馬紀(jì)明，李齊林，任春宇，陳娟

(1.北京航空航天大學(xué) 中法工程師學(xué)院，北京100191;2.金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京211140)

磨損是柱塞泵的主要失效模式之一.磨損會導(dǎo)致柱塞泵效率下降，進(jìn)而影響使用壽命.因磨損量難以實(shí)時測量，故磨損影響因素的確定與磨損狀況的預(yù)測都比較困難.國內(nèi)外關(guān)于液壓泵磨損特性的研究，大多是基于泵的部分性能參數(shù)，并通過解析［1-2］、仿真［3］或試驗(yàn)方法［4-5］預(yù)測磨損影響，或者評價(jià)壽命.也有部分研究者從設(shè)計(jì)角度，基于減少磨損的目的開展泵的磨損研究.Nie等［6］針對水泵的滑靴副，分析了結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對磨損的影響，并通過試驗(yàn)證明了其結(jié)論.

上述研究中幾乎都是定性地分析各種因素與柱塞泵磨損的對應(yīng)關(guān)系，罕有定量的結(jié)論.基于磨損模型則可以定量地分析滑靴副磨損情況與其影響因素的關(guān)系.在文獻(xiàn)［7-11］的基礎(chǔ)上，有關(guān)磨損模型的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證取得了大量的研究成果，并在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.

泵的磨損過程是典型的多場、多因素耦合作用的結(jié)果，影響因素很多.Hsu等［12］總結(jié)了影響磨損的32個參數(shù)，包括溫度、熱容積、速度、污染程度、接觸面材料、表面加工水平、潤滑情況、載荷情況等.

滑靴副的主要磨損形式為彈性流體動力潤滑(EHL，Elasto Hydrodynamic Lubrication)條件下因表面粗糙而引起的二體磨粒磨損［11］.基于Archard模型，Chang［13］提出了一種針對 EHL 情況下的磨損模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)對比驗(yàn)證.然而，EHL磨損模型用于分析柱塞泵斜盤/滑靴磨損特性時具有局限性，主要是由于模型中的變量參數(shù)不能直接獲得.在EHL磨損模型中，最重要的影響參數(shù)是摩擦副的油膜厚度.油膜厚度的影響因素很多，包括泵的壓力、流量、溫度、轉(zhuǎn)速等工況參數(shù)，也包括結(jié)構(gòu)摩擦副的結(jié)構(gòu)形式、尺寸參數(shù)、材料屬性等［14］.

柱塞泵滑靴副油膜相關(guān)的研究文獻(xiàn)很多，側(cè)重點(diǎn)也各不相同.包括油膜厚度的數(shù)值計(jì)算方法［15］、油膜的特性分析方法［16-17］、油膜對摩擦副的微運(yùn)動影響［18-19］.其中，Hooke 等［20-22］在其關(guān)于滑靴副的系列研究中，對油膜厚度的解析計(jì)算方法、試驗(yàn)手段、影響因素作了全面系統(tǒng)的分析與研究.在Hooke的研究文獻(xiàn)中，提出了一個和滑靴副油膜特性密切相關(guān)的流體動力系數(shù)，它可以綜合描述油池壓力、黏度、速度、結(jié)構(gòu)參數(shù)與油膜厚度的相關(guān)性.

1 滑靴副磨損分析概述

本文研究的泵的滑靴副結(jié)構(gòu)如圖1所示，該型柱塞泵含有9個柱塞.本文以EHL磨損模型為基礎(chǔ)，以圖1所示滑靴副為對象，研究滑靴副的磨損分析方法與分析流程.并通過理論與試驗(yàn)結(jié)果的對比分析，掌握滑靴副磨損壽命與影響因素之間的關(guān)系.

圖1 滑靴結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of slipper

本文研究的滑靴的材料為HMn61(錳黃銅)，表面粗糙度 Ra=0.8 μm.斜盤材料為 Cr4Mo4V(不銹鋼)，表面粗糙度 Ra=0.063 μm，滑靴運(yùn)動，斜盤靜止.只考慮硬度較低、表面較為粗糙的滑靴面的磨損，不考慮硬度高、表面光滑的斜盤的磨損.由于滑靴副斜盤和滑靴的硬度及表面粗糙度差別明顯，應(yīng)為磨粒磨損.滑靴副磨損發(fā)生情況示意如圖2所示.

圖2 滑靴副摩擦示意Fig.2 Wear schematic of slipper pair

滑靴副的磨損屬于典型的潤滑情況下的相對滑動引起的磨粒磨損，針對滑靴副的這種一面靜止(表面光滑，材料硬度高)，另外一面滑動(表面粗糙，材料硬度低)的摩擦副，Zou等［11］提出了一種磨粒磨損模型:

其中，R為單位行程的磨損量;h為油膜厚度;V為磨損量;L為摩擦副相對運(yùn)動行程;v為摩擦副相對速度;δ為粗糙峰高度;Δ為粗糙波長度;τ=ηm/Gc延遲時間，ηm為材料的動力黏度，Gc為材料的剪切模量.

2 磨損分析

如果要實(shí)現(xiàn)滑靴副的磨損分析，根據(jù)式(1)的磨損模型，可知滑靴副的油膜厚度h是分析磨損情況的關(guān)鍵參數(shù).模型中的其他參數(shù)與材料屬性、表面加工精度以及工況相關(guān)，可以直接得到，但是滑靴副油膜厚度受結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性、工況相等參數(shù)的綜合影響，不能直接通過解析方法得到.本文基于 Hooke等［20］提出的流體動力系數(shù)(hydro-dynamic parameter)分析油膜厚度.流體動力系數(shù)描述為

其中，η為油液動力黏度;rs為滑靴密封帶外徑;Ps為滑靴副油池壓力.

Hooke在文獻(xiàn)［20］中提及，在溫度不變的情況下，固定結(jié)構(gòu)形式的滑靴副，其流體動力系數(shù)G是一定的，并不隨工況改變而變化.本文在此基礎(chǔ)上探究了溫度對流體動力系數(shù)G的影響.為了驗(yàn)證流體動力系數(shù)與溫度的相關(guān)性，首先需要針對圖1所示的滑靴結(jié)構(gòu)，得到不同溫度(黏度η)、不同工況下的G值.

式(2)中的rs和v由泵結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速確定，黏度η由溫度和介質(zhì)屬性確定.式(2)中的Ps和h分析可參考已有的研究成果，其中針對具體滑靴結(jié)構(gòu)、固定工況下的油膜厚度仿真分析方法，Xu 等［19］、李齊林［23］、Kumar［24］等已經(jīng)有了詳細(xì)的闡述.

基于已有的關(guān)于滑靴副油膜厚度計(jì)算的數(shù)值算法，在COMSOL軟件環(huán)境下進(jìn)行計(jì)算，得到圖1所示滑靴結(jié)構(gòu)在多種不同工況下的油膜厚度h(圖3)，并根據(jù)式(2)計(jì)算得到與工況對應(yīng)的流體動力系數(shù)G(圖4).從圖3可以看出，流體動力系數(shù)G值只和溫度(動力黏度)相關(guān)，與轉(zhuǎn)速、出口壓力不相關(guān)，這也與Hooke［20］的闡述一致.

圖3 油膜厚度與工況關(guān)系Fig.3 Relationship between oil film thickness and running parameters

圖4 不同工況下流體動力系數(shù)GFig.4 Hydrodynamic coefficients G under different running conditions

在不同溫度等級下重復(fù)流體動力系數(shù)G的計(jì)算過程，得到與溫度(動力黏度)對應(yīng)的流體動力系數(shù)G，如圖5所示.

圖5 流體動力系數(shù)G與溫度Fig.5 Hydrodynamic coefficients G and temperature

得到不同溫度下的流體動力系數(shù)G以后，根據(jù)式(2)可以得到油膜厚度的解析公式:

其中，ηT，GT，hT分別為溫度為 T時的動力黏度、流體動力系數(shù)和滑靴副油膜厚度.

3 分析結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)式(3)得到設(shè)定工況下的油膜厚度結(jié)果后，結(jié)合式(1)描述的磨損模型，可以得到滑靴副的磨損量.為驗(yàn)證本文提出方法和模型的可用性，選擇兩種工況對滑靴副的磨損進(jìn)行分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果.本文中泵使用介質(zhì)為航空15號液壓油(YH-15)，其黏度計(jì)算參考文獻(xiàn)［25］，滑靴副油池壓力Ps的計(jì)算參考文獻(xiàn)［23］.

兩種工況的具體參數(shù)如下.

工況1:溫度T=40℃(動力黏度η=12.5 cP(1 cP=1mPa·s)，G=0.31)，出口壓力 Pout=21 MPa，進(jìn) 口 壓 力 Pin=1 MPa，轉(zhuǎn) 速 n=4035 r/min.

工況2:溫度T=80℃(動力黏度η=3.7 cP，G=0.11)，出口壓力 Pout=28 MPa，，進(jìn)口壓力Pin=1 MPa，轉(zhuǎn)速 n=4035 r/min.

根據(jù)兩種溫度等級下的油膜厚度分析計(jì)算結(jié)果，以及滑靴面的尺寸和材料參數(shù)，根據(jù)式(1)就可以對滑靴副的磨損量(磨損量V)進(jìn)行計(jì)算.

然而，式(1)中的部分材料屬性和加工精度參數(shù)難以精確測量得到，油膜厚度的計(jì)算也沒有考慮滑靴傾覆、摩擦力等影響，導(dǎo)致基于磨損模型(見式(1))得到的磨損定量結(jié)果與工程實(shí)際不能相符.本研究并不嘗試得到準(zhǔn)確的滑靴副定量磨損結(jié)果，而是側(cè)重于分析不同工況下的相對磨損情況，并將對比結(jié)果用于制定滑靴副的加速磨損試驗(yàn)方案.所以，假設(shè)滑靴接觸面磨損均勻，這樣就可以通過計(jì)算單位行程內(nèi)的磨損率R，對不同工況下的滑靴磨損量進(jìn)行相對比較，以探索滑靴副磨損與溫度等工況參數(shù)之間的關(guān)系.

按照式(1)，計(jì)算工況1和工況2下的磨損率比為

式(1)的參數(shù):δ=2.2 μm(Ra=0.8 μm)，v=10.22 m/s，ηm=1 MPa.s，Gc=40 GPa，τ= ηm/Gc=2.5 ×10－5s，Δ =6 μm，h1=11.8 μm，h2=7.5 μm.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在兩種工況下，如果要實(shí)現(xiàn)相同的滑靴副磨損效果，在相同轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)時間比為

為驗(yàn)證以上分析結(jié)果，在工況1和工況2下的分別進(jìn)行了柱塞泵的長周期試驗(yàn)(試驗(yàn)平臺如圖6所示).其中，工況1情況下試驗(yàn)時間t1=2700 h，工況2試驗(yàn)時間t2=900 h.

圖6 軸向柱塞泵綜合試驗(yàn)平臺Fig.6 Comprehensive test platform of axial piston pump

在兩組試驗(yàn)結(jié)束后，分別對柱塞泵9個滑靴底面高度進(jìn)行測量，并將兩組試驗(yàn)結(jié)果分別與初始高度(設(shè)計(jì)值)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示.

圖7 2種工況下磨損量的對比Fig.7 Comparison of wear amounts under two running conditions

從圖7可以看出，在兩種不同工況下分別開展2700 h和900 h的試驗(yàn)后，滑靴底面厚度尺寸非常接近，證明兩組試驗(yàn)滑靴的磨損量相當(dāng).兩種工況下的試驗(yàn)時間比為:t1∶t2=3∶1，這也和式(4)的結(jié)果相近.驗(yàn)證了本文提出的磨損分析方法及模型(見式(1))在滑靴副磨損分析時的可用性.

4 磨損影響因素分析

本節(jié)采用第1節(jié)的滑靴副分析方法，依照第2節(jié)描述的磨損分析流程，對滑靴副的磨損影響因素進(jìn)行分析.這里主要考慮介質(zhì)溫度、泵出口壓力以及轉(zhuǎn)速對磨損的影響，這3種因素也是泵磨損加速試驗(yàn)采取的主要加速手段.

4.1 溫度影響分析

根據(jù)第2節(jié)對流體動力系數(shù)G的分析(式(3))可知，針對具體的泵滑靴結(jié)構(gòu)，溫度(黏度)是流體動力系數(shù)G的決定因素.G和泵轉(zhuǎn)速n、出口壓力Pout、密封帶半徑rs等參數(shù)綜合影響油膜厚度(式(2))，并最終影響滑靴副的磨損(式(1)).以 30℃ 為基準(zhǔn)，得到不同溫度下(Pout=21 MPa，Pin=1 MPa，n=4 035 r/min)磨損率r的對比曲線，如圖8所示.可以看出，介質(zhì)溫度從30℃升高到130℃(其他工況相同)，滑靴磨損率增加到了3.2倍左右.此處磨損率定義為

圖8 溫度-磨損率曲線Fig.8 Temperature-wear ratio curves

4.2 出口壓力影響分析

泵的出口壓力大小直接影響滑靴副的載荷.雖然在Archard磨損模型中［7］，磨損和摩擦副載荷比例相關(guān)，但是在本文采用的滑靴副磨損分析模型中，泵的出口壓力并不直接反映在磨損模型中.與溫度對滑靴副磨損的影響類似，出口壓力的變動同樣會導(dǎo)致油膜厚度變化，并最終影響磨損率.這里以Pout=21MPa為出口壓力的基準(zhǔn)，得到不同壓力下(其他工況為:Pin=1 MPa，n=4 035 r/min，T=60℃)磨損率的對比曲線，如圖9所示.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時，磨損率增加了45% 左右.此處 r=RPout∈［21，30］/RPout=21.

圖9 出口壓力-磨損率曲線Fig.9 Outlet pressure-wear ratio under curves

4.3 轉(zhuǎn)速影響分析

泵轉(zhuǎn)速對滑靴副的磨損是雙重影響.首先轉(zhuǎn)速影響滑靴副的油膜厚度，其次轉(zhuǎn)速不同，單位時間內(nèi)的磨擦副行程也不相同.本文不考慮轉(zhuǎn)速對磨損行程的影響，只是考慮轉(zhuǎn)速對磨損率的影響.這里以n=1000r/min為轉(zhuǎn)速的基準(zhǔn)，得到不同轉(zhuǎn)速下(其他工況為:Pin=1 MPa，Pout=21 MPa，T=60℃)磨損率的對比曲線，見圖10.可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的上升，磨損率逐漸下降，尤其是在高速階段，磨損率下降明顯，轉(zhuǎn)速到5 000 r/min時，磨損率只是 1000 r/min 的 10% .此處 r=Rn∈［1000，5000］/

圖10 轉(zhuǎn)速-磨損率曲線Fig.10 Rotation speed-wear ratio curves

磨損率的下降主要是由于轉(zhuǎn)速升高，引起滑靴副油膜的增加.可以看出，增加轉(zhuǎn)速并不能夠單調(diào)加速滑靴副的磨損過程.通常采用的加速手段是在不引起油膜厚度大幅變動前提下(那樣會導(dǎo)致滑靴副運(yùn)動不穩(wěn)定)，增加轉(zhuǎn)速以提高單位時間內(nèi)的磨損行程來實(shí)現(xiàn).

5 結(jié)論

1)本文提出的基于EHL模型的軸向柱塞泵滑靴副加速壽命試驗(yàn)方法，綜合考慮了溫度(介質(zhì)黏度)、出口壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對磨損的影響，并通過對比分析2種不同工況下的理論分析與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了提出方法的有效性.

2)基于本文研究的方法，可以得到溫度(黏度)、壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)變化時，滑靴副磨損量與參數(shù)變動情況的相對比率關(guān)系.其中，溫度從30℃升高到 130℃時，滑靴副磨損率提高了3.5倍.轉(zhuǎn)速從1000 r/min升高到5000 r/min，磨損率降低了90%左右.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時，磨損率增加了45%左右

3)開展柱塞泵的磨損加速壽命試驗(yàn)時，主要的加速手段是提高溫度、壓力和轉(zhuǎn)速.根據(jù)本文研究結(jié)論，可以得到滑靴副磨損加速的影響因素以及這些因素與磨損率的對比關(guān)系，這對于開展柱塞泵的加速壽命試驗(yàn)，探索加速磨損手段，具有非常重要的工程實(shí)用價(jià)值.

本文提出的磨損分析方法和流程能夠應(yīng)用到所有類型柱塞泵的磨損預(yù)計(jì)，但研究結(jié)論是基于某型固定結(jié)構(gòu)泵的運(yùn)行參數(shù)得到，不能直接用于預(yù)計(jì)所有類型柱塞泵的磨損，有待進(jìn)一步研究針對柱塞泵的通用磨損分析方法.另外，柱塞泵中滑靴副是主要的磨損部位之一，針對另外兩對運(yùn)動副(柱塞副和配油盤副)，本文提出的流程和方法是否適用，仍需進(jìn)一步的研究證實(shí).

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