江蘇省蘇州高等幼兒?？茖W(xué)校 劉 艷

直線參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省蘇州高等幼兒?？茖W(xué)校 劉 艷

數(shù)學(xué)本是較難的科目，但其對于學(xué)生的綜合分數(shù)起著重要作用。直線參數(shù)方程是數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，對于解析幾何相關(guān)問題的求解有著重要的應(yīng)用價值。然而，其對于學(xué)生而言，不僅在理解上有較大難度，在實際解題應(yīng)用中也存在著巨大的困難。學(xué)生無法結(jié)合題目的主要條件進行有效分析，且在解題應(yīng)用中缺乏靈活性，導(dǎo)致解題過程陷入僵局。本文重點從最值求解題、定值類數(shù)學(xué)題和軌跡問題三個方面入手，探討直線參數(shù)方程在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用。

直線參數(shù)方程；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

隨著新課改的不斷深化，基于對高中文科學(xué)生學(xué)習(xí)能力和狀況的研究，并為了有效平衡數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容，目前直線參數(shù)方程內(nèi)容的比例已經(jīng)有了顯著減少，在實際教學(xué)當(dāng)中教師也進行了教學(xué)重心的偏移。然而，作為數(shù)學(xué)體系的重要組成部分，其在實際解題應(yīng)用當(dāng)中，尤其是一些靈活性和深刻性要求較高的數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中，能發(fā)揮極佳的應(yīng)用優(yōu)勢。為了保證高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系的完整性，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力，應(yīng)當(dāng)對直線參數(shù)方程在數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用進行系統(tǒng)講解和分析。

一、直線參數(shù)方程應(yīng)用于最值求解題

高中幾何圖形中最值問題解析是重點和難點，尤其對學(xué)生來說，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實程度不夠，且在解題和答題中的靈活性不強，無法充分應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行辨證式解題，很容易陷入到解題過程當(dāng)中。由于不能明確已知條件的實際映出，且無法抓住題目的重點，往往選擇以自身所掌握的單一化解題方式進行剖析和解答，不僅耗時較長，且最終答案難以保證正確率。

對本題的解題過程進行分析，應(yīng)用直線參數(shù)方程進行解題，不僅解題過程思路清晰明確，且快速高效，以圖形和已知條件作為推導(dǎo)元素，便能很快獲得問題答案。由此總結(jié)出，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有意識加強相關(guān)題目的解題訓(xùn)練，以有效掌握此種解題方法，提高解題過程的效率。

二、直線參數(shù)方程應(yīng)用于定值類數(shù)學(xué)題

定值類數(shù)學(xué)題同樣是高中數(shù)學(xué)中的重點和難點，學(xué)生在面對相應(yīng)題目時往往找不到解題方向，缺乏具體的著眼點，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的逐漸弱化。對于此類題目的解題而言，單純利用已知條件，即題目變量并不能明確點的橫縱坐標(biāo)亦或是由點構(gòu)成的直線，且點屬于未知元，直接進行解題很難找出一條快速有效的解題道路。而利用直線參數(shù)方程知識，將原有條件轉(zhuǎn)化為一個參變元，則解題過程清晰和簡單。

證明題是高中數(shù)學(xué)習(xí)題中的重要題型，對于學(xué)生邏輯思維能力和推導(dǎo)能力的訓(xùn)練和提升有著重要意義。教師在進行教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知條件，首先完成參數(shù)方程設(shè)置，進而一步步推導(dǎo)出題目要求。

三、直線參數(shù)方程應(yīng)用于軌跡問題

對于軌跡問題的解答，往往需要借助已知條件進行畫圖，在圖形觀察過程中找出解題的突破口，最后得到所需答案。文科生由于圖形構(gòu)建和理解能力上的欠缺，往往在面對軌跡問題時難以下手，這就要求教師在進行相應(yīng)知識點的講解時，一步步引導(dǎo)學(xué)生掌握高效的解題推導(dǎo)方法。

以圓曲線方程問題為例，題目通常給出圓的方程，并給出相關(guān)已知條件，讓學(xué)生求出動點關(guān)于圓曲線的方程。此類問題有著很強的數(shù)形結(jié)合特色，需要學(xué)生在解題過程中充分結(jié)合幾何圖形知識和方程知識，利用直線參數(shù)方程求出關(guān)于圓曲線的方程。在解題過程中，學(xué)生應(yīng)首先明確題目所給條件，并將已知條件進行有效整理，以已知條件作為基礎(chǔ)，設(shè)定出過原點直線的方程組。其后，以已知條件為基礎(chǔ)畫出相應(yīng)圖形，在數(shù)形的配合下，明確動點方程組，并實現(xiàn)動點方程組向已知量的轉(zhuǎn)化。最后，以已知量作為補充，解答出軌跡問題的答案。

從數(shù)學(xué)出題結(jié)構(gòu)來看，此類題型往往為數(shù)學(xué)考試卷后部的推導(dǎo)解答題，不僅解題過程相對復(fù)雜，且難度較大，需要花費一定時間。如學(xué)生沒有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，且無法充分應(yīng)用直線參數(shù)方程作為解題參考，則解題過程漫長且艱難，浪費其大量的考試時間。因此，學(xué)生應(yīng)在平時多進行相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，以打牢基礎(chǔ)為解題提供充足準(zhǔn)備。若在考試當(dāng)中應(yīng)用直線參數(shù)方程進行解題仍無法解答，則應(yīng)選擇挪后或跳過，保證整體其他題目充足的答題時間。

總之，直線參數(shù)方程在高中數(shù)學(xué)知識體系中有重要地位，這就要求教師在日常教學(xué)當(dāng)中，依據(jù)教學(xué)實際情況，將其與其他知識點進行串聯(lián)講解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行知識的融會貫通，確保其知識體系的完整性。學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分重視對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，并著重于直線參數(shù)方程知識點的學(xué)習(xí)，將直線參數(shù)方程與其他知識點結(jié)合起來，并在解題過程中應(yīng)用多種解題方案，著重應(yīng)用直線參數(shù)方程完成最值求解題、定值類數(shù)學(xué)題和軌跡問題的求解。

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