想丟失，作為數(shù)學(xué)史家應(yīng)該還原這部分歷史.Laubenbacher與 Pengelley文章“為什么旺澤爾會(huì)被遺忘一個(gè)多世紀(jì)？”提出歷史問題：現(xiàn)在人們都把倍立方體、三等分角不可解歸功于 wantzel，但是為什么他的文章出現(xiàn)后一個(gè)世紀(jì)，沒有人關(guān)注他？作者認(rèn)為原因在于當(dāng)時(shí)的人關(guān)注構(gòu)造性的數(shù)學(xué)，但不關(guān)注不可能性問題.在今天存在性數(shù)學(xué)占主流的情況下，這篇文章的視角值得關(guān)注.

閉幕式由曲安京教授主持，全國數(shù)學(xué)史協(xié)會(huì)理事長(zhǎng)、上

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

中圖分類號(hào)：G40–03

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004–9894（2016）02–0101–02

收稿日期：2016–01–31

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金——近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史國際前沿問題高級(jí)研討班（11526022）

作者簡(jiǎn)介：張紅（1967—），女，四川內(nèi)江人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育的研究與教學(xué)．海交通大學(xué)紀(jì)志剛教授進(jìn)行了總結(jié).此次研討會(huì)氣氛活躍，討論熱烈，參會(huì)代表與兩位外國教授積極交流，大家紛紛表示獲益良多.這種研討方式在國內(nèi)數(shù)學(xué)史界尚屬首次，是數(shù)學(xué)史研究國際化過程中的一個(gè)重要步驟，此次研討會(huì)的實(shí)施將進(jìn)一步推動(dòng)國內(nèi)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史的研究，有助于提升中國學(xué)者在該領(lǐng)域的整體研究水平.

International Vision of the History of Mathematics——Workshop on Advanced Study of the History of Mathematics

ZHANG Hong1, LIU Jian-xin2
(1. School of Mathematics, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610066, China; 2. Center for the History of Mathematics and Science, Northwest University, Shanxi Xi’an 710127, China)

Abstract:“Workshop on advanced study of the history of mathematics” was held in Xi’an. Two chief editors of the two authoritative periodicals, Historia Mathematica and Revue d’Histoire des Mathématiques respectively are invited to the workshop, in order to help domestic scholars farmiliar with the frontier problems of the history of mathematics. By specific case studies, they lectured on how to choose an historical issue, how to select research methods, how to raise historical questions, and how to search primary and secondary literature. During the workshop, some historical issues are selected as the direction for further study.

Key words:history of mathematics; international; frontier problems; research method