顧立軍

[摘 要]

學(xué)生的觀察與思考能力發(fā)展和提升是其綜合素質(zhì)發(fā)展的顯性表現(xiàn)。如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀思能力呢？本文結(jié)合實(shí)踐從引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、思考、辨析這三種不同學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)的表現(xiàn)，具體闡述如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生知識(shí)理解與智慧展現(xiàn)并存的觀思能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)與學(xué)習(xí)技能的雙重發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]

有效學(xué)習(xí)；觀思能力；培養(yǎng)；有效做法

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生是否真實(shí)有效地學(xué)習(xí)，很大程度體現(xiàn)在學(xué)生在老師引導(dǎo)下的觀察表現(xiàn)和相應(yīng)的思考反應(yīng)等方面。只有學(xué)生真正投入觀察和思考后掌握知識(shí)并靈活運(yùn)用，才算是真正習(xí)得，相應(yīng)的各項(xiàng)能力才能得到培養(yǎng)和提升。

一、引導(dǎo)科學(xué)有效地“觀”，培養(yǎng)“觀”和“思”的技能

學(xué)生都希望自己是一個(gè)數(shù)學(xué)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者，而不是一個(gè)被動(dòng)接受者，而所有學(xué)習(xí)的開(kāi)始都來(lái)自于對(duì)信息的獲得和處理，因此，課堂上能否科學(xué)有效地“觀”，是所有學(xué)習(xí)活動(dòng)展開(kāi)和知識(shí)獲得的前提，這里的“觀”不僅是一個(gè)看的意思，而是包含學(xué)生在直覺(jué)觀察基礎(chǔ)上與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)同步的相關(guān)思考，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上看到即想到，數(shù)學(xué)知識(shí)才算是真正學(xué)習(xí)到、感知到和有印象，我們所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)才能真正被學(xué)生有意義地理解和接受，并轉(zhuǎn)化為知識(shí)的儲(chǔ)備，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)一切知識(shí)的前提。

（一）指導(dǎo)科學(xué)審題

學(xué)生能否真正關(guān)注知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)可以從能否自主獨(dú)立地解題反映出來(lái)，而學(xué)生能否正確思考和解題，科學(xué)正確地審題是前提，而有些教師片面地認(rèn)為，學(xué)生讀題時(shí)語(yǔ)句通順、讀音準(zhǔn)確就表示正確理解了題意，所以解題時(shí)往往采用教師示范讀、優(yōu)秀學(xué)生領(lǐng)著讀、師生共同讀等形式審題，顯然，側(cè)重點(diǎn)放在了讀上面。其實(shí)，朗讀通順并不表示學(xué)生已經(jīng)很好地理解了題目的本意?，F(xiàn)在許多題目的敘述是多形式、多元素、綜合性和圖表化的，對(duì)此，在數(shù)學(xué)課堂中，我們?cè)趯忣}時(shí)可以這樣指導(dǎo)學(xué)生：首先解決字音、字義，把句、段讀通，要認(rèn)真閱讀，不添字掉字。對(duì)于重點(diǎn)關(guān)鍵詞字，可以要求學(xué)生圈畫起來(lái)或做進(jìn)一步解釋，以加深對(duì)其意義的理解。其次，我們還可以指導(dǎo)學(xué)生用一些模式審題，具體做法是讓學(xué)生先細(xì)致觀察，題目中的條件有什么？問(wèn)題是什么？分辨清楚了再按條件到問(wèn)題的模式讀一讀。再次，我們還可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)條件和問(wèn)題的縮句訓(xùn)練，讓學(xué)生一下子抓住題目的最主要內(nèi)容，由此分析有無(wú)多余條件或隱含條件的影響，具體解答的步驟有哪些等。通過(guò)這樣科學(xué)地審題指導(dǎo)或讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的審題方法，學(xué)生才能真正關(guān)注所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為形成自主運(yùn)用知識(shí)的能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）引導(dǎo)主動(dòng)比較

很多時(shí)候，數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)展開(kāi)總是在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上開(kāi)始的。所以，數(shù)學(xué)課堂中如果教師能適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)知識(shí)間的比較與類比，如看哪些知識(shí)是在已學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的更深層次與更擴(kuò)廣度的拓展性學(xué)習(xí)，看哪些知識(shí)是從來(lái)沒(méi)有涉及過(guò)的新領(lǐng)域的學(xué)習(xí)？或者能不能將看似互不相及的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，尋找它們的共同點(diǎn)？這樣做，能使學(xué)生借助于身邊的事物、情境或直觀的素材更為順利地理解相關(guān)的規(guī)律、方法或思路，有利于學(xué)生突破理解新知的難點(diǎn)和瓶頸，能使相關(guān)的思路、方法內(nèi)化為學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的技能，能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維在自由聯(lián)想、相關(guān)類比中獲得更大發(fā)展，達(dá)到新課不新、難點(diǎn)不難的教學(xué)效果。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了主動(dòng)比較，才能進(jìn)一步知曉新知識(shí)學(xué)習(xí)的來(lái)龍去脈，才算是自己看到了新知的“生長(zhǎng)”過(guò)程，才真正做了一回知識(shí)的“主人”。

（三）培養(yǎng)自主取舍

一堂課，透過(guò)學(xué)生眼睛的信息很多，學(xué)生不可能每一項(xiàng)都記入自己的大腦。這就要求我們教師培養(yǎng)學(xué)生在一般關(guān)注基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析學(xué)習(xí)過(guò)程中的有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，更重要地是培養(yǎng)學(xué)生形成能夠去偽存真、自主適度地取舍對(duì)于認(rèn)識(shí)新知和掌握相應(yīng)技能有作用的重要信息的能力，只有學(xué)生學(xué)會(huì)了對(duì)看到的、感受到的信息自主地取舍甄別，比如，哪些是對(duì)于我們這一節(jié)課解題最為重要的信息，哪些是幫助我們建立概念最為關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，哪些是無(wú)用的干擾信息，哪些是我們以前所學(xué)但對(duì)于我們今天是有所干擾的負(fù)面信息？只有這樣，學(xué)生才能在聽(tīng)講中發(fā)現(xiàn)最有價(jià)值和最應(yīng)該掌握的知識(shí)，展開(kāi)有價(jià)值的和直奔主題的有意義學(xué)習(xí)和思考。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的自主觀察和科學(xué)思考能力自然得以養(yǎng)成。

（四）訓(xùn)練適時(shí)總結(jié)

課堂上，我們用眼睛觀察到的信息是轉(zhuǎn)瞬即逝的，如果我們不能針對(duì)觀察到的信息適時(shí)地進(jìn)行總結(jié)與反思，勢(shì)必被后面的信息覆蓋和疊加，在這種情況下，有時(shí)我們會(huì)感到更加煩亂與無(wú)所適從，這也是很多學(xué)生不會(huì)聽(tīng)講或是很多知識(shí)越聽(tīng)越不懂的原因。因此，教師要在課堂中注意訓(xùn)練每一位學(xué)生適時(shí)總結(jié)習(xí)得的知識(shí)與對(duì)觀察到知識(shí)點(diǎn)的直觀感受和是否留有印記的能力，要讓每一個(gè)學(xué)生適時(shí)地關(guān)注并總結(jié)自己搜集到的信息或知識(shí)或自己得出的初步結(jié)論，最好能讓每一個(gè)學(xué)生結(jié)合一些操作或探究過(guò)程或相互討論的情況用文字記錄來(lái)留下印象，表述不全面的可以由其他學(xué)生加以補(bǔ)充。也可以長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練讓學(xué)生形成適時(shí)總結(jié)的潛意識(shí)，即每學(xué)完一段新課內(nèi)容或接觸一個(gè)新的數(shù)學(xué)信息，要習(xí)慣性地問(wèn)自己：“講了什么？聽(tīng)懂了嗎？”堅(jiān)持這樣做，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中觀察、積累有用有效經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的每一步觀察行為都成為認(rèn)識(shí)新知的重要組成部分。只有建立這樣基于適時(shí)總結(jié)基礎(chǔ)上的有效觀察機(jī)制，我們的教學(xué)才不用敦促而自覺(jué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的觀察才是一種能力而不是一種表象。

二、激發(fā)自主靈動(dòng)地“思”，抓實(shí)“觀”和“思”的內(nèi)涵

一節(jié)數(shù)學(xué)課，一個(gè)根本目的就是在講解知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷思考的磨礪，掌握思考方法，養(yǎng)成思考習(xí)慣，享受思考樂(lè)趣。因此，讓課堂充滿思考是考查數(shù)學(xué)課學(xué)生是否真正學(xué)習(xí)的重要標(biāo)尺，許多專家更是疾呼：“知識(shí)有的會(huì)忘記，思考可以讓學(xué)生受用一生”。因此，我們要在新知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生自主靈動(dòng)思考的欲望，掌握科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思考的方法，并由此體驗(yàn)思考的挑戰(zhàn)，領(lǐng)略思考的魅力，收獲思考帶來(lái)的快樂(lè)。

（一）指導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生由于年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不豐富等客觀原因，感知事物比較籠統(tǒng)，容易受到已有的思維規(guī)律和其他因素的干擾。比如，學(xué)加法，有學(xué)生遇到要解決的問(wèn)題都用加法算；學(xué)減法，有學(xué)生解決問(wèn)題又都用減法算。有的學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，一見(jiàn)求“一共”的，就把題目里所有的數(shù)都加起來(lái)，如果最后是求“還?！钡模陀妙}目里大數(shù)據(jù)減小數(shù)據(jù)。由此看出，指導(dǎo)學(xué)生正確分析并理解數(shù)量關(guān)系，就是為學(xué)生解決問(wèn)題指明了方向、提供了方法，更會(huì)形成一種解題思路或策略，學(xué)生會(huì)迎刃而解地突破一節(jié)課的認(rèn)知與思考難點(diǎn)。在課堂中，我們?cè)撊绾沃笇?dǎo)學(xué)生分析和理解數(shù)量關(guān)系并借助于數(shù)量關(guān)系展開(kāi)抽象而有作用的思考呢？我們可以結(jié)合一些擺小棒、放花片、模仿表演、動(dòng)態(tài)演示等可以實(shí)施的直觀操作，讓學(xué)生來(lái)理解、感悟、說(shuō)明數(shù)量關(guān)系。只有讓學(xué)生順利分析并理解了其中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)了中間問(wèn)題，學(xué)生才真正掌握了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，思考與解答才會(huì)得心應(yīng)手。

（二）運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化

“數(shù)形轉(zhuǎn)化”既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效策略。課堂教學(xué)中，教師如能恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化的策略或培養(yǎng)形成相應(yīng)的數(shù)形轉(zhuǎn)化的技能，以形助數(shù)，就可以借助直觀圖形將知識(shí)點(diǎn)教學(xué)、思路分析等一些抽象、枯燥的環(huán)節(jié)表象化、趣味化，從而幫助學(xué)生在形象、直觀的思考氛圍中理解知識(shí)點(diǎn)或進(jìn)一步幫助形成解題思路。例如，解答一些稍復(fù)雜的解決問(wèn)題時(shí)，我們可以讓學(xué)生把已知條件畫成線段或示意圖，再由圖去分析先算什么，具體怎樣列式等。有了直觀的數(shù)學(xué)“圖”或“形”做支撐，學(xué)生就有了自主思考的抓手，能有效避免學(xué)生機(jī)械學(xué)習(xí)知識(shí)，可以很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系直觀素材或?qū)嶋H事物靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。特別是針對(duì)一些數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題，采用數(shù)形轉(zhuǎn)化，繪成圖表，可以使原本抽象、復(fù)雜的思路變得直觀，由此使得學(xué)生的思考更加簡(jiǎn)明。能夠正確靈活自如地將自己的思考轉(zhuǎn)化為可以直觀顯現(xiàn)的“形”，標(biāo)志著學(xué)生形成了基于細(xì)心觀察基礎(chǔ)上的靈活自如的思考能力。

（三）訓(xùn)練科學(xué)建模

數(shù)學(xué)課堂上，教師所講解的任何知識(shí)最終都應(yīng)能為學(xué)生所用，并同時(shí)在應(yīng)用的過(guò)程中應(yīng)伴隨有學(xué)生思考所學(xué)知識(shí)的思維活動(dòng)，從而讓思考不斷走向深刻。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，要給學(xué)生足夠的時(shí)間靜心思考，并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)化、數(shù)學(xué)化的思路或模式去分析，通過(guò)針對(duì)這一類問(wèn)題模式化的思考找準(zhǔn)中間問(wèn)題，理順知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建整體知識(shí)鏈，這樣，可以讓學(xué)生的思考變得脈絡(luò)清晰，能將不同的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化成自己相應(yīng)的解題技能。比如，在教學(xué)解答行程問(wèn)題時(shí)，我們可以訓(xùn)練學(xué)生建立這樣的思考模式：先想運(yùn)動(dòng)方向，再畫運(yùn)動(dòng)線段圖，再分析數(shù)量關(guān)系，得出相應(yīng)的解答思路和算式，最后結(jié)合實(shí)際進(jìn)行檢驗(yàn)。只有學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)自己多方面的知識(shí)儲(chǔ)備，努力形成一類題的解題路數(shù)和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)才由教師的外部灌輸發(fā)展到學(xué)生的主觀需求，學(xué)生的思考才變得有意義和價(jià)值，學(xué)生的思考才由應(yīng)付提升到能力的層面。

（四）培養(yǎng)理性表述

語(yǔ)言表達(dá)是思維的外部顯現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明直觀材料與邏輯思維、問(wèn)題與解法之間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生建立前后連貫的有一定邏輯聯(lián)系的思路，能促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考進(jìn)行自主整理，還有利于加深學(xué)生對(duì)外部學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)化。因此，在課堂上，教師要給學(xué)生動(dòng)口表達(dá)的機(jī)會(huì)，如說(shuō)圖意、說(shuō)算理、說(shuō)思路等，并以學(xué)生所表達(dá)內(nèi)容的規(guī)范性、完整性、連續(xù)性來(lái)判斷學(xué)生對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握程度。具體評(píng)價(jià)做法是可以先讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行廣泛性思考，再引導(dǎo)學(xué)生能否濃縮成精干的話來(lái)表述思路或方法；也可以引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分層思考，即將問(wèn)題分解成思考第一步求什么？第二步求什么？最后要求學(xué)生把解這道題的整個(gè)步驟和思路，用清楚、準(zhǔn)確的語(yǔ)言有條理地表述出來(lái)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠達(dá)到熟練、有條有理地表達(dá)就表明學(xué)生思考完整、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握扎實(shí)有效，這樣，學(xué)生的思考能力自然良好發(fā)展。

三、組織科學(xué)深入地“辨”，提升“觀”和“思”的品質(zhì)

學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)正確地辨析所學(xué)新知識(shí)，是學(xué)生思維成熟、知識(shí)內(nèi)化的外在表現(xiàn)，也是一堂課學(xué)生是否真正學(xué)會(huì)并掌握知識(shí)的高度體現(xiàn)，是一堂課學(xué)生觀察和思考能力是否真正得以養(yǎng)成并成為綜合素質(zhì)的直觀顯現(xiàn)。如何判斷學(xué)生是否如我們所期望的那樣真正掌握知識(shí)、形成自己的觀思能力呢？我們可以從學(xué)生在辨析行為與辨析語(yǔ)言、辨析思維等角度反映出的信息得出結(jié)論。

（一）辨析概念內(nèi)涵與外延

每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都有嚴(yán)謹(jǐn)而準(zhǔn)確的文字定義，其內(nèi)涵與外延都有嚴(yán)格的科學(xué)界定。學(xué)生是否真正理解并掌握相關(guān)概念，可以顯現(xiàn)在科學(xué)正確地掌握概念的內(nèi)涵和外延上，以及能否對(duì)概念內(nèi)涵與外延的相關(guān)練習(xí)做出正確的理解與辨析。學(xué)生能靈活正確地解答有關(guān)概念的練習(xí)題、或運(yùn)用相關(guān)概念的內(nèi)涵與外延對(duì)解答過(guò)程做出合理正確的解析，比如正確運(yùn)用概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行判斷，比如正確運(yùn)用概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行選擇，則是知識(shí)掌握并靈活運(yùn)用的直接顯現(xiàn)，也是學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，形成技能的重要標(biāo)志。

（二）辨認(rèn)數(shù)量關(guān)系真與偽

數(shù)量關(guān)系是對(duì)相關(guān)一類問(wèn)題解答思路的高度概括和思想方法的集中體現(xiàn)。我們教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)數(shù)量關(guān)系并非用來(lái)讓學(xué)生機(jī)械記憶與模仿套用，而是應(yīng)該著眼于讓學(xué)生在理解相關(guān)思路基礎(chǔ)上進(jìn)行高度簡(jiǎn)約與靈活的運(yùn)用。如果機(jī)械地記住數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容，等到題目一變換，比如像“總價(jià)”一詞換成了“付款多少元”，有的學(xué)生就不知如何解答了，這些表象說(shuō)明，學(xué)生只是機(jī)械記住了數(shù)量關(guān)系的文字內(nèi)容，是一種“偽”掌握，說(shuō)明我們講解的知識(shí)沒(méi)有被學(xué)生所理解，或者說(shuō)真正適用的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生并沒(méi)有掌握或做出科學(xué)的選擇與辨認(rèn)。反之，如果在教學(xué)或解題中，學(xué)生學(xué)會(huì)了靈活自如地辨認(rèn)與選擇相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，則說(shuō)明教師講解的知識(shí)已被學(xué)生理解和掌握，學(xué)生已經(jīng)形成相關(guān)獨(dú)立自主的觀察、思考、比較的技能，學(xué)生自主的觀思技能已悄然內(nèi)化為學(xué)生綜合能力的一部分。

（三）辨別方法的用與舍

一節(jié)課，學(xué)生掌握并形成正確的解題方法，是學(xué)生掌握一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的重要顯現(xiàn)，也是學(xué)生個(gè)體思考能力形成與發(fā)展的重要參看標(biāo)準(zhǔn)。然而，在許多課上，學(xué)生理解并掌握知識(shí)內(nèi)容表現(xiàn)在僅僅能被動(dòng)或模仿套用與例題一樣的解題方法，等到題目?jī)?nèi)容或數(shù)據(jù)一變換，有的學(xué)生就不知道確定何種方法解題了。這說(shuō)明，對(duì)于解題方法的掌握，不能讓學(xué)生滿足于套用和模仿，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)辨別方法的實(shí)用與簡(jiǎn)便或做出是否適用自己的取舍，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與思考，這道題的解題方法是例題的延伸拓展還是有別于例題的新題型？如果是有別于例題的新題型，還要引導(dǎo)學(xué)生辨別例題的解題方法對(duì)這樣的題目是否適用？有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的解法？這樣的解法自己是否理解與實(shí)用？對(duì)于可以運(yùn)用的多種解法的，自己能否清晰地理解和做出取舍與判斷？只有當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)解題方法做出正確地辨別與取舍，學(xué)生才算是真正掌握并學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用知識(shí)，這也是學(xué)生理解知識(shí)、掌握要點(diǎn)、形成觀思技能的外在表現(xiàn)。

（四）辨識(shí)能力養(yǎng)成與運(yùn)用

學(xué)生學(xué)會(huì)綜合多方面的知識(shí)與方法解決問(wèn)題是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想方法、智力發(fā)展的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生知識(shí)內(nèi)化、思考靈活的重要標(biāo)志。所以，在課堂教學(xué)中，辨識(shí)學(xué)生是否學(xué)會(huì)并運(yùn)用多方面的知識(shí)來(lái)解釋自己的觀點(diǎn)，驗(yàn)證自己的想法，或解決自己本節(jié)課遇到的難點(diǎn)，是一節(jié)課學(xué)生能否學(xué)有收獲，能否展現(xiàn)思維高潮的重中之重。因此，我們要在課堂上考查并辨識(shí)學(xué)生能否聯(lián)系實(shí)際，在有效運(yùn)用新學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上又綜合以往知識(shí)進(jìn)一步促進(jìn)自己的觀察思考向深度和廣度發(fā)展，讓自己靈活思考、熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”和“有意義學(xué)習(xí)”。只有這樣的表現(xiàn)和結(jié)果，才是我們教師最期望看到的一節(jié)課的學(xué)生綜合能力的提升。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)教師的“教”，但教師的“教”是為了學(xué)生更好的“學(xué)”。只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)了有效的“觀”、科學(xué)的“思”、合理的“辨”，學(xué)生的觀察與思考的能力才真正得到綜合與實(shí)質(zhì)化的發(fā)展與提升，學(xué)生才算是這一節(jié)課學(xué)習(xí)的主人和成功者，我們才算是真正完成了對(duì)學(xué)生能力地培養(yǎng)與塑造。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]魏芳.數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義[J].教學(xué)與管理，2012（11）.

[2]姚誠(chéng).建模：一種現(xiàn)實(shí)的“數(shù)學(xué)化”途徑[J].江蘇教育，2014（4）.

[3]張超.數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的價(jià)值意蘊(yùn)與實(shí)踐創(chuàng)生[J].江蘇教育，2015（3）.

[4]許衛(wèi)兵.個(gè)性化學(xué)習(xí)與共生性發(fā)展[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（6）.

[5]俞軍.“還學(xué)于生”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的智慧轉(zhuǎn)身[J].教學(xué)月刊，2015（6）.

[6]謝利民，鄭百偉.現(xiàn)代教學(xué)基礎(chǔ)理論[M].上海：上海教育出版社，2003.

（責(zé)任編輯：李雪虹）