浙江省義烏市佛堂鎮(zhèn)小學(xué) 吳曉燕

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)策略

浙江省義烏市佛堂鎮(zhèn)小學(xué) 吳曉燕

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中有六個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力，數(shù)感被擺在首要位置，可見新課程對(duì)此問題的強(qiáng)調(diào)和重視。良好的數(shù)感起著探索的導(dǎo)航器作用——能在具體的問題情境中迅速洞察數(shù)、形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)感世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方式思考和解決現(xiàn)實(shí)問題，是每個(gè)學(xué)生必須具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”

例如，在教學(xué)“數(shù)的整除”一章時(shí)，許多學(xué)生對(duì)“素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”等概念產(chǎn)生了混淆，所以，我安排了一道猜電話號(hào)碼的練習(xí)：老師家的電話號(hào)碼的第一位是最小的合數(shù)，第二位是最小的自然數(shù)，第三位的數(shù)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)，第四位和最后一位都是最小的整數(shù)，第五位是最小的素?cái)?shù)與最小的合數(shù)的和，第六位是最大的一位數(shù)和最小的偶數(shù)的差，請(qǐng)大家猜一猜。學(xué)生對(duì)此興趣很大，很快猜出了電話號(hào)碼。我趁熱打鐵，讓學(xué)生把自家的電話號(hào)碼也編成“謎語”！讓其他的同學(xué)猜。學(xué)生們一看，喲！電話號(hào)碼還可以編“謎語”？興致高漲，每個(gè)人都想辦法把自家的電話編成了“謎語”。猜“謎語”的學(xué)生興致更高，想方設(shè)法要破解這個(gè)“謎語”。經(jīng)過這樣的編、猜練習(xí)，“素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”的概念也深深地印在了他們的頭腦中。

二、在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌乱豁搱?bào)紙上有多少個(gè)字，一摞紙有多少張，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學(xué)生，學(xué)生們對(duì)此十分感興趣，就連平時(shí)很少舉手發(fā)言的同學(xué)都紛紛要求發(fā)言，估算的結(jié)果當(dāng)然是五花八門，大小相差何止十倍百倍，所以，不時(shí)有學(xué)生站起來對(duì)別人的估算結(jié)果進(jìn)行反駁，課堂氣氛相當(dāng)活躍。通過幾次估算，學(xué)生們也漸漸地找到了估算的一些竅門，他們能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大多數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，猜出了大數(shù)是多少。在這樣的估算訓(xùn)練中，學(xué)生的估算能力逐漸提高，同時(shí)也了解了估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠把見到的生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

三、在表達(dá)與交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如，在教學(xué)“丈量”這一內(nèi)容時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，要求學(xué)生自己想辦法測(cè)量出學(xué)校長方形花壇的長和寬，然后在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行交流。交流時(shí)，學(xué)生展示了多種多樣的測(cè)量方法：有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學(xué)生先測(cè)出1米長的繩子，再1米1米地量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)也體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起聯(lián)系。”因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。例如，我校有位教師在教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，設(shè)計(jì)了這么一個(gè)題目：“每條小船限坐4人，17人（2名教師）需要多少只小船，你認(rèn)為怎樣分配合適？”對(duì)這樣的問題，學(xué)生馬上想到有余數(shù)的除法，簡(jiǎn)單地計(jì)算17除以4，等于4余1。得出需要4條船，還余1個(gè)人，也就是需要5條船的結(jié)論。問題似乎到這里就解決了，但怎樣分配更合適，就需要學(xué)生進(jìn)一步思考了。因?yàn)榘磳W(xué)生的方案每4個(gè)人一條船，剩下1個(gè)人坐一條船，這顯然不合適。所以教師及時(shí)問：“這樣分配合適嗎？”部分學(xué)生也覺得這樣并不是很恰當(dāng)，因?yàn)橛幸幻麑W(xué)生是單獨(dú)一人乘坐一條小船的，那么，該如何分配呢？帶著這個(gè)問題，學(xué)生分組進(jìn)行了討論。最后得出了他們認(rèn)為合適的分配方案。

方案（一）：一共5條船，每條船坐3人，坐了15人，剩下的2人插坐到其中的2條船里，就是有2條船每條坐4人，3條船每條坐3人。

方案（二）：2名教師坐一條船，剩下15人坐4條船，可以其中的3條小船每條坐3人，一條坐4人，結(jié)果就是1條坐2人，一條坐4人，還有3條每條坐3人。

……

學(xué)生對(duì)于每個(gè)方案都說出了理由，這不是簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，是具有實(shí)際意義的現(xiàn)實(shí)問題。對(duì)解決問題的合理性的解釋有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生要有想象力，有創(chuàng)造力，有現(xiàn)實(shí)背景的理解，在此基礎(chǔ)上才能說出自己的解決方案。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確要求：“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程?！蓖ㄟ^生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生深刻體會(huì)到身邊有數(shù)學(xué)、生活離不開數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，并在解決問題的過程中增進(jìn)數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。