吳丹嵐

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兼具知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，也是一種引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的有效教學(xué)方法。本人在多年的教學(xué)過(guò)程中，嘗試了多次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，都獲得了很好的教學(xué)效果。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，這有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成正確的人生觀(guān)和世界觀(guān)，對(duì)學(xué)生的一生將產(chǎn)生積極影響。本文就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；課堂教學(xué)

提到實(shí)驗(yàn)，人們的印象中總是出現(xiàn)物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)或者生物實(shí)驗(yàn)等，至于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，人們往往比較陌生和茫然。

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是指為獲得某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論、檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想或解決某類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)者在特定條件下進(jìn)行的探索和研究活動(dòng)。比如，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的測(cè)量、手工操作、制作模型等都可以稱(chēng)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，它是以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、定理、結(jié)論為主要目的的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師運(yùn)用啟發(fā)、引導(dǎo)的方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，掌握新方法，是一種新型教學(xué)模式。

筆者教學(xué)多年，嘗試了多次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，都獲得很好的教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教育價(jià)值不容置疑。

一、營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

相比教師在講臺(tái)上滔滔不絕地講解，學(xué)生昏昏欲睡，不如用一兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)吸引學(xué)生的注意力，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將富有邏輯性的公式定理變得明白易懂，使教學(xué)內(nèi)容變得讓學(xué)生容易接受，這才是素質(zhì)教育的核心思想。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還具有開(kāi)放性，其結(jié)果不唯一，就像下象棋，有著不同的走法，于是不同程度的學(xué)生均能獲得各自成功的心理體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如，在講解“用一副三角板可以拼出哪些度數(shù)的角”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生在課堂上邊動(dòng)手邊思考，學(xué)生興趣高漲，可能會(huì)得出很多不同的答案，但是答案凌亂沒(méi)有規(guī)律，結(jié)論卻很難記住。這時(shí)教師進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯l(fā)：我們可以分類(lèi)討論，已知有現(xiàn)成的30°、45°、60°、90°的角，如果用兩個(gè)角，則可以拼出15°、75°、105°、120°、135°、150°；如果用三個(gè)角，則可以拼出165°。在這個(gè)問(wèn)題中，滲透了初中數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想方法——分類(lèi)討論的思想。但是結(jié)論依舊不夠清晰，這時(shí)教師繼續(xù)引申：這些角有什么共同特征？學(xué)生繼續(xù)思考，又發(fā)現(xiàn)了這些角都是15的倍數(shù)。至此，經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，使學(xué)生透徹地掌握了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

二、引導(dǎo)學(xué)生與同伴積極交流，加深對(duì)知識(shí)的理解

眾所周知，只有經(jīng)過(guò)深刻思考的結(jié)論，才能深深地印在腦海中，不容易遺忘，因?yàn)樗伎嫉倪^(guò)程即是加深理解的過(guò)程。列夫·托爾斯泰曾說(shuō)：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！睌?shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，正是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)思考、交流、討論，得到結(jié)論，經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)更加深刻。

例如，在無(wú)理數(shù)教學(xué)中，怎樣讓初次見(jiàn)到這個(gè)數(shù)的學(xué)生對(duì)它有深刻的理解呢？教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了兩張相同的正方形紙片，它們的邊長(zhǎng)視為1，如何用這樣的兩張正方形剪拼成一個(gè)大的正方形呢？這個(gè)問(wèn)題對(duì)初中生來(lái)講并不困難，經(jīng)過(guò)交流、討論、實(shí)踐，學(xué)生一致認(rèn)為最理想的拼法是：

這時(shí)，教師可以提問(wèn)“拼得的正方形的邊長(zhǎng)是多少？”，學(xué)生都知道大正方形的面積是2，那么邊長(zhǎng)是多少呢？這個(gè)問(wèn)題超出了他們的經(jīng)驗(yàn)范圍。教師再提問(wèn)：“邊長(zhǎng)可以是分?jǐn)?shù)嗎？”“這個(gè)數(shù)存在嗎？”“應(yīng)該怎樣表示這個(gè)數(shù)呢？”經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生一致認(rèn)為這個(gè)數(shù)是存在的，但不是他們已經(jīng)學(xué)過(guò)的有理數(shù)，而是另外一個(gè)類(lèi)型的數(shù)，于是得到無(wú)理數(shù)的概念。因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，學(xué)生馬上就得到答案“是”。

在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、交流討論的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了從已有知識(shí)到新知識(shí)的延伸，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

三、形成積極思考的氛圍，啟發(fā)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有探索性，讓學(xué)生樂(lè)于接受，能激發(fā)學(xué)生參與的積極性。初中數(shù)學(xué)課本指出，數(shù)學(xué)從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，放低起點(diǎn)、增加臺(tái)階，使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行畫(huà)圖、測(cè)量并計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生接受幾何知識(shí)，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計(jì)劃地從形象思維過(guò)渡到邏輯思維。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰好能夠調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，形成積極思考的課堂氛圍。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的重心”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可先讓學(xué)生用紙板剪一個(gè)任意形狀的三角形，然后用一支筆的筆尖把它頂起來(lái)，并保持三角形的平衡，學(xué)生都覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題新鮮有趣，紛紛動(dòng)手，但是很多學(xué)生都不能一次成功。這時(shí)教師可以用事先準(zhǔn)備好的三角形紙板演示，并一次成功。學(xué)生肯定感到好奇，都在猜測(cè)原因，然后教師才開(kāi)始導(dǎo)出新課——“三角形的重心”。在講解了具體方法后，再讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，這時(shí)大部分學(xué)生都可以利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行操作，同時(shí)教師可以引申到其他圖形的重心，如正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形以及圓形的重心，甚至物理學(xué)上的重心，略加拓展，既為以后的學(xué)習(xí)埋下伏筆，又深化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教育者不僅要教書(shū)，還要有更廣闊的教學(xué)領(lǐng)域，注意學(xué)科間的互相滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是晦澀難懂的數(shù)學(xué)符號(hào)和推理。

四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高教學(xué)質(zhì)量

每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力都存在一定的差別，但是作為一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教育工作者，我們要做的是讓每個(gè)學(xué)生都能在他們的原有基礎(chǔ)上得到提升，獲得一定的知識(shí)體驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為他們以后的學(xué)習(xí)和生活奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的重要保證。

比如，在講解初一“實(shí)驗(yàn)與探究”的某個(gè)例題：如何采用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)一個(gè)養(yǎng)魚(yú)池中魚(yú)的數(shù)目？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，書(shū)中給出了用豆子做實(shí)驗(yàn)的方法。很多教師可能認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)不好操作，而且浪費(fèi)時(shí)間，所以選擇不講。但是我在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，不管教師如何解釋這道題，總是不能得到理想的效果，反而浪費(fèi)了很多時(shí)間，因?yàn)檫@道題的背景與學(xué)生的生活相差太遠(yuǎn)，學(xué)生無(wú)法很好地理解。于是，我設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)密閉的盒子里裝有500個(gè)黃豆，事先在其中100個(gè)黃豆上用記號(hào)筆涂黑，放回充分搖勻。在課堂上，我先告訴學(xué)生一共有100個(gè)豆子是做了記號(hào)的，那么盒子中原來(lái)有幾個(gè)豆子呢？學(xué)生興趣高漲，紛紛猜測(cè)，接著讓幾個(gè)學(xué)生上來(lái)隨手抓幾個(gè)豆子，用投影儀讓全班都看到，數(shù)一數(shù)抓出來(lái)的豆子數(shù)和其中做了記號(hào)的豆子數(shù)，根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)盒子中原有多少豆子。比如，某個(gè)學(xué)生抓到15個(gè)豆子，其中有記號(hào)的有4個(gè)，設(shè)原有x個(gè)豆子，即方程式，可得x=375。這是一次抽樣調(diào)查實(shí)驗(yàn)，重復(fù)幾次，可以得到相對(duì)正確的結(jié)論。同樣的道理，要估計(jì)一個(gè)魚(yú)池中魚(yú)的數(shù)目，也可以用類(lèi)似的方法，如抓20條魚(yú)做記號(hào)，放回池中，過(guò)一會(huì)兒后再撈若干條魚(yú)，數(shù)數(shù)其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)量，即可以得到結(jié)論，多做幾次，取平均值，使結(jié)論更加準(zhǔn)確。因?yàn)橛性谡n堂上做過(guò)豆子的實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這道題容易理解，而且大多數(shù)學(xué)生都能記住這個(gè)方法。雖然課堂上用了一些時(shí)間做實(shí)驗(yàn)，但是效果非常好。同時(shí)，從實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣，學(xué)生樂(lè)于探索、積極思考、合作交流、及時(shí)總結(jié)，這些學(xué)好數(shù)學(xué)必備的品質(zhì)和習(xí)慣，都可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行培養(yǎng)。

每個(gè)人的心靈深處都需要在努力之后被認(rèn)可、被肯定。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以向?qū)W生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在經(jīng)歷了探索交流之后獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握新的數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得成功的體驗(yàn)。在提倡素質(zhì)教育的今天，教師要深刻理解課程改革的理念，積極探索有效的教學(xué)方法，提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)在教學(xué)中充分挖掘?qū)嶒?yàn)素材，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，尋找更優(yōu)、更佳的教學(xué)模式。