張彩玲

【摘要】 在 “數(shù)學翻轉課堂教學模式”下，學生的自主學習成了數(shù)學課堂教學的核心要素，也是所有教育者和老師們研究的重點，學生自主學習旨在讓學生在課前完成相關知識的學習，而課堂則變成了“師生”之間和“生生”之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果。

【關鍵詞】 翻轉 自主 課堂

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）01-019-020

在現(xiàn)階段流行的“翻轉課堂教學模式”下，學生的自主學習成了數(shù)學課堂教學的核心要素，也是所有教育者和老師們研究的重點，學生自主學習旨在讓學生在課前完成相關知識的學習，而課堂則變成了“師生”之間和“生生”之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果。

從去年開始，我們學校掀起了“自主課堂教學”之風，熱風吹遍學校的每一個角度，不論是哪一門學科、哪一個年級的課堂都成了“熱鬧非凡”的“自主課堂”。下面以《圓錐的體積》一課為例談談我的“自主課堂”。

首先是指導學生在課前完成相關知識的學習

讓學生在課前完成相關知識的學習就是杜郎口學?！跋葘W后教”的教學模式?！跋葘W”指學生根據(jù)教師制定的學案對課程內(nèi)容進行預習，圍繞課程內(nèi)容進行自主探究學習，并做出結構性分析和問題預設；“后教”是指在課堂上教師根據(jù)學生通過自主探究學習而尚未解決的問題組織的教學。

“先學”的第一指向是教師，教師要根據(jù)教材、教學大綱、學生實際編制導學案，“導學案”中要對本節(jié)課學習內(nèi)容提出具體的要求，而且有一定的學習方法指導；第二指向是學生，學生根據(jù)教師課前編制的導學案自主預習教材。在預習時要求學生用筆圈點出自己有疑問的問題，有困惑的要學會查閱相關資料。課前教師要搜集學生預習疑難，及時掌握學情，調(diào)整教學。

如在教學《圓錐的體積》這一課程內(nèi)容時，我是這樣編制導學案的：1.如何計算圓柱的體積？圓柱體積公式是如何推導的？2.你了解圓錐嗎？你認為圓柱和圓錐之間是否存在一定的關系？你能利用學具盒中的學具圓柱和圓錐進行操作探究嗎？請你閱讀教材P11-P12頁，結合學具動做一做：（1）猜想：圓柱和圓錐之間可能存在什么樣的關系？請認真觀察學具圓柱和圓錐。我的猜想：

。

（2）驗證：怎樣計算圓錐的體積呢？你有什么辦法驗證圓柱和圓錐之間的關系呢？請你實際動手做一做。

①實驗準備材料：

。

②實驗操作過程：

。

③實驗操作結論：

。

④通過實驗可知：

。

（3）是所有的圓柱和圓錐之間都存在這樣的關系嗎？

在這一導學案中既關注到了學生動手操作能力和觀察思考能力的培養(yǎng)，也滲透了要求學生掌握的知識要點，同時還讓學生感悟了重要的數(shù)學思想方法。

其次是課堂上組織高質(zhì)量的討論，讓學生在多向交流中展示自我。

高質(zhì)量的課堂討論能集思廣益，使每個學生都有一個充分表現(xiàn)的機會，也利于學生之間的多向交流。數(shù)學課堂要營造一個自由發(fā)展的寬松氣氛，在小組合作學習中，教師的組織作用極為重要，學生交流、爭執(zhí)，課堂有時處于無序狀態(tài)，這時，教師充當?shù)慕巧仁菂⑴c者又是合作者，應適時引導學生掌握合作學習的方法并形成必要的合作技能，包括如何傾聽別人的意見，如何表達自己的想法，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等，從而提高合作學習效率。我的課堂上，學生基本上是以“我認為”“我的發(fā)言完畢，請大家發(fā)言。”——“我提問！”“我質(zhì)疑！”“我回答！”“我反駁！”“如果我能夠說得比你好，我可以挑戰(zhàn)你嗎？”等形式來展示自己的，每一個發(fā)言，激起的都是十幾個同學的立刻起立回應。在這樣的課堂上，學生的注意力是非常集中的，所有回答都是充滿自信的。

如《圓錐的體積》的課堂教學分享展示：

請你根據(jù)《圓錐的體積》導學案中自主探究的過程和結果，整理思考五分鐘，然后將你的想法與大家分享。

（1）怎樣計算圓錐的體積呢？圓柱體積和圓錐之間可能存在什么樣的關系？

（2）你有什么辦法驗證自己的猜想呢？并推導出圓錐的體積公式？

學生分享過程如下：

生甲邊操作展示邊說：我通過測量得出圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的1/3.所以，圓錐體積=圓柱體積×1/3.我的發(fā)言完畢，請大家發(fā)言。

此時下面有十多個孩子高高舉起了小手。

生甲：有請A發(fā)言。（我把請有不同看法的同學發(fā)言的權利也留給了展示的學生）

生A：我質(zhì)疑：我們手中的小圓柱和張老師的大圓錐也有這樣的關系嗎？

生甲：不好意思，我糾正：是等底等高的圓柱和圓錐才有這樣的關系，謝謝同學A，請坐。

生甲：有請B發(fā)言。

生B：我反駁：我們測量的結果是在等底等高的情況下圓柱體積是圓錐體積的3倍多一些。

生甲：請問你們是用什么材料測量的呢？

生B：沙子。

生甲：你們是直接用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒的嗎？

生B：是的。

生甲：我建議：你們用沙子測量時用尺子把圓錐上面多出的沙子刮掉刮平再倒入圓柱里，這樣可以減少誤差。我們是用水測量的，這樣誤差會小一些。如果你心中仍有困惑，我們可以一起操作一遍驗證一下。

于是他們在一起又操作了一遍，從而解除了B心中的疑惑。

……

就這樣，一節(jié)課都是在學生的動手操作、合作交流、思考爭論、思維碰撞聲中進行的。

最后是引導學生深入感悟，提升解決問題的能力。

“感悟”是升華，是讓學生對本探究的知識及時進行整理消化，反思總結的過程，教師也可精要地點評小結，但應以學生為主。感悟還可延續(xù)到課內(nèi)檢測、課外練習中進一步內(nèi)化知識，體會解決問題的方法。

現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學信息，數(shù)學課堂是生活的縮影，生活是數(shù)學課堂的延伸。引導學生充分運用課堂上自主探究獲取的知識去解決社會生活中的問題，對學習的知識進行擴展延伸，將知識與經(jīng)驗，理論與實踐有機地結合起來。始終讓學生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學習環(huán)境中，把數(shù)學知識融會貫通，體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

如：在《圓錐的體積》的教學中，學生探究出圓錐體積后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如圓錐形的甜筒、圓錐形的沙堆，它們是不規(guī)則的圓錐體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？針對學生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量體積的實踐活動。

（一）思考：你準備采取怎樣的方法進行測量？你是怎樣想到的？先與小組同學交流，各學生就自己的測量方法在組內(nèi)展開了熱烈的討論，不同的、奇妙的測量方法引起了學生們進一步探究的興趣。

（二）課后各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出這兩種物體的體積，并把實踐過程詳細的記錄下來。

（三）課上再匯報交流：其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量是沙堆的體積，我們分別用兩種不同的方法測出它的體積。1.取一根繩子，兩把米尺，用繩子繞圓錐形沙堆底部一圈，測量出沙堆的底面周長，再把一把米尺靠緊沙堆底部垂直地面豎起，另一把米尺放在沙堆最尖的頂部并垂直于另一把米尺，測量出沙堆的高。然后利用底面周長求出底面半徑，再求體積。2.取三把米尺，先把兩把米尺靠緊沙堆兩對面底部垂直地面豎起，用第三把米尺測量出前兩把米尺之間的距離，就是沙堆的底面直徑，再用同方法1測量出高，然后算出體積。

此時，我充分肯定了他們的實驗方法。這種貼近生活、有效的實踐活動，使學生真正體會到生活中充滿了數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，真正感悟到數(shù)學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。

這樣的自主課堂，能給學生自由探究的空間、自主思考的時間、自由展示的天地，他們的潛能會在這樣的課堂上得到最大化地開發(fā)；個性會在這樣的課堂上得到最大化地張揚；創(chuàng)新思維會在這樣的課堂上得到最優(yōu)化地激發(fā)；實踐能力會在這樣的課堂上得到最大化地提高。就是在這樣的課堂上學生學會了思考、學會了合作、學會了展示、學會了評判、學會了應用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》.

[2]全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社.

[3]數(shù)學教育現(xiàn)代化問題[A].21世紀中國數(shù)學教育展望[C].北京師范大學出版社.