張?jiān)偃A

摘 ? ?要：很多高中生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是存在一定的問題，主要集中在解題能力方面，拿到一些數(shù)學(xué)題之后，很多學(xué)生無從下手。本文就是針對(duì)現(xiàn)代很多學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題解答方面存在的困難，基于筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析探討了提高學(xué)生解題能力的措施和建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);審題;創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1992-7711（2015）24-001-01

一、引言

隨著今年高考的變化，素質(zhì)教學(xué)的整體調(diào)整，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也發(fā)生一定的變化，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中存在一定的困難，這種困難就是在于現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)題目看著很多熟悉，但是就是做不出來。其主要原因就是現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容相對(duì)很多，它們之間有沒有什么關(guān)聯(lián)度，學(xué)生在掌握起來相對(duì)比較困難。也不是我們的高中數(shù)學(xué)沒有規(guī)律可循的，只有不斷總結(jié)梳理解題技巧，不斷歸納解題規(guī)律，才能有效完成各種高中數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。學(xué)生在解題能力的培養(yǎng)方面主要還是建立在系統(tǒng)掌握高中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于解題思路的把握也要有著一定的要求。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程需要更多的注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。筆者總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析梳理了高中解題水平提升的主要方式，具體式如下：

二、提高學(xué)生解題能力的措施和建議

（一）解題的最為基本的要素就是審題，不斷增強(qiáng)審題的高效。很多高中數(shù)學(xué)的題目難度不是很大，主要就是一些學(xué)生在解題過程中相對(duì)比較毛躁，很難靜下心來，多讀幾篇題目，這種讀題不是簡單的閱讀一遍、兩遍，需要學(xué)生在讀完每句題目之后，有所反應(yīng)，進(jìn)一步挖掘這句話的深層次的含義，只有將這種隱含在題目之中的條件進(jìn)一步挖掘出來，才能有效的得出一些解題必要的條件，這就像密室解脫一樣，需要找到房間里隱藏的線索，不斷創(chuàng)造自己解開房門的條件。高中數(shù)學(xué)題目的解答最為基礎(chǔ)的就是認(rèn)真審題，不斷挖掘題目背后的條件，但是這一過程也需要對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的熟悉，只有充分掌握需要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，才能找到題目背后的隱含條件。例如：現(xiàn)在已知關(guān)于y的一個(gè)一元三次的函數(shù)f（y）=（2b+4）y3+y+y2+1，請(qǐng)給出這個(gè)三次函數(shù)的系數(shù)中b取值范圍。對(duì)于這個(gè)題目的解答相對(duì)比較容易，其難度在于整個(gè)整體題目的審讀是否到位，相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是否掌握，這也是這個(gè)題目考察學(xué)生的地方。具體這種題目來說，要想求出b的取值范圍，關(guān)鍵在于這是一個(gè)最高次數(shù)的三次的函數(shù)，換句說就是這里的“2b+4”不能等于零。由此就可以得出這個(gè)題目的b的取值范圍了。

（二）教學(xué)過程需要充分尊重學(xué)生的創(chuàng)新思維。在教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)習(xí)題的解答需要一些解題思路，很多教師在教學(xué)過程中將這種思路不斷教給學(xué)生，但是這種教學(xué)方式有著一定的弊端，那就是一個(gè)題目的解題方法其實(shí)并非一種，可能有很多不同的解題方法。很多學(xué)生有著自己獨(dú)到的解答方式，這也是一些教師沒有想到的，因此過多的將某一類題型的解題思路固化是不科學(xué)、不理性的，要知道現(xiàn)代的高考要求的是素質(zhì)教育，而不是將一些數(shù)學(xué)習(xí)題程序化解答，用這種固化的解題思路解決高考的數(shù)學(xué)考題必將出現(xiàn)問題。例如：請(qǐng)判別函數(shù)f（a）=a2， f（a）=a3兩個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性。這是的解題方法至少有兩種，一種是利用函數(shù)的圖形，觀察一下是否關(guān)于原點(diǎn)或者y軸對(duì)稱，另外還有一種方法就是求這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，觀察其導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，從而進(jìn)一步分析原函數(shù)的奇偶性。因此，對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題來說，有著很多解答方法，也是現(xiàn)代很多高中的數(shù)學(xué)習(xí)題變化無窮的原因之一。教師在教學(xué)過程中不能固化解題思路，不斷引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（三）需要不斷樹立分組討論的思想。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)更多培養(yǎng)的就是學(xué)生的邏輯思路能力，這種分組討論的思想就是一種邏輯思維的重要體現(xiàn)，分組討論在高中數(shù)學(xué)的解題過程中應(yīng)用比較廣泛。需要學(xué)生充分掌握這種方式。另外在考試的時(shí)候，這種分組討論是一些難題解決的主要措施，很多學(xué)生只是不能全面將需要討論的可能性，全部找齊，造成丟分，但是作為難題，不是所有的學(xué)生都能答出來的，一般的學(xué)生只有進(jìn)一步掌握這種分組討論的思想，在自己能力的范圍之內(nèi)組織討論即可。因?yàn)檫@種分組討論的思想相對(duì)簡單，但是可能涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較多、范圍也比較廣，要想將這種分組討論的數(shù)學(xué)習(xí)題答完全，需要學(xué)生對(duì)所涉及的知識(shí)充分掌握，這是這類題目的關(guān)鍵所在。要求學(xué)生在分組討論的時(shí)候做到不重復(fù)討論，不遺漏相應(yīng)的討論項(xiàng)。現(xiàn)在比較常見的分組討論的方式有：第一，按照未知數(shù)的取值的不同情況分類討論;第二，按照函數(shù)的的圖形，分區(qū)間討論;第三，其他的一些可能性分組討論等。如求解2<︳a-1︳<4的a的取值范圍。這類題目就需要有分組討論思想，同時(shí)需要掌握相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)的各種知識(shí)點(diǎn)，才能保障討論的充分性。第一種情況就是“a-1”大于等于零，式子外面的絕對(duì)值符號(hào)可以直接去掉，從而進(jìn)一步求解;第二種情況就是“a-1”小于零，式子外面絕對(duì)值符號(hào)去掉之后取負(fù)，然后再求解，最終綜合兩組討論的結(jié)果，得出相應(yīng)的a的取值范圍。

（四）注重在不等式、方程的解題過程中應(yīng)用函數(shù)的概念。高中數(shù)學(xué)中很多不等式、方程與相應(yīng)的函數(shù)之間有著一定的聯(lián)系。在解題過程中可能充分應(yīng)用函數(shù)的圖形優(yōu)勢(shì)在不等式、方程等解題過程的應(yīng)用，其中方程、不等式與函數(shù)之間關(guān)系相當(dāng)緊密，所謂方程就是可以看成等號(hào)兩邊兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，這可以通過函數(shù)圖形進(jìn)一步分析得到。例如：求解x2-x+1=5的x值?？梢詫⒎匠虄蛇叿謩e看成y=x2-x+1，y=5，然后再坐標(biāo)系里找到這兩個(gè)函數(shù)，畫出來，對(duì)于這種題目的解答具有很好的驗(yàn)證效果。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的解題思路很多，由于篇幅有限，不能進(jìn)一步展開，筆者針對(duì)目前高中生較為缺乏的、數(shù)學(xué)解題中常見的解題思路進(jìn)行了剖析，相信通過以上四個(gè)方面的努力，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力將進(jìn)一步提升。