焦雨生

(華中科技大學(xué)博士后流動站，湖北　武漢　430060；武昌首義學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院，湖北　武漢　430064)

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基于多主體仿真的技術(shù)創(chuàng)新擴散波的形成

焦雨生

(華中科技大學(xué)博士后流動站，湖北武漢430060；武昌首義學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院，湖北武漢430064)

摘要：以Netlogo 5.0作為分析工具，基于宏觀創(chuàng)新和微觀創(chuàng)新的分類，模擬了創(chuàng)新擴散的過程。根據(jù)自洽性和完整性，創(chuàng)新采納事件又可以分為創(chuàng)新產(chǎn)生事件、創(chuàng)新采納事件和程序升級事件。通過運行發(fā)現(xiàn)：首先，宏觀創(chuàng)新價值呈現(xiàn)出周期性的波動；其次，創(chuàng)新采納的人數(shù)呈現(xiàn)周期性的波動；最后，要形成創(chuàng)新的擴散波，微觀價值的重要性必須在某一個合理的區(qū)間，超出了這個區(qū)間，擴散波將不復(fù)存在。

關(guān)鍵詞：微觀創(chuàng)新；宏觀創(chuàng)新；擴散波；仿真

1引言

20世紀60年代以來，創(chuàng)新擴散研究的市場傳統(tǒng)變得越來越強。影響最深遠的是Bass[1]模型，但是Bass模型由于沒有考慮消費者的異質(zhì)性和社會過程的復(fù)雜動態(tài)，學(xué)界開始采用元胞自動機來模擬技術(shù)創(chuàng)新的擴散過程。最早的元胞自動機擴散模型是Bhargava建立的[2]，但是基于元胞自動機的擴散模型不能從微觀的層面體現(xiàn)個體的異質(zhì)性。為了克服元胞自動機模型的限制，基于Agent的仿真分析在擴散研究中被廣泛采用。基于Agent的模型的特色體現(xiàn)在消費者異質(zhì)性和社會影響兩個方面：

(1)從消費者異質(zhì)性方面考慮對創(chuàng)新擴散的影響。創(chuàng)新擴散領(lǐng)域?qū)οM者異質(zhì)性的研究主要體現(xiàn)在：第一，采納傾向的異質(zhì)性對創(chuàng)新擴散的影響[3-4]；第二，保留價格異質(zhì)性對創(chuàng)新擴散的影響[5-6]；第三，溝通行為異質(zhì)性對創(chuàng)新擴散的影響[7]；第四，社會人口異質(zhì)性對創(chuàng)新擴散的影響[8]。

(2)從社會影響方面考慮對創(chuàng)新擴散的影響。關(guān)于社會影響和創(chuàng)新擴散的關(guān)系主要體現(xiàn)在以下幾點：第一，社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新擴散的影響[9-12]；第二，網(wǎng)絡(luò)外部性對創(chuàng)新擴散的影響[13]；第三，負面的口碑效應(yīng)對創(chuàng)新擴散的影響[14]；第四，動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)對創(chuàng)新擴散的影響。

2關(guān)鍵概念與基本假設(shè)

2.1關(guān)鍵概念

(1)宏觀創(chuàng)新與微觀創(chuàng)新：對技術(shù)創(chuàng)新，本模型采用了宏觀創(chuàng)新和微觀創(chuàng)新的分類方法。Mokyr[15]認為宏觀創(chuàng)新是沒有先例的根本性的新見解，類似于生物學(xué)中新物種的出現(xiàn)。按此類比，宏觀創(chuàng)新可以認為是一種“技術(shù)新物種”的出現(xiàn)，并伴隨著一系列的微觀創(chuàng)新，這些微觀創(chuàng)新沒有改變宏觀創(chuàng)新的核心內(nèi)容，只是在此基礎(chǔ)上的改進和提高。

(2)涌現(xiàn)：研究整體涌現(xiàn)性是“基本的系統(tǒng)問題”。指的是整體或者高層次具有，而還原到低層次就不存在的現(xiàn)象、特征、屬性、行為等。本模型的總體目標是在模擬中自然產(chǎn)生一種宏觀層次的創(chuàng)新擴散波。這種宏觀層次的創(chuàng)新擴散波由個體層次的行為涌現(xiàn)出來，即宏觀層次的總體的采納行為會呈現(xiàn)出周期性的起伏。

(3)采納閥值：“閥值”最初由Davies[16]提出：假設(shè)人民將“自身收入”和“臨界收入”之間的關(guān)系作為他們消費決策的基礎(chǔ)，他們只有在收入超過一定的閥值(即臨界收入)時才購買。在本模型中，每項創(chuàng)新都有自己的創(chuàng)新價值，但是由于企業(yè)的異質(zhì)性，企業(yè)不可能無差別地采納任何一項創(chuàng)新，企業(yè)采納某項創(chuàng)新時需要考慮的因素很多，但是最重要的因素是該項創(chuàng)新的價值是否達到企業(yè)的最低要求，即閥值。

2.2基本假設(shè)

本模型采用基于Agent的仿真分析，利用Netlogo 5.0作為分析工具，并參照了Waldherr關(guān)于新聞領(lǐng)域傳播的AMMA模型[17]。其基本假設(shè)如下：

(1)創(chuàng)新采納者的行為假設(shè)：①根據(jù)采納閥值的定義，創(chuàng)新采納者不采納那些創(chuàng)新價值低于采納閥值的創(chuàng)新。某項創(chuàng)新的創(chuàng)新價值越大，該項創(chuàng)新被采納的可能性就越大。②創(chuàng)新采納者傾向于采納那些他們所熟悉的創(chuàng)新。③創(chuàng)新采納者采納了某項創(chuàng)新，其對新的創(chuàng)新的要求就會提高，采納閥值就會增加。④創(chuàng)新采納者采納的某項創(chuàng)新越多，在規(guī)模經(jīng)濟的作用下，其創(chuàng)新價值就會提升，在現(xiàn)實中表現(xiàn)為采納某項創(chuàng)新的企業(yè)越多，尚未采納的企業(yè)越有可能采納該項創(chuàng)新，反之亦然。

(2)創(chuàng)新采納者的屬性假設(shè)：假定潛在的創(chuàng)新采納者數(shù)量為100個，隨機分布在Netlogo的圓環(huán)形世界中。每個創(chuàng)新采納者對每個微觀創(chuàng)新都有一個采納閥值，該閥值定義了每個微觀創(chuàng)新被采納的最低創(chuàng)新價值要求。采納閥值會根據(jù)參數(shù)R+和R-來動態(tài)調(diào)整，而這兩個參數(shù)又決定了采納閥值升降的快慢。最小采納閥值參數(shù)定義了所有采納閥值中的最小值。

(3)創(chuàng)新采納者的分類假設(shè)：根據(jù)Rogers[18]關(guān)于創(chuàng)新采納者分類的描述，模型將創(chuàng)新采納者分為創(chuàng)新者、領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者。這三類潛在創(chuàng)新采納者在模型中不構(gòu)成一個中間層次的集體，他們分散存在于Netlogo的世界中，對于每個類型的采納者，其速度屬性、采納閥值、R+和R-都在變化。

本模型是一個抽象的意念模型，因此不采用現(xiàn)實技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)的具體數(shù)據(jù)，而假定為一個抽象值，即將創(chuàng)新采納者數(shù)量定為100。三種采納者的數(shù)量參照Rogers的數(shù)據(jù)：創(chuàng)新者占2.5%、早期采納者占13.5%、早期大多數(shù)采納者占34%、晚期大多數(shù)采納者占34%以及落后者占16%。通過類比，Rogers中的創(chuàng)新者和早期采納者合并作為本模型的創(chuàng)新者，早期大多數(shù)采納者等同于本模型的領(lǐng)導(dǎo)者，晚期大多數(shù)采納者和落后者合并等同于本模型的跟隨者。

3模型與技術(shù)

3.1模型介紹

在本模型中，宏觀創(chuàng)新的個數(shù)設(shè)定為三類，三類宏觀創(chuàng)新足以模擬出整個宏觀演化過程以及宏觀創(chuàng)新的競爭過程，并不使模型顯得復(fù)雜，每類宏觀創(chuàng)新的屬性定義為宏觀創(chuàng)新價值，用MAVA表示，其值的大小反映了該宏觀創(chuàng)新的社會價值，每類宏觀創(chuàng)新在初始階段由于還未應(yīng)用于實踐，因此沒有產(chǎn)生社會價值，所以在初始階段的宏觀創(chuàng)新價值為0，在整個模擬過程中，由于在實踐過程中的采納、檢驗和發(fā)展，其數(shù)值會發(fā)生動態(tài)變化，并介于0到1之間。

每個時間步的模擬中產(chǎn)生的事件概覽如下：

(1)創(chuàng)新產(chǎn)生：時間是離散的，每個時間步在每一個宏觀創(chuàng)新下會隨機產(chǎn)生一些微觀創(chuàng)新，并伴隨著一個隨機的微觀創(chuàng)新價值，其值介于0到1之間，表明一個微觀創(chuàng)新的實用性，在此用MIVA來表示。微觀創(chuàng)新的總的創(chuàng)新價值(用INVA來表示)由宏觀創(chuàng)新價值(MAVA)和微觀創(chuàng)新價值(MIVA)的加權(quán)平均數(shù)來表示，并決定了該微觀創(chuàng)新的擴散能力。

(2)創(chuàng)新采納：每個創(chuàng)新采納者選擇并采納一項創(chuàng)新，該創(chuàng)新需要滿足兩個條件：①創(chuàng)新價值高于采納者的采納閥值；②創(chuàng)新價值高于介于0到1之間的隨機數(shù)。在這些創(chuàng)新中，領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者選擇最接近的創(chuàng)新實施采納行為。如果沒有找到有價值的創(chuàng)新，采納者將選擇不采納。采納者對所有的宏觀創(chuàng)新都會調(diào)整其采納閥值，對于已經(jīng)采納的宏觀創(chuàng)新，閥值會以邏輯斯蒂曲線上升，而對于其他的宏觀創(chuàng)新，閥值會指數(shù)衰減。

(3)升級程序：隨著創(chuàng)新的成功采納，創(chuàng)新的宏觀價值MAVA在每個時間步都會不斷更新，即被采納的越多，MAVA將會更高，同時創(chuàng)新采納者的采納閥值和空間位置在程序模擬中也會同步更新。

模型中的變量如表1所示。

表1　模擬的變量描述、取值范圍和初始值

續(xù)表1

注：*領(lǐng)導(dǎo)者的采納閥值位于這個范圍的最小值，他們有10%的可能性去采納。跟隨者的采納閥值位于這個范圍的最大值。出于對稱性的考慮，創(chuàng)新者被設(shè)定為領(lǐng)導(dǎo)者采納閥值的一半，即5%。

**不同采納者在每個時間步能移動的瓦片數(shù)表征了不同采納者對某項創(chuàng)新采納的快慢。創(chuàng)新者在每個時間步移動的瓦片數(shù)量是領(lǐng)導(dǎo)者的2倍，而跟隨者的速度僅僅是領(lǐng)導(dǎo)者的一半。在這里，領(lǐng)導(dǎo)者速度屬性的初始值為2，相應(yīng)的，創(chuàng)新者速度屬性的初始值為4，而跟隨者速度屬性的初始值為1。

3.2創(chuàng)新產(chǎn)生事件的仿真過程

在本模型中，根據(jù)自洽性和完整性，又可以分為三個事件：創(chuàng)新產(chǎn)生事件、創(chuàng)新采納事件和程序升級事件。

創(chuàng)新產(chǎn)生事件由以下四個步驟完成：

(1)產(chǎn)生隨機數(shù)量的微觀創(chuàng)新。微觀創(chuàng)新的數(shù)量遵從泊松分布，其均值和方差均為150。泊松分布是一個離散隨機分布，其只有一個參數(shù)，該參數(shù)即是泊松分布的均值也是其方差，泊松分布通常用來模擬某一事件的出現(xiàn)。

(2)移動到隨機的宏觀創(chuàng)新，遵從平均分布，同時產(chǎn)生微觀創(chuàng)新與宏觀創(chuàng)新的聯(lián)系。

(3)設(shè)定隨機的微觀創(chuàng)新價值。遵從指數(shù)分布，其均值為0.05。在這里，均值之所以選擇0.05，是因為現(xiàn)實中絕大多數(shù)的創(chuàng)新對創(chuàng)新采納者來說是無用的。該均值是領(lǐng)導(dǎo)者最小閥值的一半，是跟隨者最小閥值的四分之一。

(4)計算創(chuàng)新價值：其計算方程為：

INVAij=a×MIVAi+(1-a)×MAVAj

INVAij：宏觀創(chuàng)新j下的微觀創(chuàng)新i的創(chuàng)新價值；

MIVAi：微觀創(chuàng)新i的微觀創(chuàng)新價值；

MAVAj：宏觀創(chuàng)新j的宏觀創(chuàng)新價值。

a為權(quán)重，某一創(chuàng)新的創(chuàng)新價值是該項創(chuàng)新的微觀價值和與其相連的宏觀價值的加權(quán)平均值。當a=1時，表明該微觀創(chuàng)新與宏觀創(chuàng)新沒有任何關(guān)聯(lián)，已經(jīng)演變成了一個“技術(shù)新物種”，形成了一個新的宏觀創(chuàng)新。

3.3創(chuàng)新采納事件的仿真過程

創(chuàng)新采納事件由以下三個步驟完成：

(1)判斷是否是有價值的創(chuàng)新：判斷原則為創(chuàng)新價值大于采納閥值并且大于隨機數(shù)1。創(chuàng)新采納者在決定是否采納某項創(chuàng)新的時候需要考慮兩個條件：第一，該項創(chuàng)新的創(chuàng)新價值高于創(chuàng)新采納者的采納閥值；第二，創(chuàng)新價值要大于在0到1之間的一個隨機數(shù)。

(2)已被采納的創(chuàng)新的采納閥值提高。其方程為：

Sj,t+1=R+×Sj,t×(1-Sj,t)+ Sj,t

Sj,t：在t時刻創(chuàng)新采納者對宏觀創(chuàng)新j的采納閥值；

R+：采納閥值的邏輯增長參數(shù)，其值取決于創(chuàng)新采納者類型。

創(chuàng)新采納者的采納閥值按照邏輯斯蒂曲線增加。由于創(chuàng)新者對創(chuàng)新的采納存在強烈的資源限制，因此利用邏輯斯蒂曲線表征創(chuàng)新采納者采納閥值的增長。

(3)未被采納的創(chuàng)新的采納閥值降低。其方程為：

Sj,t+1=R-+(Sj,t-Smin)+ Smin

Sj,t：在t時刻創(chuàng)新采納者對宏觀創(chuàng)新j的注意力閥值；

Smin：最小采納閥值；

R_=采納閥值的指數(shù)衰減參數(shù)，其值取決于創(chuàng)新采納者類型。

采納閥值的降低遵從指數(shù)方程，因為大多數(shù)的創(chuàng)新隨著時間的推移如果沒有被采納就會被迅速遺忘。

文中R+和R-的參數(shù)值如表2所示。

表2　 R+和R-的參數(shù)值定義及參考值

注：*默認的R+設(shè)定為0.02是為了保證在60天內(nèi)采納閥值達到其最大值。

**采納閥值設(shè)定為0.95是為了保證在60天內(nèi)采納閥值降低到其最小值。

***R+和R-的變化刻度設(shè)定為0.01，這個數(shù)值是為了保證閥值出現(xiàn)明顯的變化，并維持本模型的運行狀態(tài)。

3.4升級程序事件

某一項宏觀創(chuàng)新的宏觀價值不僅取決于上一時刻該宏觀創(chuàng)新的宏觀價值，還取決于該宏觀創(chuàng)新被采納的情況。被采納得越多，在規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的作用下，其宏觀創(chuàng)新的宏觀價值就越大。用公式表示為：

TVj,t+1=b× TVj,t+(1-b)(NRj,t/NJ)

TVj,t：t時刻宏觀創(chuàng)新j的宏觀價值；

NRj,t：t時刻宏觀創(chuàng)新j以及從屬于j的微觀創(chuàng)新被采納的次數(shù)；

NJ：采納者數(shù)量，在本模型中設(shè)定為100；

b：上一時刻宏觀創(chuàng)新的權(quán)重，在本模型中設(shè)定為0.75。之所以設(shè)定這么高，是因為技術(shù)創(chuàng)新存在很強的路徑依賴。當b=1時，宏觀價值不隨時間發(fā)生變化，意味著創(chuàng)新的采納情況不理想。

4仿真結(jié)果與結(jié)論

結(jié)論1：宏觀創(chuàng)新價值呈現(xiàn)出周期性的波動，但并不遵守數(shù)學(xué)意義上的嚴格的周期。微觀創(chuàng)新價值呈均勻分布，沒有呈現(xiàn)明顯的周期性分布，但是微觀創(chuàng)新的創(chuàng)新價值則呈現(xiàn)出明顯的周期性波動，但在峰頂階段又表現(xiàn)出均勻分布的特征?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)，微觀創(chuàng)新的創(chuàng)新價值周期性源自宏觀創(chuàng)新價值的周期性變化(因篇幅所限，相關(guān)圖形省略，如有需要可向作者索取)。

結(jié)論2：創(chuàng)新采納的人數(shù)呈現(xiàn)周期性的波動，但并不遵循嚴格的數(shù)學(xué)意義上的周期，各類宏觀創(chuàng)新其波長大致相同，但是波幅卻存在較大的差別，這種周期性的波動可以稱為創(chuàng)新擴散波。

結(jié)論3：某一創(chuàng)新的創(chuàng)新價值是該項創(chuàng)新的微觀價值和與其相連的宏觀價值的加權(quán)平均值。權(quán)重的大小決定了該項創(chuàng)新微觀價值的重要性，比如權(quán)重越大意味著更高的質(zhì)量和更多的成本節(jié)約，特別的，如果權(quán)重為1時，該微觀發(fā)明已經(jīng)形成了一個新的“技術(shù)新物種”，即演變成了一個新的宏觀發(fā)明。通過變動權(quán)重，可以看出，權(quán)重越大，擴散波的出現(xiàn)越不明顯。據(jù)此可以認為，創(chuàng)新擴散波形成的一個原因是與某一創(chuàng)新相關(guān)的宏觀價值的存在。

結(jié)論4：宏觀價值的升級程序方程設(shè)定為宏觀價值與當前時間步中平均每個采納者對宏觀創(chuàng)新以及與之相連的微觀創(chuàng)新的采納次數(shù)的加權(quán)平均值(權(quán)重為b)。

因為某一項宏觀創(chuàng)新的宏觀價值不僅取決于上一時刻該宏觀創(chuàng)新的宏觀價值，還取決于該宏觀創(chuàng)新被采納的情況。通過觀察權(quán)重的變化，當權(quán)重超過0.85，比如是0.95時，擴散波不復(fù)存在。而權(quán)重越大，微觀價值的重要性就越小。

綜合結(jié)論3和結(jié)論4，可以認為：要形成創(chuàng)新的擴散波，微觀價值的重要性必須在某一個合理的區(qū)間，超出了這個區(qū)間，擴散波將不復(fù)存在。

5結(jié)語

從理論上來說，改變了技術(shù)創(chuàng)新擴散波外生給定的傳統(tǒng)假設(shè)，在協(xié)同和演化的框架內(nèi)使技術(shù)創(chuàng)新擴散波得到了內(nèi)生性的解釋，這種擴散波又會帶來產(chǎn)業(yè)的波動，并最終妨礙經(jīng)濟增長；從實踐來說，一方面，企業(yè)可以根據(jù)技術(shù)創(chuàng)新的擴散波來安排和規(guī)劃自身的技術(shù)創(chuàng)新行為，由于微觀創(chuàng)新帶有明確的目的性，可以被預(yù)測，從演化的角度來說屬于一種拉馬克式的演化過程，因此，在技術(shù)創(chuàng)新擴散波的不同階段就可以實行不同的技術(shù)創(chuàng)新促進那個政策以獲得更大的創(chuàng)新收益；另一方面，在本文技術(shù)創(chuàng)新擴散波形成的模型中，擴散波形成的根本在于技術(shù)創(chuàng)新與市場的不同步性，這種不同步性又進一步形成了技術(shù)創(chuàng)新擴散與市場的不同步。如果能消除這種不同步性，擴散波將被削弱甚至消失，因此技術(shù)創(chuàng)新必須以市場為導(dǎo)向，政府對技術(shù)創(chuàng)新的促進也應(yīng)該從供給側(cè)轉(zhuǎn)向需求側(cè)，但是技術(shù)創(chuàng)新的供給不能像需求那樣實現(xiàn)即時的變化和轉(zhuǎn)向，因此擴散波無法最終消除。企業(yè)需要做的就是盡可能削弱這種擴散波，并根據(jù)擴散波的形成調(diào)整創(chuàng)新政策以更好地促進企業(yè)發(fā)展。

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(責(zé)任編輯沈蓉)

The Formation of Wave of Technology Innovation Diffusion Based on the Multi-Agent Simulation

Jiao Yusheng

(Postdoctoral Research Station of Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430060,China;School of

Economics and Management of Wuchang Shouyi University,Wuhan 430064,China)

Abstract：Based on the classification of micro and macro innovation,the paper used Netlogo 5.0 as the analysis tool to simulate the innovation diffusion process.According to the autonomy and integrity,innovation adoption events can be divided into three events:innovation generation event,innovation adoption event and program update event.By running the simulation,we can find:firstly,the macro innovation value exhibits periodic fluctuation;secondly,the number of innovation adoption presents periodic fluctuation;finally,in order to form the diffusion wave of innovation,the importance of value of a micro innovation must be in a reasonable zone,and beyond this range,the diffusion wave would not exist.

Key words:Micro innovation;Macro innovation;Diffusion wave;Simulation

中圖分類號:C93.03

文獻標識碼:A

作者簡介：焦雨生(1976-)，男，河南南陽人，華中科技大學(xué)博士后流動站在站博士后，武昌首義學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院副教授；研究方向：演化與制度分析。

收稿日期：2015-04-26