胡學(xué)友

【摘 要】“數(shù)學(xué)是思維的體操。”教師在教學(xué)中，不僅僅要教授學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧，同時(shí)還要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，優(yōu)化學(xué)生的理性思維水平。思維能力是學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題和解決問題的前提條件，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)在學(xué)校教育中最重要的一項(xiàng)任務(wù)。本文中筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐簡單闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)思維能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；思維過程

思維是智力的核心。如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。根據(jù)數(shù)學(xué)本身邏輯性較強(qiáng)這一特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)知識作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的題材，寓思維訓(xùn)練于教學(xué)之中，關(guān)鍵在于在加強(qiáng)知識發(fā)展過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握獲得知識的思維全過程。教師要高度重視學(xué)習(xí)活動中思維過程的組織，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析與綜合、分類與比較、抽象和概括、判斷與推理等思維的過程中來。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力落地實(shí)處。

一、加強(qiáng)分析與綜合能力的培養(yǎng)

（一）分析與綜合要結(jié)合運(yùn)用

分析與綜合是系統(tǒng)的思維過程中密切聯(lián)系的兩個(gè)方面，是思維的基本過程，也是學(xué)生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，通過分析可以理解某一數(shù)學(xué)知識的要素及新舊知識間的聯(lián)系，通過綜合又對數(shù)學(xué)知識有了全面和整體的理解。

（二）分析與綜合相互依存

分析與綜合是相互依存的，一般不會彼此孤立存在，分析的目的是綜合，綜合建立在具體合理的分析上。為此，在發(fā)展學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上，我們要因材施教、有所側(cè)重。學(xué)生有了較強(qiáng)的分析能力，綜合起來勢必容易些。綜合能力提高了，分析能力就會強(qiáng)。

如在教學(xué)“10 以內(nèi)數(shù)的計(jì)算”時(shí)，教師應(yīng)先讓學(xué)生了解每個(gè)數(shù)的分解和組成；在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，我們把它細(xì)分為“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”、“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”、“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”等幾個(gè)簡單問題，并在逐一分析解決的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，整合成知識體系，找出異同點(diǎn)，概括出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法；應(yīng)用題教學(xué)，我們也經(jīng)常用到分析與綜合的方法，幫助學(xué)生理解廣泛應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，有條理、有依據(jù)、漸進(jìn)式地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

二、注重分類與比較能力的訓(xùn)練

分類與比較是確定事物之間異同關(guān)系的思維過程和方法，有利于促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教師教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識形成一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、比較、整合，可使學(xué)生的認(rèn)知組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，構(gòu)成一個(gè)整體，獲得結(jié)構(gòu)性認(rèn)知，從而達(dá)到思維的系列化。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、運(yùn)算和應(yīng)用分別進(jìn)行歸類比較，使學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。這樣，把百分?jǐn)?shù)的知識納入分?jǐn)?shù)系統(tǒng)中，使學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識由“泛化”走向“集中”，學(xué)起來自然就容易多了。又如，整除與除盡、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、正比例與反比例、側(cè)面積與表面積等概念，唯有通過比較才能更好地確定概念間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，達(dá)到思維由“混亂”走向“清晰”的認(rèn)識和理解事物的目的。

三、強(qiáng)化抽象與概括能力的提升

提升學(xué)生的抽象與概括水平，有利于培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、定律、法則、公式等都是抽象概括的結(jié)果。培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的抽象與概括能力，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（一）利用實(shí)物。如通過數(shù)“5 根小棒”、“5 張桌子”、“5 個(gè)人”等抽象出數(shù)字5；實(shí)物演示“火車過橋”的過程，抽象出文字表述的意思，使學(xué)生較好地理解火車過橋所行路程就是橋長加車身的長度，從而更好地解決問題。

（二）逐步抽象。如教學(xué)低年級“7 加幾”的加法中，教師先讓學(xué)生在實(shí)物操作湊十的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象概括出先想7 加幾等于10，再將第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行分解去計(jì)算。 再引導(dǎo)學(xué)生尋求其它的算法。

（三）形式運(yùn)算。用字母表示數(shù)和運(yùn)用字母公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律等代數(shù)法去解決具體的問題就是一種抽象概括的過程，是抽象概括思維訓(xùn)練的好途徑。

（四）增強(qiáng)表象。例如，教學(xué)長方形面積時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)方格的方法，如一格一格地?cái)?shù)、橫著數(shù)、豎著數(shù)，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而抽象概括出長方形面積計(jì)公式。

四、促進(jìn)判斷與推理能力的發(fā)展

判斷與推理是思維的基本形式，思維的過程離不開判斷，思維的結(jié)果通常以判斷的形式表現(xiàn)出來。學(xué)生對知識判斷的正誤直接影響著思維的正確發(fā)展，所以，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力尤為重要。

（一）培養(yǎng)和提高學(xué)生判斷能力

教師要根據(jù)教材內(nèi)容，組織好訓(xùn)練材料，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的教學(xué)。如教師首先應(yīng)要求學(xué)生全面理解和完全判斷概念、性質(zhì)、公式等，對一些模棱兩可的命題，多讓學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證或反駁，判斷其是否正確。其次，教師要教會學(xué)生判斷的方法，如直觀驗(yàn)證、利用計(jì)算、舉出反例等。對于一些形式上相似卻有著本質(zhì)區(qū)別的知識，如a×（b+c）與a÷（b+c）、“求比值”與“化簡比”等等，它們形式相似，極易混淆。教師要提醒學(xué)生，在判斷時(shí)應(yīng)先與相關(guān)基礎(chǔ)知識對照，找出其本質(zhì)上的差別，以防誤判。

（二）培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力

教師在教學(xué)中應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力。人的思維活動主要是推理，具備比較完善的推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。如0 乘任何數(shù)都得0、積的變化規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、平均分、運(yùn)算律等概念法則的學(xué)習(xí)，大多采用歸納推理的方法；用歸納推理概括出各種運(yùn)算律去進(jìn)行簡便運(yùn)算，就屬于演繹推理了。再如，通過“長方形面積=長× 寬”，類比推理得出“平行四邊形面積= 底× 高”、“三角形面積= 底× 高÷2”。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，知識的獲得固然重要，在獲取知識的過程中生成智慧、發(fā)展思維能力才是根本。教師在教學(xué)中要不斷探索培養(yǎng)學(xué)生思維能力的新途徑和新方法。