余明章

摘要：文章從數(shù)學(xué)課程理念精髓出發(fā)，深入淺出地剖析如何優(yōu)化各種數(shù)學(xué)活動(dòng)策略，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型，發(fā)展數(shù)學(xué)問題解決能力。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決 建構(gòu) 模型 數(shù)學(xué)思維

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.135

教師要以多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，挖掘教材的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，關(guān)注數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，從而建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂。

一、立足生活實(shí)際，運(yùn)用有效情境

教師要善于從數(shù)學(xué)知識(shí)中挖掘蘊(yùn)含生活氣息的問題，從日常生活中提煉數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生參與探究數(shù)學(xué)新知，充分地經(jīng)歷和體驗(yàn)如何從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，架起了數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引發(fā)學(xué)生從已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，經(jīng)歷從生活原型到數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過程，并能實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)模型解決生活實(shí)際問題。

例如，教學(xué)“人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕，具體地呈現(xiàn)課本中的情景圖：同班小華同學(xué)手里拿著10元錢，在縣城一家熟悉的商店柜臺(tái)前準(zhǔn)備買東西，商柜上分別標(biāo)有15元、6元、40元、20元、8元和45元的玩具或體育用品。屏幕出示問題：“小華面對(duì)價(jià)格不同的玩具和體育用品，會(huì)想些什么？”生1：“小華可能會(huì)想自己只有10元，只能買8元的乒乓球拍或者6元的皮球了?！鄙?：“小華也可能會(huì)想足球15元，手里的錢還差一點(diǎn)，是否要與商家講價(jià)，不行的話，也只好回家再要錢了。”生3：“買了乒乓球拍或皮球后，剩下的錢還能買什么呢？”面對(duì)學(xué)生的思考以及有創(chuàng)意的、有個(gè)性的想法，教師給予充分肯定：“大家的想法就是數(shù)學(xué)中的‘比大小‘估計(jì)和‘加減法知識(shí)，應(yīng)該采用什么樣方法幫助小華解決這個(gè)問題呢？”學(xué)生立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決提出的數(shù)學(xué)問題，在有效的問題情境中，激發(fā)學(xué)生樂于參與探究、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

二、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)問題解決

教師立足于數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)、年齡特點(diǎn)，立足于學(xué)生原有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行有效激活，通過引導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)加以思考，加工和轉(zhuǎn)換各種數(shù)學(xué)信息，分析、綜合、提煉和概括數(shù)學(xué)問題，掌握驗(yàn)證各種假設(shè)的能力，培養(yǎng)學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)化地思考，并能掌握這一能力。同時(shí)，教師善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的廣闊的時(shí)空，錘煉學(xué)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生運(yùn)用各種知識(shí)能力解決數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)問題解決能力，建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”解決問題的例2時(shí)，多媒體屏幕出示主題圖，學(xué)生觀察、理解了圖意，教師提出：“如何理解美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4？”生1：“從中看出美術(shù)小組的人數(shù)較多?！鄙?：“航模小組是單位‘1，美術(shù)小組的人數(shù)多出的人數(shù)，是航模小組4等份中的一份?！苯處熞髮W(xué)生畫線段圖表示人數(shù)，討論已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”，根據(jù)線段圖闡述數(shù)理和數(shù)量關(guān)系，生3：“航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)?！鄙?：“航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術(shù)小組的人數(shù)?！睂W(xué)生立足于數(shù)量關(guān)系，列出方程式并做出解答，交流多樣化的解法。通過分析數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理清和掌握了問題的脈絡(luò)，尋找解決數(shù)學(xué)問題的思路，進(jìn)而有效地建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。又如，教學(xué)“9+幾”時(shí)，多媒體屏幕呈現(xiàn)課本中的情景圖，學(xué)生觀察、說說看到什么？屏幕出示問題：“學(xué)校給運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備的飲料，還有多少盒？”生1：“采用數(shù)數(shù)方法，從1、2、3、4……11、12、13，數(shù)出一共有13盒?！鄙?：“我用了接數(shù)法，箱子里有9盒，我再接著數(shù)箱外的10、11、12、13，一共有13盒?！鄙?：“我用了湊十法，我先把箱子外的一盒飲料放到箱子里，與箱子里9盒湊成了10盒，這10盒再加上箱外剩下的3盒，一共是13盒?！苯處熯\(yùn)用有效的活動(dòng)策略，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知產(chǎn)生興趣，激起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，以舊知聯(lián)系新知，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的線索，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型，發(fā)展問題解決能力。

三、經(jīng)歷建構(gòu)過程，提升活動(dòng)效率

教師引導(dǎo)學(xué)生立足于已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生深入數(shù)學(xué)問題之中，通過思考、分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過程，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論，概括和提煉數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)烈欲望，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上和認(rèn)知的規(guī)律中，創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體操作到抽象數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的數(shù)學(xué)化過程，促使學(xué)生在操作中思維，在思維中操作，錘煉數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力，提高數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)效率。

例如，教學(xué)“三角形的特性”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底和高，教師給每個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨虻木毩?xí)紙，提出：“你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？”學(xué)生在練習(xí)紙上動(dòng)手操作著，測(cè)出三角形房頂和斜拉橋的高度，教師又繼續(xù)追問：“怎么測(cè)量的？”在學(xué)生反饋之后，教師點(diǎn)明了三角形的高，即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。緊接著用課件出示教材第81頁(yè)上的三角形，提出：“這是三角形的一組底和高嗎？在這個(gè)三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？”通過積極地操作，互動(dòng)評(píng)議交流，使學(xué)生積極、自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，體驗(yàn)與感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。又如，教學(xué)“體積與容積”時(shí)，在挖掘教材的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，教師以學(xué)生感興趣的故事導(dǎo)入，運(yùn)用多媒體演示了動(dòng)畫，動(dòng)畫演示希臘國(guó)王懷疑鑄金匠私吞黃金，把白銀摻雜在王冠中，派調(diào)查王冠的成分，阿基米德通過浴缸溢出水的多少，等于放進(jìn)浴缸的物體大小，這一現(xiàn)象證明了金匠私吞黃金，在王冠中摻入部分白銀。緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生從生活中找找哪個(gè)物體大？哪個(gè)物體??？給每個(gè)小組分發(fā)兩個(gè)大小接近、重量相同的蘋果和梨，以及大小相同、里面裝入一樣多的水的兩個(gè)量杯。教師指導(dǎo)學(xué)生小組合作操作實(shí)驗(yàn)：分別將蘋果和梨分別放進(jìn)兩個(gè)量杯里，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和觀察后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)放進(jìn)蘋果的杯子里的水，比放進(jìn)梨的杯子里的水高出一部分，體驗(yàn)了出梨比蘋果小。懂得了相同重量的梨和蘋果，在相同的量杯中占有一定的空間，只是占有的空間是不一樣的大小，從而推出“體積”這一概念。這種數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷和建構(gòu)體積這一概念的內(nèi)涵，提升學(xué)生解決問題能力和課堂效率。

（責(zé)編 趙建榮）