江蘇省鹽城市龍岡小學(xué) 武紹偉

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練方法

江蘇省鹽城市龍岡小學(xué) 武紹偉

顧名思義，逆向思維是與順向思維相反的一種思維方式，它是從原問題的相反方向出發(fā)，由結(jié)果探究原因，由事物的現(xiàn)象去挖掘其本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)因其別于其他科目的極強(qiáng)的邏輯性和一些概念、性質(zhì)、運(yùn)算、思路及方法的可逆性，決定了學(xué)生需要具備一定的理解數(shù)學(xué)可逆性的能力，即需要具備一定的逆向思維的能力。然而現(xiàn)實(shí)生活中，許多學(xué)生仍然保持著順向思維的習(xí)慣，不會變通地思考問題，這種思維定式阻礙了學(xué)生思維的拓展。

一、由順而倒，引導(dǎo)逆向敘述

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課本中，概念、公式、運(yùn)算等都是順向敘述的，這往往使得學(xué)生形成順向的思維定式，被“拿來主義”的思想所禁錮，只會用結(jié)果，不會“變”結(jié)果，在一些顯而易見的逆向問題面前往往亂了陣腳。因此，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況對教學(xué)內(nèi)容中的概念等進(jìn)行逆向教學(xué)，幫助他們對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行反向的記憶，塑造逆向思維的能力，同時(shí)，在課堂教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向敘述的訓(xùn)練，并相互測試和檢驗(yàn)自己對逆向敘述的表達(dá)是否準(zhǔn)確，這樣也可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力得到提高，加深對相關(guān)數(shù)學(xué)命題和知識點(diǎn)、細(xì)碎概念等的理解掌握。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及小數(shù)點(diǎn)相關(guān)概念的表述：“小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)會引起小數(shù)大小的變化”。這對教師的教學(xué)內(nèi)容提出了以下要求：一方面，學(xué)生需要理解“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)數(shù)值擴(kuò)大10倍，移動(dòng)兩位擴(kuò)大100倍，移動(dòng)三位擴(kuò)大100倍，以此類推”，這是從小數(shù)點(diǎn)位移的順向敘述方面理解，另一方面，利用逆向思維我們也可以得出“小數(shù)數(shù)值擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍，意味著小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右移動(dòng)了一位、兩位、三位”。教師通過這樣順向和逆向的敘述，能夠幫助學(xué)生比較深刻地理解小數(shù)大小變化的一般規(guī)律。另外，教師如果能將這種雙重?cái)⑹龅姆椒◤V泛地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生不但能夠?qū)?shù)學(xué)知識點(diǎn)有更為全面、深刻、辯證的認(rèn)識，還能逐步提高自己的邏輯思維能力和抽象推理的水平。

二、由正及反，引導(dǎo)逆向轉(zhuǎn)換

正向思維和逆向思維組成了人思維的兩種形式，它們處于相互矛盾的兩個(gè)方面，一個(gè)是由因及果，一個(gè)是知本求源；同時(shí)，它們也是相輔相成的，沒有正向思維就沒有逆向思維，沒有逆向思維也就沒有正向思維，它們相互交織，共同服務(wù)于人的思維過程。在實(shí)際教學(xué)中，可以先正后反，正與反相結(jié)合，由正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)換，這樣能將學(xué)生的反向思維能力激發(fā)出來，改變學(xué)生的思維定式。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有這樣一道簡單的數(shù)學(xué)題，涉及加減關(guān)系的運(yùn)算：“小明手里一共有14本小人書，他送給小麗3本，后來媽媽又給了他6本，小明最后有多少本小人書？”這道題可以用數(shù)量關(guān)系式表示：14-3+6=17（本）。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以先正后反、正反并舉，把正向命題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，即把原數(shù)學(xué)題變?yōu)椤靶∶魇掷镆还灿腥舾杀拘∪藭?，他送給小麗3本，后來媽媽又給他6本，他現(xiàn)在有17本，則小明原有多少本小人書？”將原題的基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，即（）-3+6=17。為了得到最后的結(jié)果，可以把（）-3+6=17逆向?yàn)?7-6+3=（），這樣一來，學(xué)生的思維方向可以實(shí)現(xiàn)由順向到逆向的轉(zhuǎn)變，逆向思維能力也能得到很大的提升，同時(shí)，學(xué)生的知識面和解題能力也能提高到一個(gè)新的層次，創(chuàng)新素質(zhì)能得到新的塑造和培養(yǎng)。

三、由果析因，引導(dǎo)逆向剖析

分析數(shù)量關(guān)系占據(jù)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大部分，這就意味著學(xué)生必須形成和發(fā)展對數(shù)量關(guān)系的全面理解和分析的能力，這就需要由果析因，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向剖析。逆向剖析是一種通過由問題到條件的逆向推導(dǎo)從而找到解題思路的思維方法，學(xué)生通過逆向剖析能夠全面、清晰而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亓私獾绞虑榈膩睚埲ッ}，無疑學(xué)生的逆向思維能力也能得到相應(yīng)的提高和拓展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該盡力為學(xué)生營造或者創(chuàng)設(shè)出逆向思維的情景，用逆向剖析的思維方法對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，使學(xué)生扎實(shí)地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、幾何知識等疑難點(diǎn)。

比如，在蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有這樣一個(gè)加法應(yīng)用題，我們可以拿來用逆向剖析的方法進(jìn)行分析。原題為“飛機(jī)場起飛了6架飛機(jī)，還有8架飛機(jī)，問飛機(jī)場原來一共有多少架飛機(jī)”。學(xué)生一般習(xí)慣于正向思維，他們知道起飛的飛機(jī)架數(shù)+剩下的飛機(jī)架數(shù)=原有的飛機(jī)架數(shù)。而教師除了這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維由正向到逆向的轉(zhuǎn)換，就這道應(yīng)用題來說，學(xué)生應(yīng)該建立起飛機(jī)場原有數(shù)量這個(gè)問題和其他兩個(gè)條件的逆向聯(lián)系，經(jīng)過這樣的思維訓(xùn)練，學(xué)生可以逐步建立起逆向思維的素質(zhì)和能力，使順向思維和逆向思維共同發(fā)揮作用，提高自己的學(xué)習(xí)能力。

在實(shí)際教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是一個(gè)漫長而持續(xù)的過程，教師應(yīng)該在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)性地為學(xué)生提供逆向剖析、逆向敘述的情景，堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多角度、全面、辯證地看待問題和解決問題的能力，使學(xué)生的思維水平得到提高，具備更為良好的思維品質(zhì)，更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。