王永芳

摘 要：通過數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)作業(yè)等的教學(xué)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行哪些基本學(xué)習(xí)方法和基本技能素質(zhì)的培養(yǎng)問題進(jìn)行初步的探討，旨在對(duì)如何在學(xué)科教學(xué)中真正落實(shí)素質(zhì)教育的問題進(jìn)行有針對(duì)性的研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育;基本學(xué)習(xí)方法;基本技能素質(zhì);數(shù)學(xué)命題;數(shù)學(xué)作業(yè)

數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、形式和過程是復(fù)雜的，涉及哲學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教育不但是科學(xué)文化素質(zhì)教育的重要組成部分，而且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和教育過程也滲透了對(duì)基本學(xué)習(xí)方法、基本技能技巧的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教授學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法和基本技能的教育，從而使受教育者真正成為學(xué)習(xí)的主人，這樣不但使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)、工作中自如地接受再教育，較快地適應(yīng)不同專業(yè)、工種的需要，更重要的是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，成為適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)需要的高素質(zhì)

公民。

數(shù)學(xué)教育對(duì)基本學(xué)習(xí)方法、基本技能素質(zhì)教育的影響是全方位的，限于篇幅，本人僅就數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)作業(yè)等兩個(gè)方面進(jìn)行針對(duì)性的探討，以期拋磚引玉。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中蘊(yùn)含的基本學(xué)習(xí)方法和基本技能素質(zhì)

數(shù)學(xué)概念的定義方式中，“種概念加類差定義”方式是用種概念內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵，用類差來揭示被定義概念特有的性質(zhì)，揭示的是一種比較學(xué)習(xí)法和聯(lián)系學(xué)習(xí)法。一方面建立對(duì)象之間的聯(lián)系，尋找對(duì)象之間的共同屬性，使知識(shí)系統(tǒng)化;另一方面比較對(duì)象之間的差異，理解不同定義的不同屬性，分別抓住不同對(duì)象之間本質(zhì)的特征。

“發(fā)生定義”方式是描述被定義概念的過程，而不是去揭示特有的屬性，注重對(duì)定義的描述，描述這一類型的定義時(shí)，需要通過一定的想象，在大腦中勾畫出它的模型（當(dāng)然，未必用三維空間表示出來）和過程，然后再去理解和掌握它，這正是想象學(xué)習(xí)法。通過數(shù)學(xué)概念的分類和綜合，可以深刻認(rèn)識(shí)它的外延和內(nèi)涵，使一些比較零散的基本概念系統(tǒng)化，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類綜合學(xué)習(xí)方法。

有些數(shù)學(xué)概念的定義是沒有推理理由的，是一種比較之后的約定或規(guī)定，這是約定學(xué)習(xí)法，正如一些法律條文一樣，目的是為了規(guī)范一些概念的定義，不至于引起混亂。上面所提到的學(xué)習(xí)方法，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的教育與學(xué)習(xí)中，而且體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育過程中，且學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不僅限于這些。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)中蘊(yùn)含的基本學(xué)習(xí)方法和基本技能素質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，除正常的課堂教學(xué)外，還需要通過配合適量的習(xí)題練習(xí)，以鞏固基本概念、定理和公式，完善數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)，正所謂“熟能生巧”。“巧”是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的積累;“巧”是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的系統(tǒng)歸納與整理;“巧”是數(shù)學(xué)解題技巧的進(jìn)一步提高;“巧”是認(rèn)識(shí)事物的能力所發(fā)生的由量的積累到質(zhì)的變化的飛躍。由“熟”到“巧”拓寬了思路，激發(fā)了學(xué)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從深層意義上說，就是對(duì)基本學(xué)習(xí)方法和基本技能的提高。

通過作業(yè)可以培養(yǎng)自學(xué)能力。自學(xué)是受教育者對(duì)自己的基本知識(shí)和能力的省悟，自學(xué)數(shù)學(xué)不像看小說那樣重情節(jié)，關(guān)鍵在于弄清計(jì)算、推理證明的每一個(gè)過程和步驟。由于數(shù)學(xué)推理是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模恳贿^程和步驟都必須有理論依據(jù)，所以在自學(xué)中必須要尋根問底，探求解決問題的方法和思維方式，要時(shí)刻問“為什么？”思考“若非如此，又該如何？除此之外，有無別的途徑？”等。沒有“悟”性是學(xué)不好數(shù)學(xué)的（事實(shí)是其他學(xué)科也一樣），即便是能解決一些數(shù)學(xué)問題，那也只是記住了一點(diǎn)皮毛的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的簡單應(yīng)用，并沒有從根本上提高科學(xué)文化素質(zhì)。自學(xué)方法在科學(xué)文化素質(zhì)教育中的作用是極其重要的，直接影響到是否具備從業(yè)的能力，關(guān)系到就業(yè)以后自己的發(fā)展前途，簡單地說，自學(xué)能力就是一個(gè)人是否具有可持續(xù)發(fā)展能力的重要部分。

通過作業(yè)可以提高運(yùn)算能力。按規(guī)律進(jìn)行多練、巧練、反復(fù)練，就能夠訓(xùn)練出“巧”，達(dá)到高質(zhì)量、高效率地提高技能的目的，使基本邏輯思維更為敏捷、迅速、正確、合理。

通過作業(yè)可以培養(yǎng)邏輯思維能力。數(shù)學(xué)作業(yè)中的運(yùn)算、證明、作圖都蘊(yùn)含著邏輯推理過程，是潛移默化地培養(yǎng)邏輯思維能力的有效途徑，有些數(shù)學(xué)作業(yè)在運(yùn)用邏輯知識(shí)進(jìn)行論證時(shí)，可以提高抽象概括、分析綜合能力，使得解決問題的思路更為寬廣，方法與日俱增，過程準(zhǔn)確無誤。提高了邏輯思維能力和運(yùn)算能力，就為提高創(chuàng)造性思維打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過實(shí)際問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生解決更為廣泛的實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決包括其他學(xué)科在內(nèi)的實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)：

方建文，丁祖詒，武寶瑞.全面素質(zhì)教育手冊(cè)[M].中國物質(zhì)出版社，1997（10）.