嚴(yán)步光

【摘 要】 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。圖形與幾何教學(xué)要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《課標(biāo)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。

【關(guān)鍵詞】空間觀念;興趣;操作;過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在“圖形與幾何”領(lǐng)域應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。下面結(jié)合蘇教版教材《認(rèn)識(shí)角》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)。

（一）密切聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，解決生活問題，學(xué)以致用。這樣既可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生將頭腦中已有知識(shí)“再加工”，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

如找角的環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：課件出示數(shù)學(xué)書、小尺、剪刀、鬧鐘圖片。

師：這些物品中藏著角，你能很快找出來并指一指嗎？

生：……

讓學(xué)生在生活中找角，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)角的最初印象產(chǎn)生一種美感，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。

（二）讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》突出了將“過程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，非常注重“讓學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動(dòng)中經(jīng)歷過程與體驗(yàn)實(shí)例”，強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)?？臻g觀念的培養(yǎng)必須要讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象的過程。

如抽象角的環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計(jì)的：

生：按順序指一指數(shù)學(xué)書、小尺、剪刀、鬧鐘中的角。（教師示范正確的指法。）

師：大家的眼力真好，你們能給這些角照張相嗎？

師：出示角的幾何圖形。

“抽象角”的環(huán)節(jié)，學(xué)生在找出數(shù)學(xué)書、三角板、剪刀、鬧鐘上的角后，讓學(xué)生給這些生活中的角照張相，通過這種方式使學(xué)生初步體會(huì)角是從物體表面抽象出來的幾何圖形，讓學(xué)生在頭腦中初步建構(gòu)出角的模型。由直觀到抽象，由感性到理性，是學(xué)生對(duì)角認(rèn)知的一個(gè)飛躍。接著通過讓學(xué)生閉上眼睛想想角是什么樣子？畫一個(gè)角等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“感知-觀察-歸納-抽象”的概念建構(gòu)過程，使學(xué)生頭腦中角的概念逐漸清晰，體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”。

（三）注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！苯處煙o法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)差異的學(xué)生的思維。我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)。使學(xué)生不但獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

如在教學(xué)比較角的大小環(huán)節(jié)時(shí)這樣設(shè)計(jì)：

活動(dòng)一：

師：拿出課前準(zhǔn)備的活動(dòng)角，做出一個(gè)角。

（1）你能把手中的角變大，變大，再變大點(diǎn)嗎？（師生一起操作）你怎么做的？（生：拉開、張開）

（2）現(xiàn)在我們?cè)侔呀亲冃?，變小，再變小點(diǎn)嗎？（師生一起操作）又是怎么做的？

師：角是有大有小的。把角的兩邊怎樣，角就變大了？（教師板書：張開）

師接著演示活動(dòng)角，角的兩邊張開的越大，角就越大;張開的越小，角就越?。ɡ蠋熓謩?shì)，并用圓弧表示角，學(xué)生跟說）

（3）你能做一個(gè)比老師大些的角嗎？

學(xué)生操作，請(qǐng)一生舉給大家看。你的角在哪兒？（生用圓弧標(biāo)出）

（4）再做一個(gè)比老師小的角。大家一起舉起來，指出你的角。

（5）看，老師現(xiàn)在干嘛的？老師把角的兩邊剪掉一截，追問，現(xiàn)在角的大小變了嗎？再剪一截，現(xiàn)在變了嗎？為什么？老師演示：把角的兩邊張開大點(diǎn)，問：現(xiàn)在角的大小變了嗎？

討論：你知道角的大小與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？（小組討論，師參與討論）

師小結(jié)：角的大小和兩邊張開的大小有關(guān)，與邊畫的長(zhǎng)短無關(guān)。

活動(dòng)二：

師： 小貓和小兔正在爭(zhēng)吵呢，我們一起去看看它們吵什么？小貓得意洋洋地說：“我的三角板大，我的角就大?！毙⊥谜f：“不對(duì)，不對(duì)，我們的角一樣大”。它們誰說的對(duì)呢？

（1）請(qǐng)小朋友找到三角板上這個(gè)角，同桌試著比一比。

誰說的對(duì)，你怎么比的？學(xué)生到實(shí)物投影下展示比法。

生：兩個(gè)角重合了，兩個(gè)角就一樣大。師追問：什么和什么重合了？

電腦演示，教師引導(dǎo)說：角的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，這兩個(gè)角一樣大。

師：老師的三角板的這個(gè)角和你的角誰大？我們大家的這個(gè)角都怎樣？

（2）另一組角呢？誰大，誰小？（電腦演示比角的過程）

（3）小貓不服氣，又拿出了一個(gè)角，小兔也拿了一個(gè)，比一比這兩個(gè)角，誰大誰小，你想怎么比？（電腦演示）

比較角的大小，要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手將做的活動(dòng)角變大、變小，在操作與觀察中，學(xué)生初步感知角有大有小，親身體驗(yàn)了角的大小和兩邊張開的大小有關(guān)。通過實(shí)踐操作、體驗(yàn)、思考、交流等活動(dòng)讓學(xué)生初步感知比較角的大小的方法。接著，在“剪邊”的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生探究：剪前的角與剪后的角在哪里？角的大小有沒有發(fā)生變化？通過學(xué)生的探究活動(dòng)從而真正理解“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)。

在教學(xué)中通過“找一找、指一指、摸一摸、說一說、做一做、畫一畫、比一比”等實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，感悟其中的道理，建立角的表象，豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，和“圖形與幾何”知識(shí)的教學(xué)有著密切的聯(lián)系。明確表象在形成空間觀念中的作用，提高學(xué)生運(yùn)用表象的能力，注意教師的示范作用，才能在教學(xué)中更好的發(fā)展學(xué)生的思維，為培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué)）