江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué) 王曉春

配方法在初中數(shù)學(xué)中的解題應(yīng)用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué) 王曉春

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對于方程的學(xué)習(xí)，應(yīng)用較為廣泛的解題方法就是配方法，作為一種數(shù)學(xué)思想，配方法將一個形式復(fù)雜的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成一個完全平方式或者包含完全平方式的代數(shù)式，然后通過數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答。配方法的基本依據(jù)就是,下面我們就對初中數(shù)學(xué)解題過程中配方法的具體應(yīng)用進(jìn)行討論。

一、巧用因式分解

二、善于解題反思

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生反思問題能力的培養(yǎng)。由于初中生很難一次性對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行完善、準(zhǔn)確的解答，因此，教師需要在學(xué)生解題完成之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次回顧，從而獲得對結(jié)論的驗證。在應(yīng)用配方法的時候，這樣的教學(xué)過程能夠幫助學(xué)生對每一次解題過程都進(jìn)行更加深刻的記憶，同時也增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)體驗，增加了他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會形成一種思維定式，認(rèn)為解答出題目就是完成了任務(wù)，這種思想是錯誤的，尤其是對配方法的應(yīng)用，需要通過不斷的思考，實踐，再思考，再實踐進(jìn)行鞏固，逐步強(qiáng)化記憶，形成學(xué)生自身的知識技能。由于初中數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系較多，配方法的應(yīng)用往往會需要借助其他知識結(jié)合起來才可以發(fā)揮出更好的效果，因此教師需要對學(xué)生們的反思能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，提高他們在解題過程中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來配合配方法的能力。初中數(shù)學(xué)教師需要積極探索新的解題方法，將配方法進(jìn)行創(chuàng)新、發(fā)展，通過自己對配方法的解題技巧的總結(jié)，傳授給學(xué)生一種學(xué)習(xí)思想，就是要能夠自我反思，總結(jié)解題過程中的技巧，逐漸積累起來，就可以提高解題能力了。善于解題反思不僅是對學(xué)生應(yīng)用配方法的能力培養(yǎng)，更是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和提升。對解題的反思過程能夠幫助初中生形成良好的解題習(xí)慣，從而不斷積累解題技巧，并且有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和舉一反三的能力，最終整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

三、強(qiáng)化實際應(yīng)用

實際上，要想提高初中生在解題過程中應(yīng)用配方法的能力，最重要的還是要通過更多實踐來實現(xiàn)。在實踐的過程中學(xué)生能夠進(jìn)行相對獨立的思考，這有助于培養(yǎng)他們解題思維的邏輯性和條理性。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中選擇一些比較有代表性的練習(xí)題去訓(xùn)練學(xué)生。其中，一元二次方程是最基本的例子，下面我們來看一道例題：已知方程x2-(3k+1)+2k2+2k=0，求證方程的根的個數(shù)與k的取值無關(guān)。對于這道題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從正確的角度展開思考，首先我們需要確定方程的根的個數(shù)，通過簡單的分析我們可以猜測方程有兩個根，這樣就產(chǎn)生了限制條件，那就是判別式要大于零。但是在這里利用這個條件去求k的取值范圍還有待商榷，因為我們不知道這里判別式的正負(fù)。接下來就是關(guān)鍵的地方，就是需要求判別式與0的關(guān)系，于是得出下面的式子：[-(3k+1)]2-4(2k2+2k)，然后需要我們對其進(jìn)行化簡，這就要用到配方法。由此可見，配方法在實際應(yīng)用的過程中需要經(jīng)過一定的過程才可以進(jìn)行應(yīng)用，而且它的應(yīng)用還要我們在解題過程中保持頭腦的清醒與靈活。除了一元二次方程，還有二元三次多項式也是常用的配方法的題型。實際上它的本質(zhì)思想與一元二次方程相似，只是未知數(shù)的次數(shù)和元不一樣了。只要我們注重學(xué)習(xí)過程中的實際應(yīng)用，每做一道題都從中學(xué)到一些技巧，同時保持解題思路的開闊，不要受到思維定式的束縛，就能夠逐漸熟練掌握配方法在解題中的應(yīng)用。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，關(guān)于配方法相關(guān)知識的教學(xué)，教師一定要多方面注重，既要有充足的理論知識作為基礎(chǔ)，還要有足夠的高質(zhì)量練習(xí)題進(jìn)行鞏固，這樣才可以將配方法的本質(zhì)思想牢牢印在學(xué)生的腦子里，使得學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對知識的同化吸收。