蔣萬勝，劉　璐

(陜西師范大學(xué) 新聞與傳播學(xué)院，陜西 西安 710119)

?

數(shù)學(xué)集合論思想對(duì)集體觀念研究的借鑒價(jià)值

蔣萬勝，劉璐

(陜西師范大學(xué) 新聞與傳播學(xué)院，陜西 西安 710119)

數(shù)學(xué)集合論主要利用集合之間的運(yùn)算關(guān)系來說明物件與集合之間的關(guān)系。效仿數(shù)學(xué)集合論的研究方式，建立個(gè)人觀念與集體觀念的集合，是研究個(gè)人觀念與集體觀念之間關(guān)系的新途徑。運(yùn)用集合論思想對(duì)集體觀念進(jìn)行研究，有助于從數(shù)理的角度揭示集體觀念與個(gè)人觀念之間的關(guān)系。集體觀念并非個(gè)人觀念的簡單相加，集體觀念源于個(gè)人觀念的擴(kuò)散與提升。將數(shù)學(xué)分析方法應(yīng)用于人文社會(huì)科學(xué)研究，能夠使研究對(duì)象之間的關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來。

數(shù)學(xué)集合論；集體觀念；個(gè)人觀念

一、什么是數(shù)學(xué)集合論

(一)數(shù)學(xué)集合論的產(chǎn)生與發(fā)展

19世紀(jì)初期，以微積分為基礎(chǔ)的分析學(xué)發(fā)展成一個(gè)內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、分支眾多的學(xué)科。然而，微積分的理論基礎(chǔ)存在一些問題。如果不能為微積分建立嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，那么整個(gè)分析學(xué)就將面臨崩潰的危險(xiǎn)。為了化解危機(jī)，澄清微積分的概念，解決學(xué)科發(fā)展中出現(xiàn)的問題，數(shù)學(xué)家們力圖使數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)化。在使數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)化的過程中，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，一些基本概念(如極限、實(shí)數(shù)、級(jí)數(shù)等)的研究都涉及由無窮多個(gè)元素構(gòu)成的集合，在對(duì)那些不連續(xù)函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，需要對(duì)使函數(shù)不連續(xù)或使收斂問題變得困難的點(diǎn)集進(jìn)行研究，數(shù)學(xué)集合論由此誕生[1]。狄利克雷、黎曼等人都對(duì)該領(lǐng)域的問題進(jìn)行過研究，但由于他們多是在三角級(jí)數(shù)的范圍內(nèi)考慮問題，在分析時(shí)只是將集合論作為輔助手段，集合論中的思想并沒有得到明確的闡發(fā)。雖然他們的研究包含了集合論的思想，使用了樸素的實(shí)踐性拓?fù)洌麄冊谘芯恐兄皇窃趯?duì)函數(shù)進(jìn)行分析，沒有能夠建立起獨(dú)立的理論。康托發(fā)展了一般點(diǎn)集的理論，并開拓了一個(gè)全新的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域[2]。我們通常把康托建立的集合論稱為古典集合論。古典集合論的創(chuàng)立，具有兩方面的意義：一是拓寬了數(shù)學(xué)研究的范圍，二是為經(jīng)典數(shù)學(xué)的各個(gè)分支提供了一個(gè)共同的理論基礎(chǔ)[3]4。

然而，康托在建立古典集合論時(shí)，只是以樸素的形式陳述了他的理論。他既沒有明確古典集合論的原始概念，也沒有羅列不證自明的思想規(guī)定，所以他建立的集合論被稱為樸素集合論。任何一個(gè)僅以樸素形式呈現(xiàn)而未經(jīng)公理化的數(shù)學(xué)分支，都具有一定的思想原則和基本概念，不過與公理化了的數(shù)學(xué)分支相比，其思想原則和基本概念并沒有完全明朗化。康托和另外一些數(shù)學(xué)家都發(fā)現(xiàn)古典集合論內(nèi)部包含著悖論，然而這些存在于古典集合論當(dāng)中的邏輯矛盾只涉及集合論中一些專門的技術(shù)問題，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整，這些矛盾還是可以消除的。為了避免集合論中出現(xiàn)悖論，數(shù)學(xué)家們紛紛提出自己的方案，方案中就包含了近代公理集合論的一些思想。后來，德國數(shù)學(xué)家恩格特·澤爾半羅等人建立了著名的ZFC公理集合論系統(tǒng)。新理論的提出，有效地避免了以往出現(xiàn)過的那些悖論，而且直到今天也沒有出現(xiàn)新的悖論。近代公理集合論的建立和發(fā)展，使整個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)得以建立在一個(gè)較為可靠的理論基礎(chǔ)之上[3]7-8。

集合論的建立使無窮點(diǎn)集成為研究對(duì)象。一般認(rèn)為，集合論的建立主要是為了研究數(shù)量龐大的對(duì)象。就數(shù)學(xué)各分支的研究對(duì)象而言，它們或者本身是帶有某種特定結(jié)構(gòu)的集合，或者是可以通過集合來定義的。由此可以得出結(jié)論，集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

集合論主要利用集合之間的運(yùn)算關(guān)系來說明物件與集合之間的關(guān)系。意識(shí)形態(tài)是與一定社會(huì)的經(jīng)濟(jì)和政治相聯(lián)系的觀念的總和，它相當(dāng)于一個(gè)龐大的集群，在這個(gè)集群中包含著眾多觀念。個(gè)人觀念在形式上是單獨(dú)存在的，也就是說，它的存在不依賴于其他人的觀念，它是建立在個(gè)人對(duì)世界的獨(dú)立認(rèn)知的基礎(chǔ)上的。個(gè)人觀念數(shù)量眾多，我們可以借鑒數(shù)學(xué)集合論的研究方式，通過建立個(gè)人觀念和集體觀念的集合，來研究二者之間的關(guān)系。將集合的概念引入對(duì)社會(huì)關(guān)系以及意識(shí)形態(tài)的研究，有助于揭示個(gè)人觀念是如何匯聚成集體觀念，以及集體觀念是如何對(duì)個(gè)人觀念產(chǎn)生影響的。

二、集合論思想可用于集體觀念的研究

(一)集體觀念的元素分解

集體觀念指群體成員所廣泛接受的意志傾向和思想觀點(diǎn)，它是將眾多個(gè)體聯(lián)系在一起的紐帶，它使異質(zhì)的個(gè)體匯集成有共同信念的群體。在人類社會(huì)中存在著不同的群體，這些群體的價(jià)值觀念各不相同，可以說，人類社會(huì)中有無窮多個(gè)不同質(zhì)的集體觀念。這些集體觀念是由個(gè)人觀念通過不同的途徑轉(zhuǎn)化而來的，亦即個(gè)人觀念是集體觀念的基礎(chǔ)，集體觀念是個(gè)人觀念的匯聚和升華，集體觀念并非個(gè)人觀念的簡單疊加。

在一個(gè)群體中，群體成員都有著不同的意識(shí)，這些意識(shí)具有轉(zhuǎn)化為觀念的可能性。群體成員在意識(shí)形態(tài)方面具有相似性。集體觀念形成之后，在某種程度上促使群體成員將意識(shí)轉(zhuǎn)化為觀念。人的意識(shí)可能是模糊的，也可能是清晰的，而觀念必然是清晰的、明確的。因此，從形式上來說，觀念是個(gè)人獨(dú)有的，無需依賴他人而存在。從這個(gè)角度來說，個(gè)人觀念是以點(diǎn)狀形式獨(dú)立存在的，單獨(dú)的個(gè)人是群體中一個(gè)孤立的點(diǎn)，個(gè)人觀念在群體觀念中也是一個(gè)孤立的點(diǎn)。相似或者相同的個(gè)人觀念點(diǎn)可以被歸入一個(gè)集合當(dāng)中，集體觀念就是包含無窮多個(gè)觀念點(diǎn)的集合。在這里，我們把集體觀念看作由無數(shù)個(gè)人觀念點(diǎn)組成的集合，而個(gè)人觀念則是這個(gè)集合中的元素。

(二)集體觀念的集合表示

個(gè)人觀念是集體觀念形成的基礎(chǔ)，集體觀念是個(gè)人觀念擴(kuò)散的結(jié)果。集合論的建立是為了說明物件與集合之間的二元關(guān)系，換句話說，是為了考察一個(gè)物件是否存在于集合之中。我們可以利用集合論的思想來分析個(gè)人觀念是否屬于一個(gè)集體觀念的集合。對(duì)于一個(gè)集體觀念的集合來說，某種個(gè)人觀念要么是它的元素，要么不是它的元素，不存在某種個(gè)人觀念既是這個(gè)集合的元素，又不是這個(gè)集合的元素這種情況。雖然事物往往具有多重屬性(這與人的認(rèn)識(shí)的多樣性有關(guān))，但我們只能從某一個(gè)角度出發(fā)展開分析。舉例來說，一個(gè)人有人身自由的觀念，這個(gè)觀念屬于自由大觀念的集合，個(gè)人人身自由的觀念與自由大觀念的集合之間存在著二元關(guān)系，即個(gè)人人身自由的觀念屬于自由大觀念的范疇。

由于集體觀念的產(chǎn)生源于個(gè)人觀念的碰撞和交融，就形成時(shí)間而言，集體觀念總是晚于個(gè)人觀念的。并集和交集是集合論中運(yùn)算的基礎(chǔ)，集合論中的運(yùn)算是帶有理性色彩的，因而我們也可以用集合運(yùn)算的規(guī)則來解釋集體觀念是如何生成的。假設(shè)兩個(gè)人分別擁有自己的觀念，其中具有共性的部分，后來就發(fā)展成為集體觀念。這一演變與集合論中交集的運(yùn)算具有相似之處。舉例來說，一人有自由的觀念以及其他各種觀念，另外一人也有自由的觀念以及其他各種觀念，這兩個(gè)人的觀念中都有自由這樣一個(gè)相同的元素，則由他們的觀念就可以提煉出自由大觀念。

伊拉克一直是中國石油企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注及油氣項(xiàng)目投資的焦點(diǎn)。利用戰(zhàn)后至今伊拉克新政府多次對(duì)外招標(biāo)的時(shí)機(jī)，中國各大石油企業(yè)陸續(xù)簽署艾哈代布、魯邁拉、西古爾納、東巴格達(dá)等數(shù)個(gè)大型及中型油田開發(fā)合同，通過并購擁有了在庫爾德地區(qū)的油氣資產(chǎn)，通過主導(dǎo)作業(yè)、聯(lián)合作業(yè)及參與伙伴等多種形式在伊拉克地區(qū)形成一定規(guī)模的石油開采業(yè)務(wù)。

(三)集合中元素的特征

集合中元素的特征可以概括為確定性、互異性、無序性以及任意性。

給定一個(gè)集合，就確定了這個(gè)集合的構(gòu)造(即確定了這個(gè)集合是由哪些元素構(gòu)成的)，對(duì)于任意一個(gè)元素我們都能判定它是否屬于這個(gè)集合。與此相類似，個(gè)人觀念是集體觀念的基礎(chǔ)，所以其必然存在于一個(gè)或者多個(gè)集體觀念的集合當(dāng)中。由于人們在研究中僅僅關(guān)注某個(gè)單獨(dú)的屬性，個(gè)人觀念作為集體觀念集合當(dāng)中的元素具有確定性。

集合中的元素必須是互不相同的，即集合中的元素應(yīng)當(dāng)具有互異性。也就是說，如果一個(gè)對(duì)象在集合中多次出現(xiàn)，那么，多次出現(xiàn)的對(duì)象應(yīng)當(dāng)被視作同一個(gè)元素。與此相類似，不同個(gè)體可能會(huì)有相同的個(gè)人觀念，在對(duì)個(gè)人觀念進(jìn)行研究時(shí)，相同或者相似的個(gè)人觀念就應(yīng)當(dāng)被視作同一類觀念。我們認(rèn)為，個(gè)人觀念作為集體觀念集合的子集，具有互異的特性。

集合中元素的無序性是指集合中的各元素可以任意排列，它們沒有先后順序。如果一些集合中的各元素完全相同，但元素的排序不同，那么這些集合應(yīng)當(dāng)被視作同一個(gè)集合。就個(gè)人觀念而言，也不存在某種個(gè)人觀念優(yōu)于其他個(gè)人觀念的情況，我們認(rèn)為，個(gè)人觀念具有無序性。

集合中元素的任意性是指，這些元素可以是任何類型的事物。任何一種個(gè)人觀念都可以作為集合中的元素而存在，也就是說，個(gè)人觀念匯聚成集體觀念集合。

集合論是反映物件與集合之間二元關(guān)系的理論。通過分析集合論的主要思想、集合的概念以及集合中元素的特性不難看出，個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系同物件與集合之間的關(guān)系具有相似性。因此，在對(duì)個(gè)人觀念與集體觀念進(jìn)行研究時(shí)，可以借鑒集合論的相關(guān)思想，這樣做有助于突破人文思辨的局限，科學(xué)地闡述個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系。

(四)集體觀念的生成

個(gè)人觀念對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用是不顯著的。個(gè)人觀念只有匯聚成集體觀念，成為公眾所認(rèn)同的風(fēng)俗或習(xí)慣，才能影響社會(huì)的發(fā)展。個(gè)人觀念匯聚成集體觀念的方式主要有三種，它們分別是個(gè)人自覺、集體模仿、社會(huì)輿論推動(dòng)[4]。以下遵循集合運(yùn)算的規(guī)則，模擬集體觀念形成的過程。

在封建時(shí)代，統(tǒng)治階層為了維護(hù)其統(tǒng)治，常常利用宗教來控制人們的思想。在中世紀(jì)的歐洲，基督教在思想領(lǐng)域占據(jù)了統(tǒng)治地位，宗教神權(quán)成為社會(huì)權(quán)威。14—16世紀(jì)，文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)了資產(chǎn)階級(jí)思想解放的進(jìn)程。到了18世紀(jì)，一些啟蒙思想家從自然法出發(fā)，倡導(dǎo)“天賦人權(quán)”和“自由、平等、博愛”，他們重視知識(shí)，崇尚理性，反對(duì)愚昧。在這一過程中，不同的個(gè)人觀念匯聚成集體觀念。集體觀念形成的過程就如同集合論中交集運(yùn)算的過程。一開始，集體觀念是個(gè)人觀念的并集，即個(gè)人有關(guān)自由的觀念都是自由大觀念集合中的元素。人們對(duì)個(gè)人利益的追求演化成對(duì)集體利益的追求，在利益的驅(qū)使下，個(gè)人觀念逐步匯聚為集體觀念。在集體觀念形成的過程中，個(gè)人為了追求觀念上的融合，可能會(huì)舍棄一部分利益。不難看出，個(gè)人觀念的匯聚總是能夠產(chǎn)生相應(yīng)的集體觀念，集體觀念產(chǎn)生后，個(gè)人觀念就包含在新建立的集體觀念之中了。

人都有社會(huì)屬性。人們在社群中尋求個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，于是便出現(xiàn)了人際交往。在社群中，人們總是相互影響的，這樣一來，異質(zhì)的社群人就有可能擁有相似的觀念。兩個(gè)人的觀念匯聚在一起，便可以形成集體的觀念，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)人加入這個(gè)社群時(shí)，前兩個(gè)人會(huì)受到第三個(gè)人的影響，同時(shí)也會(huì)影響第三個(gè)人。三個(gè)人的觀念最終會(huì)統(tǒng)一于集體觀念之中。集體觀念形成的過程，也就是群體成員相互影響的過程，當(dāng)群體內(nèi)部出現(xiàn)不同的觀念，或者有新的個(gè)體加入時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)個(gè)人觀念相互影響的情況。群體成員之間相互影響最終會(huì)使個(gè)人觀念轉(zhuǎn)化為集體觀念。通過上述分析可知，成員在三人以上的小群體內(nèi)部存在著多種個(gè)人觀念，集合論上交集或者并集的運(yùn)算與上述集體觀念的形成具有相似之處。

社會(huì)輿論對(duì)于集體觀念的形成具有推動(dòng)作用。今天，傳播技術(shù)的發(fā)展使人們?nèi)缤蒙硇畔⒌暮Ｑ笾?，大眾媒介?duì)個(gè)人觀念和集體觀念的形成影響很大。21世紀(jì)，人們以計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，廣泛進(jìn)行信息交流，網(wǎng)絡(luò)傳播方式的普及對(duì)人們觀念的形成有著很大影響。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，意見領(lǐng)袖的言論經(jīng)常被一些媒體轉(zhuǎn)發(fā)或推薦。這就意味著社會(huì)輿論的集合吸納了意見領(lǐng)袖的個(gè)人觀念，社會(huì)輿論的集合由于意見領(lǐng)袖個(gè)人觀念的加入得以擴(kuò)展。當(dāng)大眾傳媒對(duì)意見領(lǐng)袖的個(gè)人觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)或推薦時(shí)，集體觀念就得以擴(kuò)散了。在這一過程中，加入了意見領(lǐng)袖個(gè)人觀念的集體觀念為更多的人所了解，同時(shí)也影響著公眾的個(gè)人觀念。之后，新的集體觀念就產(chǎn)生了。

三、運(yùn)用集合論思想研究集體觀念的意義

(一)從數(shù)理角度揭示了個(gè)人觀念和集體觀念之間的關(guān)系

我們運(yùn)用數(shù)學(xué)集合論的思想分析了個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)集合論的角度來看，個(gè)人觀念與集體觀念之間的二元關(guān)系，是“屬于”或者“不屬于”的關(guān)系。個(gè)人觀念是集體觀念的基礎(chǔ)，集體觀念的形成依賴于眾多的個(gè)人觀念。僅僅依靠文字是無法表示無窮多的個(gè)人觀念的，集合能夠包含無窮點(diǎn)集，人們借助集合，就可以完成對(duì)數(shù)量龐大的對(duì)象的研究。集體觀念包含個(gè)人觀念，個(gè)人觀念包含于集體觀念之中，個(gè)人觀念和集體觀念的關(guān)系同物件和集合之間的二元關(guān)系具有相似之處。群體中個(gè)人的理性選擇，使符合群體利益的個(gè)人觀念通過擴(kuò)散與提升成為集體觀念。這些符合群體利益的個(gè)人觀念就是構(gòu)成集體觀念的子集，它們包含于集體觀念這個(gè)集合中。也就是說，集體觀念融合了這些個(gè)人觀念，集體觀念的集合包含著上述個(gè)人觀念的子集?？梢?，借助集合論中包含與被包含的關(guān)系可以很方便地闡明個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)集合論的思想研究個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系，有利于突破文字?jǐn)⑹龅木窒??！皩儆凇焙汀安粚儆凇钡谋硎龈m合描述個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系。同時(shí)，借助數(shù)學(xué)集合符號(hào)也可以比較科學(xué)地描述個(gè)人觀念與集體觀念之間的關(guān)系以及集體觀念形成的過程。

(二)揭示出集體觀念的形成源于個(gè)人觀念的擴(kuò)散和提升

個(gè)人觀念是集體觀念形成的基礎(chǔ)，沒有個(gè)人觀念的匯聚就沒有集體觀念的形成與發(fā)展，同時(shí)，集體觀念也影響著個(gè)人觀念的生成，集體觀念的形成總是晚于個(gè)人觀念的。個(gè)人觀念不斷轉(zhuǎn)化成集體觀念，集體觀念又不斷影響著個(gè)人觀念，在此過程中，集體觀念自身實(shí)現(xiàn)完善和發(fā)展。集體觀念的形成，不是對(duì)個(gè)人觀念的全盤吸收，而是對(duì)個(gè)人觀念子集中某些元素有選擇的接納。這種選擇是基于群體內(nèi)部大多數(shù)人的利益而作出的。集體觀念的形成源于對(duì)兩個(gè)以上個(gè)人觀念子集的相似或相同部分的提取，只有當(dāng)群體內(nèi)部不同個(gè)人的觀念有交叉的部分，或者說有與集體觀念重合的部分時(shí)，集體觀念才得以擴(kuò)散和提升。由于人的認(rèn)知是帶有片面性的，所以，將某些個(gè)人觀念的交集視作集體觀念并不合理。借鑒集合論的思想，我們從數(shù)學(xué)層面揭示了集體觀念的形成并不是源于個(gè)人觀念的簡單相加，而是源于一系列集合運(yùn)算這一事實(shí)。集體觀念的形成是個(gè)人觀念擴(kuò)散與提升的結(jié)果，集體觀念的形成過程就是個(gè)人觀念被不斷吸納和拋棄的過程。

(三)觀察數(shù)理研究方法在人文社會(huì)科學(xué)研究中的運(yùn)用

將數(shù)學(xué)分析方法應(yīng)用于人文社會(huì)科學(xué)研究，可以避免文字?jǐn)⑹龅臒┈?，有助于清晰直接地描述研究?duì)象之間的關(guān)系，以數(shù)形結(jié)合的方式回答人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的一些問題。數(shù)學(xué)分析的方法具有科學(xué)性，集合論思想的運(yùn)用，使人們對(duì)集體觀念與個(gè)人觀念的研究具有了邏輯推理的性質(zhì)。例如，前文提到集合中的元素具有互異性，其主要思想是，集合中任意兩個(gè)元素都應(yīng)當(dāng)是不同的對(duì)象。這就是說，如果兩個(gè)相同的對(duì)象處于同一個(gè)集合中，那么它們只能被視為這個(gè)集合中的一個(gè)元素。在對(duì)個(gè)人觀念進(jìn)行研究時(shí)人們發(fā)現(xiàn)，研究對(duì)象數(shù)量龐大，很難對(duì)它們一一進(jìn)行研究。以集合中元素的互異性為指導(dǎo)，可以有效地減少研究對(duì)象的數(shù)量。在對(duì)個(gè)人觀念進(jìn)行研究時(shí)，人們可以把一些相同或者相似的個(gè)人觀念認(rèn)定為集合中的同一元素，這樣就減少了研究對(duì)象的數(shù)量，從而提高了工作效率。

在對(duì)自然科學(xué)進(jìn)行研究時(shí)，我們運(yùn)用的是在控制條件下進(jìn)行重復(fù)觀察的方法。如果能夠控制一個(gè)獨(dú)立的變量并且在同樣的條件下得到一致的結(jié)果，那么我們就建立了一個(gè)因果關(guān)系。上述研究方法在自然科學(xué)的研究中經(jīng)常被采用。不可否認(rèn)，運(yùn)用自然科學(xué)的研究方法對(duì)人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的問題進(jìn)行研究存在一定的困難。比如，人類的大多數(shù)行為極其復(fù)雜，難以進(jìn)行度量，再如，人類也不總是對(duì)外界發(fā)生的事件作出反應(yīng)[5]。但是，自20世紀(jì)以來，社會(huì)科學(xué)研究者一直在嘗試將自然科學(xué)的研究方法運(yùn)用于對(duì)人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域問題的研究，他們試圖從科學(xué)理性的角度來研究人文社會(huì)科學(xué)，其中一些研究者在一定程度上獲得了成功。例如，美國實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家卡爾·霍夫蘭利用設(shè)計(jì)控制變量的實(shí)驗(yàn)方法來分析媒體內(nèi)容當(dāng)中哪些元素能夠改變受眾的態(tài)度。他將說服理論和實(shí)驗(yàn)方法引入對(duì)傳播學(xué)的研究，這使他的研究成果非常實(shí)用，具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。人們認(rèn)為，卡爾·霍夫蘭的研究方法就帶有自然科學(xué)研究中的因果關(guān)系研究的影子。應(yīng)用不同的研究方法能夠幫助研究者擺脫思維習(xí)慣的制約，便于他們在新的層面上發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，進(jìn)而推動(dòng)整個(gè)學(xué)科的發(fā)展。

[1]柳成行，關(guān)麗娟，曹振琴，等.簡明數(shù)學(xué)史[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2008:151,155.

[2]周·道本. 康托的無窮的數(shù)學(xué)和哲學(xué)[M].鄭毓信，劉曉力，譯.大連：大連理工大學(xué)出版社，2008:1-2.

[3]朱梧槚，肖奚安.集合論導(dǎo)引[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008.

[4]蔣萬勝，張鳳珠.個(gè)人觀念、集體觀念與制度變遷[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2013(1):87-93.

[5]斯坦利·巴蘭，丹尼斯·戴維斯.大眾傳播理論：基礎(chǔ)、爭鳴與未來[M].曹書樂，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2014:9-10.

【責(zé)任編輯王素】

The Concept of Collective Research Reference Value Set Theory Mathematics Thought

JIANG Wansheng, LIU Lu

(Journalism and Communication, Shanxi Normal University, Xi’an 710119, China)

The mathematical set theory mainly uses the operational relationship between sets to illustrate the relationship between objects and collections. Following the mathematical set theory research methods, we establish the concept of individual and collective set of ideas, which is a new way to study the relationship between the individual and the collective spirit of the concept. Using the set theory to study the concept of the collective and the collective ideas which helps to reveal the relationship between individual concepts from the mathematical point of view. The concept of collective ideas is not the sum of individual simply, which originates from the diffusion and promotion of the concept of the individual. The mathematical analysis method is applied to humanities and social sciences study, which is possible to make the relationship between the study objects is presented clearly and directly.

the mathematical set theory; collective ideas; individual ideas

2015-12-16

蔣萬勝(1967—)，男，陜西富平人，教授，《陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)》(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)副主編，博士，研究方向：制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、媒介經(jīng)濟(jì)學(xué)。

C36

A

2095-7726(2016)05-0064-04