張怡

摘要：《不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算》這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)兩步混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算，認(rèn)識(shí)并掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。筆者通過(guò)自己經(jīng)歷的一次有關(guān)圍繞數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動(dòng)，呈現(xiàn)了課堂教學(xué)中的幾個(gè)片斷，并從教學(xué)活動(dòng)的三個(gè)方面進(jìn)行了分析，展開(kāi)了反思。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；教學(xué)評(píng)價(jià)；混合運(yùn)算

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）21-068-2

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：我們?cè)谝郧耙呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算，掌握了運(yùn)算順序。今天，就以原來(lái)的知識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新的混合運(yùn)算。

師：為了豐富同學(xué)們的課余生活，老師派了一位同學(xué)到體育用品店購(gòu)買(mǎi)象棋和圍棋，購(gòu)買(mǎi)時(shí)遇到了問(wèn)題，誰(shuí)能幫忙解答？

師：從圖中能知道什么條件？要求什么問(wèn)題？解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該先算什么？（讓學(xué)生列分步算式解答，教師巡視。）

師：解答過(guò)程對(duì)不對(duì)？前兩步先算出了什么？

師：要求一共要付多少元，要把3副象棋的錢(qián)加4副圍棋的錢(qián)，所以應(yīng)該先用乘法算出象棋和圍棋各多少元，再用加法算出一共多少元。

二、混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)新知

師：你能把解答過(guò)程列成綜合算式嗎？

師：說(shuō)明綜合算式就是把兩個(gè)求用多少錢(qián)的相乘部分加起來(lái)，求出的結(jié)果就是一共多少元。

師：請(qǐng)看綜合算式，想想應(yīng)該先算哪些部分，試著算出得數(shù)。（學(xué)生計(jì)算指名板演）

師：這里是按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的？你能聯(lián)系題意說(shuō)說(shuō)為什么要先算這兩步乘法嗎？

師：這是一道三步計(jì)算的乘法和加法和混合運(yùn)算，從題意上看要先算乘法，再算加法。事實(shí)上數(shù)學(xué)也是這樣規(guī)定的：在沒(méi)有括號(hào)的乘法和加法的混合運(yùn)算算式里，要先算乘法，再算加法。計(jì)算時(shí)要注意，像這樣前后兩步都是乘法的算式，兩步乘法可以同時(shí)計(jì)算，使過(guò)程簡(jiǎn)單些。

1.嘗試計(jì)算，出示“試一試”

師：先觀察這道算式，按照你的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這里要先算什么？除法和乘法在一起又怎樣算呢？（讓學(xué)生嘗試計(jì)算，交流過(guò)程和結(jié)果）

師：你能說(shuō)說(shuō)這道算式的運(yùn)算順序嗎？計(jì)算過(guò)程中還要注意些什么呢？

師：按照運(yùn)算順序，這里應(yīng)該先算乘、除法，而乘除法連在一起時(shí)，從左往右依次計(jì)算，先算除法再算乘法，然后再算加法。計(jì)算時(shí)要注意，一是要按順序一步一步算，二是暫時(shí)不算的每一步都要按原來(lái)的位置照抄下來(lái)，比如“150+”和“×5”要照抄在原來(lái)的位置上。

2.比較歸納

師：大家回顧一下計(jì)算過(guò)程，對(duì)沒(méi)有括號(hào)的算式混合運(yùn)算的順序，有什么結(jié)論？（板書(shū)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法）這和以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系？

師：上面學(xué)習(xí)的就是三步計(jì)算混合運(yùn)算里不含括號(hào)的運(yùn)算。它的運(yùn)算順序和以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算混合運(yùn)算是相同的，有乘、除法和加、減法，先算乘除、法。要注意乘、除法連在一起，加、減法連在一起的部分，要從左往右算（同級(jí)，從左往右依次計(jì)算）；暫時(shí)不算的部分，在遞等式里要照抄下來(lái)，直到計(jì)算完成。

三、練習(xí)鞏固

1.做“練一練”第1題。

哪一步計(jì)算先算的畫(huà)線(xiàn)，再指名分別說(shuō)一說(shuō)每題的運(yùn)算順序。

學(xué)生計(jì)算，指名板演。

檢查板演題，說(shuō)明第一小題前后的除法和乘法可以同時(shí)計(jì)算；第二小題減和加兩步可以直接算出得數(shù)。

2.做“練一練”第2題。

把錯(cuò)誤的地方先用線(xiàn)畫(huà)出來(lái)，再改正。

交流每道題分別錯(cuò)在什么地方，是怎樣改正的。

強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算要按順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)還得細(xì)致、認(rèn)真，才能得出正確的結(jié)果；如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)訂正。

3.做練習(xí)十一第2題。

讓學(xué)生按題組計(jì)算得數(shù)，指名兩人板演。

檢查計(jì)算結(jié)果。

同學(xué)們比較一下每組題兩道算式里的數(shù)和得數(shù)，有什么聯(lián)系？

結(jié)合交流，在每組算式里指出對(duì)應(yīng)的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)和得數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)聯(lián)系，并說(shuō)明：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積；840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。

4.做練習(xí)十一第3題。

學(xué)生讀題，理解題意。

“人均居住面積”是什么意思？知道問(wèn)題要求什么了嗎？

讓學(xué)生列綜合算式解答。

指名回答算式，（板書(shū)算式）并說(shuō)說(shuō)算式中每一步表示的意思。

四、全課小結(jié)

師：這堂課你有什么收獲？

【分析反思】

一、引入過(guò)程超時(shí)

這節(jié)課是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引入新知的，在教學(xué)時(shí)，我在向?qū)W生講解情境圖信息方面投入了太多的精力，這就帶來(lái)一些問(wèn)題：一方面教師所做的就是“無(wú)用功”，因?yàn)閷W(xué)生已有能力對(duì)于情境中的問(wèn)題進(jìn)行解答，久而久之便不能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題的能力。另一方面教師本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成，或者發(fā)生拖堂現(xiàn)象。學(xué)生本應(yīng)該掌握的新知得不到及時(shí)的鞏固，教學(xué)目標(biāo)達(dá)不成。學(xué)生這節(jié)課的知識(shí)鞏固的時(shí)間不夠。

二、教學(xué)工具的使用不規(guī)范

在引導(dǎo)學(xué)生解答綜合算式時(shí)，需要使用到數(shù)學(xué)工具三角尺來(lái)劃等號(hào)，我在使用完之后，沒(méi)有將三角尺放到講臺(tái)一邊，而是一邊拿著三角尺一邊在教室巡視指導(dǎo)學(xué)生解題。其實(shí)這個(gè)動(dòng)作是很危險(xiǎn)的。因?yàn)楹苡锌赡茉谝粋€(gè)不經(jīng)意的轉(zhuǎn)身之時(shí)，三角尺的一端碰到學(xué)生的眼睛等，引起教學(xué)事故。另外，一邊拿著三角尺一邊巡視指導(dǎo)，也對(duì)教師的儀態(tài)形象無(wú)益。如果需要指黑板上的某些信息給學(xué)生看，可以使用教鞭。

三、教師語(yǔ)言的使用

1.引導(dǎo)、提問(wèn)語(yǔ)言

片段一：

在引導(dǎo)學(xué)生列出分步算式后，想提問(wèn)學(xué)生為什么要這樣列算式時(shí)，我使用的語(yǔ)言很啰嗦：“對(duì)于這個(gè)算式，你是怎么得出來(lái)的？這個(gè)算式中的12、4等數(shù)字是什么意思？為什么要相乘？誰(shuí)能給老師解釋一下，教教老師，讓老師也明白”這樣的語(yǔ)言非常的啰嗦，而且指向性也不明。我說(shuō)的越多，學(xué)生可能越找不到方向。另外，當(dāng)我提問(wèn)完一個(gè)同學(xué)想再提問(wèn)另外一個(gè)學(xué)生時(shí)，會(huì)把問(wèn)題再重復(fù)一遍，然后再提問(wèn)。同樣占時(shí)，啰嗦。

2.評(píng)價(jià)語(yǔ)言

片段一：

在課堂上，當(dāng)我向?qū)W生拋出問(wèn)題后，雖然心里是期待學(xué)生都能夠回答上來(lái)，但現(xiàn)實(shí)往往是一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)生的知識(shí)水平參差不齊，必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)現(xiàn)象：有的學(xué)生可以又快又準(zhǔn)確地回答，而有的學(xué)生雖然積極舉手了，但是是錯(cuò)誤的答案。這里產(chǎn)生兩個(gè)現(xiàn)象：做對(duì)的同學(xué)，我的表?yè)P(yáng)太多了，雖然我的本意是引導(dǎo)其他同學(xué)能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，但效果不好；做錯(cuò)的同學(xué)，為了教學(xué)進(jìn)度，我會(huì)說(shuō)：“請(qǐng)坐，再想想”，或者用強(qiáng)調(diào)語(yǔ)氣來(lái)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出正確答案。

片段二：

做練習(xí)題第4題時(shí)，我請(qǐng)了一名學(xué)生上講臺(tái)在黑板上板演解題過(guò)程，其余同學(xué)在自己的練習(xí)本上完成，當(dāng)板演的同學(xué)和其余學(xué)生都完成后，我直接讓板演的同學(xué)坐回位置，自己帶領(lǐng)全班同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)黑板上的題目，而不是讓板演的同學(xué)親自說(shuō)說(shuō)他的解題思路。

四、課堂教學(xué)的“扶”到“放”

回顧我的教學(xué)過(guò)程，雖然每個(gè)環(huán)節(jié)都完成了，但是是拖堂5分鐘才完成的。除了上述的原因，還有就是，我在講解例題和試一試時(shí)，都花了很多時(shí)間。到后來(lái)讓學(xué)生練習(xí)解題時(shí)，也仍舊一個(gè)步驟一個(gè)步驟、過(guò)于細(xì)致地去講解。沒(méi)有一個(gè)“扶”到“放”的過(guò)程。

【教學(xué)改進(jìn)建議】

一、情境引入方面

一般來(lái)說(shuō)引入的時(shí)間要控制在15分鐘左右。在和學(xué)生講授時(shí)不要太糾結(jié)于情境上，而是將情境中的信息整合，從中抽離出數(shù)學(xué)信息，再解答問(wèn)題。這就要求教師要正確解讀教材，加強(qiáng)把握課堂進(jìn)度的能力。

二、教學(xué)工具方面

首先，身為教師要有表率意識(shí)，不能只要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)使用直尺來(lái)劃等號(hào)，而自己上課時(shí)卻徒手畫(huà)等號(hào)，要求學(xué)生做到的自己先要做到。其次使用教學(xué)工具時(shí)，要注意幾點(diǎn)：使用時(shí)要規(guī)范；使用后要物歸原位，不可以拿在手里講解或巡視；最后，有時(shí)投影太高，最好不要使用尺來(lái)指，可以自備一根教鞭。

三、教學(xué)語(yǔ)言評(píng)價(jià)方面

第一，引入情境時(shí)，盡量用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言如：“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)”、“誰(shuí)還想說(shuō)”、“你同意他的想法嗎”既讓學(xué)生獨(dú)立思考又指向明確。第二，當(dāng)學(xué)生正確回答出問(wèn)題時(shí)，及時(shí)表?yè)P(yáng)，但也不能太過(guò)多贊美；當(dāng)學(xué)生沒(méi)能回答正確，不要說(shuō)“錯(cuò)了，坐下”，這樣問(wèn)題還是沒(méi)解決，而是應(yīng)該引導(dǎo)他往某個(gè)思路走，把問(wèn)題解決。第三，請(qǐng)學(xué)生板演之后，就應(yīng)該讓他說(shuō)說(shuō)自己的解題思路，不要教師幫著解釋?zhuān)焕趯W(xué)生獨(dú)立解題的能力的培養(yǎng)。

四、課堂教學(xué)要有由“扶”到“放”的過(guò)程

最初，為使學(xué)生獲知正確的新知，需要強(qiáng)化正確的解題步驟，因此教師講解例題時(shí)要細(xì)致一點(diǎn)。到了后來(lái)鞏固環(huán)節(jié)，應(yīng)該放手讓學(xué)生去解題，此時(shí)他們已經(jīng)獲知正確的新知，可以進(jìn)行放手，讓學(xué)生獨(dú)立做。講解時(shí)選取一些錯(cuò)誤與正確的例子放在投影儀上展示，也不用過(guò)于講解得太細(xì)致，而是由學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)過(guò)程，教師指明典型錯(cuò)誤即可。由“扶”到“放”的一個(gè)過(guò)程，可以讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在錯(cuò)誤中提升。