安徽省定遠(yuǎn)縣陽光實(shí)驗(yàn)學(xué)校 范紅梅

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的幾個(gè)辯證關(guān)系

安徽省定遠(yuǎn)縣陽光實(shí)驗(yàn)學(xué)校 范紅梅

應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。本文從發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的角度，讓學(xué)生形成強(qiáng)烈的問題意識(shí)，通過對比、分散教學(xué)等方法讓學(xué)生形成不同的應(yīng)用題辯證關(guān)系來解決實(shí)際問題題。

小學(xué)數(shù)學(xué)；問題；思維過程；解決方法；創(chuàng)新能力

小學(xué)應(yīng)用題由于題型廣泛，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，內(nèi)容抽象，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。如何使學(xué)生輕松地、高質(zhì)量地學(xué)好應(yīng)用題，進(jìn)而培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師不容忽視的問題。我在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，處理好以下幾個(gè)關(guān)系，收到了良好的效果。

一、“分散”與“對比”的關(guān)系

很多教師在教應(yīng)用題時(shí)有這種體會(huì)，每上過一個(gè)例題后，作業(yè)如果與例題類型一樣，學(xué)生大都可以依葫蘆畫瓢地做出來，但稍一變化，麻煩也就來了。比如，教材第九冊中有關(guān)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”是很容易混淆的兩種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。為了避免混淆，有些教師采取“單一”訓(xùn)練法，一段時(shí)間只講一種類型。一種學(xué)完了，學(xué)得很牢固，反而妨礙了對第二種應(yīng)用題的理解和掌握，兩種放在一起時(shí)學(xué)生又糊涂了。

怎樣才能掌握這兩種或更多類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢？我采用對比的教學(xué)方法，把這兩種或更多類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在一起進(jìn)行對比練習(xí)。我經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的對比練習(xí)題。例如：

用線段把下列相應(yīng)的條件與式子連結(jié)起來：

某廠九月份用煤300噸，（ ），十月份用煤多少噸？

（1）十月份用煤量是九月份的1/3 A.300-1/3

（2）九月份用煤量是十月份的1/3 B.300×1/3

（3）十月份用煤量比九月份節(jié)約1/3 C.300÷1/3

（4）十月份用煤量比九月份節(jié)約1/3噸 D.300×（1+1/3）

（5）九月份用煤量比十月份少1/3 E.300÷（1+1/3）

（6）十月份用煤量比九月份多1/3 F.300×（1-1/3）

（7）九月份用煤量比十月份多1/3 G.300÷（1-1/3）

經(jīng)過這樣的聯(lián)系，學(xué)生既發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，更注意到它們的區(qū)別，容易混淆的地方被突出出來了。學(xué)生在對比聯(lián)系中認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用題的特征，也就能牢固地掌握易混淆的各種應(yīng)用題了。

當(dāng)然對比也是有條件的，在比較時(shí)要注意：（1）比較對象之間必須有聯(lián)系，方能比較。例如：第三冊中“平均分”除法應(yīng)用題與“包含除”除法應(yīng)用題之間有緊密聯(lián)系，可進(jìn)行比較教學(xué)。（2）把握事物的本質(zhì)，進(jìn)行比較，如上述（3）的1/3與（4）的1/3噸，一個(gè)是相對量（一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比），一個(gè)是具體的量。事實(shí)證明，只有讓學(xué)生多聯(lián)系，比較，才能真正理解題意，分析題中數(shù)量關(guān)系，正確解題，正確解題，從而也有助于學(xué)生建立聯(lián)系的、開放的數(shù)學(xué)觀念。

二、“過程”與“結(jié)果”的關(guān)系

“重結(jié)果，輕過程”是應(yīng)用題教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。一道應(yīng)用題寫在黑板上，教師簡單分析過后，告訴學(xué)生這是什么類型的題目，用什么方法，就這樣做，很簡單。對于學(xué)生來說，真這么簡單嗎？小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少，形象思維占主導(dǎo)，抽象思維能力差。而應(yīng)用題中的數(shù)量間關(guān)系復(fù)雜，內(nèi)容抽象。如果只是以“什么類型用什么方法解答”下結(jié)論式的教學(xué)方法，忽視應(yīng)用題的解題的解題思路，學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系很難想象，總感到有點(diǎn)“懸”。教師要注意適當(dāng)運(yùn)用直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生頭腦中形成清楚表象時(shí)，再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象出解答某一類應(yīng)用題的規(guī)律。例如：在教學(xué)整數(shù)乘法應(yīng)用題，“平均分”和“包含除”除法應(yīng)用題時(shí)，就可以用實(shí)物數(shù)學(xué)，讓學(xué)生擺一擺，分一分，使題中的數(shù)量關(guān)系具體化，形象化。在講解有關(guān)相遇問題時(shí)，對“同時(shí)相向而行”“相遇時(shí)間”，讓學(xué)生明確上述術(shù)語的含義，正確理解題意，進(jìn)行解題。

由于在應(yīng)用題教學(xué)中重視分析過程，重視與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，使應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系落到了實(shí)處，學(xué)生有東西可想，不感到空洞。學(xué)生的思維積極性就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，應(yīng)用題也就不難了。

三、“新”與“舊”的關(guān)系

數(shù)學(xué)應(yīng)用題之間有著非常緊密的聯(lián)系，許多新知識(shí)在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為用舊知識(shí)去認(rèn)識(shí)和理解。如何做到以“舊”迎“新”，促進(jìn)知識(shí)之間的遷移呢？關(guān)鍵是抓住新舊知識(shí)之間的“共性”，即知識(shí)的“連接點(diǎn)”。新、舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”就像一座橋，教師要很好地利用這座橋，既要讓學(xué)生能順利地從舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，又要讓學(xué)生在橋拆掉后也能掌握新知識(shí)。為此，教師要精心設(shè)計(jì)過渡題目，不能只滿足于兩步應(yīng)用題變成兩個(gè)一步應(yīng)用題，三步應(yīng)用題變成一個(gè)兩步應(yīng)用題加一個(gè)一步應(yīng)用題，要增強(qiáng)題目的思考性。像簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“一堆煤有60噸，它的1/3是多少噸？”我們可以先復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生說一說60×1/3，60噸×1/3表示什么意義，然后出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)用題讓學(xué)生練習(xí)。整數(shù)加、減、乘、除等步計(jì)算的應(yīng)用題都可采用近似方法。對于有些兩步或三步計(jì)算應(yīng)用題，我們可采取簡單化了情節(jié)的應(yīng)用題或文字題做準(zhǔn)備題。例如：“某廠九月份用煤300噸，開展節(jié)約競賽活動(dòng)后，九月份用煤量的1/3與十月份的用煤量的2/3恰好相等，十月份用煤多少噸？”可以改為文字題：“甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的2/3 ，甲數(shù)是300，乙數(shù)是多少？”

經(jīng)過這些有思考性，而坡度適當(dāng)?shù)倪^渡題，學(xué)生較容易繼續(xù)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，從而達(dá)到由淺入深、由易到難、由已知到未知。

應(yīng)用題的教學(xué)方法多種多樣，教師只有在實(shí)踐中不斷探索，使之變成可操作的，符合學(xué)生年齡特征及認(rèn)識(shí)規(guī)律的，才是對自己有用的，應(yīng)用題教學(xué)才會(huì)教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松。